2012届高三数学一轮复习课件(新人教B版)：推理与证明
核按钮(新课标)高考数学一轮复习 第十二章 算法初步、推理与证明 12.1 算法与程序框图课件 理
①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；
②统筹法中“烧水泡茶”的故事；
③测量某棵树的高度，判断其是否为大树；
④已知三角形的两边及夹角，利用三角形的面积公式求出该
三角形的面积．
A．1
B．2
C．3
D．4
解：①中勾画了从济南到巴黎的行程安排，完成了任 务；②中节约时间，烧水泡茶完成了任务；③中对“树的 大小”没有明确的标准，无法完成任务，不是有效的算法 构造；④是纯数学问题，利用三角形的面积公式求出三角 形的面积．故选 C.
3.算法的基本逻辑结构 (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与 框 之 间 是 按 __________ 的 顺 序 进 行 的 ． 它 是 由 若 干 个 __________的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基 本结构．顺序结构可用程序框图表示为如图所示的形式． (2)条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否 成立有不同的流向．常见的条件结构可以用程序框图表示为如图所示的两种 形式．
如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是__________．
解：初始值 s＝0，n＝2.第一次循环得 s＝12，n＝4；第二次 循环得 s＝12＋14，n＝6；第三次循环得 s＝12＋14＋16＝1112，n＝8， 此时退出循环，输出的 s＝1112.故填1112.
类型一 算法的概念
下列语句是算法的个数为( )
2．程序框图
(1)程序框图的概念
程序框图又称流程图，是一种用______、______及______来表示算法的图形．
(2)构成程序框图的图形符号、名称及其功能
图形符号
名称
功能
2012届高考数学(文)二轮复习方案课件(课标版)第11讲 推理与证明.
(1)求 a2，a3 的值； (2)设 cn＝a2n＋1－a2n－1，n∈N*，证明：{cn}是等比数列； (3)设 Sn 为{an}的前 n 项和，证明：Sa11＋Sa22＋…＋Sa22nn－－11＋Sa22nn ≤n－13(n∈N*)．
第11讲 │ 主干知识整合
2．数学证明 (1)直接证明：分析法和综合法是两种思路相反的证明推理 方法：分析法是倒溯，综合法是顺推．分析法侧重于结论提供 的信息，综合法则侧重于条件提供的信息，把两者结合起来， 全方位地收集、储存、加工和运用题目提供的全部信息，才能 找到合理的解题思路．没有分析，就没有综合，分析是综合的 基础，它们相辅相成，对立统一． (2)间接证明：反证法是一种间接证明命题的方法，它从命 题结论的反面出发，引出矛盾，从而肯定命题的结论．
【点评】 本题考查类比推理，这是由此及彼的推理， 要注意类比的合理性．本题的结论是椭圆和双曲线中的一个 一般性结论，证明的基本方法是点差法．
第11讲 │ 要点热点探究
若等差数列{an}的首项为 a1，公差为 d，前 n 项的 和为 Sn，则数列Snn为等差数列，且通项为Snn＝a1＋(n－1)·d2. 类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列{bn}的 首 项 为 b1 ， 公 比 为 q ， 前 n 项 的 积 为 Tn ， 则 ________________________．
第11讲 │ 要点热点探究
5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81 【解析】 因为 1＝1 第一个式子左边 1 个数，右边 1 的平方； 2＋3＋4＝9 第二个式子左边 3 个数，从 2 开始加，加 3 个数， 右边 3 的平方；3＋4＋5＋6＋7＝25 第三个式子左边 5 个数，从 3 开始加，加 5 个数， 右边 5 的平方；4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49 第四个式子左边 7 个数，从 4 开始加，加 7 个数， 右边 7 的平方， 故第五项为 5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝ 81.
