2023年广州各区一模试题汇编和答案
2023年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷(含解析)
2023年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. ―12的相反数是( )A. ―2B. 2C. 12D. ―122. 《新华字典》是新中国最有影响力的现代汉语字典，《新华字典》自1950年开始启动编写和出版工作，至今已历经70余年，出版至第12版，从1953年版本收录单字6840个(含异体字)，到12版收录13000字，收字数增加了将近一倍，将“13000”用科学记数法表示为( )A. 0.13×104B. 1.3×106C. 1.3×104D. 13×1033. 下列运算正确的是( )A. 9=±3B. a6÷a2=a4C. |3.14―π|=0D. 2+3=54.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠BOC=120°，AB=3，则AC的长为( )A. 3B. 3C. 23D. 65.AD是Rt△ABC的角平分线，若AB=4，BD=3，则点D到AC距离为( )A. 3B. 4C. 5D. 66.如图，数轴上的点A可以用实数a表示，下面式子成立的是( )A. |a|>1B. |a―1|=a―1C. a+1>0D. ―1a<17. 某校为了了解本校学生课外阅读的情况，现随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如图统计图，根据相关信息，下列有关课外阅读时间(单位：小时)的选项中，错误的是( )A. 本次抽取共调查了40个学生B. 中位数是6小时C. 众数是5小时D. 平均数是5.825小时8. 若点A(―1,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)在反比例函数的图象y=4x上，则y1、y2、y3的大小关系是( )A. y1>y2>y3B. y3>y2>y1C. y1>y3>y2D. y2>y3>y19. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，求1个大桶和1个小桶分别可以盛多少斛米？设1个大桶盛x斛米，1个小桶盛y斛米.可列方程组( )A. 5x+y=3x+5y=2B. x+5y=35x+y=2C. 5x+3y=1x+2y=5D. 3x+y=52x+5y=110. 已知二次函数y=ax2+bx+c，y与自变量x之间的部分对应值如表所示.下列结论：①abc>0；当②―2<x<1时，y>0；③4a+2b+c>0；④关于x的一元二次方程ax2 +bx+c+3=0(a≠0)的解是x1=―3，x2=1.其中正确的有( )x…―3―2―10…y…―3010…A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 分解因式3x―6=______ ．12.已知：如图，点D在边AB上，若∠1=∠______ 时，则△ADC∽△ACB．13.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=38°，则∠2=______ ．14. 若关于x的一元二次方程(a―1)x2―ax+a2=0的一个根为1.则a=______ ．15. 若直线y=2x和y=kx―2相交于点Q(―3,m)，则关于x的不等式(2―k)x<―2的解集是______ ．16.如图，点D为等边三角形ABC边BC上一动点，AB=4，连接AD，以AD为边作正方形ADEF，连接CE、CF，则当BD=______ 时，△CEF的面积为最小值______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
广东一模2023数学试卷及参考答案_广东高三一模数学试题整理
让知识带有温度。
广东一模2023数学试卷及参考答案_广东高三一模数学试题整理广东一模2023数学试卷及参考答案_广东高三一模数学试题一模试卷是最有价值，后面怎么学全靠它任试卷都有诊断的价值。
一模的失分点，很可能就是高考的失分点。
以下是关于广东一模2023数学试卷及参考答案的相关内容，供大家参考!一般高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试题一般高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试题参考答案高考与模拟考目的不一样高考题原则上不出怪题、偏题，更不回避“必考点”，但却在命题角度、方法、题型上下功夫。
高考题通过“攻击”同学群体性“软肋”来突出“选拔性”。
换句话说就是那些让大多数同学感到犯难的题恰恰抓住了多数同学在某一学问点上的短处，而其目的正是让优秀的同学脱颖而出。
高三一模考试难吗一般会比高考难一点，不过题还是满贴近高考大纲的，不会消失第1页/共3页千里之行，始于足下。
太偏的题比较科学，大多数老师都会把这次考试当作高考成果的猜测。
当然这也是相对而言的，也要看个人力量~考试只要努力就好了，模拟考再怎么样都不能代表真正的那一次高考，平常心对待。
高三一模考试内容1、考试流程的熟识问题一般来说，考试的基本流程主要是这几点：进场前20分钟，主要是调整心态：考前5分钟，只能填写相应的姓名和准考证号码;开考15分钟，迟到考生不能进入考场;离结束终了还有15分钟(英语考试前30分钟增加1次)监考老师提示考生选择题答案的填涂;考试结束30分钟。
每一个流程的留意事项，均显得特别重要。
2、开头时间的安排问题在平常的训练中，老师一般都会介绍，每一类题大致需要多时间，这个我们在考试时中需要亲身实践，形成自己的一个时间安排做法，同时无论如何至少要预留10分钟时间，进行复查。
说究竟，考试，就是和时间赛跑。
在保证解题正确率的基础上，还要提高解题速度。
所以，考生在考试过程中，需要确立一个时间成本的概念。
