贵州省遵义市务川自治县大坪中学15—16学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
贵州省遵义市务川自治县大坪中学2015-2016学年七年级上学期期末考试地理试题解析(解析版)
2015年务川自治县大坪中学秋季学期七年级地理期末考试试卷（考试时间：100分钟；满分：100分）考号姓名班级得分第一部分选择题（每小题2分，共20小题，40分）一、选择题：下列各题只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在表格中。
1、步行作一日往返的野外考察，下列何种比例尺的地图最不适用（）A、1∶5000B、1∶10000C、1∶25000D、1∶10000000【答案】D【解析】试题分析：图幅相同的情况下，比例尺越小，内容越简略，范围越大；反之，比例尺越大，内容越详细，范围越小。
据此判断，步行作一日往返的野外考察，出行范围小，所用地图的比例尺应该较大。
而四个选项比较而言，比例尺1∶10000000最小，因此最不适用。
故选：D。
考点：本题考查地图。
2、甲、乙两地的地理坐标分别是20°W、60°S，120°E、40°N，那么、甲地位于乙地的（）方向。
A、正西B、正东C、东北D、西南【答案】D【解析】试题分析：甲的纬度是60°S，乙的纬度是40°N ，则甲在乙的南方；甲的经度是20°W，乙的经度是120°E，则甲在乙的西方。
综合判断可得，甲地位于乙地的西南。
故选：D。
考点：本题考查地球和地球仪。
3、小悦乘座一游轮从红海进入地中海，可以观赏（）两岸风光。
A、巴拿马运河B、马六甲海峡C、苏伊士运河D、京杭运河【答案】C【解析】试题分析：巴拿马运河是南北美洲的分界线位于西半球；马六甲海峡位于马来半岛和苏门答腊岛之间，是沟通太平洋和印度洋的交通要道；苏伊士运河是非洲和亚洲的分界线，沟通地中海和红海的重要水上通道；京杭运河在我国，是世界上开凿最早的人工运河。
故选：C。
考点：本题考查大洲和大洋。
4、下列海域位于三大洲之间的是（）A、黑海B、里海C、地中海D、红海【答案】C【解析】试题分析：读世界地形图可以看出，黑海、里海位于亚洲和欧洲之间，地中海位于亚洲、非洲、欧洲之间，红海位于非洲和亚洲之间。
贵州省遵义市十校2023-2024学年七年级上学期期末模拟联考数学试卷(含答案)
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故答案为：A. 【分析】科学记数法的表示形式，其中 1≤ lal<10，n 为整数.
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确定 n 的值时要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同， 当原数绝对值≥ 10 时，n 是正整数；当原数的绝对值<1 时，n 是负整数. 正确确定 a 的值以及 n 的值是解决问题的关键。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A.所含字母相同，但字母 b 的指数不相同，不是同类项，故 A 不符合题意； B.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故 B 符合题意； C.所含字母相同，但字母 a 的指数不相同，不是同类项，故 C 不符合题意； D.所含字母相同，但字母 a，b 的指数不相同，不是同类项，故 D 不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案，但要注意同类 项与字母的顺序无关，与系数无关。 7．【答案】D
都是“差解方程”，求代数式 (
)
(
) 的值．
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答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】-2 的绝对值是 2，
即|-2|=2．
故 A 符合题意.
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的意义可求得答案.负数的绝对值是它的相反数.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A：
，故 A 不符合题意；
B：
，故 B 不符合题意；
a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再
对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚 丽多彩的雪花图案，如不断发展下去到第 n 次变化时，图形的面积为（ ）
2021年遵义市七年级数学上期末试卷附答案
一、选择题1．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）． A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．10°D ．15°3．已知柱体的体积V ＝S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）A ．2 r h πB ．22?r h πC ．23?r h πD ．24?r h π4．如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（ ）A ．1,-2,0B ．0，-2,1C ．-2,0,1D ．-2,1,05．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（ ） A ．吨B ．吨C ．吨 D ．吨6．方程的解是（ ） A ．B ．C ．D ．7．若代数式的值为，则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．8．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ）A ．②B ．③C ．②③D ．①④9．下列各代数式中，不是单项式的是（ ） A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2t10．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上11．下列计算正确的是（ ）A ．|﹣3|＝﹣3B ．﹣2﹣2＝0C ．﹣14＝1D ．0.1252×（﹣8）2＝112．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 二、填空题13．在直线AB 上，点A 与点B 的距离是8cm ，点C 与点A 的距离是2cm ，点D 是线段AB 的中点，则线段CD 的长为________.14．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π）15．小石在解关于x 的方程225a x x -=时，误将等号前的“2x -”看作“3x -”，得出解为1x =-，则a 的值是_________，原方程的解为__________ ．16．若关于x 的方程3x m －2－m ＝0是一元一次方程，则m ＝________，方程的解为________．17．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 111a -=-，则a 2020＝___．18．化简：226334xx x x_________．19．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________． 20．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题21．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B 、面C 相对的面分别是 和 ；（2）若A ＝a 3+15a 2b +3，B ＝﹣12a 2b +a 3，C ＝a 3﹣1，D ＝﹣15（a 2b +15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E 、F 代表的代数式．22．已知直线l 上有三点A 、B 、C ，AB=3，AC=2，点M 是AC 的中点. (1)根据条件，画出图形； (2)求线段BM 的长. 23．解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7； （2）3x+10x=25+0.5x ．24．10.3x -﹣20.5x + =1.2． 25．计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8 26．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）： 每月用电量度 电价/（元/度） 不超过150度的部分0.50元/度 超过150度且不超过250度的部分 0.65元/度 超过250度的部分0.80元/度（2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】如图：+=，从图中我们可以发现AC BC AB所以点C在线段AB上．故选A．【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．2．A解析：A【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【详解】∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=180°-∠BAC-∠C=40°，又∵AD是∠BAC的角平分线，∠BAC=30°，∴∠BAD=12∴∠ADE=∠B+∠BAD=70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD=90°-∠ODE=90°-70°=20°．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义等知识，此类题要首先明确解题思路，再利用相关知识解答．3．C解析：C【分析】根据柱体的体积V=S•h，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积．【详解】∵柱体的体积V=S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π（2r）2-πr2=3πr2，∴形成的几何体的体积等于：3πr2h．故选：C．【点睛】此题考查圆柱体体积公式，根据已知得出柱体的底面面积是解题的关键．4．A解析：A【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0．故选A．【点睛】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．5．C解析：C【解析】【分析】本题可以设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x，7x，4.5x，根据乙车运货量-甲车运货量=12吨，可以列出方程7x-6x=12，解得即可．【详解】解：设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，根据题意得：7x-6x=12，解得：x=12．所以三辆卡车共运货物=6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据题意设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，找到等量关系，然后列出方程．6．C解析：C【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】方程，移项合并得：-2x＝2，解得：x＝-1，故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．7．A解析：A【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：2x＋3＝6，移项合并得：2x＝3，解得：x＝，故选：A．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8．D解析：D【解析】【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.【详解】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.9．D解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择． 【详解】A 选项，2m -是单项式，不合题意；B 选项，23xy -是单项式，不合题意；C 选项，0是单项式，不合题意；D 选项，2t不是单项式，符合题意． 故选D ． 【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．10．C解析：C 【分析】由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，在OC 射线上的数为-4的奇数倍，在OD 射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案. 【详解】解：∵由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，排除选项A,B ， ∵在射线OC 上的数符合：44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈ 在射线OD 上的数符合：84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈ ∵20204505-=-⨯,505为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线OC 上. 故答案为：C. 【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.11．D解析：D 【分析】根据绝对值的性质，有理数的减法法则，有理数的乘方法则即可求出答案． 【详解】A 、原式＝3，故A 错误；B 、原式＝﹣4，故B 错误；C 、原式＝﹣1，故C 错误；D 、原式＝[0.125×（﹣8）]2＝1，故D 正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值的化简，有理数的运算法则，熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键，要注意符号变号问题．12．C解析：C 【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．二、填空题13．2cm或6cm【分析】分两种情况：①当C在线段BA的延长线上时②当C 在线段AB上时根据线段的和差可得答案【详解】①当C在线段BA的延长线上时∵点D是线段AB的中点点A与点B的距离是8cm∴DA=4c解析：2cm或6cm【分析】分两种情况：①当C在线段BA的延长线上时，②当C在线段AB上时，根据线段的和差，可得答案．【详解】①当C在线段BA的延长线上时，∵点D是线段AB的中点，点A与点B的距离是8cm，∴DA=4cm，∴CD=4+2=6cm；②当C在线段BA上时，∵点D是线段AB的中点，点A与点B的距离是8cm，∴DA=4cm，∴CD=4-2=2cm；综上所述：AC=6 cm或2cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的中点是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．14．或【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥①当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体解析：12π或16π 【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可． 【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，①当绕它的直角边为3cm 所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：2134123ππ⨯⨯=，②当绕它的直角边为4cm 所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：2143163ππ⨯⨯=，故答案为：12π或16π． 【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论．15．-4；【分析】把x=-1代入中求出a 的值再求出原方程的解即可【详解】解：根据题意得：x=-1是的解∴把x=-1代入得：解得：∴原方程为：-8-2x=5x 解得：故答案为：-4；【点睛】本题考查了一元一解析：-4； 87- 【分析】把x=-1代入235a x x -=中求出a 的值，再求出原方程的解即可 【详解】解：根据题意，得：x=-1是235a x x -=的解， ∴把x=-1代入235a x x -=得：23(1)5(1)a -⨯-=⨯- 解得：4a =- ∴原方程为：-8-2x=5x 解得：87x故答案为：-4；87- 【点睛】本题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键16．x ＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1进而求得M 结合m 的值可得原方程为3x-3=0求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点解析：x ＝1 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1,进而求得 M ，结合m 的值可得原方程为3x-3=0,求解可得方程的解 【详解】 由题意得:m-2=1, 解得:m=3所以原方程为3x-3=0 解得x=1 【点睛】此题考查一元一次方程的知识,熟练掌握一元一次方程的定义是关键17．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1解析：【分析】首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可． 【详解】 ∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 4311a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环， 所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．18．【分析】先去括号再根据合并同类项法则进行计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查整式的加减运算去括号法则合并同类项法则正确去括号是解题的关键 解析：2106x x -+【分析】先去括号，再根据合并同类项法则进行计算即可. 【详解】 解：226334xx x x226334xx x x2(64)(33)x x=2106x x -+，故答案为：2106x x -+.【点睛】此题考查整式的加减运算、去括号法则、合并同类项法则，正确去括号是解题的关键. 19．-4【解析】试题解析：-4【解析】试题两点的距离为8，则点A 、B 距离原点的距离是4，∵点A ，B 互为相反数，A 在B 的右侧，∴A 、B 表示的数是4，-4．20．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．（1）面F ，面E ；（2）F ＝12a 2b ，E ＝1 【分析】（1）根据“相间Z 端是对面”，可得B 的对面为F ，C 的对面是E ，（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A 与D ，B 与F ，C 与E ，列式计算即可.