圆的周长教学设计
《圆的周长》教学设计-优秀教案
集体备课六年级上册第一单元第4课时圆的周长（1）教学内容：教材第9～11页内容教学目标：1.结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
2.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系。
教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学过程：一、创设情境师：今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了？可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二、自主合作，探究新知1.发现测量圆的周长的不同方法。
师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比划一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）线绕、滚动、拉直化曲为直2.探究发现圆周率和圆周长的计算公式。
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
要求：（1）小组同学做好分工，选好测量员、记录员、汇报员。
（2）记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
（3）可以算一算周长除以直径的商。
圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。
这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母π表示。
（板书：圆的周长÷直径=圆周率）我们通过圆的周长除以直径得到了“π”，也就是圆周率（板书：C÷d=π）。
你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。
圆的周长优质课一等奖教学设计
圆的周长优质课一等奖教学设计
圆的周长优质课一等奖教学设计
教学目标
•理解圆的定义及周长的概念
•掌握计算圆的周长的方法
•运用所学知识解决实际问题
教学准备
•教学PPT
•小黑板及白板笔
•学生教材和练习册
•圆规、量角器
•彩色纸、剪刀和胶水
教学步骤
1.导入新课
–创设情境，引发学生兴趣
–提出问题：“你知道圆的周长是什么吗？”
2.引入知识
–通过示意图展示圆的定义
–解释周长的概念，与周长相关的重要定理
3.讲解计算圆的周长的方法
–讲解计算公式：C = 2πr 或C = πd
–通过例题演示计算步骤和思路
4.实践活动
–给学生发放彩色纸，让他们用剪刀和胶水制作圆形和直径相等的纸片
–让学生使用圆规和量角器测量纸片的直径，并计算纸片的周长
5.拓展练习
–在教材或练习册上布置一些题目，让学生运用所学知识计算圆的周长
–引导学生思考如何应用圆的周长解决实际问题
6.总结
–回顾本节课的重点内容和学习方法
–强调圆的周长的计算方法和应用
教学延伸
•将圆的周长与其他形状的周长进行比较，引导学生思考周长的大小关系
•探究圆内与周长有关的其他性质，如面积、直径与周长的关系等教学评价
•观察学生在实践活动中的表现
•检查学生的练习册作业，评价他们对知识的掌握情况
•针对学生的理解情况，提供个别辅导或加大练习量
参考资料
•无。
沪教版六年级下册数学4.1圆的周长(教学设计)
沪教版六年级下册数学4.1圆的周长（教学设计）一. 教材分析沪教版六年级下册数学4.1圆的周长是本学期的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法，并能够运用圆的周长解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的图示，引导学生探究圆的周长的计算方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的周长有一定的理解。
但是，对于圆的周长的概念和计算方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图示，帮助学生建立圆的周长的概念，引导学生探究圆的周长的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法，能够运用圆的周长解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，建立自信心。
四. 教学重难点1.圆的周长的概念。
2.圆的周长的计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图示，帮助学生建立圆的周长的概念。
2.探究教学法：引导学生探究圆的周长的计算方法，培养学生的思考能力和动手能力。
3.合作学习法：学生通过小组合作，共同完成任务，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、绳子、直尺、圆规等。
2.学具：每个学生准备一个圆的模型，一张白纸，一把直尺。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如自行车轮胎的周长、圆桌的周长等，引导学生思考：这些图形的周长是如何计算的？学生可能回答出：自行车轮胎的周长就是轮胎的侧面展开后的长度，圆桌的周长就是圆的边缘的长度。
教师总结：这就是我们今天要学习的圆的周长。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现圆的周长的定义和计算公式。
圆的周长是指圆的边缘的长度，计算公式为：C = 2πr，其中C表示圆的周长，π表示圆周率，r表示圆的半径。
教学设计 圆的周长【全国一等奖】
2、同学们的想法真多！这也是我们这节课要研究的内容。（板书课
题），关于圆，你有哪些感兴趣的数学问题？（梳理学习目标）
融入情景 激发兴趣
自由质疑 明确学习目标
二、互动解疑
1、同桌交流，感Biblioteka 圆的周长。“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌在圆片上互相指认。
板书：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
现测量圆的周长的不同方法
