人教版小学数学知识框架、知识点梳理

人教版小学数学知识框架、知识点梳理

板块一：数与代数 知识框架 数的认识

加减法

数 乘除法与

数的运算

代

数 解决问题

式与方程

常见的量

比和比例

数学思考：找规律和数学广角

数与代数具体内容：

1.1数的认识：

整数：

1.1—20的认识一年级上

2.100以内数的认识（读和写都从高位起）一年级下

3.万以内数的认识：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；10000以内数的读、写和组成大小比较；中间、末尾有0的万以内数的读、写；近似数的含义及应用。读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。二年级下

4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。省略尾数求近似数。四年级上

分数：

1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。三年级上

2.分数的再认识：五年级下

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位

3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

4.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

5.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

6、分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。

把假分数写成整数部分和真分数的形式就是带分数。

7.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

9、用分数的基本性通分约分：

最简分数的概念：分子分母的公因数只有1

约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。（约分用最大公因数）

通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。（通分用最小公倍数）

10.比较同分母或同分子的大小

11.公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

12.分数和小数的互化

13．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

百分数：

1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示

2.百分数的意义和读写；百分数、小数、分数的转化。

3.求常见的百分率；求一个数比另一个数多（少）百分之几

求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少；有关折扣的实际问题；有关纳税的实际问题；有关利率比例的意义；六年级上

小数：

1.一位、两位小数的含义、写法、大小比较；一位小数的加减法。

三年级下

2.小数的再认识：四年级下

1.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

2.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

3.小数的性质：小数的末位添上0或去掉0，小数的大小不变。

4.小数点的移动：小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

5.小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

6.小数的近似数：四舍五入法、末位0不能去掉。四年级下

数的定义：

1.因数与倍数：五年级下

2.奇数与偶数：自然数中是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。

3.质数（素数）与合数：五年级下

4.负数：感悟正负数是表示两个相反的数；正负数的意义和读写法认识数轴，在数轴上表示正负数；借助数轴比较正负数得大小。六下

1.2数的运算

1.2.1加减法

1.数的加减运算加法的含义，认识“＋＝”，加法算式的读法；算法多样化与优化。

减法法的含义，认识“一”，减法算式的读法；算法多样化与优化。

2.20以内的加法及10以内的减法一年级上

3.20以内的退位减法一年级下

4.00以内的进位不退位的加减法（整十数加减整十数、两位加一位或整十、两位减一位或整十）一年级下

5. 100以内的加减法（列竖式计算）：两位加减两位（不进借位到进借位）二年级上

6.万以内数的加减法：二年级下

7.万以内数的加减法：列竖式计算的联系三年级上

8.性质：加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。及简便运算

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。四年级下

9.小数的加减法：用竖式计算小数加法和减法，小数点对齐的算法，并进行验算小数加减法的混合运算（两步为主，不超过三步）应用运算定律进行小数混合运算的简便计算。四年级下

10.分数的加法和减法：同分母、异分母分数加减；运用运算定律对分数加减分进行简便运算。五年级下

1.2.2乘除法

1.表内乘法：乘法的意义、读法、写法，认识乘号乘法各部分的名称；求几个相同加数的和用乘法计算比较简便；2—9的乘法口诀表；二年级上

2.表内除法：平均分：每份分的同样多；用等分除学习除法的意义、读法、写法，认识除号；除法的计算方法用2—9的乘法口诀求商解决与平均分相关的实际问题用乘