【详解】（1）由“相间Z 端是对面”，可得B 的对面为F ，C 的对面是E.故答案为：面F ，面E.（2）由题意得：A 与D 相对，B 与F 相对，C 与E 相对，A +D =B +F =C +E将A=a315+a2b+3，B12=-a2b+a3，C=a3﹣1，D15=-(a2b+15)代入得：a315+a2b+315-(a2b+15)12=-a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴F12=a2b，E=1.【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.22．（1）见解析；（2）2或4.【分析】（1）分C点在线段AB上和C点在BA的延长线上两种情况画出图形即可；（2）利用（1）中所画图形，根据中点的定义及线段的和差故选，分别求出MB的长即可.【详解】（1）点C的位置有两种：当点C在线段AB上时，如图①所示：当点C在BA的延长线上时，如图②所示：（2）∵点M是AC的中点，AC=2，∴AM=CM=12AC=1，如图①所示，当点C在线段AB上时，∵AB=AM+MB，AB=3，∴MB=AB-AM=2.如图②所示：当点C在BA的延长线上时，MB=AM+AB=4.综上所述：MB的长为2或4.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用分类讨论的思想是解题关键. 23．（1）x=2；（2）x=2【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）合并同类项，得，-5x=-10系数化为1，得，x=2（2）移项，得3x+10x-0.5x=25合并同类项，得12.5x=25系数化为1，得，x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．4【解析】试题分析:先将分母化成整数后,再去分母,去括号,移项,系数为1的步骤解方程即可; 试题12 1.20.30.5x x -+-=10103x --10205x +=6550x-50-30x-60=1820 x=128x=6.425．8【分析】 先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【详解】原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定． 26．（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩【分析】（1）根据用电量类型分别进行计算即可；（2）分三种情况进行讨论，当x 不超过150度时，x 超过150度，但不超过时250度时和x 超过250度时，再分别代入计算即可．【详解】解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元）答：该居民12月应缴交电费94.5元；（2）若某户的用电量为x 度，则当x≤150时，应付电费：0.50x 元；当150＜x≤250时，应付电费：0.65（x -150）+75=0.65x 22.5-（元）；当250＜x ＜300，应付电费：0.80（x-250）+140=0.8x60-（元）．∴不同电量区间应缴交的电费为：0.5,01500.6522.5,150250 0.860,250300x xx xx x<≤⎧⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．。
贵州省遵义市红花岗区期末联考2024-2025学年七年级上学期12月期末数学试题(含答案)
遵义市2024--2025学年第一学期期末联考七年级 数学（人教版）（全卷总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分) 1．比－3大2的数为( )A ．－1B ．1C ．5D ．－52．海洋是地球上最广阔的水体的总称，海洋的中心部分称作洋，边缘部分称作海，彼此沟通组成统一的水体．地球上海洋面积约361 000 000 km 2，数据361 000 000用科学记数法表示为( )A ．3.61×106B ．36.1×107C ．3.61×108D ．361×1063．下列等式中，正确的是( )A ．B ．C ．D ．4．对等式进行变形，则下列等式成立的是( )A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是( )A ．单项式－3πxy 2的系数为－3B ．多项式a 2b －2ab 的次数为3C ．单项式23m 2n 2的次数为7D ．是单项式6．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB ＝14cm ，BC ＝6cm ，则AD 的长为( )A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm7．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，若b ＋c ＝0，则下列各式不正确的是( )A ．a ＜b ＜0B ．c ＞0C ．| a |＜| c |D ． b ＝－c8.如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的( )A .B .C .D .9．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“－1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x ＝4，则方程正确的解是( )A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x ＝－4D ．x ＝－110．一只小球落在数轴上的某点P 处，第一次从P 处向右跳1个单位到P 1处，第二次从P 1向左跳2个单位到P 2处，第三次从P 2向右跳3个单位到P 3处，第四次从P 3向左跳4个单位到P 4处…，若小球按以上规律跳了( 2n +5)(n 为正整数)次时，它落在数轴上的点P 2n +5处所表示的数恰好是n －7，则这只小球的初始位置点P 所表示的数是( )A ．－10B ．－9C ．－8D ．－7二、填空题(每小题4分，共24分)123213-+-=-+-)3()3()3()3(3-+-+-=-⨯312131211⨯-⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-÷333343⨯⨯⨯=32ba =b a 32=b a 23=23b a =ba 23=a212312-+=-ax x11．比较大小．12．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝ 度．13．用代数式表示“的平方的倍与的差的一半”为 ．14．若单项式－5x 2y a 与2x b y 5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ．15．如图，在长方形ABCD 中，点E 在AD 上，且∠BEA ＝64°，分别以BE ，CE 为折痕进行折叠并压平，若∠A ′ED ′＝18°，则∠DEC ＝ .16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7为例进行说明，设0.7＝x ，由0.7＝0.7777……可知，10x ＝7.7777……，所以10x －x ＝7，解方程，得x ＝，于是0.7＝，将0.54写成分数的形式是 ．三、解答题(共86分)17．(12分)计算：(1) (－＋－)×(－24) (2) －42－6×(－)＋2×(－1)2025÷(－)18．(8分)先化简，再求值：x 2－2(x 2－y )＋(－x 2＋y )，其中x ＝－2，y ＝．19．(12分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如：方程5x ＝10和x ＋2＝0为“友好方程”．(1)请判断方程5x ＝2x ＋9与方程x ＋4＝7＋2x 是否为“友好方程”，并说明理由；(2)若关于x 的方程3x －a ＝7与方程2x －6＝4＋4x 是“友好方程”，求a 的值．32-76-a 2b 97976583323421213223353220．(10分)如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．(保留画图痕迹)(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB＋BC；(4)在线段BD上取点P，使PA＋PC的值最小，你的依据是 ．21．(8分)某班级对15名同学的数学竞赛成绩进行了统计，以80分为基准分，高于基准分的部分记为正数，低于基准分的部分记为负数，得到的记录如下：＋15，－5，＋20，－2，－8，＋12，－10，＋3，－4，＋14，0，－6，＋10，－1，＋7．(1)这15名同学中，数学竞赛的最高分是多少？最低分是多少？(2)求这15名同学的数学竞赛平均成绩．22．(12分)已知O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠AOD．如图，OC与OD在直线AB的同侧，我们探究一下∠COE与∠BOD的数量关系：(1)填表，当∠COE取不同度数时，请计算出∠BOD的度数，并填写到下列表格中；∠COE20°35°56°26'…∠BOD40°70°112°52'…(2)猜想，若∠COE＝α，求∠BOD的度数(用含有α的式子表达)，并说明理由．23．(10分)列方程解应用题：根据图中情景，解答下列问题：她付的钱怎么比我还少？收银台“元旦”大酬宾跳绳每根25元，超过10根，享受八折优惠．(1)购买8根跳绳需 元；购买12根跳绳需 元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．24．(12分)如图是一个“有理数转换器”(箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器)．(1)你认为这个“有理数转换器”不可能输出的数是 ．（填“正数”、“0”、“负数”）(2)当小华输入6时，输出的结果是 ；当小华输入时，输出的结果是 ；当小华输入2028时，输出的结果是 ．(3)当输入以下 时，其输出结果是0．(填序号)① 0，② －5，③ 7，④ 10，⑤21．(4)有一次，小华在操作的时候，输入有理数n ，输出的结果是2，且知道|n |＜7，你判断一下，小华可能输入的是什么数？请把它们都写出来，并说明理由．87遵义市2024--2025学年第一学期期末联考七年级 数学答案（人教版）一、选择题(每小题4分，共40分) 1．比－3大2的数为( A )A ．－1B ．1C ．5D ．－52．海洋是地球上最广阔的水体的总称，海洋的中心部分称作洋，边缘部分称作海，彼此沟通组成统一的水体．地球上海洋面积约361 000 000 km 2，数据361 000 000用科学记数法表示为( C )A ．3.61×106B ．36.1×107C ．3.61×108D ．361×1063．下列等式中，正确的是( B )A ．B ．C ．D ．4．对等式进行变形，则下列等式成立的是( B )A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是( B )A ．单项式－3πxy 2的系数为－3B ．多项式a 2b －2ab 的次数为3C ．单项式23m 2n 2的次数为7D ．是单项式6．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB ＝14cm ，BC ＝6cm ，则AD 的长为( C )A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm7．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，若b ＋c ＝0，则下列各式不正确的是( C )A ．a ＜b ＜0B ．c ＞0C ．| a |＜| c |D ． b ＝－c8.如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的( A )A .B .C .D .9．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“－1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x ＝4，则方程正确的解是( D )A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x ＝－4D ．x ＝－110．一只小球落在数轴上的某点P 处，第一次从P 处向右跳1个单位到P 1处，第二次从P 1向左跳2个单位到P 2处，第三次从P 2向右跳3个单位到P 3处，第四次从P 3向左跳4个单位到P 4处…，若小球按以上规律跳了( 2n +5)(n 为正整数)次时，它落在数轴上的点P 2n +5处所表示的数恰好是n －7，则这只小球的初始位置点P 所表示的数是( A )A ．－10B ．－9C ．－8D ．－7二、填空题(每小题4分，共24分)123213-+-=-+-)3()3()3()3(3-+-+-=-⨯312131211⨯-⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-÷333343⨯⨯⨯=32ba =b a 32=b a 23=23b a =ba 23=a212312-+=-ax x11．比较大小＞ ．12．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝ 55 度．13．用代数式表示“的平方的倍与的差的一半”为．14．若单项式－5x 2y a 与2x b y 5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 3x 2y 5 ．15．如图，在长方形ABCD 中，点E 在AD 上，且∠BEA ＝64°，分别以BE ，CE 为折痕进行折叠并压平，若∠A ′ED ′＝18°，则∠DEC ＝ 35° .16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7为例进行说明，设0.7＝x ，由0.7＝0.7777……可知，10x ＝7.7777……，所以10x －x ＝7，解方程，得x ＝，于是0.7＝，将0.54写成分数的形式是 ．三、解答题(共86分)17．(12分)计算：(1) (－＋－)×(－24) (2) －42－6×(－)＋2×(－1)2025÷(－)27－418．(8分)先化简，再求值：x 2－2(x 2－y )＋(－x 2＋y )，其中x ＝－2，y ＝．－3x 2＋3y －1019．(12分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如：方程5x ＝10和x ＋2＝0为“友好方程”．(1)请判断方程5x ＝2x ＋9与方程x ＋4＝7＋2x 是否为“友好方程”，并说明理由；(2)若关于x 的方程3x －a ＝7与方程2x －6＝4＋4x 是“友好方程”，求a 的值．(1)方程5x ＝2x ＋9的解为x ＝3，方程x ＋4＝7＋2x 的解为x ＝－3，因为3＋(－3)＝0，所以它们为“友好方程”；(2)方程2x －6＝4＋4x 的解为x ＝－5，因为关于x 的方程3x －a ＝7与方程2x －6＝4＋4x 是“友好方程”，所以关于x 的方程3x －a ＝7的解为x ＝5，所以把x ＝5代入方程3x －a ＝7，解得a ＝8．32-76-a 2b ()b a -222197971166583323421213223353220．(10分)如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．(保留画图痕迹)(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB＋BC；(4)在线段BD上取点P，使PA＋PC的值最小，你的依据是 两点之间，线段最短 ．作图略21．(8分)某班级对15名同学的数学竞赛成绩进行了统计，以80分为基准分，高于基准分的部分记为正数，低于基准分的部分记为负数，得到的记录如下：＋15，－5，＋20，－2，－8，＋12，－10，＋3，－4，＋14，0，－6，＋10，－1，＋7．(1)这15名同学中，数学竞赛的最高分是多少？最低分是多少？(2)求这15名同学的数学竞赛平均成绩．(1)最高分是100分，最低分是70；(2) 80＋(15－5＋20－2－8＋12－10＋3－4＋14＋0－6＋10－1＋7)÷15＝83(分)22．(12分)已知O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠AOD．如图，OC与OD在直线AB的同侧，我们探究一下∠COE与∠BOD的数量关系：(1)填表，当∠COE取不同度数时，请计算出∠BOD的度数，并填写到下列表格中；∠COE20°35°56°26'…∠BOD40°70°112°52'…(2)猜想，若∠COE＝α，求∠BOD的度数(用含有α的式子表达)，并说明理由．(2)∠BOD＝2α，理由略．23．(10分)列方程解应用题：根据图中情景，解答下列问题：她付的钱怎么比我还少？收银台“元旦”大酬宾跳绳每根25元，超过10根，享受八折优惠．(1)购买8根跳绳需 200 元；购买12根跳绳需 240 元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．(2)提示：设小明购买x 根，则小红购买(x ＋2)根．根据题意，得 20(x ＋2)＝25x －5，解方程，得 x ＝9所以，小明购买了9根，共付25×9＝225(元)，小明购买了11根，共付20×11＝220(元)．24．(12分)如图是一个“有理数转换器”(箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器)．(1)你认为这个“有理数转换器”不可能输出的数是 负数 ．（填“正数”、“0”、“负数”）(2)当小华输入6时，输出的结果是 1 ；当小华输入时，输出的结果是 ；当小华输入2028时，输出的结果是．(3)当输入以下 ①③⑤ 时，其输出结果是0．(填序号)① 0，② －5，③ 7，④ 10，⑤ 21．(4)有一次，小华在操作的时候，输入有理数n ，输出的结果是2，且知道|n |＜7，你判断一下，小华可能输入的是什么数？请把它们都写出来，并说明理由．(4)提示：①当4＜n ＜7时，n －7＜0，则n －7的相反数为7－n ，且7－n ＞0，由于输出结果为2，所以7－n ＝0.5，n ＝6.5；②当0≤n ≤4时，其相反数为－n ，且－n ≤0，所以－n 的绝对值为n ，由于输出的结果为2，所以此时n ＝2；③当－7＜n ＜0时，其相反数为－n ，且－n ＞0，由于输出结果为2，所以－n ＝0.5，即n ＝－0.5．综上所述，小华可能输入的数是6.5或2或－0.5．877821。
贵州省遵义市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题及参考答案