2、探究圆的周长与直径的关系 （1）想一想圆的周长怎样测量？全班交流统一测量方案。
独立思考
（2）探究圆周长与直径的关系。
A、探究要求：1、数据记录在学习卡中。 2、用计算器算一算周长和直径的商。
小组合作
圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长与直径的商（保留两位小数） 选派代表全班交流
B、交流实验结果。 C、观察表中数据,你有什么发现? 小结：圆的周长总是直径的三倍多一些.人们通常把圆的周长和直 对照课本勾划
理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
测量操作，观察发现规律，概括总结出方法，训练形成技能 课件、圆片、学习卡
教学活动及主要语言预设
学生活动预设
一、创境激疑
1、同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
（课件展示）
提问：今天的比赛谁获胜了？同学们你们
50 米
觉得这样的比赛公平吗？说说你是怎么想的？
思考作答 活用公式 读记公式
四、实践运用
1、完成课后“练一练”1---2 题。
2、综合练习。
（一）判断
（1）围成圆的线段长就叫做圆周长 （ ）
（2）圆周长是直径的 3 倍
（）
（3）圆周率 π 大于 3.14
（）
（4）圆周率指的是圆周长和半径的比值 （ ）
《圆的周长》教学设计与评析
《圆的周长》教学设计与评析【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级（下册）第98页～第99页的例题及“试一试”、“练一练”和第101页练习十八第1～4题。
【教学目标】1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。
2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
【教学重难点】1.理解圆周率的意义。
2.推导并总结出圆周长的计算公式并能够正确计算。
【教具、学具准备】小黑板、课件、圆规、细线、直尺等。
【教学设计】一、情境导入师：同学们喜欢大头儿子和小头爸爸吗？他们特喜欢运动，（课件出示）瞧，他们正在跑步呢！小头爸爸沿着正方形场跑一圈的长就是正方形的什么？怎么计算正方形的周长？（正方形的周长=边长×4）（点击出示：边长100米）请说出小头爸爸一圈跑了多少米？（100×4=400米）那正方形的周长与什么有关？师：对！正方形的周长与它的边的长短有关。
师：同学们再来看，大头儿子沿着圆形场地跑一圈的长是圆的什么？（圆的周长）师：（边说边指）真聪明，这一圈的长就是这个圆的周长。
请同学们拿出课前准备好的圆片，说一说、指一指你手中圆片的周长？师：说得很好，我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
这节课我们就一起来研究圆的周长。
（出示课题）师：看了课题，你想知道什么？二、初步感知师：是呀，圆的周长究竟与什么有关呢？也许你能从这题找到答案。
（出示例4，请一名学生读题。
）师：请同学们注意，我们一般用车轮的直径长度来表示车轮的规格。
那车轮滚动一圈的长度，就是车轮的什么？师：对！车轮滚一圈的长度就是车轮的周长。
师：请大胆地猜测一下，这三个车轮各滚动一圈，哪一个车轮行的路程比较长？师：同学们的猜想到底对不对呢？让我们一起来验证一下。
（演示）师：同学们的猜测非常准确。
24年北师大版秋季六年级上册数学《圆的周长和面积》教学设计
一、导入
1.引导学生回顾已学过的平面图形知识，如三角形、四边形的周长和面积计算方法。
2.提问：同学们，我们之前学过哪些平面图形的周长和面积计算方法呢？谁能告诉我圆是什么图形？今天我们将要学习关于圆的周长和面积的计算方法。
3.展示一个圆形的物品，如地球仪、圆形纸片等，引导学生观察并描述圆的特点。
2.实物模型：准备圆形的实物模型，如球、圆盘等，帮助学生直观理解圆的特征。
3.绘图工具：为学生提供圆规、直尺、计算器等绘图和计算工具。
九、教学时间
1. 1课时：导入、知识回顾、探索圆的周长和面积、练习与巩固。
2. 1课时：拓展与应用、总结与反思、教学评价。
十、教学建议
1.在教学过程中，注意引导学生通过动手操作、小组讨论等方式，积极参与学习过程。
1.教学效果：
-学生能够理解并记忆圆的周长和面积的计算公式。
-学生能够通过实验和推导，理解圆周率π的概念和意义。
-学生能够在实际操作中，运用所学知识解决相关问题。
2.教学亮点：
-通过实物模型和实际操作，增强了学生的直观感受，提高了学生的学习兴趣。
-小组合作探究环节，促进了学生之间的交流和合作，培养了团队精神。
-举例：计算一个圆形花坛的周长和面积，计算一个圆形游泳池的容量等。
6.总结与反思
-让学生总结本节课所学的圆的周长和面积的计算方法。
-鼓励学生提出疑问，进行反思。
五、课后作业
1.复习圆的周长和面积据学生的反馈，反思本节课的教学效果，调整教学方法，为下一节课做好准备。
三、教学重点与难点
1.教学重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.教学难点：圆周率π的理解和运用。
《圆的周长》教学设计
《圆的周长》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学第十一册P62—64页教学目标：1、认识圆的周长，知道圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
3、在探究中体验成功，增强自信心。
4、通过介绍祖冲之在圆周率方面的成就，激发学生的爱国热情。
教学重难点：通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
教学准备：多媒体课件、直尺、细线、圆形纸片等。
教学流程：一、创设情景、导入新课[创设情景]播放课件：两只小动物在草地上玩耍，小熊沿着正方形的路跑，小狗沿着圆形路线跑。
你们能求出它们所跑的路程吗？要求小熊所跑的路程，实际就是求正方形的什么？口算出路程是多少米。
要求小狗所跑的路程，实际是求圆的什么？小熊和小狗在跑步，谁跑的路程长？2、揭示课题：（1）要求小熊所跑的路程，就是求什么？怎么求？（2）要求小狗所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？二、引导探索、展开新课（一）、圆周长的概念1、直观感知圆的周长：拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。
