2016版《红对勾讲与练》高三物理人教版总复习课堂效果检测：4-1曲线运动 运动的合成与分解
2016版《红对勾讲与练》高三物理人教版总复习配套课件：实验5探究动能定理
机械能及其守恒定律
实验五 探究动能定理
课前知识梳理
课堂考点演练
课堂效果检测
课前知识梳理 01
自主回顾·打基础
一、实验目的 (1)探究外力对物体做功与物体速度的关系． (2)会用图象法处理实验数据，通过对实验数据分析，总 结出做功与物体速度平方的关系．
二、实验原理 (1)采用如下图所示装置，让小车在橡皮筋作用下弹出， 使小车获得速度后沿木板匀速滑行．当用一条橡皮筋弹出时 对小车做的功记为 W，则用两条、三条……完全相同的橡皮 筋并在一起进行第 2 次、第 3 次……实验，每次橡皮筋都拉 伸到同一位置释放时，实验中橡皮筋对小车做的功就是 2W、 3W……
(2)实验中橡皮筋每次做的功使小车获得的速度是根据打 点计时器打出的纸带得到的．当得出若干组功和速度的数据 后，以橡皮筋对小车做的功 W 为纵坐标，分别以小车获得的 速度 v、v2……为横坐标，以第 1 次实验时的功 W 为单位， 用描点法分别作出 W－v、W－v2……曲线，分析曲线，得出 橡皮筋对小车做的功与小车速度的定量关系．
八、它案设计 方案 1 如下图来自示，将拉力传感器固定在小车上，拉力传感器 可以记录小车受到的拉力大小，在水平桌面上相距一定距离 L 的 A、B 两点各安装一个速度传感器，分别记录小车通过 A、 B 时的速度大小，改变钩码的数量，分别得到对应拉力的功 W 和 Δv2(即 vA2 －v2B)，也可验证得到 W∝Δv2 的结论．
(3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮 筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
七、误差分析 (1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮 筋的拉力做的功 W 与橡皮筋的条数不成正比． (2)没有完全平衡摩擦力(倾角小)或平衡摩擦力过度(倾角 过大)也会造成误差． (3)利用纸带计算小车的速度时，测量间距不准确或所选 阶段不正确带来误差．
《红对勾》2016高考物理二轮(人教版)专题复习训练难点突破8画轨迹、定圆心、求半径、求时间Word版含答案
难点突破8画轨迹、定圆心、求半径、求时间1．圆心的确定过圆周上不在同一条直径上的两点作速度方向的垂线，两垂线的交点即为圆心，或者过圆周上某一点作速度的垂线，该垂线与某条弦(该弦不与速度垂线垂直)的垂直平分线的交点也是圆心．如图解1.2．半径的确定和计算计算轨道半径的两条途径：①几何途径：利用平面几何关系，一般是利用三角函数解直角三角形；②物理途径：利用牛顿第二定律，带电粒子只受洛伦兹力时，由牛顿第二定律得q v B ＝m v 2R ，求得半径R ＝m v qB .3．运动时间的确定t ＝α2π·T 或t ＝αm qB ，其中α为粒子在匀强磁场中转过的圆心角，因此其关键是圆心角α的确定，如图解2：①粒子转过的圆心角α等于粒子速度的偏转角φ，即α＝φ； ②粒子转过的圆心角α等于AB 弦与切线夹角(弦切角)θ的两倍，即α＝2θ.4．注意圆周运动中有关对称的规律(1)从直线边界射入匀强磁场的粒子，从同一边界射出时，速度方向与边界的夹角相等，如图①、②、③所示．(2)在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出，如图④所示．【典例】 电子质量为m 、电荷量为q ，以速度v 0与x 轴成θ角射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后落在x 轴上的P 点，如图所示，求：(1)OP 的长度；(2)电子由O 点射入到落在P 点所需的时间t .【解析】(1)过O 点和P 点作速度方向的垂线，两线交点C 即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示，则可知OP ＝2R sin θ由洛伦兹力提供向心力得Bq v 0＝m v 20R联立得OP ＝2m v 0Bq sin θ.(2)由图可知：2θ＝ωt ＝2πT t又因为T ＝2πm qB 联立得t ＝2mθBq .【答案】 (1)2m v 0Bq sin θ (2)2mθBq如图所示，边界OA 与OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA 上有一粒子源S .某一时刻，粒子源S 向平行于纸面的各个方向发射出大量带正电荷的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC 射出磁场．已知∠AOC ＝60°，从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T 6(T 为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间为( )A.T 3B.T 2C.2T 3D.5T 3解析：首先判断出从边界OC 射出磁场的粒子做逆时针圆周运动．由于所有粒子的速度大小都相同，故弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；过S 作OC 的垂线SD ，可知粒子轨迹过D 点时在磁场中运动时间最短，根据最短时间为T 6，结合几何知识可得粒子做圆周运动的半径等于SD (如图所示)；由于粒子是沿逆时针方向运动，故沿SA 方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间最长，根据几何知识易知此粒子在磁场中运动轨迹恰为半圆，故粒子在磁场中运动的最长时间为T 2. 答案：B如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.10 T ，磁场区域半径r ＝233 m ，左侧区圆心为O 1，磁场垂直纸面向里；右侧区圆心为O 2，磁场垂直纸面向外．两区域切点为C ，今有质量m ＝3.2×10－26 kg ，带电荷量q ＝1.6×10－19 C 的某种离子，从左侧区边缘的A 点以速度v ＝1×106 m/s 、正对O 1的方向垂直磁场射入，它将穿越C 点后再从右侧区穿出．求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设轨迹半径为R ，圆周运动的周期为T .由洛伦兹力提供向心力得q v B ＝m v 2R ，而T ＝2πR v所以R ＝m v qB ，T ＝2πm qB代入数值得R ＝2 m ，T ＝4π×10－6 s由轨迹图知tan θ＝r R ＝33，则θ＝30°则全段运动时间为t＝2×2θ360°×T＝T3代入数值得t＝4.19×10－6 s.(2)在图中过O2向AO1的延长线作垂线，由几何关系及轨迹对称关系得侧移距离为d＝2r sin2θ＝2 m.答案：(1)4.19×10－6 s(2)2 m。