贵州省遵义市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在 2.5-，2-，0，1.5这几个数中，最小的数是（ ） A ． 2.5-B ．2-C ．0D ．1.52．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（ ） A ．224325x x x += B ．326a b ab += C ．325a a a +=D ．22232x x x -=-4．若1x =-是关于x 的方程236x m x -=-的解，则m 的值是（ ） A ．1B ．1-C ．23-D ．32-5．下列等式变形正确的是（ ） A ．若a b =，则33a b -=- B ．若ax ay =，则x y = C ．若a b =，则a b c c= D ．若b dc c=，则b d = 6．如图,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是( )A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．经过一点有无数条直线D ．两点之间,线段最短7．若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（ ） A ．b a b a -<<<- B ．b b a a <-<<- C ．a b b a <-<<- D ．a b b a <<-<-8．解一元一次方程：212136x x -+-=，下列去分母的过程正确的是（ ） A ．2(2x-1）-x+2=1 B ．(2x-1）-（x+2）=1 C ．2(2x-1）-x+2=6D ．2(2x-1）-（x+2）=69．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若135AOD ∠=︒，则BOC ∠等于（ ）A ．30B ．45︒C ．50︒D ．60︒10．如果代数式2632y y ++的值是5，那么223y y +-的值为（ ） A ．2-B ．2C ．1D ．3-11．某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程正确的是（ ） A ．30%80%10x x ⋅-= B ．(130%)80%10x x +⋅-= C ．(130%)80%10x +⋅=D ．(130%)10x x +-=12．在数轴上，点M 、N 分别表示数m ，n ．则点M 、N 之间的距离为||m n -．已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示的数为a ，b ，c ，d ．且2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠，则线段BD 的长度为（ ）A ．4.5B ．1.5C ．6.5或1.5D ．4.5或1.5二、填空题13．2021年贵州省禁毒微信订阅人数约48万人，将48万用科学计数法表示应为_________．14．己知关于x ，y 的多项式22521x y xy ax y y -++-不含三次项，则a 的值为___________．15．有理数a ，b ，c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简2a b c b c c a +--+--=________．16．观察下列表格中的每组数，根据规律得出a b +的值为_________．三、解答题 17．计算(1)12(5)7(24)+---- (2)2020751|24|126⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭18．解下列方程 (1)2(4)133(5)x x +=-- (2)132313126y y y --+-=- 19．先化简，再求值：222211522352x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫--+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2|3|(1)0x y -++=．20．某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树．一班植树a 棵，二班植树的棵数比一班的3倍少20棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵． (1)求三个班共植树多少棵（用含α的式子表示）； (2)当50a =时，求二班比三班多植多少棵？21．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛，若圆的半径为m r ，广场长为m x ，宽为m y ．(1)列式表示广场空地的面积；(2)若广场的长为800m ，宽为300m ，圆形花坛的半径为30m ，求广场空地的面积（计算结果保留π）．22．如图，已知30,140,AOB AOE OB ∠=︒∠=︒平分,AOC OD ∠平分AOE ∠．(1)求AOC ∠的度数． (2)求COD ∠的度数．23．已知线段AB 和线段a ，作线段AB 并延长线段AB 至点C ，使3BC a =，延长BA 至点D ，使点B 是CD 的中点．(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母（保留作图痕迹，不写作法） (2)若4, 2.5AB a ==，求AD 的长．24．已知数轴上两点A ，B 对应的数分别是10-，4，P 、M 、N 为数轴上的三个动点，点M 从B 点出发速度为每秒2个单位，点N 从A 点出发速度为M 点的2倍，点P 从原点出发速度为每秒1个单位．(1)线段AB 之间的距离为________个单位长度．(2)若点M 向左运动，同时点N 向右运动，求多长时间点M 与点N 相遇？ (3)若点M 、N 、P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点M ，N 的距离相等？参考答案：1．A【解析】【分析】根据有理数的大小比较，两个负数比较，绝对值大的反而小，负数小于0，正数大于0，进而即可求得最小的数．【详解】-=-=>，解：∵ 2.5 2.5,22,2.52∵ 2.52-<-∴ 2.52<<-<-0 1.5∴在 2.5--，2-，0，1.5这几个数中，最小的数是 2.5故选A【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．【详解】正方体共有11种表面展开图，B、C、D能围成正方体；A、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选：A．【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．D【解析】【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可 【详解】解：A. 222325x x x +=，故该选项不正确，不符合题意； B. 3a 与2b 不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C. 3a 与2a 不能合并，故该选项不正确，不符合题意； D. 22232x x x -=-，故该选项正确，符合题意； 故选D 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项是解题的关键． 4．B 【解析】 【分析】将x =-1代入方程，从而求解． 【详解】解：把x =-1代入方程，可得：2×（-1）-3=6m -（-1）， 解得：m =-1， 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解题关键． 5．D 【解析】 【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可． 【详解】解：A. 若a b =，则33a b -=-，故该选项不正确，不符合题意； B. 若ax ay =，且0a ≠，则x y =，故该选项不正确，不符合题意； C. 若a b =，且0c ≠，则a bc c=，故该选项不正确，不符合题意； D. 若b dc c=，则b d =，故该选项正确，符合题意； 故选D本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等． 6．D 【解析】 【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案． 【详解】将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短， 故选D ． 【点评】本题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键． 7．C 【解析】 【分析】根据0a <，0b >，且a b >，可得0a ->，0b -<，a b ->，据此判断出b ，a -，b -的大小关系即可． 【详解】解：∵0a <，0b >，且a b >， ∵0a ->，0b -<，a b ->， ∵a b <-， ∵a b b a <-<<-． 故选：C ． 【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：∵正数都大于0；∵负数都小于0；∵正数大于一切负数；∵两个负数，绝对值大的其值反而小． 8．D【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案. 【详解】212136x x -+-=，去分母得到2(21)(2)6x x --+=，故选择D. 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤. 9．B 【解析】 【分析】90AOC AOD COD BOC AOC ∠=∠-∠∠=︒-∠，，计算求解即可．【详解】解：∵13590AOD COD ∠=︒∠=︒， ∵∠AOC =∠AOD −∠COD =45° ∵90BOC AOB AOC AOB ∠=∠-∠∠=︒， ∵45BOC ∠=︒ 故选B ． 【点睛】本题考查了与三角板有关的角度计算．解题的关键在于明确角度之间的数量关系． 10．A 【解析】 【分析】由2632y y ++=5根据等式的性质得到2y 2+y =1，代入求值即可． 【详解】解：∵2632y y ++=5， ∵2633y y +=， ∵2y 2+y =1，∵223y y +-=1-3=-2， 故选：A ． 【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确掌握等式的性质是解题的关键． 11．B 【解析】 【分析】根据题意：进价为x 元，则标价为（1+30%）x ，八折则乘以80%，根据利润=售价-进价即可列出方程． 【详解】解：根据题意得：（1+30%）x •80%﹣x ＝10， 故选：B ． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，找准题中的等量关系是关键． 12．C 【解析】 【分析】根据题意可知,A B 与C 的距离相等，分D 在A 的左侧和右侧两种情况讨论即可 【详解】解：∵如图，当D 在A 点的右侧时，2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠224AB AC a c ∴==-=， 2.5AD =∴4 2.5 1.5BD AB AD =-=-=∵如图，当D 在A 点的左侧时，2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠224AB AC a c ∴==-=， 2.5AD =∴4 2.5 6.5BD AB AD =+=+=综上所述，线段BD 的长度为6.5或1.5 故选C 【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，数形结合分类讨论是解题的关键． 13．54.810⨯ 【解析】 【分析】480000用科学记数法表示成10n a ⨯的形式，其中 4.8a =，5n =，代入可得结果．【详解】解：48万=480000，将480000的绝对值大于10表示成10n a ⨯的形式4.8a =，615n =-=∴480000表示成54.810⨯故答案为：54.810⨯． 【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定a n 、的值． 14．5- 【解析】 【分析】根据题意，先合并同类项，再令三次项系数为0即可求得a 的值． 【详解】解：∵22521x y xy ax y y -++-()2521a x y xy y =+-+-多项式22521x y xy ax y y -++-不含三次项， ∵50a += 解得5a =-故答案为：5-【点睛】本题考查了整式的加减运算，理解题意，掌握整式的加减运算是解题的关键． 15．3b -【解析】【分析】根据数轴、绝对值、有理数加减的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意得：0b c a >>>，且a b >∵0a b +<，0c b -<，0c a -> ∵2a b c b c c a +--+--()()()+2a b c b c c a =-+----22a b c b c c a =--+---+3b =-故答案为：3b -．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、整式的加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、绝对值、有理数加减运算的性质，从而完成求解．16．288【解析】【分析】根据每一列数据可得第一列第n 组数是：4+2n ，第二列第n 组数是：（n +2）2-1，第三列第n 组数是：（n +2）2+1，进而可得结果．【详解】解：根据题意可知：第一列第n 组数是：4+2n ，第二列第n 组数是：（n +2）2-1，第三列第n 组数是：（n +2）2+1，所以4+2n =24，所以n =10，所以a=（n+2）2-1=144-1=143，b=143+2=145．所以a+b=143+145=288，故答案为：288．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察分析找出规律是解题的关键．17．(1)24(2)5【解析】(1)12+（-5）-7-（-24）解：原式＝12－5－7+24＝12+24－5－7＝36－12＝24(2)-12020-（712-56）×24-解：原式＝－1－（712-56）×24＝－1－14+20＝20－15＝5【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序以及运算法则是解题的关键．18．(1)4x=(2)5y=【解析】(1)2（x+4）＝13－3（x－5)解：2x +8＝13－3x +152x +3x ＝13+15－85x ＝20x ＝4(2)-13y －y−312＝236y +－1 解：去分母，得 4（y －1)－(y －3)＝2(2y +3)－12去括号，得 4y －4－y +3＝4y +6－12移项，得 －y ＝6－12－3+4合并同类项，得 －y ＝－5系数化为1，得y ＝5【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．2244x xy y -+，25【解析】【分析】先去括号、合并同类项，然后根据绝对值和平方的非负性求出x 和y 的值，最后代入求值即可．【详解】 解：222211522352x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫--+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝-x 2-5xy +10y 2+2x 2+xy -6y 2＝x 2-4xy ＋4y 2， ∵()2310x y -++=，∵ x -3＝0， y +1＝0，即 x ＝3， y ＝-1，当x ＝3， y ＝-1时，原式＝32-4⨯3⨯（-1）+4⨯（-1）2＝9+12+4【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．20．(1)(5.5a－15)棵(2)50棵【解析】【分析】（1）分别求出二班和三班植树的棵数即可求解；（2）用一班植树的棵数减去三班植树的棵数，然后把a=50带入即可求解．(1)解：∵一班植树a棵，∵二班植树的棵数为（3a－20）棵，三班植树的棵数为［12(3a－20)+15］棵，则三个班共植树的棵数为：a+3a－20+12(3a－20)+15＝4a－20+32a－10+15＝(5.5a－15)棵，答：三个班共植树为(5.5a－15)棵．(2)解：二班比三班多植的棵数为：3a－20－[12(3a－20)+15]＝（1.5a－25）棵当a＝50时1.5a－25＝1.5 50－25＝50（棵）答：二班比三班多植50棵．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，解题的关键是正确读懂题意．21．(1)xy－πr2(2)(240000－900π)m2【分析】（1）根据题意以及图形可知，广场空地的面积为长方形的面积减去1个圆的面积；（2）将数据代入（1）中的代数式，代入求值即可．(1)解：广场空地的面积为：xy－πr2(2)解：当x＝800，y＝300，r＝30时，S空地＝800⨯300－π⨯302＝(240000－900π)m2答：广场空地的面积为(240000－900π)m2【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，理解题意，列出代数式是解题的关键．22．(1)60°(2)10°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∵AOC＝2∵AOB，即可求解；（2）先求出∵COE的度数，再求出∵DOE的度数，最后根据∵COD＝∵COE－∵DOE计算即可.(1)∵AOB＝30，OB平分∵AOC∴∵AOC＝2∵AOB＝2⨯30＝60(2)∵AOE＝140，∵AOC＝60∴∵COE＝∵AOE－∵AOC＝140－60＝80又OD平分∵AOE∴∵DOE＝12∵AOE＝12⨯140＝70°∴∵COD＝∵COE－∵DOE＝80－70＝10本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把已知角分成两个相等的角是解题的关键．23．(1)见解析(2)3.5【解析】【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据线段的和差以及线段中点的性质计算即可(1)如图所示，(2)由作图可得BC＝3a＝3⨯2.5＝7.5点B是CD的中点∴BC＝BD＝7.5又AB＝4∴AD＝BD－AB＝7.5－4＝3.5【点睛】本题考查了画线段等于已知线段，线段中点的有关计算，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．24．(1)14(2)73秒(3)7秒或1.5秒【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出答案；（2）设运动时间为t秒时，点M与点N相遇，列方程解答；（3）点M、N、P运动的时间为y秒时，根据点P到点M、N的距离相等，分两种情况列方程求解．(1)解：AB=4-(-10)=14，故答案为：14；(2)解：设运动时间为t秒时，点M与点N相遇．2t+2⨯2t＝146t＝14t＝73；∴当运动时间为73秒时，点M与点N相遇．(3)解：点M、N、P运动的时间为y秒时，点P到点M、N的距离相等，∵（2y+4）－y＝4y－10－yy＝7∵2y+4－y＝y－(4y－10)y＝1.5∵当点M、N、P运动时间为7S或1.5S时，点P到点M，N的距离相等．【点睛】此题考查了有理数减法运算，一元一次方程的实际应用，数轴上两点之间的距离公式，正确理解题意应用两点之间的距离公式列出方程是解题的关键．。
遵义市七年级上学期数学期末考试试卷