2、那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？老师也用一句话概括了什么是圆的周长。
（课件动画演示：围成圆的这条曲线的长度）（二）、测量圆的周长1、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢？2、然后四人一小组讨论、交流测量方法。
学生小组合作探究利用学具操作，用不同方法测量圆的周长，并把结果记录下来。
（滚动法、绕绳法）3、小组汇报：谁来把你的方法介绍给大家？（结合学生的方法配以课件演示）：如用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但有一定的局限性，探讨求圆的周长的一般方法。
4、今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，谁愿意？5、课件演示：转动的风车，形成圆形，问：你怎么不量呢？（这个圆会动，很难测量……）6、小结：看来象这样动态的圆用绕线或滚动的方法来测量其周长确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像正方形周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。
小学数学优秀教学设计《圆的周长》教学设计与反思
小学数学优秀教学设计《圆的周长》教学设计与反思小学数学优秀教学设计《圆的周长》教学设计与反思文昌市公坡镇英敏小学数学黄壮教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第62-64页。
教学目标：1、使学生认识圆的周长，理解圆周率意义，能根据实际情况运用圆周率计算圆的周长。
2、经历实际测量的过程，培养学生类型猜想、观察、推理等能力，感受数学文化。
3、在探究圆的周长计算方法的过程中，渗透常用的探究问题的一般方法。
教学重点：理解并掌握圆的周长计算方法。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：圆形纸片、米尺、计算器、演示课件、直尺、三角板、表格、细绳等。
教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，首先，让我们来看一个有趣的数学问题师：两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，谁走的路程长？大胆猜一猜。
生：沿着正方形走的路程长。
生3：不，应该沿着圆形走的路程长。
师：看来，大家意见不一致。
师：老师问一下，要比较两只蚂蚁谁走的路程长，实际上是比什么？生：（齐）比周长。
师：很好！正方形的周长大家已经很清楚了。
那么，什么是圆的周长呢？请看:（课件演示）生1：绕圆一周的长度是圆的周长。
生2：沿着圆一圈的长度就是圆的周长。
师：都说得不错，围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
大家读一读。
师：今天这节课，我们就来一起学习“圆的周长”。
（板书课题：圆的周长）师：究竟哪只蚂蚁走的路程长？学完这节课后，你们再来说说哪个答案是正确的，好吗？师：之前，同学们都知道，正方形的周长与连长有关。
那么，大家想一想，圆的周长可能跟什么有关呢？一、实验测量，初步探索1、观察变化，寻找相关因素师：好，请同学带着这个问题进行观察。
动画演示三个不同直径的圆的周长：课件演示后，学生把手举得高高的！师：真厉害！你们都能发现了圆的周长与什么有关是吗？一起告诉老师。
生：（异口同声）直径。
师：通过演示，大家看到：直径越长，它的周长就越长。
因此，圆的周长与什么有关。
分享《圆 的 周 长》的教学设计一等奖
1、分享《圆的周长》的教学设计一等奖《圆的周长》的教学设计教学内容：九年义务教育人教版第11册教学目标：1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式；2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育，数学教案－圆的周长。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程：一、启发1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。
（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。
）2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？揭示课题。
（板书：圆的周长）二、探究1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些？4、量一量：（分小组合作）学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈：①小组汇报所测量的圆的周长是多少？板书：周长○12cm多一些○31cm多一些○47cm多一些②生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。
.如何才知道它的周长呢?6、①猜一猜：圆的周长和圆的什么有关系？②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长，小学数学教案《数学教案－圆的周长》。
发现了什么？说明了什么？（圆的周长和它的直径有关系）7、①再猜一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书：周长直径○12cm多一些4cm○31cm多一些10cm ○47cm多一些15cm结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
人教版六年级数学上册《第5单元第4课时 练习课(圆的周长)》教案教学设计优秀公开课
第4 课时练习课(圆的周长)教材第65～66 页的内容。
1.通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2.培养学生逻辑推理能力。
3.初步掌握变换和转化的方法。
重点：求圆的直径和半径。
难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
