第13章_狭义相对论

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21
③ 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同 “同时性”的相对性
——在某系中同时发生于不同地点的两个事件,在另一相对运动系中不一定同时发生.
y y v
z
o o
z
P1 P2
x, x
22
时序的相对性： t小，表示发生在先， t大，表示发生在后;
t→表示将来， t=负值一般表示过去
若按伽利略速度变换,其结果为:
ux′=ux-v=0.6c-(-0.6c)=1.2c>c 显然是不合理的。
45
23
K K’
O
V
O’ t1'
t2'
x1 x2
t'2 t'1
t2 t1

v c2
x2 x1
1 2
t1 t2
分母0
K’系中看：时序不变
分析： (t2-t1)0 (t2’-t1’) 同时
(x2-x1)0
时序颠倒
24
Note: 在不同系中观测,两事件的时序可能颠倒.但对因果事件,不会如此.
4
Great events in 1905:
•March 1905
Photoelectric effect—understanding of the structure of light
•May 1905
Explaining Brownian Motion-developing kinetic energy theory
30
3.长度收缩(length contraction)
——在某系中一根静止棒的长度(原长proper length, or静长rest length),总是大于在沿棒长方向运动的系中测到的长度.P1 P2来自voo

狭义相对论

《论动体的电动力学》作出了对整个物理学都有变革意义的回答。 ——爱因斯坦狭义相对论
§8.2 狭义相对论的基本假设
一、爱因斯坦的狭义相对论基本假设
1.物理规律对所有惯性系都是一样的。
--- 相对性原理
2.任何惯性系中，真空中光的速率都为 c 。
—— 光速不变原理
讨论 • Einstein 的相对性理论是 Newton理论的发展
是时间、空间的相对性，即时间和长度的测量和参考系（运动）有关。
以爱因斯坦火车为例
Einstein train
S Einstein S
实验装置
train
S
S
地面参考系
A M B
u
在火车上 A、B
分别放置信号接收器
中点 M
放置光信号发生器
t t 0 M 发一光信号
思考：如果光的传播服从伽里略速度相加法则，结论又如何？
沿垂直于相对运动方向上发生的两个事件的同时性是绝对的
A
A
u S m1v1 m2 v2 m1v10 m2 v20
1) 一切惯性系在力学规律上是等价(平权)的没有谁更优越; 不存在有特殊的、绝对的惯性系。 2) 在一惯性系中作任何力学实验都无法确定该惯性系
是静止还是匀速直线运动
最早由伽里略从实验上提出来,即通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
o
z
o
x x
x x ut 由时空间 y y 隔的绝对 ─ 伽里略时空变换 z z (Galilean transformation) 性，有： t t 对时间求导，得：
z
且 O 与 O 重合时， t 0 ， 0 。 t

爱因斯坦--狭义相对论[优质文档]

爱因斯坦--狭义相对论[优质文档] 广义相对论一个极其不可思议的世界谷锐译原文:Slaven 广义相对论的基本概念解释:在开始阅读本短文并了解广义相对论的关键特点之前，我们必须假定一件事情:狭义相对论是正确的。