遵义市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算的结果是（）A . 6B . 4C . 2 +6D . 122. （2分）(2012·遵义) 下列运算中，正确的是（）A . 3a﹣a=3B . a2+a3=a5C . （﹣2a）3=﹣6a3D . ab2÷a=b23. （2分） (2020八下·农安月考) 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是 16纳米，已知1纳米= 米，用科学计数法将16纳米表示为（）A . 米B . 米C . 米D . 米4. （2分） (2018七上·鄂托克旗期末) 下列运算正确的是（）A . 3x2+2x3=5x5B . 2x2+3x2=5x2C . 2x2+3x2=5x4D . 2x2+3x3=6x55. （2分）若x＜0，则|x-（-x）|等于（）A . -xB . 0C . 2xD . -2x6. （2分） (2018七上·鄂托克旗期末) 一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）C .D .7. （2分） (2018七上·鄂托克旗期末) 已知方程，那么方程的解是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·鄂托克旗期末) 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A . 两个加数都是正数B . 两个加数有一个是正数C . 一个加数正数，另一个加数为零D . 两个加数不能同为负数9. （2分） (2018七上·鄂托克旗期末) 如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018七上·鄂托克旗期末) 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A .B . 9900二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若a2﹣2a﹣1=0，则a2+=________12. （1分） (2019七上·天台月考) 已知|a－2|＋|b＋3|=0，则a＋b等于________.13. （1分） (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，则△ABC的形状是________．14. （1分）已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x ， y ， z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________三角形．15. （1分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．16. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．三、解答题 (共8题；共59分)17. （5分）(2018·珠海模拟) 计算：|1﹣3|+（π﹣3）0﹣﹣（﹣）﹣218. （10分） (2018七上·鄂托克旗期末) 解下列方程：（1） 5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）．19. （5分） (2018七上·鄂托克旗期末) 先化简，再求值： 5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－。
贵州省遵义市2021版七年级上学期数学期末考试试卷D卷
贵州省遵义市2021版七年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）﹣3的相反数是A . 3B . -3C .D .2. （1分）(2018·方城模拟) 如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是（）A .B .C .D .3. （1分）如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4. （1分）在“百度”搜索引擎中输入“初中数学教育”，能搜索到与之相关的网页约为8 680 000个，将这个数用科学记数法表示为A .C .D .5. （1分） (2020七上·重庆期中) 已知关于y的方程的解比的解大1，则m的值为（）A .B .C .D .6. （1分） (2019七上·顺德月考) 一种新定义运算为：对于任意两个数a与b ，a※b＝2a+b ，若x※4＝26，则﹣2※x＝（）A . 14B . 13C . 7D . 67. （1分）如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是（）A . 11B . 9C . 7D . 58. （1分）下列式子中，是一元一次方程的是（）A . x﹣7B . =7C . 4x﹣7y=69. （1分） (2020七上·滨州期末) 用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（）A . 2×16x=45(100-x)B . 16x=45(100-x)C . 16x=2×45(100-x)D . 16x=45(50-x)10. （1分） (2018七上·唐河期末) 如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2019·零陵模拟) 永州某一天的最高气温是5℃，最低气温是零下2℃，则这天的日温差是________℃．12. （1分）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是________．13. （1分） (2018七上·哈尔滨月考) 若与是同类项，则 ________.14. （1分） (2020七上·陈仓期末) 已知线段，在同一条直线上，，，点M，N 分别是，的中点，则线段的长是________.15. （1分）(2016·义乌) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为________．三、解答题 (共8题；共16分)16. （2分） (2020七上·曾都期末) 计算或化简:（1）计算:(-2)× ÷(- )×4+(- 2)3;（2）计算:(-1)2019-(1- )÷3×[3-(-3)2];（3）化简:4a2-2(a2-b2)-3(a2+b2).17. （2分） (2018七上·新乡期末) 解方程（1）（2） .18. （1分） OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）射线OB：南偏东25°；（2）射线OC：南偏西60°（3）射线OD：西北方向．19. （1分） (2019七上·兴化月考) 化简或求值：（1）（2）（3），其中，（4）已知，求的值.20. （3分） (2017七上·潮阳月考) 下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有________根火柴，第6个图中共有________根火柴；（2）第n个图形中共有________根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2013个图形中共有多少根火柴？21. （2分） (2019七上·硚口期中) 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过12 m3的部分2元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分3元/m3超过20 m3的部分4元/m3（1）某用户一个月用了14 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费（2）某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值（3）甲、乙两用户一个月共用水40 m3 ，设甲用户用水量为x m3 ，且12＜x≤28① 当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为________元（用含x的整式表示）② 当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为________元（用含x的整式表示）22. （2分） (2018七上·沙洋期末) 已知a、b满足，，且有理数a、b、c 在数轴上对应的点分别为A、B、C．（1）则 ________， ________， ________．（2）点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；（3）若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动请问：是否存在一个常数m使得不随运动时间t的改变而改变若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．23. （3分） (2019七下·长沙期末) 如图，在Rt△ABC 中，∠BAC= 90°， AB = AC ，点 D 是 AB 的中点，AF ⊥CD 于 H 交 BC 于 F ， BE P AC 交 AF 的延长线于 E.求证：（1）DADC ≌ DBEA（2） BC 垂直平分 DE.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共16分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2021-2022学年贵州省遵义市七年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年贵州省遵义市七年级（上）期末数学试卷1.在−2.5，−2，0，1.5这几个数中，最小的数是( )A. −2.5B. −2C. 0D. 1.52.下列四个选项中，不是正方体展开图形的是( )A. B.C. D.3.下列计算正确的是( )A. 3x2+2x2=5x4B. 3a+2b=6abC. a3+a2=a5D. x2−3x2=−2x24.若x=−1是关于x的方程2x−3=6m−x的解，则m的值是( )A. 1B. −1C. −23D. −325.下列等式变形正确的是( )A. 若a=b，则a−3=3−bB. 若ax=ay，则x=yC. 若a=b，则ac =bcD. 若bc=dc，则b=d6.如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两直线相交只有一个交点B. 两点确定一条直线C. 经过一点有无数条直线D. 两点之间，线段最短7.若a、b为有理数，a<0，b>0，且|a|>|b|，那么a，b，−a，−b的大小关系是( )A. −b<a<b<−aB. −b<b<a<−aC. a<−a<−b<bD. a<−b<b<−a8.解一元一次方程：2x−13−x+26=1，下列去分母的过程正确的是( )A. 2(2x−1)−x+2=1B. (2x−1)−(x+2)=1C. 2(2x−1)−x+2=6D. 2(2x−1)−(x+2)=69.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=135°，则∠BOC等于( )A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°10.如果代数式6y2+3y+2的值是5，那么2y2+y−3的值为( )A. −2B. 2C. 1D. −311.某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是( )A. 30%x⋅80%−x=10B. (1+30%)x⋅80%−x=10C. (1+30%)x⋅80%=10D. (1+30%)x−x=1012.在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为|m−n|.已知点A，B，C，D在|d−a|=1(a≠b)，则线段BD 数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且|a−c|=|b−c|=2，25的长度为( )A. 4.5B. 1.5C. 6.5或1.5D. 4.5或1.513.2021年贵州省禁毒微信订阅人数约48万人，将48万用科学记数法表示应为______．14.已知关于x，y的多项式5x2y−2xy+ax2y+y−1不含三次项，则a的值为______．15.有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|−2|c−b|+|c|−|c−a|=______．16.观察下列表格中的每组数，根据规律得出a+b的值为______．第一组数6810第二组数81517第三组数102426第四组数123537……………24a b17.计算：(1)12+(−5)−7−(−24)；(2)−12020−(712−56)×|−24|．18.解下列方程：(1)2(x+4)=13−3(x−5)；(2)y−13−y−312=2y+36−1．19.先化简，再求值：5(−15x2−xy+2y2)−2(−x2−12xy+3y2)，其中|x−3|+(y+1)2=0．20.某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树．一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的3倍少20棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵．(1)求三个班共植树多少棵(用含a的式子表示)；(2)当a=50时，求二班比三班多植多少棵？21.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛，若圆的半径为r m，广场长为x m，宽为y m．(1)列式表示广场空地的面积；(2)若广场的长为800m，宽为300m，圆形花坛的半径为30m，求广场空地的面积(计算结果保留π)．22.如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=140°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．(1)求∠AOC的度数．(2)求∠COD的度数．23.已知线段AB和线段a，作线段AB并延长线段AB至点C，使BC=3a，延长BA至点D，使点B是CD的中点．(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若AB=4，a=2.5，求AD的长．24.已知数轴上两点A，B对应的数分别是−10，4，P、M、N为数轴上的三个动点，点M从B点出发速度为每秒2个单位，点N从A点出发速度为M点的2倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．(1)线段AB之间的距离为______个单位长度．(2)若点M向左运动，同时点N向右运动，求多长时间点M与点N相遇？(3)若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵|−2.5|=2.5，|−2|=2，而2.5>2，∴−2.5<−2<0<1.5，∴这几个数中，最小的数是−2.5．故选：A．根据有理数的大小比较法则：负数<0<正数，两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．2.【答案】A【解析】解：正方体共有11种表面展开图，B、C、D能围成正方体；A不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选：A．根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．本题考查了几何体的展开图．明确只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、原式=5x2，故此选项不符合题意；B、3a与2b不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；C、a3与a2不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D、原式=−2x2，故此选项符合题意；故选：D．根据合并同类项的运算法则进行计算，从而作出判断．本题考查整式的加减，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)的运算法则是解题关键．【解析】解：把x=−1代入方程2x−3=6m−x得：−2−3=6m+1，解得：m=−1，故选：B．把x=−1代入方程2x−3=6m−x得出−2−3=6m+1，再求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．5.【答案】D【解析】解：A.∵a=b，∴a−3=b−3，故本选项不符合题意；B.当a=0时，由ax=ay不能推出x=y，故本选项不符合题意；C.当c=0时，由a=b不能推出ac =bc，故本选项不符合题意；D.∵bc =dc，∴等式两边都乘c得：b=d，故本选项符合题意；故选：D．根据等式的性质逐个判断即可．本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，等式的性质1：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边乘同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．6.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．故选：D．【解析】解：∵a<0，b>0，且|a|>|b|，∴−a>0，−b<0，−a>b，∴a<−b，∴a<−b<b<−a．故选：D．根据a<0，b>0，且|a|>|b|，可得：−a>0，−b<0，−a>b，据此判断出a，b，−a，−b的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8.【答案】D【解析】解：解一元一次方程：2x−13−x+26=1，下列去分母的过程正确的是：2(2x−1)−(x+2)=6．故选：D．根据等式的基本性质，把一元一次方程2x−13−x+26=1的等号两边同时乘6，判断出去分母的过程正确的是哪个即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的基本性质的应用．9.【答案】B【解析】解：由题意得：∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOD=135°，∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=45°，∴∠BOC=∠COD−∠BOD=45°，故选：B．由题意可得∠AOB=∠COD=90°，从而可求∠BOD=45°，即可求∠BOC的度数．本题主要考查余角，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．10.【答案】A【解析】解：根据题意得：6y2+3y+2=5，6y2+3y=3，2y2+y=1，所以2y2+y−3=1−3=−2，故选：A．根据题意得出6y2+3y+2=5，求出2y2+y=1，再代入2y2+y−3求出答案即可．本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．11.【答案】B【解析】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：(1+30%)x⋅80%−x=10．故选：B．首先根据题意表示出标价为(1+30%)x，再表示出售价为(1+30%)x⋅80%，然后利用售价−进价=利润即可得到方程．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程．12.【答案】C【解析】解：依题意可知AC=BC=2，AD=2.5，所以AB=4，当B、D在A的同侧时，BD=AB−AD=1.5．当B、D在A的异侧时，BD=AB+AD=6．故选：C．根据绝对值的几何意义，可以知道C是AB的中点，且到A、B的距离均为2.又D、A的距离为2.5，结合数轴可以快速得出答案．C.13.【答案】4.8×105【解析】解：48万=480000=4.8×105，故答案为：4.8×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】−5【解析】解：原式=(5+a)x2y−2xy+y−1，∵原多项式不含三次项，∴5+a=0，解得：a=−5，故答案为：−5．原式进行合并化简，然后令三次项系数为零，列方程求解．本题考查整式的加减，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)的运算法则是解题关键．15.【答案】−3b【解析】解：由题意可知：a+b<0，c−b<0，c<0，c−a>0，则原式=−a−b+2(c−b)−c−(c−a)=−a−b+2c−2b−c−c+a=−3b．故答案为：−3b．由题意可知：a+b<0，c−b<0，c<0，c−a>0，根据绝对值的性质化简即可．本题考查数轴、绝对值等知识，解题的关键是记住绝对值的性质：数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．16.【答案】288【解析】解：根据题意可知：第一列第n组数是：4+2n，第二列第n组数是：(n+2)2−1，第三列第n组数是：(n+2)2+1，∴4+2n=24，解得：n=10，∴a=(n+2)2−1=144−1=143，b=(n+2)2+1=144+1=145．