课件。
求出下面各圆的周长。
C＝πd3.14×2＝6.28（cm）C＝2πr2×3.14×4 ＝8×3.14＝25.12（cm）1.教材第65 页“练习十四”第3 题。
已知：C＝3.77m。
求：d。
解：设直径是x m。
3．14x＝3.77x＝ 3.77÷3.14x≈ 1.23.77÷3.14 ≈1.2（m）2.解决问题。
用一根1.2 m 长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？(得数保留两位小数)已知：C＝1.2 m，R＝C÷(2π)。
求：r。
解：设半径为x m。
3．14×2x＝1.26.28x＝ 1.2x＝0.191x≈0.191.2÷2÷3.14 ＝0.191≈0.19（m）1.饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6 cm，它的分针长多少厘米？2.求下面半圆的周长，选择正确的算式。
（1）3.14×8（2）3.14×8×2（3）3.14×8÷2＋83.教材第66 页“练习十四”第10 题。
通过这节课的学习活动，你还有什么疑问？周长公式的运用和根据周长公式逆推出求直径、半径的公式及其运用是这节课教学的重点。
因此，本节练习课，应立足于实际，借助实际问题及事物帮助学生练习周长公式的运用，同时让学生感受到数学知识学有所用。
另外，教师可以通过适当的启发，促进学生的思维从合情推理水平向逻辑推理水平过渡。
本节课的讲授，教师会觉得学生对习题的理解分析能力都有所提高，但最基础的计算却成了问题，存在着计算慢和准确率不高的问题，以后应加强学生在计算方面的练习。
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1 《圆的周长》教学设计 一、 教案背景 1、面向学生：小学 学科：六年级上册数学 2、课时：2课时
3、课前准备：电脑课件，派发给同桌同学表格一张，每个学生准备线条、直尺、计算器，分组准备几个直径分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10厘米的圆形硬纸板（每个圆上都画有一条带箭头的直径）。 4、教学内容：九年义务教育六年制小学数学上册第62~~64页例1 二、 教学课题 1．通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。 2．培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。 3．通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点：深入理解圆周率的意义。 三、 教材分析 圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。 四、 教学方法 在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。
五、教学过程： 一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。 （一）创设情境，激发兴趣： 播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ 2
师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？ 生：正方形的周长。 师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？ 生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4。 师：对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） 设计意图：创造生动的教学情境，激发学生的参与兴趣，为后继学习和深入探究打下伏笔。 （二）迁移类推，认识圆的周长。 师：请同学们闭上眼，想象圆的周长展开后是什么样？ 师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋，并剪断，看看会变成什么？ （设计意图：感知动作同人的心理活动是密切联系的，动作记忆保留的时间更长久。小学生在其数学思维活动中，视觉映像起着相当重要的作用，如果通过活动强化问题解决钱的感知动作思维，有力使记忆以动作效果来储存。通过让学生把圆形橡皮筋剪断，使学生感知化曲为直的概念。为下面探索圆的周长做好铺垫。） 师：那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？ 二、合作交流，探究新知，发现规律。 （一）测量圆的周长。 1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导） 2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。 3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。 4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长） （板书：化曲为直） 5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。 （设计意图：教师的提问必须是学生有疑问之处，这样的问题才能引起学生探究的兴趣。而问题一旦得到解决，在精神上得到极大的满足，从而激起进一步探究的欲望。这里老师根据日常生活实际步步设疑，使学生觉得学习数学不是枯燥乏味，而是趣味无穷的。） （二）、引导发现圆的周长与直径的关系。 3