这也就是说，广义相对论是基于狭义相对论的。

如果后者被证明是错误的，整个理论的大厦都将垮塌。

为了理解广义相对论，我们必须明确质量在经典力学中是如何定义的。

质量的两种不同表述:首先，让我们思考一下质量在日常生活中代表什么。

“它是重量”,事实上，我们认为质量是某种可称量的东西，正如我们是这样度量它的:我们把需要测出其质量的物体放在一架天平上。

我们这样做是利用了质量的什么性质呢,是地球和被测物体相互吸引的事实。

这种质量被称作“引力质量”。

我们称它为“引力的”是因为它决定了宇宙中所有星星和恒星的运行:地球和太阳间的引力质量驱使地球围绕后者作近乎圆形的环绕运动。

现在，试着在一个平面上推你的汽车。

你不能否认你的汽车强烈地反抗着你要给它的加速度。

这是因为你的汽车有一个非常大的质量。

移动轻的物体要比移动重的物体轻松。

质量也可以用另一种方式定义:“它反抗加速度”。

这种质量被称作“惯性质量”。

因此我们得出这个结论:我们可以用两种方法度量质量。

要么我们称它的重量(非常简单)，要么我们测量它对加速度的抵抗(使用牛顿定律)。

人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。

所有的实验结果都得出同一结论:惯性质量等于引力质量。

牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。

但他认为这一结果是一种简单的巧合。

与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。

日常经验验证了这一等同性:两个物体(一轻一重)会以相同的速度“下落”。

然而重的物体受到的地球引力比轻的大。

那么为什么它不会“落”得更快呢,因为它对加速度的抵抗更强。

结论是，引力场中物体的加速度与其质量无关。

伽利略是第一个注意到此现象的人。

Chp_13

相对论
广义相对论1915：涉及到非惯性系包括引力场在：广义相对论内的理论
经典力学(即牛顿力学适用范围经典力学即牛顿力学)适用范围：即牛顿力学适用范围：宏观、低速(远小于光速远小于光速) 宏观、低速远小于光速狭义相对论适用于：宏观、高速(可与光速比拟可与光速比拟) 狭义相对论适用于：宏观、高速可与光速比拟
狭义相对论
P.2/61
狭义相对论
这两只同步的钟有快慢之分吗？这两只同步的钟有快慢之分吗？与它们的参考系有关与它们的相对运动有关这种现象实际存在吗？这种现象实际存在吗？真能看到吗？真能看到吗？
.
规律如何？规律如何？
2011-3-13
. a
P.3/61
狭义相对论
爱因斯坦(Albert Einstein,1879—1955) 爱因斯坦现代时空的创始人, 现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼理论物理学家，理论物理学家，创立了狭义相对论和广义相对论。广义相对论。他用光量子理论说明了光电效应；电效应；提出固体热容量的量子理论以及玻色-爱因斯坦的量子统计法爱因斯坦的量子统计法；及玻色爱因斯坦的量子统计法；晚年致力于宇宙学和统一场的研究。力于宇宙学和统一场的研究。经典物理：经典物理：伽利略时期 —— 19世纪末世纪末经过300年发展，达到全盛的“黄金时代” 年发展，经过年发展达到全盛的“黄金时代”
− (c + u)
c−u
r r r r v光对车 = v光对地 + v地对车 u
彼此矛盾！彼此矛盾！
2011-3-13
P.22/61
狭义相对论
4) 电磁现象不遵从伽利略变换带电粒子受力：带电粒子受力：

狭义相对论

同理，p2 在 s 系中的坐标为 (c/3，0，0，1/3)
课堂讨论：同时性的相对性问题
例6.4.2： s 系沿 s 系 x 轴正向以 u=0.9c 的速度运动，在s 系的x 轴上先
后发生两个事件的空间距离为1.0102 m，时间间隔 1.0 10-6 s 求：在 s 系中观察到的时间间隔和空间间隔
1
v2 c2
电荷守恒定律
1 v2 / c2
E
0
E E
y
课堂讨论：如果电容器沿 y 方向放置，电场如何变？ y
u
板极间的作用力如何改变？F=Eq 还适用？
o o
d
l x x
狭义相对论·洛伦兹坐标变换
例6.4.6：介子静止寿命为 2.5×10-8 s，实验时测得其速率为 0.99c，在衰变前可运行 52 m
N
2
2lu2
c2
• 理论预期：条纹移动 0.1-1 条 • 实验没有观测到条纹移动！
• 光速与物体运动无关，为常数 • 实验事实与伽利略变换矛盾！
狭义相对论·狭义相对论产生的历史背景
6.3.2 光速不变与牛顿时空观之间的矛盾 (1) 同时性的相对性问题
问题1：在光速不变前提下，讨论光波到达 p1、p2 点的时间问题
• 在s系观测到同时发生的物理事件，在s′系是不同时发生的物理事件 • 在 s 系测到两物理事件的时间间隔不等于在s′系测到的时间间隔
时间的流逝速度与物体的运动相关！
问题2：时间的相对性会带来尺长的相对性吗？问题3：不同观察者观测到的时间如何变换？
y y’
S
S’
u
p1
p2
x
O
O’
x’
z z’