∴a+b=143+145=288．故答案为：288．根据每一列数据可得第一列第n组数是：4+2n，第二列第n组数是：(n+2)2−1，第三列第n组数是：(n+2)2+1，进而可得结果．本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察分析找出规律是解题的关键．17.【答案】解：(1)12+(−5)−7−(−24)=12+(−5)+(−7)+24=24；(2)−12020−(712−56)×|−24|=−1−(712−56)×24=−1−712×24+56×24=−1−14+20=5．【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；(2)先算乘方和去绝对值，然后根据乘法分配律将式子展开，然后再算乘法、最后算加减法．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．18.【答案】解：(1)2(x+4)=13−3(x−5)去括号得：2x+8=13−3x+15，移项得：2x+3x=13+15−8，合并得：5x=20，系数化为1得：x=4；(2)y−13−y−312=2y+36−1去分母，得4(y−1)−(y−3)=2(2y+3)−12，去括号，得4y−4−y+3=4y+6−12，移项，得−y=6−12−3+4，合并同类项，得−y=−5，系数化为1，得y=5．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把y系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．19.【答案】解：原式=−x2−5xy+10y2+2x2+xy−6y2=x2−4xy+4y2，∵|x−3|+(y+1)2=0，且|x−3|≥0，(y+1)2≥0，∴x−3=0，y+1=0，即x=3，y=−1，∴原式=32−4×3×(−1)+4×(−1)2=9+12+4=25．【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用绝对值和偶次幂的非负性确定x和y的值，从而代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．20.【答案】解：(1)三个班共植树的棵数为：a+3a−20+1(3a−20)+152a−10+15=4a−20+32=(5.5a−15)棵，答：三个班共植树为(5.5a−15)棵；(2)二班比三班多植的棵数为：3a−20−[1(3a−20)+15]2=3a−20−(32a−10+15)=3a−20−32a+10−15=(1.5a−25)棵，当a=50时，1.5a−25=1.5×50−25=50，答：二班比三班多植50棵．【解析】(1)先根据题意列出算式，再根据整式的加减法则进行计算即可；(2)先根据题意列出算式，再根据整式的加减法则进行计算，最后把a=50代入求出答案即可．本题考查了列代数式和求代数式的值，能根据题意列出代数式是解此题的关键．21.【答案】解：(1)广场空地的面积为(xy−πr2)m2；(2)当x=800，y=300，r=30时，广场空地的面积=800×300−π×302=(240000−900π)m2，答：广场空地的面积为(240000−900π)m2．【解析】(1)求出长方形的面积和圆的面积即可；(2)先根据题意列出算式，再代入求出答案即可．本题考查了列代数式和求代数式的值，能正确列出算式是解此题的关键．22.【答案】解：(1)∵∠AOB=30°，OB平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°；答：∠AOC的度数为60°；(2)∵∠AOE=140°，∠AOC=60°，∴∠COE=∠AOE−∠AOC=140°−60°=80°，又∵OD平分∠AOE，∴∠DOE=12∠AOE=12×140°=70°，∴∠COD=∠COE−∠DOE=80°−70°=10°．答：∠COD的度数为10°．【解析】(1)根据OB平分∠AOC即可得出答案；(2)先求出∠COE=∠AOE−∠AOC的度数，根据OD平分∠AOE，得到∠DOE=12∠AOE=12×140°=70°，根据∠COD=∠COE−∠DOE即可得出答案．本题考查了角平分线的定义，角的计算，掌握角平分线的定义：在角的内部，从顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．23.【答案】解：(1)如图，线段AB，BC，点D即为所求；(2)由作图可可知：BC=3a=3×2.5=7.5，∵点B是CD的中点，∴BC=BD=7.5，∵AB=4，∴AD=BD−AB=7.5−4=3.5．【解析】(1)根据题意作出图形即可；(2)由作图可可得BC=3a，进而可以解决问题．本题考查了作图−复杂作图，两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段中点定义．24.【答案】14【解析】解：(1)线段AB间的距离为：4−(−10)=14，故答案为：14；(2)解：设运动时间为t秒时，点M与点N相遇，依题意得，2t+2×2t=14，解得t=73，∴当运动时间为73秒时，点M与点N相遇；(3)解：点M、N、P运动的时间为t秒时，点P到点M、N的距离相等，依题意得，点P表示的数是t，点M表示的数是2t+4，点N表示的数是4t−10，∴PM=4+2t−t=4+t，PN=|4t−10−t|=|3t−10|，∴4+t=|3t−10|，解得t=7或1.5，∴当点M、N、P运动时间为7s或1.5s时，点P到点M，N的距离相等．(1)由两点间的距离可求解；(2)设运动时间为t秒时，依题意列出方程可求解；(3)分别用含t的代数式表示PM和PN，列出方程即可得解．本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．。
2015-2016学年贵州省遵义市务川县大坪中学八年级(上)期末数学试卷
2015-2016学年贵州省遵义市务川县大坪中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 如图案是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 点M(−3, 2)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(−3, −2)B.(3, −2)C.(3, 2)D.(−3, 2)3. 下列计算正确的是（）A.x2⋅x2=2x4B.(−2a)3=−8a3C.(a3)2=a5D.m3÷m3=m4. 关于分式方程x−2x+2−16x−4=1的解的情况，下列说法正确的是( )A.有一个解是x=2B.有一个解是x=−2C.有两个解是x=2和x=−2D.没有解5. 下列运算错误的是（）A.x2⋅x4=x6B.(−b)2⋅(−b)4=−b6C.x⋅x3⋅x5=x9D.(a+1)2(a+1)3=(a+1)56. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A.a(x+y)=ax+ayB.x2−4x+4=x(x−4)+4C.10x2−5x=5x(2x−1)D.x2−16+3x=(x−4)(x+4)+3x7. 如果a:b=1:2，那么a+ba−b=()A.−2B.2C.3D.−38. 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）A.∠DAE=∠CBEB.△DEA不全等于△CEBC.CE=DED.△EAB是等腰三角形9. 已知4x2−kxy+y2是完全平方式，则常数k等于（）A.4B.−4C.±4D.210. 若分式x2−1x+1的值为零，那么x的值为（）A.x=1或x=−1B.x=1C.x=−1D.x=011. 如图所示，已知∠C=∠D=90∘，AB=AE，增加下列一个条件(1)AC=AD，(2)BC=ED，(3)∠B=∠E，(4)∠1=∠2，其中能使△ABC≅△AED成立的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12. 如图8，坐标平面内一点A(2, −1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P，O，A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A.2B.3C.5D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在直角坐标系中，若点A(m +1, 2)与点B(3, n −2)关于y 轴对称，则m =________，n =________．已知一个n 边形的内角和是其外角和的5倍，则n =________．如果一个三角形两边为3cm ，7cm ，且第三边为奇数，则三角形的周长是________．在△ABC 中，∠C =90∘，AD 平分∠BAC ，若DC =7，则D 点到AB 的距离为________．若a 2−b 2=16，a −b =13，则a +b 的值为________．计算：(25)2008×(−52)2009×(−1)2007=________．如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且CG =CD ，F 是GD 上一点，且DF =DE ，则∠E =________度．如图，已知射线OC 上的任意一点到∠AOB 的两边的距离都相等，点D 、E 、F 分别在边OC 、OA 、OB 上，如果要想证得OE =OF ，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号________． ①∠ODE =∠ODF ；②∠OED =∠OFD ；③ED =FD ；④EF ⊥OC ．三、解答题（共82分）计算：(1)(2+1)(22+1)(24+1)+1 （2）a+b a−b+2b b−a．解方程： （1）2xx−5=1+10x−5 （2）2x +x x−3=1．分解因式：（1）2n 2(m −2)+8(2−m)（2）−8a 2b +2a 3+8ab 2．先化简代数式(a+1a−1+1a 2−2a+1)÷aa−1，求：当 a =2时代数式值．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A =∠D ，AB =DC ．(1)求证：△ABE ≅△DCE ；(2)当∠AEB =50∘，求∠EBC 的度数？如图，AB =AC ，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，交AC 于点F ，∠A =50∘，AB +BC =6．求：（1）△BCF的周长；（2）∠E的度数．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进倍，购进数量比第一次少了30支．价的54(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；(2)直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．参考答案与试题解析2015-2016学年贵州省遵义市务川县大坪中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形不是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形．所以轴对称图形有第一个与第四个共2个图形．故选B．2.【答案】C【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P(x, y)关于y轴的对称点P′的坐标是(−x, y)，可以直接得到答案．【解答】解：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．所以点M(−3, 2)关于y轴对称的点的坐标为(3, 2).故选C.3.【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘除法等运算法则逐项进行分析解答即可．【解答】解：A、原式=x4，故本选项错误；B、原式=−8a3，故本选项正确；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=1，故本选项错误．故选B．4.【答案】D【考点】分式方程的解解分式方程——可化为一元二次方程【解析】方程两边都乘以最简公分母(x+2)(x−2)把分式方程化为整式方程，求解，然后进行检验即可得解．【解答】解：方程两边都乘以(x+2)(x−2)得，(x−2)2−16=(x+2)(x−2)，解得x=−2，检验：当x=−2时，(x+2)(x−2)=(−2+2)(−2−2)=0，所以，原分式方程无解．故选D．5.【答案】B【考点】同底数幂的乘法【解析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：B．6.【答案】C【考点】因式分解的概念【解析】直接利用把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而分析得出答案．【解答】解：A、a(x+y)=ax+ay，是整式的乘法，故此选项错误；B、x2−4x+4=x(x−4)+4，没有化为几个整式的积的形式，故此选项错误；C、10x2−5x=5x(2x−1)，是因式分解，故此选项正确；D、x2−16+3x=(x−4)(x+4)+3x，没有化为几个整式的积的形式，故此选项错误；故选：C．7.【答案】D【考点】比例的性质【解析】根据两內项之积等于两外项之积用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵a:b=1:2，∴b=2a，∴a+ba−b =a+2aa−2a=−3．故选D．8.【答案】B【考点】全等三角形的性质等腰三角形的判定与性质【解析】根据三角形的内角和定理就可以求出∠DAB=∠CBA，由等式的性质就可以得出∠DAE=∠CBE，根据AAS就可以得出△DEA≅△CEB；由△DEA≅△CEB就可以得出CE=DE，∠1=∠2就可以得出AE=BE，就可以得出结论．【解答】解：∵∠1+∠C+∠ABC=∠2+∠D+∠DAB=180∘，且∠1=∠2，∠C=∠D，∴∠ABC=∠DAB，∴∠ABC−∠2=∠DAB−∠1，∴∠DAB=∠CBA．故A正确；在△DEA和△CEB中{∠1=∠2∠C=∠D AB=BA，∴△DEA≅△CEB(AAS)，故B错误；∴AC=BD．∵∠1=∠2，∴BE=AE，∴△EAB是等腰三角形，AC−AE=BD−BE，故D正确；∴CE=DE．故C正确．故选B．9.【答案】C【考点】完全平方公式【解析】这里首末两项是2x和y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和y积的2倍．【解答】解：∵4x2−kxy+y2是关于x、y的完全平方式，∴−kxy=±2×2x×y，∴k=±4．故选C．10.【答案】B【考点】分式值为零的条件【解析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：依题意，得x2−1=0，且x+1≠0，解得x=1．故选：B．11.【答案】A【考点】全等三角形的判定【解析】分别根据“HL”和“AAS”对所添加的条件进行判断．【解答】解：∵∠C=∠D=90∘，AB=AE，∴当AC=AD时，可根据“HL”判断△ABC≅△AED；当BC=ED时，可根据“HL”判断△ABC≅△AED；当∠B=∠C时，可根据“AAS”判断△ABC≅△AED；当∠1=∠2时，则∠BAC=∠EAD，可根据“AAS”判断△ABC≅△AED．故选A．12.【答案】D【考点】等腰三角形的判定与性质坐标与图形性质【解析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①OA为等腰三角形底边；②OA为等腰三角形一条腰．【解答】解：如图：①OA为等腰三角形底边，符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）【答案】−4,4【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得m+1=−3，n−2=2，再解方程即可．【解答】解：∵点A(m+1, 2)与点B(3, n−2)关于y轴对称，∴m+1=−3，n−2=2，解得：m=−4，n=4，故答案为：−4；4．【答案】12【考点】多边形内角与外角【解析】利用多边形的内角和公式和外角和公式，根据一个n边形的内角和是其外角和的5倍列出方程求解即可．【解答】解：多边形的外角和是360∘，根据题意得：180∘⋅(n−2)=360∘×5，解得n=12．故答案为：12．【答案】15cm、17cm、19cm【考点】三角形三边关系【解析】设三角形的第三边长为xcm，根据三角形的三边不等关系为：任意两边之差<第三边<任意两边之和可得4<x<10，然后确定第三边长，再求出周长即可．【解答】解：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：7−3<x<7+3，即4<x<10，则x=5，7，9，三角形的周长：3+7+5=15(cm)，3+7+7=17(cm)，3+7+9=19(cm)．故答案为：15cm、17cm、19cm．【答案】7【考点】角平分线的性质【解析】作出图形，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DC．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90∘，AD平分∠BAC，∴DE=DC=7．故答案为：7．【答案】12【考点】平方差公式【解析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a−b的值代入即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2−b2=(a+b)(a−b)=16，a−b=13，∴a+b=12．故答案为：12．【答案】52【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】由于(−52)2009=(52)2008×(−52)，而(52)2008和(25)2008互为倒数，(−1)2007=−1，由此就可以求出结果．【解答】解：(25)2008×(−52)2009×(−1)2007 =(25)2008×(52)2008×(−52)×(−1) =52． 故答案为：52．【答案】 15【考点】等边三角形的判定方法 等腰三角形的判定与性质【解析】由DF =DE ，CG =CD ，得出∠E =∠DFE ，∠CDG =∠CGD ，再由三角形的外角的意义得出∠GDC =∠E +∠DFE =2∠E ，∠ACB =∠CDG +∠CGD =2∠CDG ，从而得出∠ACB =4∠E ，进一步求得答案即可． 【解答】解：∵ DF =DE ，CG =CD ， ∴ ∠E =∠DFE ，∠CDG =∠CGD ，∵ GDC =∠E +∠DFE ，∠ACB =∠CDG +∠CGD ， ∴ GDC =2∠E ，∠ACB =2∠CDG ， ∴ ∠ACB =4∠E ，∵ △ABC 是等边三角形， ∴ ∠ACB =60∘，∴ ∠E =60∘÷4=15∘． 故答案为：15． 【答案】 ①②④ 【考点】角平分线的性质 全等三角形的性质【解析】由射线OC 上的任意一点到∠AOB 的两边的距离都相等，根据角平分线的判定定理可知OC 平分∠AOB ．要得到OE =OF ，就要让△ODE ≅△ODF ，①②④都行，只有③ED =FD 不行，因为证明三角形全等没有边边角定理． 【解答】解：∵ 射线OC 上的任意一点到∠AOB 的两边的距离都相等， ∴ OC 平分∠AOB ．①若①∠ODE =∠ODF ，根据ASA 定理可求出△ODE ≅△ODF ，由三角形全等的性质可知OE =OF ，正确； ②若∠OED =∠OFD ，根据AAS 定理可得△ODE ≅△ODF ，由三角形全等的性质可知OE =OF ，正确； ③若ED =FD ，不能得出△OGE ≅△OGF ，所以无法判定OE =OF ，错误；④若EF ⊥OC ，根据ASA 定理可求出△OGE ≅△OGF ，由三角形全等的性质可知OE =OF ，正确．故答案为：①②④． 