2015-2017统计高考真题,DOC

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统计测试

1.（15北京文科）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．

注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量

年湖南理科）在一次马拉松比赛中，3535号，再用系统抽样方法从中抽取 . 14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8 年陕西文科）某中学初中部共有庭年支出为( )

A ．11.4万元

B ．11.8万元

C ．12.0万元

D ．12.2万元

频率

5.（[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)，

[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )

（A ）56

（B ）60

（C ）120

（D ）140

6.（15年江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.

7.（15北京文科）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．

从这次考试成绩看，

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ； ②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ．

8.（15年广东理科）某工厂36名工人的年龄数据如下表。

工人编号 年龄

工人编号 年龄

工人编号 年龄

工人编号 年龄

A.40

B.44

C.40

D.41

E.33

F.40

G.45

H.42

I.43

J.36 K.31 L.38 M.39 N.43 O.45 P.39 Q.38 R.36

S.27 T.43 U.41 V.37 W.34 X.42 Y.37 Z.44 AA.42

BB.34 CC.39 DD.43 EE.38 FF.42 GG.53 HH.37 II.49 JJ.39

（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；

（2）计算（1）中样本的平均值x 和方差2

s ；

（3）36名工人中年龄在s x -与s x +之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01％）？

9.（15年广东文科）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[)160,180，[)180,200，[)200,220，

[)

280,300分组的频率分布直方图如图．

260,280，[]

240,260，[)

220,240，[)

频率

()1求直方图中x的值；160 180 200 220 240 260 280 300月平均用电量/度

()2求月平均用电量的众数和中位数；

()3在月平均用电量为[)

280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽

260,280，[]

240,260，[)

220,240，[)

220,240的用户中应抽取多少户？

取11户居民，则月平均用电量在[)

10.（15年新课标2文科）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.

A地区用户满意度评分的频率分布直方图

（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）

B地区用户满意度评分的频率分布直方图

（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：

估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

11.（2016·全国新课标III）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=

++++附注：参考数据：7

1

9.32i i y ==∑，7

1

40.17i i i t y ==∑，

7

2

1

()

0.55i

i y y =-=∑，≈2.646.参考公式：

1

2

2

1

1

()()

()(y

y)n

i

i

i n n

i i

i i t t y y r t t ===--=

--∑∑∑，

回归方程y a bt =+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1

2

1

()()

()n

i

i i n

i

i t

t y y b t

t ==--=

-∑∑，=.a y bt -

12.（2016·四川高考）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调

整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x （吨）、一位居民的月用水量不超过x 的部分按平价收费，超出x 的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. （I ）求直方图中a 的值；

（II ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

（III ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x （吨），估计x 的值，并说明理由.

13. （2017年全国Ⅱ卷理）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg ）某频率分布直方图如下：

设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A 的概率；

填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 附：

箱产量＜50kg 箱产量≥50kg

旧养殖法 新养殖法

根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）

1.【答案】B

2.【答案】4.

3.【答案】C

4.【答案】B

考