狭义相对论

(相对性)
光和电磁波的运动符合伽利略变化吗？
不符合，因为光速不变原理和伽利略速度变换相矛盾。
§2 狭义相对论的时空观
一.洛仑兹变换
t t 0
y S
y S
o o 重合
光传到 P点
u
P
同时发出闪光经一段时间
S
x
o o
两个参考系中相应的坐标值之间的关系
x
Px, y, z, t
x a x b t
t x t

利用比较
下面的任务是根据上述四式
系数法
确定系数
a b

结果
坐标变换式
x
x ut 1 u c
2 2
y y
正变换
z z t t u c 1
2
x
2 2
u c
令

u c

1 1
2
则
正变换
x x ut y y z z
在两个惯性系中
二.牛顿的相对性原理
a a
Newton Principle of relativity
S
S
F m F m
a a
F ma F ma
在牛顿力学中力与参考系无关质量与运动无关
宏观低速物体的力学规律
在任何惯性系中形式相同或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变或牛顿力学规律是伽利略不变式如：动量守恒定律
S
m1v1 m2 v2 m1v10 m2 v20
S m1v1 m2 v2 m1v10 m2 v20

狭义相对论

x2 x1 令:u t 2 t1
t2 t1 ,
t1 t2
uv c 2
vc
uc
信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能量传输的速度不超过 c，则因果关系就不会倒置。
§6.3 相对论的时空理论
3、同时的相对性
1、同时同地事件
t1 t 2，x1 x2
§6.3 相对论的时空理论
三、运动时钟的延缓根据经典理论： t t2 t1 t'
根据相对论理论：
':
'

t' t2' t1'
——固有时（原时）
v t1
x0
'
v t2
x0
t2
: t
t ' vx' c 2 1 2

t1 x1
§6.2 相对论的基本原理洛伦兹变换
间隔不变性（1）时空基本属性的两条基本假设： ① 空间均匀性选择时空任意一点作为坐标系的原点，任一时间为起点都不应改变物理规律，即空间是平权的，没有特殊点存在。 ② 空间各向同性选择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。
复习：
相对论的基本原理
2 2 2
间隔不变性
洛伦兹变换
S c (t ) [(x) (y) (z) ]
2 2 2
§6.3 相对论的时空理论
1、相对论时空结构
光锥---间隔分类的几何意义
再论间隔设第一个事件时空坐标(0,0,0,0),第二个事件任意 (x,y,z,t)则 s 2 c 2t 2 r 2 r 2 x 2 y 2 z 2 , 为空间间隔.

狭义相对论

事件1、事件2 不同时发生！事件1先发生！
——同时性的相对性
对不同的参考系，沿相对速度方向配置的同样的两个事件的时间间隔是不同的。时间的度量是相对的。19
按速度的定义：
光速
光传播的距离光传播该距离的时间
空间的度量是相对的。伽利略变换中，t 不成立。讨论 1、同时性的相对性是光速不变原理的直接结果； 2、是相对效应。
力学相对性原理和绝对时空是直接联系在一起的。 4
二、伽利略坐标变换式
( x, y, z, t )
在两个惯性系中考察同一物理事件：
设有两个参考系 S， S：令两坐标系的原点重合时为计时起点。 t 时刻，某质点到达P点。
沿x轴正向运动。 S系相对于 S 系以恒定的速度 v
y S
S
y v
逆变换
6
三、伽利略速度变换与加速度变换
dr u dt
u dr dt
t t
ux u x v 正 uy u y u uz z
x a x dv a dt ay a y a a z z
x x vt y y z z t t
2
第1节
牛顿力学回答：
伽利略变换
一、伽利略相对性原理
对于任何惯性系，牛顿定律都成立；对于不同的惯性系，力学的基本规律——牛顿定律，其形式都是一样的； ——伽利略（力学）相对性原理在任何惯性系中观察，同一力学现象将按相同的形式发生和演变。谈论某一惯性系的绝对运动或绝对静止是没有意义的。静止是相对的。不存在任何一个特殊的惯性系。
9
测量距离两端要求同时进行：t
r r
t 0
空间任何两点间的距离，在任何一个惯性参考系中测量，都是绝对相等的。

