浙江省杭州市建兰中学浙教版数学九年级上册：第2章 简单事件的概率 单元测试卷
九年级上册数学单元测试卷-第2章 简单事件的概率-浙教版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第2章简单事件的概率-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）A.必然事件的概率为1B.数据1、2、2、3的平均数是2C.数据5、2、﹣3、0的极差是8 D.如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖2、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个整数，其和大于1；④长分别为2、4、8厘米的三条线段能围成一个三角形。
其中确定事件的个数是（）A.1B.2C.3D.43、准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）A. B. C. D.4、下列事件中，是必然事件的是（）A.两条线段可以组成一个三角形B.400人中有两个人的生日在同一天 C.早上的太阳从西方升起 D.打开电视机，它正在播放动画片5、下列计算①②③④⑤，其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（）A. B. C. D.6、小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的是（）A.“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B.“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件 C.丽水市气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着丽水市明天一定下雨 D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定8、一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（）A.袋子一定有三个白球B.袋子中白球占小球总数的十分之三C.再摸三次球，一定有一次是白球D.再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次9、下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近10、在1000张奖券中，有1个一等奖，4个二等奖，15个三等奖. 从中任意抽取1张，获奖的概率为（）A. B. C. D.11、现有、、三个不透明的盒子，盒中装有红、黄、蓝球各1个，盒中装有红、黄球各1个，盒中装有红、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同.现分别从、、三个盒子中任意摸出一个球，摸出的三个球至少有一个红球的概率是（）A. B. C. D.12、在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（）A. B. C. D.13、从3，1，﹣2这三个数中任取两个不同的数作为M点的坐标，则M点刚好落在第一象限的概率是（）A. B. C. D.14、在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）A. B. C. D.15、一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球，都是红球的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，转动转盘一次，当转盘停止后(指针落在等分线上重转)，指针停留的区域中的数字为奇数的概率是________ 。
浙教版九年级上册 第2章《简单事件的概率》单元检测
浙教版九上数学第2章《简单事件的概率》测试、答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列说法正确的是（）A. “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B. 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D. 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大2.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（）A. B. C. D.3.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A. 20B. 30C. 40D. 504.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40个，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中白色球可能（）A. 4个B. 6个C. 34个D. 36个5.下列说法正确的是（）.①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A. ①②B. ②③C. ③④D. ①③6.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（）.A. 两次摸到红色球B. 两次摸到白色球C. 两次摸到不同颜色的球D. 先摸到红色球，后摸到白色球7.下列关于概率的叙述正确的是（）A. 某运动员投篮5次，投中4次，投中的概率为0.8B. 任意抛掷一枚硬币两次，结果是两个都是正面的概率是C. 数学选择题，四个选择支中有且只有一个正确，如果从中任选一个，选对的概率为D. 飞机失事死亡的概率为0.000000000038，因此乘飞机失事而死亡是不可能事件8.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A. B. C. D.（第8题）（第9题）9.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（）.A. B. C. D.10.下列说法正确的是（）.A. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B. 可能性很小的事件在一次实验中一定发生C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D. 不可能事件在一次实验中也可能发生11.某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（）A. 至少有两名学生生日相同B. 不可能有两名学生生日相同C. 可能有两名学生生日相同，但可能性不大D. 可能有两名学生生日相同，且可能性很大12.下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（）A. 瓮中捉鳖B. 守株待兔C. 旭日东升D. 夕阳西下二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．14.如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为_ _ ．15.某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为________.16.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________．17.有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是________．18.在100个数据中，用适当方法抽取50个样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.2，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有________个．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张.（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2＝c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.20.（12分）一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．21.（8分）小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．22（8分）.一个家庭有3个孩子，（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率．23.（8分）西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食．李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中选择一种．（1）求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率；（2）请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率．24.（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）25.（12分）王老师将个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数摸到黑球的次数摸到黑球的频率（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________（精确到0.01）；（2）估算袋中白球的个数；（3）在的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．参考答案一、单选题1. D2. A3. A4. C5. B6. C7. C 8. C 9. C 10. C 11. C 12. B二、填空题13.9 14.15.1%16.54% 17. 18. 20三、解答题19.（1）解：画树状图如下：则共有12种等可能的结果数；（2）∵共有12种等可能的结果数，抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为6种，∴抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率＝＝.20.