《红对勾》2016高考物理二轮(人教版)专题复习训练专题二牛顿运动定律与直线运动Word版含答案
课时作业牛顿运动定律与直线运动时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，用网球拍打击飞过来的网球，网球拍打击网球的力()A．比球撞击球拍的力更早产生B．与球撞击球拍的力同时产生C．大于球撞击球拍的力D．小于球撞击球拍的力解析：网球拍对网球的力与球对网球拍的力为一对作用力反作用力，其大小相等，方向相反，且同时产生、同时消失，故只有选项B 正确．答案：B2.一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大解析：因滑块始终未与皮带达到共速，故滑块始终受到水平向左的滑动摩擦力，由μmg－kx＝ma可知，滑块的加速度先减小后反向增大，而滑块的速度先增大后减小，直到速度为零，故只有D项正确．答案：D3．(2015·广东卷)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示．下列表述正确的是()A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等解析：由题图可知，0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速运动，加速度为零，A项错误；位移—时间图象的斜率为速度，由题图可知，0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的速度大，B项正确；0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的位移大2 km，C项错误；0.8小时内，甲的路程比乙的路程大4 km，D项错误．答案：B4.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为m0的托盘，托盘上有一个质量为m的木块．用竖直向下的力将原长为l0的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离m0时的弹簧长度为()A．l0B．l0－(m0＋m)gkC．l0－mgk D．l0－m0gk解析：当m即将脱离m0时，m只受重力作用，其加速度为g，方向竖直向下，此时托盘的加速度也为g，方向竖直向下，分析托盘受力可知，弹簧弹力此时一定为零，故弹簧此时处于原长状态，A 正确．答案：A5．如图所示，斜面倾角为θ，斜面上AB 段光滑，其他部分粗糙，且斜面足够长．一带有速度传感器的小物块(可视为质点)自A 点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示：取A ．小物块的质量m ＝2 kgB ．斜面的倾角θ＝37°C ．小物块与斜面粗糙部分间的动摩擦因数μ＝0.25D ．AB 间的距离x AB ＝18.75 m解析：当小物块在AB 段运动时，设加速度为a 1，则a 1＝g sin θ，由题表可知a 1＝12－02－0m/s 2＝6 m/s 2，所以斜面倾角θ＝37°，选项B 正确；设经过B 点后物块的加速度为a 2，则有a 2＝g sin θ－μg cos θ，由题表可知a 2＝29－216－4m/s 2＝4 m/s 2，所以μ＝0.25，选项C 正确；可以判断B 点对应于2～3 s 之间的某个时刻，设t 1为从第2 s 运动至B 点所用时间，t 2为从B 点运动至第3 s 所用时间，则有t 1＋t 2＝1 s,12m/s ＋a 1t 1＝17 m/s －a 2t 2，解得t 1＝0.5 s ，所以x AB ＝12a 1(2 s ＋t 1)2＝18.75 m ，选项D 正确；由题中所给数据无法求出物块的质量，选项A 错误．答案：A二、多项选择题6．(2015·新课标全国卷Ⅰ)如图(a)，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v －t 图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出 ( )A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度解析：由运动的v －t 图线可求出物块向上滑行的加速度和返回向下滑行的加速度，对上升时和返回时分析受力，运用牛顿第二定律可分别列出方程，联立两个方程可解得斜面倾角和物块与斜面之间的动摩擦因数，选项A 、C 正确；根据运动的v －t 图线与横轴所围面积表示位移可求出物块向上滑行的最大高度，选项D正确．答案：ACD7．(2015·江苏卷)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()A．t＝2 s时最大B．t＝2 s时最小C．t＝8.5 s时最大D．t＝8.5 s时最小解析：当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t＝2 s时，压力最大，A项正确；当有向下的加速度时，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，因此t＝8.5 s 时压力最小，D项正确．答案：AD8．一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示．绳内距A端x处的张力T与x 的关系如图乙所示，由图可知()A．水平外力F＝6 NB．绳子的质量m＝3 kgC．绳子的长度l＝2 mD．绳子的加速度a＝2 m/s2解析：取x＝0，对A端进行受力分析，F－T＝ma，又A端质量趋近于零，则F＝T＝6 N，选项A正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，选项B、D均错误；由题图乙知绳长度为2 m，选项C正确．