相对论

若牛顿从后面照向爱因斯坦,爱因斯坦测得光速又是多少?
2
二、相对论产生的背景 1、万能的牛顿定律
到19 世纪末，在牛顿绝对时空观上建立起来的经典物理成功地解释了力、热、电、光、声等现象和规律，人们普遍认为牛顿定律是万能的、终极的真理,任何自然现象和规律都能用牛顿定律解释。正如1900年英国物理学家开尔文在瞻望20 世纪物理学的发展的文章中说到：
36
原子能的开发
爱因斯坦的这种观点，对于今天的我们也是具有教育意义的。
16
1955年 4月18日因主动脉瘤破裂逝世于普林斯顿。他立下遗嘱，不发讣告，不举行公开葬礼，不建坟墓，不立纪念碑，骨灰撒在永远对人保密的地方，为的是不使任何地方成为圣地。遗嘱执行者用歌德悼念席勒的诗结束了那朴素的葬礼：我们全都获益不浅，全世界都感谢他的教诲；那专属他个人的东西，早已传遍广大人群。他像行将陨灭的彗星，光华四射，把无限的光芒同他的光芒永相连结。
学家韦伯：爱因斯坦，你是一个非常聪
明的学生，但你最大的缺点，那就是不接受别人教你的东西！
13
在伯尔尼专利局工作的1905年是科学史上值得记念的一年，被称作爱因斯坦 “奇迹年”。年仅26岁的爱因斯坦这一年在德国《物理学年鉴》发表了三篇划时代的论文。
其中一篇是关于光电效应的 ——《关于光的产生和转化的一个启发性观点》；爱因斯坦荣获1921年的诺贝尔物理奖其中另一篇是关于相对论的——《论动体的电动力学》；爱因斯坦提出了狭义相对论。
15
作为伟人的爱因斯坦 1939 年他上书美国总统罗斯福，建议研制原子弹。第二次世界大战结束前夕，美国在日本广岛和长崎两个城市上空投掷原子弹，爱因斯坦对此强烈不满。个人不能离开社会而存在。是社会供给人以粮食、衣服、住宅、劳动工具、语言、思想形式和大部分的思想内容；通过过去和现存亿万人的劳动和成就，他才可能生活。 “人是为别人而生存的。”

爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》(中文版)

第二部分广义相对论 ··········································································································29 18．狭义和广义相对性原理·······························································································29 19．引力场 ··························································································································31 20．惯性质量和引力质量相等是广义相对性公设的一个论据 ········································32 21．经典力学的基础和狭义相对论的基础在哪些方面不能令人满意·····························34 22．广义相对性原理的几个推论 ·······················································································35 23．在转动的参考物体上的钟和量杆的行为····································································37 25．高斯坐标 ······················································································································41 26．狭义相对论的空时连续区可以当作欧几里得连续区 ················································43 27．广义相对论的空时连续区不是欧几里得连续区 ······················································44 28．广义相对性原理的严格表述 ·······················································································45 29．在广义相对性原理的基础上解引力问题····································································47

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1 第13章狭义相对论题目无答案一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价

2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度 (B) 加速度 (C) 动量 (D) 位置坐标

3. 在洛仑兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度 (B) 空间长度 (C) 质点的静止质量 (D) 时间间隔