解：（Ⅰ）画树状图得：（Ⅱ）∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球的标号相同的有4种情况，∴两次取出的小球标号相同的概率为= ；（Ⅲ）∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号的和大于6的有3种结果，∴两次取出的小球标号的和大于6的概率为．21.（1）解：∵共有9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，∴P（转到2的倍数）=（2）解：游戏不公平，∵共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，∴P（转到3的倍数）= = ，∵＞，∴游戏不公平22.（1）解：画树状图为：共有8种等可能的结果数；有2个男孩和1个女孩的结果数为3，所以有2个男孩和1个女孩的概率＝；（2）解：至少有一个男孩的结果数为7，所以至少有一个男孩的概率＝．23.（1）李华选择的美食是羊肉泡馍的概率为；（2）解：列表得：由列表可知共有16种情况，其中李华和王涛选择的美食都是凉皮的结果数为2，所以李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率为= ．24.（1）解：设袋子中有白色的球x个，由题意得解得 x=1,经检验x=1是该方程的解，∴袋子中一共有白色的球1个；（2）解：根据题意画树状图如下，∵共有6种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有2种情况，∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为。
九年级上册数学单元测试卷-第2章 简单事件的概率-浙教版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第2章简单事件的概率-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）A. B. C. D.2、某啤酒厂搞捉销活动，一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字．小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，他连续打开了其中的4瓶均未中奖．这时小明在剩下的啤酒中任意打开一瓶，中奖的可能性是（）A. B. C. D.3、一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是( )A.摸出的是红球B.摸出的是黑球C.摸出的是绿球D.摸出的是白球4、将分别标有“武”汉”加油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回：再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“加油"的概率是( )A. B. C. D.5、下列事件中，属于必然事件的是（）A.打开电视机正在播放广告B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C.任意画一个三角形，其内角和为D.任意一个二次函数图象与x轴必有交点6、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是( )A. B. C. D.7、有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y＝x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是（）A. B. C. D.8、如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是( )A. B. C. D.9、某中学有5名教师自愿献血，其中2人A型血，2人B型血，1人O型血，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人血型不同的概率为（）A. B. C. D.10、在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）A. B. C.1 D.11、一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中有4个红球且摸到红球的概率是．那么口袋中球总数（）A.12个B.9个C.6个D.3个12、在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（）A.10个B.15个C.20个D.25个13、小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④，⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率为（）A. B. C. D.14、如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（）A. B. C. D.15、现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是________17、一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号为1、2、3、4、5，从中随机抽取一个小球，其标号是素数的概率是________．18、五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形五个图案，现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为________．19、在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．试验次数10 50 100 200 500 1000 2000事件发生的频率 0.245 0.248 0.251 0.253 0.249 0.252 0.251估计这个事件发生的概率是________ （精确到0.01），试举出一个随机事件的例子，使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同：________20、在五个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4，5五个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y．则在坐标平面内，点P（x，y）落在直线y＝﹣x+6上的概率是________．21、如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是________．22、有4张相同的卡片分别写着数字﹣1、2、﹣3、4，将卡片的背面朝上，并洗匀.从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.则这个一次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率是________.23、有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是________．24、把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是________．25、有四张不透明卡片，分别写有实数，﹣1，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．27、概率为0.1的随机事件在一次实验中是否会发生？为什么？28、一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率．29、一只不透明的袋子，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．30、某校9年2班有2名男生和3名女生报名参加志愿者活动。
浙教新版九年级数学(上)《第2章 简单事件的概率》单元测试卷(浙江省)
②如果该地区计划成活 18 万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
24．某班在元旦游戏活动中，有一个摸奖游戏，规则如下：不透明的盒子内有 4 个除颜色外 完全相同的球，其中有 2 个红球，2 个白球，摇匀后让同学们去盒子内摸球，摸到红球的 就获奖，摸到白球的不获奖． （1）现小颖有一次摸球机会，她从盒子中随机摸出 1 个球，求小颖获奖的概率； （2）如果小颖、小明都有两次摸球的机会，小颖先摸出 1 个球，放回后再摸出 1 个球； 小明同时摸出 2 个球；他们摸出的 2 个球中只要有红球就获奖，他们获奖的机会相等吗？ 请用树状图（或列表）的方法说明理由．
球除颜色外都相同，将球搅匀．
（1）从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是
（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用列举法（画树
状图或列表），求两次都摸到红球的概率．
18．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其
中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交
线时，视为无效，重新转动一次转盘），此过程称为一次操作．请用树状图或列表法，求
事件“两次操作，第一次操作得到的数与第二次操作得到的数的绝对值相等”发生的概
率．
19．近几年“密室逃脱俱乐部”比较风靡，如图是俱乐部的通路俯视图，小张进入入口后，
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任选一条通道． （1）他进 A 密室或 B 密室的可能性哪个大？请利用树状图说明理由； （2）试求小明从右边通道进入 A 密室的概率．
．
15．一个透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同，
摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球，则两次摸出的球恰好颜色不同
第一学期浙教版九年级上册数学第2章《简单事件的概率》单元测试卷(有答案)