1、探讨圆的周长与什么有关系。 （1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。 （2）媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。（圆的直径越短，它的周长越短；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。） 2、探讨圆的周长与直径的关系。 （1）正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。 （2）动手测量计算。 明确要求：同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。（师巡视指导） 测量对象 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长÷直径= 1 3 2 4 3 5 4 … （设计意图：通过填写圆的周长与它的直径，为下面探讨圆的周长与它的直径的关系做了一个很好的铺垫。） （3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。 （4）观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。 （5）媒体演示：屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去量度它的周长。思考：你看到了什么？想到了什么？（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。） （6）小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？ （板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。） （设计意图：心理学实验证明，思维往往是从动作开始的。切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。通过让学生量一量，填一填等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考、动口参与讨论，用耳去辨析同学们的答案，这样让全体学生都动起来，积极参与课堂教学的全过程。） 师：到底是三倍多多少呢？引导学生看书质疑。 4
学生看书后，师：圆的周长是它的直径的几倍？ （设计意图：培养学生认真看书的习惯是数学教学的一个重要的目标，从课本中学生可以获得间接经验。从书本的学习，学生知道圆的周长是它的直径的3倍多一些。） 3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。 （1）揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。你能用式子来表示吗？请试一试。 （板书：圆的周长÷直径=圆周率） （2）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感， (设计意图：这里引出故事，在帮助学生增长知识的同时，自然地对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。) 师：我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数(π≈3.14)。而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。（强调π≈3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。） （三）推导出圆周长的计算公式。 1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？ （小组讨论交流，回报。） 师：如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？ （板书：圆的周长=直径×圆周率 ） （C=πd） 师：只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？ （圆的周长是它的直径的π倍，是一个固定不变的数。） 如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？ （板书：圆的周长=半径×2×圆周率） （C=2πr） （设计意图：让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，同时改变传统教育的方法，让学生成为学习的主人。） 现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。 三、与主体图呼应，即时练习 课件出示课本主题图，解决问题。 3.14×20=62.8（m） 5
四、应用知识，解决实际问题 1、一个呼啦圈的直径是70厘米，呼啦圈的周长是多少厘米？ 2、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？ 3、我会判： ⑴圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ） ⑵圆的直径越长，圆周率越大。（ ） ⑶π=3.14 （ ） ⑷大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） 4、在一个圆形亭子里，小丽从一边沿着直径走12步到达另一边，每步长大约是55厘米。这个圆的周长大约是多少？ （设计意图：上面的练习设计具有层次性、针对性，既在帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还在让学生结合实际生活进行练习。通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。） 五、全课总结： 师：同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。 这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的探究之路，希望你们能坚持不懈地走下去。 板书设计 圆的周长（C）
测量：滚动法 绳测法 化曲为直 规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 圆的周长÷直径=圆周率 公式：圆的周长=直径×圆周率 C=πd C=2πr 六、教学反思 《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢？我的思路是： 1、在引入新课时我利用课件显示米老鼠沿着正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。先让学生观察并思考：如果要求米老鼠所跑的路程，实际是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学习兴趣并复习