4. 相对论力学在洛仑兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变 (B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化 (D) 作用力的大小和方向不变

5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值

6. 著名的迈克尔逊──莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的

7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量: [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生

8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量 [ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离 T13-1-8图 2

9. 下面说法中, 唯一正确的是 [ ] (A) 经典力学时空观集中反映在洛仑兹变换上 (B) 由于运动时钟变慢, 所以宇航员出发前要先把手表拨快一些 (C) 无论用多大的力, 作用多长时间, 也不可能把地面上的物体加速到光速 (D) 公式E = mc2说明质量和能量可以互相转换

10. 设S系中发生在坐标原点的事件A比发生在x＝3km处的事件B早0.1s, 二事件无因果关系．则以速度v向x轴正方向运动的S系上的观察者看来 [ ] (A) 事件A可能比事件B晚发生 (B) 事件A可能比事件B早发生 (C) 事件A与事件B同时发生 (D) 上述三种说法都有可能

11. 已知在惯性参考S中事件A超前事件B的时间是t, 则在另一相对于S系匀速运动的惯性参考系S 上观察到 [ ] (A) 事件A仍超前事件B, 但t＜t (B) 事件A始终超前事件B, 但t≥t (C) 事件B一定超前事件A, t t (D) 以上答案均不对 12. ① 对于某观察者来说, 发生在惯性系中同一地点同一时刻的两个事件, 对于相对于此惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说, 两事件是否同时发生? ② 在某惯性系中发生于同一时刻不同地点的两个事件, 它们在其它惯性系中是否同时发生? 关于上述两个问题的正确答案是 [ ] (A) ①同时, ②不同时 (B) ①不同时, ②同时 (C) ①同时, ②同时 (D) ①不同时, ②不同时

13. 地面上测得飞船A以c21的速率由西向东飞行, 飞船B以c2

1的速率由东向西飞行, 则Ａ船上的人测得B船的速度大小为

[ ] (A) c (B) c21 (C) c32 (D) c54 14. 一光子以速度c运动, 一人以0.99c的速度去追, 此人观察到的光子速度大小为 [ ] (A) 0.1c (B) 0.01c (C) c (D) 0.9c

T13-1-13图

T13-1-14图 3

15. 两相同的米尺, 分别静止于两个相对运动的惯性参考系S和S中．若米尺都沿运动方向放置, 则 [ ] (A) S系的人认为S系的尺要短些 (B) S系的人认为S系的尺要长些 (C) 两系的人认为两系的尺一样长 (D) S系的人认为S系的尺要长些

16. 一长度为l＝5m的棒静止在S系中, 且棒与Ox轴的夹角为30．现有S系以v＝c21相对于S系沿Ox轴运动, 则在S系的观察者测得此棒与Ox的夹角约为 [ ] (A) 25 (B) 33 (C) 45 (D) 30 17. 介子的固有寿命为2.610-8s, 速度为0.6c的介子的寿命是 [ ] (A) 20810-8s (B) 20.810-8s (C) 32.510-8s (D) 3.2510-8s

18. 一个电子由静电场加速到动能为0.25 MeV, 此时它的速度为 [ ] (A) 0.1c (B) 0.5c (C) 0.75c (D) 0.25c

19. 静止质量为m0的物体, 以0.6c的速度运动, 物体的总动能为静能的多少倍? [ ] (A) 41 (B) 21 (C) 1 (D) 31

20. 一根静止长度为1m的尺子静止于惯性系S中, 且与Ox轴方向成30°夹角．当观察者以速度v相对于S系沿Ox轴方向运动时, 测出尺与Ox轴方向的夹角变为45°, 他测出尺的长度为 [ ] (A) 1.0 m (B) 0.8 m (C) 0.6 m (D) 0.7 m