第一学期浙教版九年级上册数学第2章《简单事件的概率》单元测试卷(有答案)子，偶数点时黑方前进一步，奇数点时红方前进一步，你认为这个游戏________．（填“公平”或“不公平”）二、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.掷一枚均匀的骰子，骰子停止运动后出现点数可能性大的是（）A.出现6点B.出现大于4的点C.出现小于4的点D.出现小于5的点12.不透明的口袋中有2个白球和1个红球，球除颜色外其它都相同．摸球试验规定：摸出一个球后，要放回袋中，再进行下一次试验．小明摸了两次，均摸出了白球，则他第三次摸球的结果是（）A.一定是红球B.一定是白球C.红球的可能性较大D.白球的可能性较大13.下列说话是正确的是（）A.天气预报员说今天下雨的机会是95%，所以今天一定会下雨，我得带上伞B.一次篮球比赛A队落后B队两分，A队还有一次进攻的机会，A队中小王的3分球命中的机会是70%，小魏的3分球命中的机会是10%．但本次比赛中小王投3分球，4投1中；小魏投3分球，3投3中、尽管如此，最后一个还是应由小王来投是明智的C.小明的幸运数是“2”，所以他在掷正方体骰子时掷出“2”的机会比他掷出其他数字的机会大D.爸爸买彩票又没中奖，所以他现在中奖的机会比以前大了14.下列说法正确的是（）A.如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1B.概率很大的事情必然发生C.若一件事情肯定发生，则其发生的概率P≥1D.不太可能发生的事情的概率不为015.小明用一枚均匀的硬币进行试验，前6次掷得的结果都是正面朝上，如果将第7次掷得正面朝上的概率记为P，则（）A.P=12B.P<12C.P>12D.无法确定1 6.同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）A.16B.19C.112D.113617.已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为（）A.12B.13C.23D.3418.某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：投篮次数/次1050100150200命中次数/次94070108144命中0.90.80.70.720.72率根据上表，你估计该队员一次投篮命中的概率大约是（）A.0.9B.0.8C.0.7D.0.7219.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和36%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A.21B.22C.24D.2720.小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数则小亮胜．获胜概率大的是（）A.小明B.小亮C.一样D.无法确定三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共60 分）21.有一个摆地摊的不法摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖．只要交2元钱就可以从袋中摸出3个球，若摸到的3个球都是白球，就可得10元的回报，请你计算一下摸一次球的平均收益，并估算若有1000名学生每人摸一次，摊主将从同学的身上骗走多少钱？22.如图，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：(1)指针指向绿色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．23.一个箱子里装有16个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，5个黑球，9个绿球．随机地从这个箱子里摸出一个球，(1)摸出哪种颜色球的可能性最小？(2)求摸出绿球的可能性．24.一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n 个白球，这些球除颜色外无其他差别．(1)当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；(2)从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________；(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．25.小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏．游戏规则如下：分别转动两个转盘，如果配成紫色，则小明得1分，否则小亮得1分．这个游戏对双方公平吗？如果你认为公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．答案1.142.163.0.64.125.1126.137.358.1129.对乙有利10.公平11-20： DDBDA ADDBB21.解：∵一次摸到3个白球的概率为：3 6×25×14=120，每摸一次平均收益为：2−10×120=1.5元，∴1000×1.5=1500元，∴每摸一次球平均获利1.5元，1000名学生每人摸一次，摊主将从同学们身上骗去约1500元．22.解：转盘分成4个相同的图形，即共有4种等可能的结果，①∵绿色的有1部分，∴指针指向绿色的概率为：14；②∵红色或黄色的共有3部分，∴指针指向红色或黄色的概率为：34；③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有2部分，∴指针不指向红色的概率为：24=12．23.解：(1)红球的个数最少，所以摸到红球的可能性最小．(2)P（绿球）=916．24.相同；(2)∵摸到绿球的频率稳定于0.25，∴11+1+n =14，∴n=2，故答案为：2；(3)由树状图可知，共有12种结果，其中两次摸出的球颜色不同的10种，所以其概率=1012=56．25.解：这个游戏对双方不公平．理由如下：列表如下：红黄蓝红 （红，红） （黄，红） （蓝，红） 黄 （红，黄） （黄，黄） （蓝，黄） 蓝 （红，蓝） （黄，蓝） （蓝，蓝） 根据只有红色与蓝色配成紫色，∴P (小明获胜)=29，P (小亮获胜)=79．所以小明的得分为：29×1=29，小亮的得分为：79×1=79∴这个游戏对双方不公平．修改规则不唯一．若两次转出颜色相同或配成紫色则小明得7分，否则小亮得2分．。
浙教版九年级数学上册 第2章 简单事件的概率 单元综合测试卷
浙教版九年级数学上册第2章简单事件的概率单元综合测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是()A. 不可能100次正面朝上B. 不可能50次正面朝上C. 必有50次正面朝上D. 可能50次正面朝上2.下列事件中，是必然事件的是()A. 打开电视机，正在播放新闻B. 父亲年龄比儿子年龄大C. 通过长期努力学习，你会成为数学家D. 下雨天，每个人都打着雨伞3.下列事件中，必然事件是()A. 若ab=0，则a=0B. 若|a|=4，则a=±4C. 一个多边形的内角和为1000°D. 若两直线被第三条直线所截，则同位角相等4.四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是()A. 14B. 12C. 34D. 15.一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是()A. 58B. 15C. 38D. 136.如果代数式x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值为()．A. 3B. 6C. ±3D. ±67.如图，在一个长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是()A. 落在菱形内B. 落在圆内C. 落在正六边形内D. 一样大8.小明和小花两人玩转盘游戏，转盘如图所示(等分为3份)，每人转动转盘一次，若两次转盘上指针所指数字的和为偶数，则小明获胜，若两次转盘上指针所指数字的和为奇数，则小花获胜(若指针指在分界线上，则重新转动转盘).则小花获胜的概率是()A. 13B. 12C. 59D. 499.如图，数轴上四个点A，B，C，D对应的数分别是0，1，4，5，以任意两点为端点的线段中长度不大于3的概率是()A. 13B. 12C. 512D. 2310.一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，−2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是()A. 12B. 13C. 23D. 16二、填空题（本大题共8小题，共32分）11.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是______个．12.某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是______ ．13.一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，−2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是______ ．14.20.同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为___．15.一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为______ ．16.在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是______ ．17.如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是________．18.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是______ ．四、解答题（本大题共3小题，共38分）19.有红、黄两个布袋，红布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字2和4.黄布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字−2，−4和−6.小贤先从红布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从黄布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点M的一个坐标为(x.y)(1)用列表或画树状图的方法写出点M的所有可能坐标；(2)求点M落在双曲线y=−8上的概率．x20.某学校举行英语演讲赛，九(1)班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，张老师要从中选出两位同学参加比赛．(1)若已确定甲参加，再从其他三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙的概率；(2)若从四位同学中任意选取两位参加比赛，请用树状图或表格方法，求恰好选中丙和丁的概率．21.学习概率知识后，小庆和小丽设计了一个游戏，在一个不透明的布袋A里面装有三个分别标有数字3，4，5的小球(小球除数字不同外，其余都相同);同时制作了一个可以自由转动的转盘B，转盘B被平均分成2部分，在每一部分内分别标上数字1，2.现在其中一人从布袋A中随机摸取一个小球，记下数字为x;另一人转动转盘B，转盘停止后，指针指向的数字记为y(若指针指在边界线上时视为无效，重新转动)，从而确定点P的坐标为P(x,y)．(1)请用树状图或列表的方法写出所有可能得到的点P的坐标；(2)若S=xy，当S为奇数时小庆获胜，否则小丽获胜，你认为这个游戏公平吗?对谁更有利呢?。