三、解答题（共82分）【答案】 解：（1）原式=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)+1 =(22−1)(22+1)(24+1)+1 =(24−1)(24+1)+1 =28−1+1 =256． （2）原式=a+b a−b−2b a−b=a +b −2ba −b=a −ba −b =1．【考点】 平方差公式 分式的加减运算【解析】（1）原式变形为(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)+1，然后依据平方差公式计算即可； （2）先将分母变为同分母的分式，然后再相减即可． 【解答】 解：（1）原式=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)+1 =(22−1)(22+1)(24+1)+1 =(24−1)(24+1)+1 =28−1+1 =256．（2）原式=a+ba−b −2ba−b =a +b −2ba −b=a −b=1．【答案】 解：（1）方程的两边同乘(x −5)，得2x =x −5+10， 解得x =5．检验：把x =5代入x −5=0， 所以原方程无解；（2）方程两边同乘x(x −3)， 得2(x −3)+x 2=x(x −3)， 解得，x =1.2．检验：把x =1.2代入x(x −3)=1.2×(1.2−3)≠0， 所以x =1.2是原方程的解．【考点】解分式方程【解析】（1）观察可得最简公分母是(x−5)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；（2）观察方程可得最简公分母是x(x−3)，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．【解答】解：（1）方程的两边同乘(x−5)，得2x=x−5+10，解得x=5．检验：把x=5代入x−5=0，所以原方程无解；（2）方程两边同乘x(x−3)，得2(x−3)+x2=x(x−3)，解得，x=1.2．检验：把x=1.2代入x(x−3)=1.2×(1.2−3)≠0，所以x=1.2是原方程的解．【答案】解：（1）2n2(m−2)+8(2−m)=2(m−2)(n2−4)=2(m−2)(n−2)(n+2)；（2）−8a2b+2a3+8ab2=2a(−4ab+a2+4b2)=2a(a−2b)2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】（1）首先提取公因式2(m−2)，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）2n2(m−2)+8(2−m)=2(m−2)(n2−4)=2(m−2)(n−2)(n+2)；（2）−8a2b+2a3+8ab2=2a(−4ab+a2+4b2)=2a(a−2b)2．【答案】解：原式=(a+1)(a−1)+1(a−1)2⋅a−1a=a2(a−1)2⋅a−1a=aa−1，当a=2时，原式=2．【考点】分式的化简求值【解析】首先对括号内的分式进行通分．相减，把除法转化为乘法、计算乘法即可化简，然后把a的值代入即可求解．【解答】解：原式=(a+1)(a−1)+1(a−1)2⋅a−1a=a2(a−1)2⋅a−1a=aa−1，当a=2时，原式=2．【答案】(1)证明：∵在△ABE和△DCE中,{∠A=∠D,∠AEB=∠DEC,AB=DC.∴△ABE≅△DCE(AAS).(2)解：由(1)知，△ABE≅△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50∘，∴∠EBC=25∘．【考点】全等三角形的性质与判定全等三角形的性质【解析】（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；（2）根据三角形全等得出EB＝EC，推出∠EBC＝∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB＝2∠EBC，代入求出即可．【解答】(1)证明：∵在△ABE和△DCE中,{∠A=∠D,∠AEB=∠DEC,AB=DC.∴△ABE≅△DCE(AAS).(2)解：由(1)知，△ABE≅△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50∘，∴∠EBC=25∘．【答案】解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；（2）∵AB=AC，∠A=50∘，∴∠ABC=∠ACB=65∘，∵DE垂直平分AB，∴∠EDB=90∘，∴∠E=90∘−65∘=25∘．【考点】线段垂直平分线的性质等腰三角形的判定与性质【解析】（1）由AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，可得AF=BF，易得△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；（2）由AB=AC，∠A=50∘，可求得∠ABC与∠ACB的度数，继而求得∠E的度数．【解答】解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴△BCF的周长为：CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6；（2）∵AB=AC，∠A=50∘，∴∠ABC=∠ACB=65∘，∵DE垂直平分AB，∴∠EDB=90∘，∴∠E=90∘−65∘=25∘．【答案】解：(1)设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，600x −60054x=30，解得：x=4，经检验：x=4是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价为4元．(2)设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×54=5元.根据题意列不等式为：600 4×(y−4)+6004×54×(y−5)≥420，解得：y≥6．答：每支售价至少是6元．【考点】分式方程的应用一元一次不等式组的应用【解析】(1)设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为54x元，根据题意可列出分式方程解答；(2)设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．【解答】解：(1)设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，600x−60054x=30，解得：x=4，经检验：x=4是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价为4元．(2)设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×54=5元.根据题意列不等式为：6004×(y−4)+6004×54×(y−5)≥420，解得y≥6．答：每支售价至少是6元．【答案】(1)证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90∘，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45∘，∴∠CAD=∠CBD=45∘，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90∘，又∵∠ACE+∠BCF=90∘，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，{∠CAE=∠BCG,AC=BC,∠ACE=∠CBG,∴△AEC≅△CGB(ASA)，∴AE=CG.(2)解：BE=CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90∘，∠BEC+∠MCH=90∘，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45∘，在△BCE和△CAM中，{∠BEC=∠CMA，∠ACM=∠CBE，BC=AC，∴△BCE≅△CAM(AAS)，∴BE=CM．【考点】等腰直角三角形全等三角形的性质【解析】（1）首先根据点D是AB中点，∠ACB=90∘，可得出∠ACD=∠BCD=45∘，判断出△AEC≅△CGB，即可得出AE=CG，（2）根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90∘，∠BEC+∠MCH=90∘，再根据AC=BC，∠ACM=∠CBE=45∘，得出△BCE≅△CAM，进而证明出BE=CM．【解答】(1)证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90∘，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45∘，∴∠CAD=∠CBD=45∘，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90∘，又∵∠ACE+∠BCF=90∘，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，{∠CAE=∠BCG, AC=BC,∠ACE=∠CBG,∴△AEC≅△CGB(ASA)，∴AE=CG.(2)解：BE=CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90∘，∠BEC+∠MCH=90∘，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45∘，在△BCE和△CAM中，{∠BEC=∠CMA，∠ACM=∠CBE，BC=AC，∴△BCE≅△CAM(AAS)，∴BE=CM．。
2022——2023学年贵州省遵义市七年级上学期数学期末专项提升模拟卷AB卷(含答案)
2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A 卷）一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）1.下列说法没有正确的是（）A.任何一个有理数的值都是正数B.0既没有是正数也没有是负数C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零D.0的值等于它的相反数2.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（）A.1米B.7米C.+4米D.-7米3.给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A.5B.﹣5C.5或1D.以上都没有对5.明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.51.2510⨯ B.61.2510⨯ C.71.2510⨯ D.81.2510⨯6.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mnB.28mnC.74m n+ D.47m n+7.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁8.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A.正数B.负数C.零D.负数或零9.下列运算中结果正确的是（）A.3a +2b =5abB.﹣4xy +2xy =﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x 2+2x =5x 310.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.711.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.912.观察下面的一列单项式：－x ，2x 2，－4x 3，8x 4，－16x 5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.－29x 9B.29x 9C.－29x 10D.29x 10二、填空题：（6个小题，每个小题4分，共24分）13.比较大小：78-_____89-．14.若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m-n=______．15.计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．16.﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．17.在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．18.已知A =3x 3+2x 2﹣5x +7m +2，B =2x 2+mx ﹣3，若多项式A +B 没有含项，则多项式A +B 的常数项是_____．三、解答题（8个小题共90分）19.计算题：（1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29；（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.21.化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212()02x y ++-=..22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？23.规定一种新运算“※”，两数a ，b 通过“※”运算得（a+2）×2﹣b ，即a※b=（a+2）×2﹣b ，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：（1）求（7※5）※（﹣3）（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？24.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）的值．25.已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y1ab 3的同类项，求2B A -的值．26.根据题目完成下表某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x 件，买50件的总金额为y 元．(1)先填表，再用含x 的代数式表示y 并化简；(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A 卷）一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）1.下列说法没有正确的是（）A.任何一个有理数的值都是正数B.0既没有是正数也没有是负数C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零D.0的值等于它的相反数【正确答案】A【详解】任何一个有理数的值都是非负数．故A 选项错误，0既没有是正数也没有是负数，故B 选项正确，有理数可以分为正有理数，负有理数和零，故C 选项正确，0的值等于它的相反数，故D 选项正确．故选：A ．2.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（）A.1米B.7米C.+4米D.-7米【正确答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，则上升记为正，即可求解本题．【详解】解：如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作+4米；故选：C．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3.给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】A【分析】由整式的性质对结论进行判断即可．【详解】①单项式32510x ⨯的系数是3510⨯，故结论错误；②2x xy y -+是二次三项式，故结论正确；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是4，故结论错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．若任意一个有理数为0，则积为0，故结论错误．综上所述，只有②一个结论是正确的．故选：A ．本题考查了整式的性质，需熟练掌握单项式的系数、次数的判断，多项式的次数、项数、项的判断以及0属于有理数．4.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A.5B.﹣5C.5或1D.以上都没有对【正确答案】C【详解】∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3，当x=2，y=3时，│x+y│=5；当x=-2，y=3时，│x+y│=1；当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；当x=-2，y=3时，│x+y│=1；所以|x+y|的值是1或5．故选：C.5.明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.51.2510⨯ B.61.2510⨯ C.71.2510⨯ D.81.2510⨯【正确答案】C【分析】【详解】∵12500000共有8位数，∴n=8−1=7，∴12500000用科学记数法表示为：1.25×107故选C.6.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mn B.28mnC.74m n+ D.47m n+【正确答案】D【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量．【详解】解：∵买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，∴则买4个足球和7个篮球共需()47m n +元故选D本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．7.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁【正确答案】C【详解】试题解析:,b a < 0.b a ∴-<甲正确.3,03,b a <-<<0.a b ∴+<乙错误.3,03,b a <-<<.a b ∴<丙正确.0,03,b a <<< 0.ab ∴<丁错误.故选C.8.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A.正数B.负数C.零D.负数或零【正确答案】D【详解】解：互为相反数的两数，若是异号，则乘积为负数，若是零，则乘积为零，所以两个互为相反数的有理数相乘，积为负数或零．故选D ．本题考查相反数；有理数的乘法．9.下列运算中结果正确的是（）A.3a +2b =5abB.﹣4xy +2xy =﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x 2+2x =5x 3【正确答案】B【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A 、3a +2b ，无法合并，故此选项错误；B 、﹣4xy +2xy =﹣2xy ，正确；C 、3y 2﹣2y 2=y 2，故此选项错误；D 、3x 2+2x ，无法合并，故此选项错误；故选B ．本题考查了同类项和合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同及合并同类项法则．10.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A .12B.11C.10D.7【正确答案】C【分析】先把1x =代入式子37ax bx ++可得74a b ++=，则有3a b +=-，然后把1x =-代入式子37ax bx ++，进而利用整体法进行求解即可．【详解】解：把1x =代入式子37ax bx ++得：74a b ++=，∴3a b +=-，把1x =-代入式子37ax bx ++得：()77a b a b --+=-++，∵3a b +=-，∴()()773710a b a b --+=-++=--+=；故选C ．