2012届高三第一轮复习数学课件(新人教B版)：第4编 3平面向量的
2012 届高三第一轮复习数学课件（新人教B 版）：
第4 编 3 平面向量的
考点1 考点2 考点3 考点4 返回目录
考纲解读
考向预测
这一部分是向量的核心内容，高考的一个命题点，填空题、选择题重在考
查数量积的概念、运算律、性质、向量平行、垂直、向量的夹角、距离等，
解答题重在与几何、三角、代数等结合的综合题.
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1.平面向量的数量积的概念
（1）已知两个非零向量a 与b，我们把数量叫做向量a 和b 的数量积（或内积），记作a·b,即a·b=，其中θ是a 与b 的夹角，叫做向量a 在b 方向上（b 在a 方向上）的投影.
规定：零向量与任一向量的数量积都为0.
|a||b|cosθ
|a||b|cosθ
|a|cosθ(|b|·cosθ)
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（2）数量积的几何意义：数量积a·b等于a 的长度|a|与上的投影|b|cosθ的乘积.
2.平面向量数量积的性质。
2012高考一轮复习数学文科新人教B版课件第3单元第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数
解：
∵P(x，- 2 )(x¹0)，
∴P到原点的距离r= x2 2.
又∵cos a= 3 x，∴cos a= x = 3 x.
6
x2 2
∵x0，∴x=± 10 ，∴r=2 3.
6
当x= 10时，P点坐标为( 10 ，- 2 )，由三角函数定义，有
sin a=- ，6 tan a=- ；5
6
5
当x=- 10 时，P点坐标为(- 10，- 2 )，
综合①、②可知，2是第一或第三象限角．
题型二 利用三角函数的定义求三角函数值 【例2】 已知角α的终边经过点P(x，－ 2)(x≠0)，且 cos α＝ x3，求sin α、tan α的值．
6
分析：先求出点P到原点的距离|OP|，然后根据余弦函数的 定义确定x的值，再由三角函数定义求得sin a，tan a的值．
形周长C=2r+l=2r+ .2S
2
r
∵r>0，S>0，∴C≥2 r 2r 2rS=4 ，S 当且仅当2r= ，2rS 即r=
时，扇S形周长有最小值4 ，此时，S 扇形的中心角a= =
= =2rl rad2r.S2
2S S
故当扇形中心角为2 rad时，扇形周长最小，最小值为4 S .
有2sin a+cos a=
6m 5m
+
4m 5m
=-
2.
5
题型三 三角函数值符号的判定 【例3】 如果点P(sin θcos θ，2cos θ)位于第三象限，试判 断角θ所在的象限．
分析：由点P的位置确定sin 、 cos 的符号，从而确定所在象
限．
解：∵点P(sin cos ，2cos )位于第三象限，
【人教课标B版】2012高三数学理一轮复习精品课件第5单元不等式
第五单元 │ 使用建议
使用建议
1．编写意图 根据不等式在高中数学中的地位(知识性、工具性)，高考对 不等式的考查特点和考试大纲的要求，在编写本单元时，注 意到如下的问题．
(2)强化了简单的线性规划问题，从高考的客观情况看， 这是高考必考的两个知识点，我们重点解决两方面问题：一 是二元一次不等式组所表示的平面区域问题，其中重点解决 了平面区域中的参数问题、根据平面区域和问题的几何意义 求解一些最值问题(非线性规划问题)；二是性规划问题，其 中以含有实际背景的线性规划问题为重点，从建模到求解给 予了细致的讲解，并配备了适当的习题，以图通过该讲进一 步培养学生解决实际问题的能力．
第五单元 │ 使用建议
(2)要重视实际应用问题的分析过程、建模过程．应用 问题的难点是数学建模，本单元涉及了较多的应用题，在这 些探究点上教师的主要任务就是指导学生如何通过设置数量、 变量把实际问题翻译成数学问题，重视解题的过程．
(3)不等式在高考数学各个部分的应用，要循序渐进地 解决，在本单元中涉及不等式的综合运用时，我们的选题都 很基础，在这样的探究点上不要试图一步到位，不等式的综 合运用是整个一轮复习的系统任务，在本单元只涉及基本的 应用，不要拔高．
第五单元 │ 使用建议
3．课时安排 本单元共4讲，每课时1讲，1个单元能力训练卷，1个课 时，建议5课时完成复习任务．
第28讲 │ 不等关系与不等式
第28讲 不等关系与不等式
第28讲 │ 知识梳理
知识梳理
1．两个实数大小的比较原理
(1)差值比较原理：设 a、b∈R，则 a＞b⇔a－b ＞0，a＝b⇔a－b＝0，a＜b⇔_a_－__b_＜__0_.