答案：AC三、计算题9．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m 1＝0.5 kg ，m 2＝0.1 kg ，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d ＝0.1 m ，取g ＝10 m/s 2.若砝码移动的距离超过l ＝0.002 m ，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？解析：(1)砝码对纸板的摩擦力f 1＝μm 1g桌面对纸板的滑动摩擦力f 2＝μ(m 1＋m 2)gf ＝f 1＋f 2解得f ＝μ(2m 1＋m 2)g .(2)设砝码的加速度为a 1，纸板的加速度为a 2，则f 1＝m 1a 1F －f 1－f 2＝m 2a 2发生相对运动则a 2>a 1解得F >2μ(m 1＋m 2)g .(3)纸板抽出前，砝码运动的距离x 1＝12a 1t 21 纸板运动的距离d ＋x 1＝12a 2t 21纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x 2＝12a 3t 22l ＝x 1＋x 2由题意知a 1＝a 3，a 1t 1＝a 3t 2解得F＝2μ[m1＋(1＋dl)m2]g代入数据得F＝22.4 N.答案：(1)μ(2m1＋m2)g(2)F>2μ(m1＋m2)g(3)22.4 N10．(2015·新课标全国卷Ⅱ)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°(sin37°＝35)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为38，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变，已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27 m，C足够长．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：(1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间．解析：(1)在0～2 s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B 与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f1＝μ1N1①N1＝mg cosθ②f2＝μ2N2③N2＝N1＋mg cosθ④规定沿山坡C向下为正方向．设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mg sinθ－f1＝ma1⑤mg sinθ－f2＋f1＝ma2⑥联立①②③④⑤⑥式，并代入题给条件得a1＝3 m/s2⑦a2＝1 m/s2.⑧(2)在t 1＝2 s 时，设A 和B 的速度分别为v 1和v 2，则v 1＝a 1t 1＝6 m/s ⑨v 2＝a 2t 1＝2 m/s ⑩t >t 1时，设A 和B 的加速度分别为a ′1和a ′2.此时A 与B 之间摩擦力为零，同理可得a ′1＝6 m/s 2⑪a ′2＝－2 m/s 2⑫即B 做减速运动．设经过时间t 2，B 的速度减为零，则有 v 2＋a ′2t 2＝0⑬联立⑩⑫⑬式得t 2＝1 s ⑭在t 1＋t 2时间内，A 相对于B 运动的距离为s ＝(12a 1t 21＋v 1t 2＋12a ′1t 22)－(12a 2t 21＋v 2t 2＋12a ′2t 22)＝12 m<27 m ⑮ 此后B 静止不动，A 继续在B 上滑动．设再经过时间t 3后A 离开B ，则有l －s ＝(v 1＋a ′1t 2)t 3＋12a ′1t 23⑯ 可得t 3＝1 s(另一解不合题意，舍去)⑰设A 在B 上总的运动时间为t 总，有t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝4 s ．⑱答案：(1)3 m/s 2 1 m/s 2 (2)4 s11．如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v＝10 m/s，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．解析：(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin37°－μcos37°)＝ma则a＝g sin37°－μg cos37°＝2 m/s2，根据l＝12at2得t＝4 s.(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mg sin37°＋μmg cos37°＝ma1则有a1＝mg sin37°＋μmg cos37°m＝10 m/s2设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x 1，则有t 1＝v a 1＝1010 s ＝1 s ，x 1＝12a 1t 21＝5 m<l ＝16 m 当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mg sin37°>μmg cos37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变．设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a 2，则a 2＝mg sin37°－μmg cos37°m＝2 m/s 2 x 2＝l －x 1＝11 m又因为x 2＝v t 2＋12a 2t 22，则有10t 2＋t 22＝11 解得：t 2＝1 s(t 2＝－11 s 舍去)所以t 总＝t 1＋t 2＝2 s.答案：(1)4 s (2)2 s。
2016版《红对勾讲与练》高三物理人教版总复习：第二章相互作用第3节受力分析物体的平衡