浙教版初中数学九年级上册第二单元《简单事件的概率》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学九年级上册第二单元《简单事件的概率》单元测试卷考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说法正确的是( )A. 男、女生做代表的可能性一样大B. 男生做代表的可能性大C. 女生做代表的可能性大D. 男、女生做代表的可能性大小不能确定2.如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是( )A. 1号B. 2号C. 3号D. 4号3.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算x−5，则其结果为非负数的概率是( )A. 16B. 14C. 13D. 124.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是( )A. 12B. 13C. 23D. 165.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是( )A. 16B. 14C. 13D. 126.在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”，将这10张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为( )A. 45B. 12C. 310D. 157.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示.符合这一结果的实验可能是( )A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率．B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率．C. 抛一枚硬币，出现正面的概率．D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率．8.在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，反面朝上的概率是( )A. 1100B. 12C. 23D. 不确定9.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为( )A. 16B. 20C. 24D. 2810.在联欢会上，有A、B、C三名同学玩抢凳子游戏，要求他们站在一个三角形的三个顶点位置上，在他们中间放一个方凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的( )A. 三边中线的交点B. 三边上高的交点C. 三边中垂线的交点D. 三条角平分线的交点11.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是( )A. 公平的B. 不公平的C. 先摸者赢的可能性大D. 后摸者赢的可能性大12.小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：若点数之和等于6，则小晶赢；若点数之和等于7，则小红赢；若点数之和是其他数，则两人不分胜负．那么( )A. 小晶赢的机会大B. 小红赢的机会大C. 小晶、小红赢的机会一样大D. 不能确定第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性______小亮“站在两边”的可能性(填“大于”、“小于”或“等于”)．14.在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球试验，摸到红球的频数是401，估计盒子中的红球的个数是____．15.甲、乙二人玩掷骰子游戏，规定同时掷出两枚骰子，点数和为奇数，甲得1分，点数和为偶数，乙得1分，谁先积满20分为胜，你认为这个游戏_____(填“公平”或“不公平”)．16.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上和一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上和两个反面向上，则小文赢．有下列说法：①小强赢的概率最小；②小文和；④这是一个公平的游戏．其中，正确的是______(小亮赢的概率相等；③小文赢的概率是38填序号)．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版九年级上册数学第二章 简单事件的概率 单元测试及答案
浙教版九年级上册数学第二章 简单事件的概率 单元测试 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1． 下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A ．瓮中捉鳖B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．水中捞月2． 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ ）A ．116B ．12C ．38D ．9163． 抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5．现在已经抛了三次，都是正面朝上．若抛第四次，则正面朝上的可能性（ ）A ．大于0.5B ．等于0.5C ．小于0.5D ．无法判断4． 从－5，－103，－6，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ）A ．27B ．37C ．47D ．575． 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1～6）朝上一面的数字．任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率为（ ）A ．16B ．13C ．12D ．236． 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．任意写一个整数，它能被2整除的概率7． 下列四个转盘中，C ，D 转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）A ．B ．C ．D ．8． 小华外出，带了白色、蓝色、棕色上衣各1件，白色、棕色裤子各1条，他任意拿了1件上衣和1条裤子，正好是相同颜色的概率是（ ） A ．16B ．13C ．12D ．259． 某国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—日—中”顺序演奏的概率是（ ）A ．16B ．13C ．112D ．2310．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是（ ）A ．14B ．12C ．34D ．1二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．袋中有3个红球、2个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分搅匀后再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是__________． 12．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为15，那么口袋中小球共有__________个．13．在分别写有数字－1，0，1，2的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张．以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是__________．14．现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是__________．15．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2∶3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为__________．16．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x 有正整数解的概率为__________．三、解答题（本题有8题，共66分）17．(6分)如图，用红、蓝两种颜色随机地对A ，B ，C 三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色．请用列举法（画树状图或列表），求A ，B ，C 三个区域所涂颜色有多少种可能的结果．18．(6分)有3张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x 2＋1，－x 2－2，3．将这3张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取1张卡片，记卡片上的整式为A ，再从剩下的卡片中任意抽取1张，记卡片上的整式为B ，于是得到代数式AB ．（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式AB 所有可能的结果；（2）求代数式AB恰好是分式的概率．19．(6分)小明在操场上做游戏，他发现地上有一个如图所示的不规则的封闭图形ABC ，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：石子落在区域内掷石子次数 50次 150次 300次 石子落在⊙O 内（含⊙O 上）次数m14 43 93 石子落在阴影区域内次数n2985186你能否求出封闭图形ABC 的面积？