人教B版2012高三数学理全套解析一轮复习课件：2-5 指数与指数函数-26页PPT资料
即时训练
若曲线 y 2x 1 与直线 y b 没有公共点，则b的取值范围是
热点之三 指数函数性质的应用
例 3 设函数 f(x)＝a·22x＋x＋a1－2为奇函数．求： (1)实数 a 的值； (2)用定义法判断 f(x)在其定义域上的单调性． （3）若对任意的 t R ，不等式 f(t22t)f(2t2k)0
(3)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的 关系
如右图所示，a、b、c、d的大小关系为 0<c<d<1<a<b .
(4)指数函数y＝ax与y＝(
1 a
)x(a>0且a≠1)的图象关系为
关于y轴对．称
1．化简4 16x8y4(x<0，y<0)得( )
A．2x2y
B．2xy
C．4x2y
自变量 ，函数的定义域为 R .
(2)指数函数的图象与性质
y＝ax
a>1
叫做指数函数，其中x是 0<a<1
图象
定义域 值域
(－∞，＋∞) (0，＋∞)
①过定点(0,1)
性质
②当x>0时，y>1； 当x<0时，0<y<1
③在(－∞，＋∞) 上是增函数
②当x>0时，0<y<1； 当x<0时，y>1
③在(－∞，＋∞)上 是减函数
人教A 版 ·数学 （理）
• （3）因f(x)是奇函数， • 从而不等式 f(t22t)f(2t2k)0， • 等价于 f(t2 2 t) f(2 t2 k ) f( 2 t2 k ) • 因f(x)是增函数， • 由上式推得 t22t2t2k
• 即对一切 t R ，有 3t22tk0
2012届高三第一轮复习数学课件(新人教B版)：第2编 9函数的图像
2012 届高三第一轮复习数学课件（新人教B 版）：
第2 编9 函数的图像
学案9 函数的图象考点1 考点2 考点3 返回目录
考纲解读
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借助图象研究函数的性质是一种常用的方法，高考对图象的考查，既有容
易的选择题，又有综合程度较高的解答题.总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查.主要形式可能有：①函数图象；②函数图象变换的知识（包括函数图象对称性的证明）；③数形结合思想,利用图象解决某些问题；④识图、
读图能力.
考向预测
返回目录1、作图(1)利用描点法作图：
①确定函数的定义域；
②化简函数的解析式；
③讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性）；
④画出函数的图象.
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(2)利用基本函数的图象变换作图，常见的图象变换有以下三种：
平移变换：①y=f(x-a)的图象可由y=f(x)的图象沿x 轴向右（a>0）或向左（a0)或向下(h0)或向左(ωa0)的图象可由y=f(x)的图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的k 倍（k>1 时伸长,00)的图象可由y=f(x)的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的倍(k>1 时缩短，0a)都对称,则f(x)为周期函数,2b-2a 是它的一个周期.。
2012届高三第一轮复习数学课件(新人教B版)：第8编 5空间直角坐
2012 届高三第一轮复习数学课件（新人教B 版）：
第8 编 5 空间直角坐
考点1 考点2 返回目录
考纲解读
考向预测
空间直角坐标系是平面直角坐标系知识的推广,课本涉及内容较少,考试时多以选择、填空题形式出现.
