电磁感应与力学综合问题

电磁感应与力学综合练习2

1．两根电阻不计的光滑金属导轨，平行放置在倾角为 的斜面上．导轨的下端接有电阻R ，斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为m ，电阻不计的金属棒ab ，在沿斜面与棒垂直的恒力F 作用下，沿斜面匀速上滑，并上升h 高度，在这个过程中：（ ） A 、作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零； B 、恒力F 与安培力的合力所做的功等于零；

C 、恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上发出的焦耳热；

D 、作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh 与电阻上发出的焦耳热之和；

2．如图所示，竖直面内的虚线上方是一匀强磁场B ，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，

线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计

空气阻力，则：

A ．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功

B ．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功

C ．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

D ．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

3．如图所示，虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc,磁场方向垂直于纸面；实线框a ′b ′c ′d ′是一正方形导线框，a ′b ′边与ab 边平行.若将导线框以相同的速度匀速地拉离磁场区域，以W １表示沿平行于ab 的方向拉出过程中外力所做的功，W ２表示以

同样速率沿平行于bc 的方向拉出过程中外力所做的功，则

A.W １＝W ２

B.W ２＝２W １

C.W １＝２W ２

D.W ２＝４W １

4．一条形磁铁用细线悬挂处于静止状态，一铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，如图所示，在下落过程中，下列判断中正确的是

A ．在下落过程中金属环内产生电流，且电流的方向始终不变

B ．在下落过程中金属环的加速度始终等于 g

C ．磁铁对细线的拉力始终大于其自身的重力

D ．金属环在下落过程动能的增加量小于其重力势能的减少量

5、正方形的闭合线框，边长为a ，质量为m ，电阻为R ，在竖直平面内以某一水平初速度在垂直于框面的水平磁场中，运动一段时间t 后速度恒定，运动过程中总有

两条边处在竖直方向（即线框自身不转动），如图58所示。已知磁场的磁感应强度

在竖直方向按B=B 0+ky 规律逐渐增大，如图所示，k 为常数。在时间t 内： A 、水平分速度不断减小；B 、水平分速度不断增大；

C 、水平分速度大小不变；

D 、在竖直方向上闭合线框做自由落体运动。

6．如图所示，相距均为d 的的三条水平虚线L 1与L 2、L 2与L 3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。一个边长也是d 的正方形导线框，从L 1上方一定高处由静止开始自由下落，当ab 边刚越过L 1进入磁场时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边在越过L 2运动到L 3之前的某个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为v 2的过程中，设线框的动能变化量大小为△E k ，重力对线框做功大小为W 1，安培力对线框做功大小为W 2，下列说法中正确的有（ ）

A ．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v 2＞v 1

B ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 2－W 1

C ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 1－W 2

D ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，机械能减少了W 1+△

E k

7．如图所示，ABCD 为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB 间距离为L ，左右两端均接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，质量为m 、长为L 的导体棒MN 放在导轨上，甲、乙两根相同的轻质弹簧一端均与MN 棒中点固定连接，另一端均被固定，MN 棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN 棒的电阻均忽略不计.初始时刻，两弹簧恰

x

y O

V

好处于自然长度，MN 棒具有水平向左的初速度v 0，经过一段时间，MN 棒第一次运动至最右端，这一过程中间电阻R 上产生的焦耳热为Q ，则（ ）

A.初始时刻棒受到安培力大小为R

v L B 0

222

B.从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生焦耳热为

3

2Q

C.当棒再次回到初始位置时，AB 间电阻R 的功率为R

v L B 2

22

D.当棒第一次到达最右端时，甲弹簧具有的弹性势能为

4

1mv 2

0-Q 8．如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒水平恒力F 作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运动后，圆环L 有__________环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。

9．如图所示，倾角θ的斜面上有四条间距均为d 的水平虚线，在Ⅰ、Ⅱ区存在匀

强磁场，大小均为B ，方向垂直于斜面向下。矩形线框ABCD 的质量为m ，长为宽为L ，电阻为R 。将其从图示位置静止释放(AB 边位于Ⅰ区上边界)，CD 边到达Ⅱ区上边界时，线框刚好做匀速直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为g 。求：⑴AB 通过磁场Ⅰ区的过程中，通过线圈的电荷量； ⑵AB 刚离开磁场Ⅰ区时的速率；

⑶线框通过两个磁场的过程中产生的电能。

10．如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨间距为值为3Ω的定值电阻R 。在水平虚线L 1、L 2间有一与导轨所在斜面垂直向上

的匀强磁场B ，磁场区域的宽度为d 。导体棒a 、b 放在斜面上，a 棒的质量m a =0.2kg ，电阻R a =2Ω；b 棒的质量m b =0.1kg ，电阻R b =2Ω，它们分别从图中M 、N 处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区

域，且当b 棒刚穿出磁场时a 棒正好进入磁场。重力加速度g=10m/s 2

，不计棒之间的相互作用，不计金属导轨的电阻。导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，导轨足够长。求： （1）安培力对导体棒a 、b 的作功之比W a :W b 为多少。 （2）导体棒a 、b 在磁场中运动时速度之比v a :v b 为多少。

（3）如果d=0.4m ，则a 棒开始运动时距虚线L 1的距离l a 是多少？

11．如图甲所示，MN 、PQ 为间距L=0.5m 足够长的平行导轨，NQ ⊥MN ，导

a b B

L 1 R

d L 2 θ θ M N l a