21. 一宇航员要到离地球5光年的星球去航行, 如果宇航员希望把这路程缩短为3光年, 则他所乘的火箭相对于地球的速度应是

[ ] (A) c21 (B) c53 (C) c54 (D) c109

22. 将静质量为m0的静止粒子加速到0.6c所需作的功为 [ ] (A) 0.15m0c2 (B) 0.25 m0c2 (C) 0.35 m0c2 (D) 0.45 m0c2

23. 在某地发生两事件, 与该地相对静止的甲测得时间间隔为4s, 若相对于甲作匀速运动的乙测得的时间间隔为5s, 则乙相对于甲的运动速度为

[ ] (A) c54 (B) c53 (C) c51 (D) c52

24. 一质点在惯性系S中的xOy平面内作匀速圆周运动．另一参考系S以速度v沿x轴方向运动. 则在S系的观察者测得质点的轨迹是

T13-1-15图 T13-1-24图 4 [ ] (A) 圆周 (B) 椭圆 (C) 抛物线 (D) 以上均非

25. 如果光速是10m.s-1, 则对人类的生活有什么影响? [ ] (A) 运动员在10s内跑完100m是不可能的 (B) 经常运动的人不容易衰老 (C) 依靠中央台的报时来校准你的手表是不可能的 (D) 与现在一样，对人类的生活无任何影响

26. T是粒子的动能, p表示它的动量, 则粒子的静止能量为 [ ] (A) TTcp2222 (B) TTcp2222

[ ] (A) mAc 2 + mB c 2 (B) EA+ mB c 2

[ ] (A) 1kc (B) kkc21 (C) 1kc (D) kk12

29. 一个电子运动速度为0.99c, 它的动能是(已知电子的静止能量为0.511 MeV) [ ] (A) 3.5 MeV (B) 4.0 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5 MeV

30. 某种介子静止时寿命为10-8s, 质量为10-25kg．若它以2108m.s-1 的速率运动, 则在它一生中能飞行的距离为米．

[ ] (A) 10-3 (B) 2 (C) 65 (D) 5 31. 甲、乙、丙三飞船, 静止时长度都是l．现在分别在三条平行线上沿同方向匀速运动, 甲观察到乙的长度为2l, 乙观察到丙的长度也为2l, 甲观察到丙比乙快, 则甲观察到丙的长度为 [ ] (A) 2l (B) 4l (C) 5l (D) 7l

31. 根据相对论力学, 动能为0.25MeV的电子其运动速率为(电子的静能为0.511MeV) [ ] (A) 0.1c (B) 0.5c (C) 0.75c (D) 0.85c 5

32. 在惯性参考系S中有两个静止质量都是m0的粒子Ａ和Ｂ, 分别以速度v沿同一直线相向运动, 相碰后合在一起成为一个粒子．则其合成粒子的静止质量为

[ ] (A) 02m (B) 20)(12cmv

(C) 20)(121cmv (D) 20)(12cmv 34. 判断下面几种说法是否正确: (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的 (2) 在真空中, 光速与光的频率和光源的运动无关 (3) 在任何惯性系中, 光在真空中沿任何方向传播的速度都相同 [ ] (A) 只有 (1) (2) 正确 (B) 只有 (1) (3) 正确 (C) 只有 (2) (3) 正确 (D) 三种说法都正确

35. 一宇宙飞船相对地球以0.8c的速度飞行, 一光脉冲从船尾传到船头．飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为

[ ] (A) 90m (B) 54m (C) 270m (D) 150m 36. 宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到．则由此可知飞船的固有长度为 [ ] (A) tc (B) tv

37. 一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为1

v，火箭上有一个

人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2

v的子弹．在火箭

上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是(c表示真空中光速)：

[ ] 21)A(vvL 2)B(vL 21)C(vvL 211)/(1)D(cLvv

38. 令电子的速率为v，则电子的动能kE对于比值c/v的图线可用下图中哪一个图表示? [ ] k

)A(OkE)B(OkE

)C(OkE)D(O0.1c

0.10.10.1