本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键．11.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.9【正确答案】D【分析】根据非负性求出a,b ，故可求解．【详解】∵|a －2|＋(b ＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴a b =（-3）2=9故选D ．此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知值与乘方的性质及运算法则．12.观察下面的一列单项式：－x ，2x 2，－4x 3，8x 4，－16x 5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.－29x 9B.29x 9C.－29x 10D.29x 10【正确答案】D【分析】观察第n 个数的规律：n 为奇数时，符号为负，n 为偶数时符号为正，所以符号可以用()1n-表示，系数的值是12n -，x 的指数是n ，据此可以表示出第n 个数，代入n =10可得出答案．【详解】观察规律得第n 个数可表示为：()112--nn n x ，所以第10个数为()101011012--x ，即9102x ，故选D ．本题考查单项式的规律，通过所给的单项式，分别找出系数和次数的规律是解题的关键．二、填空题：（6个小题，每个小题4分，共24分）13.比较大小：78-_____89-．【正确答案】＞【详解】∵7788=8899，-=-，7889<∴7889->-14.若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m-n=______．【正确答案】9【详解】解：由题意得，24,74m n -=+=，解得6,3m n ==-，则9m n -=故答案为：9．15.计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．【正确答案】30【详解】原式=2+1+27=30，故30．16.﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．【正确答案】①.5.5②.﹣211③.5.5【详解】依据值、倒数、相反数的定义得： 5.5-﹣5.5的值是 5.5-=5.5，倒数是﹣1112，相反数是-（-5.5）=5.5．故答案为5.5；﹣211；5.5．17.在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．【正确答案】①.|﹣10|②.﹣15【详解】∵|-10|=10，-15<-2<0<9<10，∴-15<-2<0<9<|-10|，∴的数是|-10|，最小的数是-15，故答案为|-10|，-15．18.已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B没有含项，则多项式A+B的常数项是_____．【正确答案】34【详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B没有含项，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故34本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.三、解答题（8个小题共90分）19.计算题：（1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷2 9；（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．【正确答案】（1）-70；（2）-9；（3）21；（4）-1．【详解】试题分析：（1）根据减法法则计算可得；（2）根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先计算乘方，再计算乘除，计算加减可得；（4）先计算乘方和值，再计算加减可得．试题解析：（1）原式=﹣（5+65）=﹣70；（2）原式=0.4×（﹣5）×92=﹣9；（3）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1．20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.【正确答案】如图所示见解析，113 1.50 1.53322--＜-3＜＜＜＜＜【分析】先写出各数的相反数，再将所有的数标在数轴上，根据右边的数比坐标的大排列即可.【详解】解：312的相反数是－312，－3的相反数是3，0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5．在数轴上可表示为：用“＜”连接：113 1.50 1.53322--＜-3＜＜＜＜＜本题考查利用数轴比较有理数的大小，当向右为正方向时，右边的数总比左边的大.21.化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212()02x y ++-=..【正确答案】5xy+y 2，﹣434．【详解】试题分析：首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．解：原式=4xy ﹣（2x 2+5xy ﹣y 2）+2（x 2+3xy ）=4xy ﹣2x 2﹣5xy+y 2+2x 2+6xy=5xy+y 2，∵|x+2|+（y ﹣12）2=0，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【正确答案】（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元．【详解】试题分析：(1)将数据求和，就是和55元偏离的值，用总价减去成本就是盈利.(2)用总售价除以总件数，就是平均售价.试题解析：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．23.规定一种新运算“※”，两数a ，b 通过“※”运算得（a+2）×2﹣b ，即a※b=（a+2）×2﹣b ，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：（1）求（7※5）※（﹣3）（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？【正确答案】（1）33；（2）﹣9，值没有相等．【详解】试题分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）分别求出各自的值，比较即可．试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=13※（﹣3）=33；（2）7※（﹣3）=21，（﹣3）※7=﹣9，值没有相等．24.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）的值．【正确答案】原式==a+b ﹣ab=6．【详解】试题分析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．试题解析：（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）=2a ﹣5b ﹣2ab ﹣a+6b+ab =a+b ﹣ab ，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=4+2=6．25.已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值．【正确答案】（1）225x 9xy 9y +-（2）63或-13【分析】（1）把A 与B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】()1∵22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+，∴()()22222222222B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-；()2∵x 22a b --与y 1ab 3的同类项，∴x 21-=，y 2=，解得：x 3=或x 1=，y 2=，当x 3=，y 2=时，原式45543663=+-=；当x 1=，y 2=时，原式5183613=+-=-．本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.根据题目完成下表某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x 件，买50件的总金额为y 元．(1)先填表，再用含x 的代数式表示y 并化简；(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？【正确答案】（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x ）件；y=17x+200;(2)370元．【分析】（1）根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是（2x-10）件，三等奖是[50-x-（2x-10）]件，即（60-3x）件，根据二、三等奖件数填表即可．根据“单价×数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件的总钱数．（2）根据（1）中y关于x表达式，把x=10代入即可求出一等奖买10件，共花费多少元．【详解】解：（1）二等奖是：2x-10（件），三等奖是：50-x-（2x-10）=50-x-2x+10=60-3x（件），填表如下：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x2x-1060-3x用含有x的代数式表示y是：y=12x+（2x-10）×10+（60-3x）×5=12x+20x-100+300-15x=17x+200；（2）当x=10时，y=17×10+200=370（元）．答：若一等奖买10件，共花费370元．故答案为（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;(2)370元．此题主要考查统计表的填写、用含有字母的式子表示数量及单价、总价之间的关系等．2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.如图，根据实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置判断，其中的数是（）．A.aB.bC.cD.d2.2015年11月，“喜迎G20·杭州毅行大会”在杭州市民心中盛大开幕，本次毅行大会参与总人数超过42000人，用科学记数法表示42000应为（）．A.34210⨯ B.54.210⨯ C.50.4210⨯ D.44.210⨯3.在实数0.31，2π（π表示圆周率），13，0.232332333中，无理数的个数为（）．A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列计算中，正确的是（）．A.22234a b ba a b-= B.325a a a += C.3332a a a += D.22332x y xy x y +=5.如图，表示点C 到直线AB 的距离的是线段的_____长度（）A.CDB.CBC.CAD.DA6.如图，点A ，B ，C ，D 顺次在直线l 上，已知10AC =，16BD =，20AD =，则BC 长为（）．A .10B.8C.6D.47.若a ，b 是任意的两个实数，下列各式所表示的值中，一定是负数的是（）．A.1b -+ B.2()a b -- C. D.2(1)a -+8.如果322x y x y +-=+，那么3()x y +的值为（）．A.1B.27- C.1或27- D.1或279.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人没有能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（）．A .①②②B.②④C.①③D.③④10.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A.160B.1168C.1280D.1252二、填空题（每小题4分，共32分）11.若||2a =，则=a __________．12.已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度．13.一个代数式满足下列条件：（1）同时含有字母a ，b ；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是的负整数，满足条件的一个代数式是__________．14.有下列各数：7的平方根，7的立方根，7的相反数．用“<”连结是__________．15.若关于3x =-是关于x 的方程1(0)mx n m -=≠的解，则关于x 的方程(21)10(0)m x n m +--=≠的解为__________．16.如图，线段AB 表示一条已对折的绳子，现从P 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm ，若23AP BP =，则原来绳长__________cm ．17.下列说法：①没有带根号的数一定是有理数；②若a b >，则22a b >；③平面内有三条直线两两相交，a 表示这些直线至多的交点个数，b 表示至少的交点个数，则4a b +=；④两个无理数的和一定是无理数；⑤平方根为其本身的数只有0．其中正确的说法是__________(填序号)．18.长为2，宽为a 的长方形纸片（12a <<），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n =时，a 的值为__________．三、解答题（本大题有7小题，共58分）19.计算（1）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷-．（22-+．（3）383672.5'︒+︒．（结果用度表示）20.解方程（1）42(3)0x x --=（2）2112236x x+-=-21.（1）先化简，再求值32225(3)3(5)a b ab ab a b --+，其中13a =，12b =-．（2）有一道题是一个多项式减法“2146x x +-”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“223x x -+”，请求出正确的计算结果．22.已知30AOB ∠=︒，OC OA ⊥，OD OB ⊥．（1）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形．（2）求COD ∠的度数．（注意：可能存在没有同的情形）23.从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如表所示：加数的个数n连续奇数的和S111=2134+=31359++=4135716+++=51357925++++=LL（1）当11n =时，S 的值为__________．（2）用含n 的代数式表示n 个连续奇数之和S 的公式，S =__________．用含n 的代数式表示从1开始的第．n 个．连续奇数是__________．（3）根据规律计算10011003100520152017+++++ ．24.某地为了鼓励城区居民节约用水，实行阶梯计价．规定用水收费标准如下：①每户每月的用水量没有超过20吨时，水费为2元/吨时，没有超过部分2元/吨，超过部分为a 元/吨．②收取污水处理费0.80元/吨．（1）若A 用户四月份用水15吨，应缴水费__________元．（2）若B 用户五月份用水30吨，缴水费94，求a 的值．（3）在（2）的条件下，若C 用户某月共缴水费151元，求该用户该月用水量．25.已知点A ，B 在数轴上对应的实数分别是a ，b ，其中a ，b 满足2|2|(1)0a b -++=．（1）求线段AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程1113x x -=+的解，在数轴上是否存在点P ，使PA PB PC +=？若存在，求出点P 对应的数；若没有存在，说明理由．（3）在（1）和（2）的条件下，点A ，B ，C 同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度是速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，点B 与点C 之间距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．设运动时间为t 秒，试探究，随着时间t 的变化，AB 与BC 满足怎样的数量关系？请写出相应的等式．2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.如图，根据实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置判断，其中的数是（）．A.aB.bC.cD.d【正确答案】B【详解】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，∴的数是b ．故选B ．2.2015年11月，“喜迎G20·杭州毅行大会”在杭州市民心中盛大开幕，本次毅行大会参与总人数超过42000人，用科学记数法表示42000应为（）．A.34210⨯B.54.210⨯ C.50.4210⨯ D.44.210⨯【正确答案】D【详解】解：用科学记数法表示42000应为4.2×104，故选D ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.在实数0.31，2π（π表示圆周率），13，0.232332333中，无理数的个数为（）．A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】B2π共有2个．故选B ．点睛：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.下列计算中，正确的是（）．A.22234a b ba a b-= B.325a a a += C.3332a a a += D.22332x y xy x y +=【正确答案】C【详解】解：A ．3a 2b ﹣4ba 2=﹣a 2b ，故A 没有符合题意；B ．没有是同类项没有能合并，故B 没有符合题意；C ．系数相加字母及指数没有变，故C 符合题意；D ．没有是同类项没有能合并，故D 没有符合题意；故选C ．点睛：本题考查了同类项的定义、合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数没有变．5.如图，表示点C 到直线AB 的距离的是线段的_____长度（）A.CDB.CBC.CAD.DA【正确答案】A【详解】解：由图示，得:CD 的长度是C 到AB 的距离，故选A ．6.如图，点A ，B ，C ，D 顺次在直线l 上，已知10AC =，16BD =，20AD =，则BC 长为（）．A.10B.8C.6D.4【正确答案】C【详解】解：由线段的和差，得：CD =AD ﹣AC =20﹣10=10，BC =BD ﹣CD =16﹣10=6，故选C ．7.若a ，b 是任意的两个实数，下列各式所表示的值中，一定是负数的是（）．A.1b -+B.2()a b -- C. D.2(1)a -+【正确答案】D【详解】试题解析：A 、当b=-1时，-|b+1|=0，故选项错误；B 、当a=b 时，-（a-b ）2=0，故选项错误；C 、当a=b=0时，=0，故选项错误；D 、无论a 为何值，-（a 2+1）总是负数，故选项正确．故选D ．考点：实数．8.如果322x y x y +-=+，那么3()x y +的值为（）．