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2．倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质 量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )
A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα B．木块对斜面体的压力大小是mgsinα C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
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②隔离法分各析物系体统运内动各状物态体不相各同部分间相互作用 物体必须从系统中________出来，独立地进行________ 分析，列出方程．
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(2)假设法 在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的 假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生 影响来判断该力是否存在．
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3．受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法 当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用________ 和________． ①整体法研各究物外体力运对动物状体态系相统同的作用 同时满足上述两个条件即可采用整体法．
2016版《红对勾讲与练》高三物理人教版总复习配套课件：5-4功能关系 能量守恒定律
【例 2】 如图所示，光滑水平面 AB 与竖直面内的半圆 形导轨在 B 点相切，半圆形导轨的半径为 R.一个质量为 m 的 物体将弹簧压缩至 A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获 得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过 B 点进入导轨的瞬 间对轨道的压力为其重力的 8 倍，之后向上运动恰能到达最 高点 C.(不计空气阻力)试求：
又 FNB＝8mg 由能量守恒定律可知弹性势能 Ep＝12mvB2 ＝72mgR (2)设物体在 C 点的速度为 vC，由题意可知 mg＝m程中，由能量守恒定律得 Q＝12mv2B－12mv2C＋2mgR 解得 Q＝mgR
7 (1)2mgR (2)mgR
总结提能 运用能量守恒定律解题的基本思路
(1)分析合力做功，根据动能定理分析动能的变化． (2)从动能和重力势能的变化或非重力的功求机械能的变 化量．
物块以大小为g的加速度沿斜面向上做匀减速运 动，运动过程中F合＝mg，由受力分析知摩擦力Ff＝12mg，当 上升高度为H时，位移x＝2H，由动能定理得ΔEk＝－ 2mgH；由功能关系知ΔE＝WFf＝－12mgx＝－mgH，A、C正 确．
利用Q＝Ffx相对计算热量Q时，关键是对相对路程x相对的理 解.例如：如果两物体同向运动，x相对为两物体对地位移大小 之差；如果两物体反向运动，x相对为两物体对地位移大小之 和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则x相对为两物 体相对滑行路径的总长度.
如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将 一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传 送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运 动到达传送带顶端．下列说法正确的是( )
【例3】 如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝ 30°，其上A、B两点间的距离为l＝5 m，传送带在电动机的 带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动．现将一质量为m＝10 kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带上的A点，已知小物体与 传送带之间的动摩擦因数μ＝ 23，在传送带将小物体从A点传 送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2)
【红对勾讲与练】新课标高三物理二轮专题复习一 力与运动课件1-1-4
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专题一
第四讲
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2．万 有 引 力 定 律 在 天 体 运 动 中 的 主 要 应 用 公 式 v2 G M m 1 ( ) ＝m r ＝m r ω r2
2
4 π2 ＝mr 2 . T )． G M m 0 ＝ R2
G M m 2 ( ) ＝mgr(gr 为 r 处 的 重 力 加 速 度 r2 3 ( ) 对 天 体 表 面 的 物 体 m0g(式 中 R为 天 体 半 径
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2 ( ) 利 用 天 体 的 卫 星 ： 已 知 卫 星 的 周 期 卫 星 的 轨 道 半 径 r计 算 天 体 质 量 和 密 度 ．
T(或 线 速 度
v)和
π 2r3 4 GT2 v2 Mm 4 π2 由 G 2 ＝m r ＝mr 2 ，得 M＝ 2 r T v r G
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【 解 析 】
已 知 地 球 绕 太 阳 运 动 的 周 期 和 地 球 的 轨 道 半 A
径 ， 只 能 求 出 太 阳 的 质 量 ， 而 不 能 求 出 地 球 的 质 量 ， 选 项 错 误 ； 已 知 月 球 绕 地 球 运 动 的 周 期 和 地 球 的 半 径 ， 而 不 知 道 月 球 绕 地 球 运 动 的 轨 道 半 径 ， 不 能 求 出 地 球 的 质 量 ， 选 项 错 误 ； 已 知 月 球 绕 地 球 运 动 的 角 速 度 和 轨 道 半 径 ， 由 ＝m r ω