试试看．20．(8分)我校社团活动中其中4个社团报名情况（每人限报一个社团）：合唱有36人参加，民乐有30人参加，足球有22人参加，篮球社团有12人参加，回答下列问题：（1）若从4个社团里抽取一位学生，则抽到哪个社团的学生的可能性最大？哪个社团的学生的可能性最小？（2）若篮球队还有一个名额，小王、小李都想参加，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，这次机会给小王，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？21．(8分)某班有50名学生，每名学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其他均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40；能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次）．求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率．（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由．（3）请你设计一个规定，能公平地选出10名学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．22．(10分)某校活动课要求每位同学在乒乓球、篮球、排球、羽毛球4类体育项目中任选一项参加．为了解同学对这4类体育项目的报名情况，学校对本校50名学生进行抽样调查，并绘制统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）已知全校共有500名学生，估计报名参加乒乓球项目的学生有多少人．（2）甲、乙、丙三人的乒乓球水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市乒乓球比赛，请用画树状图或列表法求甲被选中的概率．23．(10分)现有分别标有数字－1，1，2的3个质地和大小完全相同的小球．若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数y＝kx＋b的系数k．再随机摸出一个，其标号作为一次函数y＝kx＋b的系数b．（1）利用树形图或列表法(只选一种)，表示一次函数y＝kx＋b可能出现的所有结果，并写出所有等可能结果；（2）求出一次函数y＝kx＋b的图象不经过第四象限的概率．24．(12分)“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如图．（1）本次比赛参赛选手共有__________人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为__________；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1． 下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A ．瓮中捉鳖B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．水中捞月【答案】A2． 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ ）A ．116B ．12C ．38D ．916【答案】D【解析】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出红球的有9种情况， ∴两次摸出红球的概率为916；故选：D ．3． 抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5．现在已经抛了三次，都是正面朝上．若抛第四次，则正面朝上的可能性（ ）A ．大于0.5B ．等于0.5C ．小于0.5D ．无法判断【答案】B4． 从－5，－103，－6，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ）A ．27B ．37C ．47D ．57【答案】A【解析】负整数为－5和－1，∴恰好为负整数的概率为27．故选A ．5． 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1～6）朝上一面的数字．任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率为（ ）A ．16B ．13C ．12D ．23【答案】B【解析】共有6种等可能：31，32，33，34，35，36，为3的倍数的有2种可能：33，36，即得到的两位数是3的倍数的概率为13．6． 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．任意写一个整数，它能被2整除的概率【答案】B【解析】A 中的概率为16≈17%，B 中的概率为13≈33%，C 中的概率为12＝50%，D 中的概率为12＝50%．7． 下列四个转盘中，C ，D 转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A8． 小华外出，带了白色、蓝色、棕色上衣各1件，白色、棕色裤子各1条，他任意拿了1件上衣和1条裤子，正好是相同颜色的概率是（ ） A ．16B ．13C ．12D ．25【答案】B【解析】所有机会均等的情况共有6种，其中相同颜色的2种，∴P (相同颜色)＝26＝13．9． 某国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—日—中”顺序演奏的概率是（ ）A ．16B ．13C ．112D ．23【答案】A10．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是（ ）A ．14B ．12C ．34D ．1【答案】B二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．袋中有3个红球、2个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分搅匀后再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是__________． 【答案】92512．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为15，那么口袋中小球共有__________个． 【答案】15【解析】设小球共有x 个，则3x ＝15，解得x ＝15．13．在分别写有数字－1，0，1，2的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张．以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是__________． 【答案】1414．现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是__________． 【答案】310【解析】从1，2，3，4，5中任取三个数，共有(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)10种情况，其中能构成三角形的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)3种情况，所以这三个数能构成三角形的概率为P ＝310．15．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2∶3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为__________．【答案】1213【解析】∵两直角边之比均为2∶3，∴大正方形的面积＝直角三角形斜边的平方＝22＋32＝13， ∵四个直角三角形面积和＝4×12×2×3＝12，∴针尖落在阴影区域的概率＝1213．16．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x 有正整数解的概率为__________．【答案】14【解析】解分式方程，得x ＝22－a，当a ＝－3，0，1，5时，x 的值分别为25，1，2，－23，其中x ＝2是增根，∴P ＝14．故选D ． 三、解答题（本题有8题，共66分）17．(6分)如图，用红、蓝两种颜色随机地对A ，B ，C 三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色．请用列举法（画树状图或列表），求A ，B ，C 三个区域所涂颜色有多少种可能的结果．【答案】解：用树状图表示如答图所示，共有8种结果．18．(6分)有3张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x 2＋1，－x 2－2，3．将这3张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取1张卡片，记卡片上的整式为A ，再从剩下的卡片中任意抽取1张，记卡片上的整式为B ，于是得到代数式AB ．（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式AB 所有可能的结果；（2）求代数式AB 恰好是分式的概率．【答案】解：（1）画树状图如答图：或者列表如下：第一次第二次 x 2＋1－x 2－2 3 x 2＋1 －x 2－2x 2＋1 3x 2＋1 －x 2－2 x 2＋1－x 2－23－x 2－23x 2＋13－x 2－23（2）代数式A B 所有可能的结果共有6种，每种结果出现的可能性相等，其中代数式AB 是分式的结果有4种，∴代数式A B 恰好是分式的概率P ＝46＝23．。
浙教版初中数学九年级上册《第2章 简单事件的概率》单元测试卷