A.1 B.27- C.1或27- D.1或27【正确答案】A【详解】解：∵|x +y ﹣3|=2x +2y =2（x +y ）≥0，∴x +y ≥0，当x +y ﹣3=2（x +y ）时，x +y =﹣3（舍去），当x +y ﹣3=﹣2（x +y ）时，x +y =1，（符合题意），∴（x +y ）3的值为1．故选A ．9.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人没有能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（）．A.①②②B.②④C.①③D.③④【正确答案】C【详解】解：由题意可得，40m +10=43m ﹣2，故①正确，④错误，1024043n n -+=，故③正确，②错误，故选C ．点睛：本题考查由实际问题抽象出一元方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A.160 B.1168 C.1280 D.1252【正确答案】B【分析】根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于112n n--的结果再乘11n-，再把n的值代入即可得出答案．【详解】解：寻找规律：∵第n行有n个数，且两端的数均为1n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，∴第6，7，8行从左往右第1个数分别为111 678，，；第7，8行从左往右第2个数分别为11111167427856 -=-=，；第8行从左往右第3个数分别为111 4256168-=．故选B．本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．二、填空题（每小题4分，共32分）11.若||2a=，则=a__________．【正确答案】2±【详解】解：∵|a|=2，∴a=±2．故答案为±2．12.已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度．【正确答案】60【详解】解：设这个角为α，则它的补角为180°﹣α，由题意得，180°﹣α=2α，解得：α=60°．故答案为60．点睛：本题考查了余角和补角，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．13.一个代数式满足下列条件：（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是的负整数，满足条件的一个代数式是__________．【正确答案】3a b -或22a b -或3ab -（写出一个即可）【详解】解：负整数为：﹣1，该四次单项式为：﹣a 3b ．故答案为﹣a 3b （答案没有）．14.有下列各数：7的平方根，7的立方根，7的相反数．用“<”连结是__________．【正确答案】7-<<【详解】解：7的平方根为，7的立方根为，7的相反数为7-．故7-<7-<15.若关于3x =-是关于x 的方程1(0)mx n m -=≠的解，则关于x 的方程(21)10(0)m x n m +--=≠的解为__________．【正确答案】2x =-【详解】解：将x =﹣3代入mx ﹣n =1中得：﹣3m ﹣n =1，即n =﹣3m ﹣1，m （2x +1）﹣n ﹣1=0整理得：2mx =n ﹣m +1=﹣4m ，解得：x =﹣2．故答案为﹣2．16.如图，线段AB 表示一条已对折的绳子，现从P 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm ，若23AP BP =，则原来绳长__________cm ．【正确答案】50或75【详解】解：∵23AP BP =，∴AP BP <，2AP BP >．∵AB 是已对折的一条绳子，对折点没有确定，∴分两种情况：①当折点为B 时，最长的一段长为230BP =，∴BP =15，∴2103AP BP ==，∴绳长为2()50cm AP BP +=．②当折点为A 时，最长的一段长为230AP =，∴15AP =，∴34522BP AP ==，∴绳长为2()75cm AP BP +=．故答案为50或75.17.下列说法：①没有带根号的数一定是有理数；②若a b >，则22a b >；③平面内有三条直线两两相交，a 表示这些直线至多的交点个数，b 表示至少的交点个数，则4a b +=；④两个无理数的和一定是无理数；⑤平方根为其本身的数只有0．其中正确的说法是__________(填序号)．【正确答案】③⑤【详解】解：①没有带根号的数没有一定是有理数，如：π，故①错误；②若a ＞b ，则a 2＞b 2没有成立，如a =﹣1，b =﹣2；故②错误；③平面内有三条直线两两相交，a 表示这些直线至多的交点个数，b 表示至少的交点个数，则a =3，b =1，则a +b =4，故③正确；④两个无理数的和没有一定是无理数，如﹣π和π，故④错误；⑤平方根为其本身的数只有0，故⑤正确．故答案为③⑤．18.长为2，宽为a 的长方形纸片（12a <<），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n =时，a 的值为__________．【正确答案】65或32【详解】解：次操作后，剩下的长方形纸片长为a ，宽为（2﹣a ），第二次操作后，剩下的长方形的相邻两边长为（2﹣a ）和（2a ﹣2），∵第三次操作后，剩下的纸片为正方形，∴2﹣a =2（2a ﹣2）或2a ﹣2=2（2﹣a ），解得：a =65或a =32．故答案为65或a =32．点睛：本题考查了一元方程的应用以及列代数式，根据操作的程序找出“若第n 次操作后剩下纸片为正方形，则第（n ﹣1）次操作后剩余纸片相邻两边存在2倍关系”是解题的关键．三、解答题（本大题有7小题，共58分）19.计算（1）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷-．（22-+．（3）383672.5'︒+︒．（结果用度表示）【正确答案】（1）-31；（2）7-（3）111.1︒．【详解】试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，算加减运算即可得到结果；（2）原式利用值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用度分秒进制化简即可得到结果．试题解析：解：（1）原式=﹣9+（﹣30）﹣（﹣8）=﹣31；（2）原式=2+2+3=7；（3）原式=38.6°+72.5°=111.1°．20.解方程（1）42(3)0x x --=（2）2112236x x+-=-【正确答案】（1）3x =-；（2）92x =．【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．试题解析：解：（1）去括号得：4x ﹣2x +6=0，移项合并得：2x =﹣6，解得：x =﹣3；（2）去分母得：4x +2=12﹣1+2x ，移项合并得：2x =9，解得：x =4.5．21.（1）先化简，再求值32225(3)3(5)a b ab ab a b --+，其中13a =，12b =-．（2）有一道题是一个多项式减法“2146x x +-”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“223x x -+”，请求出正确的计算结果．【正确答案】（1）28ab -，23-；（2）2915x -+．【详解】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）根据和减去一个加数表示出另一个加数，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果．试题解析：解：（1）原式222221553158a b ab ab a b ab =---=-．当13a =，12b =-时，原式21128323⎛⎫=-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭．（2）方法一：()22223146159x x x x x x -+-+-=-+()221591462915x x x x x -+-+-=-+．方法二：()222321462915x x x x x -+-+-=-+．22.已知30AOB ∠=︒，OC OA ⊥，OD OB ⊥．（1）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形．（2）求COD ∠的度数．（注意：可能存在没有同的情形）【正确答案】（1）画图见解析；（2）30COD ∠=︒或150︒．【详解】试题分析：（1）分OC 、OD 在边OA 的同侧和异侧分别作出图形；（2）利用余角或补角的性质，根据以上四种情况分别进行计算即可得解．试题解析：解：（1）如图所示：（2）如图1，∵OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，∴∠AOB +∠BOC =90°，∠COD +∠BOC =90°，∴∠COD =∠AOB =30°；如图2，∵OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，∴∠AOC =∠BOD =90°，∠BOC =∠AOC ﹣∠AOB =90°﹣30°=60°，∴∠COD =∠BOD +∠BOC =90°+60°=150°；如图3，∠COD =360°﹣∠AOC ﹣∠AOB ﹣∠BOD =360°﹣90°﹣30°﹣90°=150°；如图4，∵OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，∴∠AOB +∠AOD =90°，∠COD +∠AOD =90°，∴∠COD =∠AOB =30°．综上所述，∠COD 的度数为30°或150°．点睛：本题考查了垂线的定义，角的计算，同角的余角相等的性质，解题的关键在于分情况讨论、求解．23.从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如表所示：加数的个数n连续奇数的和S111=2134+=31359++=4135716+++=51357925++++=LL（1）当11n =时，S 的值为__________．（2）用含n 的代数式表示n 个连续奇数之和S 的公式，S =__________．用含n 的代数式表示从1开始的第．n 个．连续奇数是__________．（3）根据规律计算10011003100520152017+++++ ．【正确答案】（1）121；（2）2n ，21n -；（3）768081．【详解】试题分析：（1）仔细观察给出的等式可发现从1开始连续两个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52从而推出从1开始几个连续奇数和等于几的平方，根据此规律解题即可．（2）根据奇数的表示方法可得从1开始的第n 个连续奇数，再根据（1）中规律可得n 个连续奇数之和S 的公式；（3）利用（2）中规律可得结论．试题解析：解：（1）∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…由此猜想，从1开始的连续11个奇数和是112=121，故答案为121；。
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大坪中学2015—2016学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题12个小题, 每小题3分，共36分）
1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是…………
（ ）
2、下列各式中运算正确的是（ ）
A．156aa B．bababa22243C．532523aaaD．422aaa
3 .务川县人口约为530060人，用科学计数法可表示为（ ）.
A、53006×10人 B、60.5310人 C、45310人 D、55.300610人
4．有理数2(1)，3(1)，21, 1，-(-1)，11中，其中等于1的个数是（ ）.
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个
5．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
题号 一 二 三 总分 积分人
得分
C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到0.001）
6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是
2y-21=21y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -35，很快
补好了这个常数，这个常数应是 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
7．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）．
(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0(D) a＋b>0
8．给出下面四个方程及其变形：其中变形正确的是（ ）
①；②；
③；④；
A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③
9.今年国庆长假期间，涪洋镇“家家福”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商
品，付款56元，则该项商品的标价为（ ）元。
A . 56 B. 68 C. 70 D. 72
10.观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…。根据上述算式中的规律，你认为
72006的个位数字是…（）
A．7 B．9 C．3 D．1
11、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍
可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）
A、120元 B、125元 C、135元 D、140元
12.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14
场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（ ）
A.3场 B. 4场 C.5场 D.6场
二、填空题（本大题8个小题, 每小题4分，共32分）
13.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度
可记为_______米.
14．7322xyx是次_______项式。
15、15的倒数是．数轴上与点 3的距离为2的点是____________.
16、若_____mn10313253是同类项，则与mnabba
17.已知2a﹣3b=5，则10﹣2a+3b的值是_________
18．若方程（a﹣3）x|a|﹣3﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于_________
19、上午9点30分，时钟的时针和分针成的角为_________
20．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成
第4个图形需要火柴棍__________根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍__________
根（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共82分）
21．（10分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：
，﹣3.5，0，|﹣2|，﹣1，﹣．
22计算：（10分）
（1）)24()29(284； （2）243123221391.
23.（10分）解方程：
（1）1012515xx（2） 473322xx
24、（10分）先化简再求代数式12426422yxxyxyyx的值,
其中21x，1y
25.（10分）如图，已知正方形的边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为
半径作两段圆弧，求阴影部分的面积。（结果用表示）
26．（13分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（4分）
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；（5分）
（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．（4分）
27．（19分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P
从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 _______，点P表示的数________（用含t的代数式表示）；
（4分）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同
时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（5分）
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发
生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（5分）
（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？
如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．（5分）
七年级数学答案
1选择题：
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
C B D B C C A D C B B C
2填空题：
题号
13 14 15 16 17 18 19 20
答案 +4400 三、三 5、 1或5 4 5 30，7n+2
三解答题
21 略
22（1）解 原式=-32+29-24 （2）解 原式=-1-3-2+9
=-3-24 =3
=-27
23 （1）1012515xx（2） 473322xx
解，原方程可化为：解：去分母，得 5X=27
21312824xx
X=527
12242138xx
155x
3x
24 原式=1)24(26422yxxyxyyx
=1486422yxxyxyyx=3252xyyx（5分）
当21x，1y时，原式=31)21(21)21(52=411（5分）
25.阴影部分的面积=2222241241
=2-4
26
（1）解：∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，
∴∠DOC=，∠COE=，
∴∠DOE=∠AOC+=（∠AOC+∠BOC），
∵∠AOB=180°∴∠DOE=90°
（2）∠DOE的度数为090
（3）有互余的角。
EOBDOCCOEDOCEOBAODCOEAOD与与与，与,,
27【解答】解：（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8﹣5t，
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）
则AC=5x，BC=3x，
∵AC﹣BC=AB
∴5x﹣3x=14…
解得：x=7，
∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q．…
（3）没有变化．分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7…
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7…
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7 …
（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14．…