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1．(多 选 )若 宇 航 员 在 月 球 表 面 附 近 自 高 v0 水 平 抛 出 一 个 小 球 ， 测 出 小 球 的 水 平 射 程 为 半 径 为 R， 万 有 引 力 常 量 为 G.则 下 列 说 法 正 确 的 是
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解学生用书
第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。
新高考物理复习专题四曲线运动
T= 2πr,单位:s
v
f= 1 ,单位:Hz
T
n的单位:r/s、r/min
的圈数(n)
(1)描述速度方向变化快慢的物 理量(a) (2)方向指向圆心
a= v2 =rω2
r
单位:m/s2
(1)作用效果是产生向心加速度 (2)方向始终指向圆心
F=ma= mv2 =mω2r=mωv
r
单位:N
(1)T= 1,f= 1 (2)v=rω= 2π r=2πfr
T2
注意 对于非匀速圆周运动,沿半径方向的合力提供向心力。 2.应用步骤 (1)确定轨道平面和圆心位置,从而确定向心力的方向。 (2)选定向心力的正方向。 (3)受力分析(不要把向心力作为某一性质的力进行分析)。 (4)由牛顿第二定律列方程。 (5)求解并说明结果的物理意义。
四、圆周运动的常见模型 圆周运动图例
受力分析并 建立坐标系
利用向心力分析
F cos θ=mg F sin θ=F向=mω2l sin θ
F cos θ=mg F sin θ=F向=mω2(d+l sin θ)
FN cos θ=mg FN sin θ=F向=mω2r
在水平面内 接触面光滑
F升 cos θ=mg F升 sin θ=F向=mω2r
vA=vB,ωA∶ωB=R∶r aA∶aB=R∶r (齿数比等于半径比)
三、匀速圆周运动中的动力学方程 将牛顿第二定律F=ma应用于圆周运动,可得到匀速圆周运动中的动力学方程。 1.将牛顿第二定律F=ma应用于匀速圆周运动,F就是向心力,a就是向心加速度。即得F= mv2 =mω2r
r
=mωv=mr4 2 =4π2f 2mr。
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 v0≠0,a≠0且v0与a不共线
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1．[多选]如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使
三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边
的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动．下列关于铅笔笔
尖的运动及其所留下的痕迹的判断中正确的是( )
A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线
B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终不变
解析：以笔尖初始位置为坐标原点，沿刻度尺方向建立x轴，沿
垂直刻度尺方向建立y轴，此运动为类平抛运动，利用运动的合成与
分解可知，A、D正确．
答案：AD
2．如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳
拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸
的夹角为α时，船的速率为( )
A．vsinα B.vsinα
C．vcosα D.vcosα
解析：
如图把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由三角形知识，v
船
＝vcosα，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
3．[多选]一质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹
如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能
沿图中的( )
A．F1的方向
B．F2的方向
C．F3的方向
D．F4的方向
解析：由合外力方向一定指向轨迹凹侧可知A错误；因沿＋y
方向速度到A点时减小到0，故恒力方向可能为F3、F4方向，不可
能为F2方向．
答案：CD
4．如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，
另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相
交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为( )
A．水平向左，大小为v
B．竖直向上，大小为vtanθ
C．沿A杆斜向上，大小为vcosθ
D．沿A杆斜向上，大小为vcosθ
解析：两杆的交点P参与了两个分运动：与B杆一起以速度v
水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的匀速运动，交点P的
实际运动方向沿A杆斜向上，如图所示，则交点P的速度大小为v
P
＝vcosθ，故C正确．
答案：C
5．有一个质量为2 kg的质点在x－y平面内运动，在x方向的
速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点所受的合外力为3 N
B．质点的初速度为3 m/s
C．质点做匀变速直线运动
D．质点初速度的方向与合外力方向垂直
解析：由题图可知，ax＝1.5 m/s2，ay＝0，vy＝－4 m/s，故质点
的合外力F＝max＝3 N，方向沿＋x方向，质点的初速度为v0＝
32＋－42 m/s＝5 m/s，方向不与合外力方向垂直，质点做曲线运
动，故只有A正确．
答案：A