浙教新版九年级上学期《第2章简单事件的概率》单元测试卷一．选择题（共19小题）1．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．20个C．25个D．30个2．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．12B．15C．18D．213．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是44．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A．B．C．D．5．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．247．以下说法合理的是（）A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是8．已知在6件产品中，有2件次品，任取1件产品是次品的概率是（）A．B．C．D．9．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外全部相同，其中有4个黄球，6个蓝球．若随机摸出一个球是蓝球的概率是摸出其他颜色球概率的一半，则随机摸出一个球是红球的概率为（）A．B．C．D．10．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1B．C．D．11．一个不透明的盒子中装有6个乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，这些球除颜色外无其他差别．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．12．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，端午节这天小颖的爸爸买了红豆粽和肉粽共12个，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意选了一个准备吃，爸爸说她会吃到红豆棕的概率为，则爸爸买的肉粽的个数是（）A．3个B．4个C．8个D．9个13．在一副扑克牌（黑桃、红心、方块、草花各13张，王牌2张，共54张）中，任意抽取一张牌是红心的概率是（）A．B．C．D．14．桌面上有A，B两球及5个指定的点，若将B球分别射向这5个点，则B球一次反弹后击中A球的概率为（）A．B．C．D．15．（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝﹣x2+4x上的概率为（）A．B．C．D．16．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数17．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A．B．C．D．18．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D．19．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A．4B．8C．12D．16二．填空题（共8小题）20．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为．21．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n＝．22．从3，﹣1，0，1，﹣2这五个数中任意取出一个数记作b，则既能使函数y ＝（b2﹣4）x的图象经过第二、第四象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣bx+b+1＝0的根的判别式小于零的概率为．23．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2＝0有实数根的概率为．24．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是．25．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是．26．从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程+1＝的解为负数的概率为．27．抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子两次，若记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率为．三．解答题（共13小题）28．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．29．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．30．某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．31．在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球，每个小球的号码分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10将它们充分摇匀，并从中任意摸出一个小球．规定摸出小球号码能被3整除时，甲获胜；摸出小球号码能被5整除时，乙获胜；这个游戏对甲乙双方公平么？请说明理由．如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对双方公平？（游戏对双方公平的原则是：双方获胜的概率相等）32．小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．33．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其它都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率；（3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率为，则取出了多少个黑球？34．一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当m＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？35．在一个不透明的箱子中装有2个红球、n个白球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．（1）若每次摸球前先将箱子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么估计箱子里白球的个数n为；（2）如果箱子里白球的个数n为1，小亮随机从箱子里摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次均摸到红球的概率．36．一个不透明的袋子里装着6个黄球，10个黑球和14个红球，他们除了颜色外完全相同．（1）小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．（2）现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在0.25附近，问裁判放入了多少个红球？37．在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球．下表是多次活动汇总后统计的数据：（1）请估计：当次数S很大时，摸到白球的频率将会接近；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是（精确到0.1）．（2）试估算口袋中红球有多少只？38．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：．39．一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．（1）求袋中有多少个黑球；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问至少取出了多少个黑球？40．某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：落在“可乐”区域的频率（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1）（2）请估计当n很大时，频率将会接近，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是；（结果全部精确到0.1）（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？浙教新版九年级上学期《第2章简单事件的概率》2018年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．20个C．25个D．30个【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【解答】解：设红球有x个，根据题意得，4：（4+x）＝1：5，解得x＝16．故选：A．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键．2．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．12B．15C．18D．21【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：由题意可得，×100%＝20%，解得，a＝15．故选：B．【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．3．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：＝；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故D选项正确．故选：D．【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．4．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）【分析】列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率．【解答】解：分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2＝6种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率＝＝．故选：B．【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．5．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．【分析】找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式解答即可．【解答】解：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形．P＝，故选：D．【点评】本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率＝频数计算白球的个数，即可求出答案．