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1.空间直角坐标系的概念
（1）OABC—D′A′B′C′是单位正方体.以O 为原点，分别以射线
OA,OC,OD′的方向为正方向，以线段OA,OC,OD′的长为单位长，建立三条数轴:x 轴,y 轴,z 轴.也就建立了一个空间直角坐标系O-xyz，其中点O 叫做坐标原点，叫做坐标轴.通过每两个坐标轴的平面叫做,分别称为xOy 平面,yOz 平面,zOx 平面.
x 轴,y 轴,z 轴
坐标平面
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(2)在平面上画空间直角坐标系O—xyz 时，一般使∠
xOy= ，∠yOz= .
(3)点P 在各坐标平面内的特点
①若点P 在xOy 平面内，则P 的坐标为;
②若点P 在xOz 平面内，则P 的坐标为;。
2012届高三第一轮复习数学课件(新人教B版)：第2编 2函数的定义
2012 届高三第一轮复习数学课件（新人教B 版）：
第2 编 2 函数的定义
学案2 函数的定义域与值域考点1 考点2 考点3 返回目录
考纲解读
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凡是涉及到函数问题时,均要考虑函数的定义域,因此求定义域是必考内容,
可独立考查,也可渗透到大题中;对值域的考查主要与求变量的取值范围融合在一起,常和方程与不等式、最值问题及应用性问题等结合起来.
考向预测
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1.定义：在函数y=f(x),x∈A 中，自变量x 的取值范围A 叫做函数
的；对应的函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的.
2.设函数y=f(x)的定义域为A，如果存在实数M,对于任意的x∈A 都有
f(x)≤M(≥m)且存在x0∈A 使得f(x0)=M(m)，就称M(m)是函数y=f(x)
的.定义域值域
最大（小值）
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考点1 求函数的定义域
求下列函数的定义域:
(1) ［2010 年高考广东卷］函数f(x)=lg(x-2)的定义域是；(2)(3) y= +lg(cosx);
(4) 已知函数f(x)的定义域是(0,1］,求函数g(x)=f(x+a)·f(x-a)(其中|a|0}.。
高考数学一轮复习第十二章推理与证明、算法、复数12.2直接证明与间接证明课件文新人教A
[点石成金] 1.利用分析法证明问题的思路 分析法的证明思路：先从结论入手，由此逐步推出保证此结 论成立的充分条件，而当这些判断恰恰都是已证的命题(定义、 公理、定理、法则、公式等)或要证命题的已知条件时命题得证． 2．分析法证明问题的适用范围 当已知条件与结论之间的联系不够明显、直接，或证明过程 中所需用的知识不太明确、具体时，往往采用分析法，特别是含 有根号、绝对值的等式或不等式，常考虑用分析法．
由于 x1，x2∈ 0，2π，故 x1＋x2∈(0，π)． 所以 cos x1cos x2>0，sin(x1＋x2)>0， 1＋cos(x1＋x2)>0， 故只需证明 1＋cos(x1＋x2)>2cos x1cos x2，
即证 1＋cos x1cos x2－sin x1sin x2>2cos x1cos x2， 即证 cos(x1－x2)<1. 由 x1，x2∈ 0，2π，x1≠x2 知上式显然成立， 因此12[f(x1)＋f(x2)]>f x1＋2 x2.
[题点发散 1] 若本例中 f(x)变为 f(x)＝3x－2x，试证：对于 任意的 x1，x2∈R，均有fx1＋2 fx2≥f x1＋2 x2.
证明：要证明fx1＋2 fx2≥f x1＋2 x2， 即证明3x1－2x1＋2 3x2－2x2 ≥3x1＋2 x2－2·x1＋2 x2， 因此只要证明3x1＋2 3x2－(x1＋x2) ≥3x1＋2 x2－(x1＋x2)，
(2)[教材习题改编]用分析法证明不等式 n＋ n＋4<2 n＋2 (n>0)时，最后推得的显然成立的最简不等式是___0_<_4___．
解析：要证 n＋ n＋4<2 n＋2，即证 2n＋4＋2 n2＋4n <4(n＋2)，即证 n2＋4n<n＋2，即证 n2＋4n<(n＋2)2，即证 0<4.