【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣45%＝40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%＝16个．故选：B．【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．7．以下说法合理的是（）A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是是错误的，3次试验不能总结出概率，故选项A错误，某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票可能有5张中奖，但不一定有5张中奖，故选项B错误，某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，脱靶的概率大于中靶的概率，故选项C错误，小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的可能性是，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．8．已知在6件产品中，有2件次品，任取1件产品是次品的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据概率公式计算可得．【解答】解：在6件产品中，有2件次品，任取1件产品是次品的概率是＝，故选：B．【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．9．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外全部相同，其中有4个黄球，6个蓝球．若随机摸出一个球是蓝球的概率是摸出其他颜色球概率的一半，则随机摸出一个球是红球的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据随机摸出一个球是蓝球的概率是摸出其他颜色球概率的一半，求出红球个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．【解答】解：∵随机摸出一个球是蓝球的概率是摸出其他颜色球概率的一半∴袋中红球有8个，所以随机摸出一个红球的概率为＝，故选：D．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的关键．10．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1B．C．D．【分析】直接利用概率的意义分析得出答案．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选：B．【点评】此题主要考查了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键．11．一个不透明的盒子中装有6个乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，这些球除颜色外无其他差别．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．【分析】由一个不透明的盒子中装有6个除颜色外其他均相同的兵乓球，其中4个是黄球，2个是白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一个不透明的盒子中装有6个除颜色外其他均相同的兵乓球，其中4个是黄球，2个是白球，∴从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是：＝．故选：A．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．12．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，端午节这天小颖的爸爸买了红豆粽和肉粽共12个，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意选了一个准备吃，爸爸说她会吃到红豆棕的概率为，则爸爸买的肉粽的个数是（）A．3个B．4个C．8个D．9个【分析】设爸爸买的肉粽的个数为x，根据概率公式列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：设爸爸买的肉粽的个数为x，根据题意，得：＝，解得：x＝3，即肉粽的个数为3，故选：A．【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．13．在一副扑克牌（黑桃、红心、方块、草花各13张，王牌2张，共54张）中，任意抽取一张牌是红心的概率是（）A．B．C．D．【分析】由一副扑克牌54张，分为黑桃、红心、方块及梅花4种花色，每种花色各有13张，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，∴从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是红心的概率是，故选：A．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．桌面上有A，B两球及5个指定的点，若将B球分别射向这5个点，则B球一次反弹后击中A球的概率为（）A．B．C．D．【分析】要使反弹后击中A球，则应该使入射角等于反射角，据此求解．【解答】解：如图，5个点中使B球一次反弹后击中A球的是点C、D这两个点，所以B球一次反弹后击中A球的概率为，故选：B．【点评】本题主要考查了轴对称的性质以及概率公式，关键是找能使入射角和反射角相等的点．15．（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝﹣x2+4x上的概率为（）A．B．C．D．【分析】因为掷骰子的概率一样，每次都有六种可能性，因此小莉和小明掷骰子各六次，P的取值有36种．可将x、y值一一代入找出满足抛物线的x、y，用满足条件的个数除以总的个数即可得出概率．【解答】解：点P的坐标共有36种可能，其中能落在抛物线y＝﹣x2+4x上的共有（1，3）、（2，4）、（3，3）3种可能，其概率为．故选：B．【点评】本题综合考查函数图象上点的坐标特征与概率的确定．16．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数【分析】根据概率的意义作答．【解答】解：A、应该是降雨的可能性有80%，而不是有80%的时间降雨，故A 错误；B、每次试验都有随机性，2次就有1次出现正面朝上，不一定发生，故B错误；C、当购买彩票的次数不断增多时，中奖的频率逐渐稳定1%附近，故C错误；D、说法正确．故选：D．【点评】本题考查了概率的意义，概率只是反映事件发生的可能性的大小．17．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三。
浙教版九年级上册数学第2章单元简单事件的概率测试题
浙教版九年级上册数学第2章单元简单事件的概率测试题考试时间：100分钟，满分120分一、单选题1．（3分）下列说法中，正确的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．随机事件发生的概率为1 2C．必然事件发生的概率为1D．投掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次2．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．3．（3分）下列事件: ①蜡烛在没有氧气的瓶中燃烧: ②掷一枚普通的骰子，朝上一面的点数不超过6: ③掷两枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数之和大于6④两个非零实数的积为正数.属于确定事件的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．3个球都是黑球B．3个球都是白球C．三个球中有黑球D．3个球中有白球5．（3分）下列事件是随机事件的是（）A．火车开到月球上B．抛出的石子会下落C．明天上海会下雨D．早晨的太阳从东方升起6．（3分）6．（3分）圣诞节期间，艾艾妈妈经营的礼品店购进一大袋除颜色外其余都相同的散装玻璃球1500，艾艾将袋子中的玻璃球搅匀后，从中随机摸出一颗并记下颜色，然后放回，搅匀后再随机摸出一颗并记下颜色，再放回…多次重复上述过程后，艾艾发现摸到紫色玻璃球的频率逐渐稳定在0.15，由此可估计大袋中约有紫色玻璃球（）A ．200颗B ．225颗C ．250颗D ．无法确定7．（3分）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）.A.312B.512C.38D.588．（3分）下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ） A ．水中捞月 B ．拔苗助长 C ．守株待兔 D ．瓮中捉鳖9．（3分）气象台预报“本市明天降水概率是40%” ，对此消息下列说法正确的是( ) A ．本市明天将有40%的地区降水 B ．本市明天将有40%的时间降水 C ．本市明天有可能降水 D ．本市明天肯定不降水10．（3分）有长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，7cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 （ ）A 21B 31C 32D 41二、填空题11．（4分）天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为 ．12．（4分）从如图所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字(既可以是相邻也可以是相对的两个数字)相互交换它们的位置，交换一次后能使①，②两数在相对位置上的概率是________．13．（4分）假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是_____．14．（4分）小刚向盒中放了8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球________．15．（4分）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为240°和120°.让转盘自由转动2次，则指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率是________.16．（4分）有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着5，6，7，8，9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是__．17．（4分）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为23，则n=_____．18．（4分）欧阳修在《卖油翁》中写道："（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其囗，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿“。
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九年级上数学试卷简单事件的概率单元测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列事件中，必然事件是（ ）
A、掷一枚硬币，正面朝上 B、a是实数，0a
C、某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D、从车间刚生产的产品中任意抽取一件，是次品
2、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为21，下列说法正确的是（ ）
A、连续抛一枚均匀硬币两次，必有一次正面朝上
B、连续抛一枚均匀硬币两次，一正一反的概率是41
C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D、通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
3、从正五边形的五个顶点中，任取一个顶点连城四边形，对于事件M：“这个四边形是等
腰梯形”，下列判断正确的是（ ）
A、事件M是不可能事件 B、事件M是必然事件
C、事件M发生的概率为51 D、事件M发生的概率为52
4、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰
梯形四个图案，现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片
正面图案是中心对称图形的概率为（ ）
A、41 B、21 C、43 D、1
5、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个
球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）
A、m＝3，n＝5 B、m＝n＝4 C、m＋n＝4 D、m＋n＝8
6、在2x□2xy□2y的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能够成完全平方
式的概率是（ ）
A、1 B、43 C、21 D、41
7、如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒
豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）
A、2 B、2 C、21 D、2
（第7题图） （第8题图）
8、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相
等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其
自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙
获胜；若两指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是（ ）
A、41 B、21 C、43 D、65
9、如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离
不大于2的概率是（ ）
A、21 B、32 C、43 D、54
10、已知A、B两个口袋中都有6个分别标有数字0、1、2、3、4、5的彩球，所有彩球除
标示的数字外没有区别。甲、乙两位同学分别从A、B两个口袋中随意摸出一个球，记甲摸
出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，
则点Q落在以原点为圆心，半径为5的圆上或圆内的概率为（ ）
A、92 B、258 C、121 D、365
二、填空题（每题4分，共32分）
11、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共20个，除颜色，形状、大小质
地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色的频率稳定在5%和15%，
则口袋中白色求的个数很可能是 个．
12、如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的
概率是 ．
（第12题图） （第13题图）
13、张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位
数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数中随机划去两个，剩下的
两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是 ．
14、随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 ．
15、两个袋子分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一袋子中各随机抽取一张，则两
张卡片上数字之和等于6的概率是 ．
16、在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数
字21，2，4，31，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中
点P的横坐标，且点P在反比例函数xy1图象上，则点P落在正比例函数y＝x图象上方
的概率是 ．
17、如图，某商标是由边长均为2的正三角形，、正方形、
正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案，如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么
点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为 （结果保留二位小数，414.12，
732.13
）．
18、17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定
谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这是一件意
外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根
据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，
所以他应得全部赌金．请你根据概率知识分析保罗应赢得 枚金币．
三、简答题（共38分）
19、（6分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致，小
明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，
第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数xy12的图像上的概
率一定大于在反比例函数xy6的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同，你赞成谁
的观点？
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．
20、（6分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样
估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，在进行摸球实验，摸球实验的要求：
先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续，活动结果：摸球实验活动一共做了50次，
统计结果如下表：
推测计算：
有上述的摸球实验可推算：盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？盒中有红球多
少个？
21、（8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第
一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）比赛完四个人站成一排拍照，甲乙刚好相邻而站的概率是多少？
22、（8分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，
并在每一份内表上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在
边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字
记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S＝x＋y．
（1）请用列表或花树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个
游戏公平吗？对谁有利？
（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则．
23、（10分）如图1，抛物线341412xxy与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，
与直线bkxy交于A、D两点．
（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1，1，3，4．随机投掷
这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n
记做P点的纵坐标，则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内的（图中阴影部
分，含边界）的概率是多少？
建兰中学九年级上数学试卷简单事件的概率单元测试卷参考答案：
1~5：BDBBD 6~8：CACDA
11、16 12、31 13、31 14、87 15、163 16、41 17、0.54 18、3
19、（1）列表：
20、
- 6 -
21、
（2）21
22、
- 7 -
（3）略
23、
- 8 -