比如，数学，考试时间120分钟，满分150分单位分钟得分在1.25分左右;再如，语文，考试时间150分钟，满分150分，单位分钟得分为1分。
广东省2023年高考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编(11套)-01选择题(容易题)
广东省2023年各地区高考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（11套）-01选择题（容易题）一．元素与集合关系的判断（共1小题）1．（2023•惠州一模）设集合M＝{x∈Z|100＜2x＜1000}，则M的元素个数为（ ）A．3B．4C．9D．无穷多个二．子集与真子集（共1小题）2．（2023•广州一模）已知集合A＝{x∈Z|x2﹣2x﹣3＜0}，则集合A的子集个数为（ ）A．3B．4C．8D．16三．交集及其运算（共2小题）3．（2023•高州市一模）已知集合A＝{x|x+1＞0}，B＝{x|3x2+2x﹣1＝0}，则A∩B＝（ ）A．{1}B．{}C．{﹣1，}D．{﹣，1} 4．（2023•茂名一模）设集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{﹣2，﹣1，0，3}，则A∩B＝（ ）A．{﹣1，3}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{0，1}D．{0}四．补集及其运算（共1小题）5．（2023•汕头一模）设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{x∈U||x﹣2|≥1}，则∁U A＝（ ）A．{x|1＜x＜3}B．{x|1≤x≤3}C．{2}D．{1，﹣2，3}五．全称命题的否定（共1小题）6．（2023•江门一模）命题“∀x∈Q，x2﹣5≠0”的否定为（ ）A．∃x∉Q，x2﹣5＝0B．∀x∈Q，x2﹣5＝0C．∀x∉Q，x2﹣5＝0D．∃x∈Q，x2﹣5＝0六．抽象函数及其应用（共1小题）7．（2023•高州市一模）已知函数y＝f（x+1）﹣2是奇函数，函数g（x）＝的图象与f（x）的图象有4个公共点P i（x i，y i）（i＝1，2，3，4），且x1＜x2＜x3＜x4，则g （x1+x2+x3+x4）g（y1+y2+y3+y4）＝（ ）A．2B．3C．4D．5七．分段函数的应用（共1小题）8．（2023•广东一模）已知函数f（x）＝若f（a）＜f（6﹣a），则实数a的取值范围是（ ）A．（﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，3）八．等差数列的前n项和（共1小题）9．（2023•江门一模）已知等差数列{a n}（n∈N+）的前n项和为S n，公差d＜0，，则使得S n＞0的最大整数n为（ ）A．9B．10C．17D．18九．平面向量数量积的性质及其运算（共1小题）10．（2023•汕头一模）已知向量＝（1，），（﹣1，0），＝（，k）．若＜，＞＝＜，＞，则实数k＝（ ）A．B．﹣3C．﹣D．3一十．平面向量的基本定理（共1小题）11．（2023•茂名一模）在△ABC中，，，若点M满足，则＝（ ）A．B．C．D．一十一．复数的代数表示法及其几何意义（共2小题）12．（2023•茂名一模）复平面内表示复数z＝i（2﹣3i）的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．（2023•佛山一模）设复数z满足（1+i）2z＝5﹣2i，则z在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限一十二．复数的运算（共3小题）14．（2023•惠州一模）已知复数z满足z（1+2i）＝|4﹣3i|（其中i为虚数单位），则复数z 的虚部为（ ）A．﹣2B．﹣2i C．1D．i 15．（2023•湛江一模）已知i为虚数单位，若＝i，则实数b＝（ ）A．1B．﹣1C．2D．﹣2 16．（2023•江门一模）已知i为虚数单位，复数z满足（1﹣i）z＝|1+i|，则z＝（ ）A．+i B．﹣i C．D．i一十三．共轭复数（共2小题）17．（2023•广州一模）若复数z＝3﹣4i，则＝（ ）A．B．C．D．18．（2023•高州市一模）已知复数z＝，则||＝（ ）A．B．C．D．一十四．棱柱、棱锥、棱台的体积（共1小题）19．（2023•惠州一模）如图1，在高为h的直三棱柱容器ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC＝2，AB ⊥AC．现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边AB于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为A1B1C（如图2），则容器的高h为（ ）A．3B．4C．D．6一十五．二项式定理（共2小题）20．（2023•惠州一模）已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项，则取到的项都是有理项的概率为（ ）A．B．C．D．21．（2023•江门一模）已知多项式，则a7＝（ ）A．﹣960B．960C．﹣480D．480广东省2023年各地区高考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（11套）-01选择题（容易题）参考答案与试题解析一．元素与集合关系的判断（共1小题）1．（2023•惠州一模）设集合M＝{x∈Z|100＜2x＜1000}，则M的元素个数为（ ）A．3B．4C．9D．无穷多个【答案】A【解答】解：由函数y＝2x在R上单调递增，及26＝64，27＝128，29＝512，210＝1024，可得M＝{7，8，9}，则其元素个数为3．故选：A．二．子集与真子集（共1小题）2．（2023•广州一模）已知集合A＝{x∈Z|x2﹣2x﹣3＜0}，则集合A的子集个数为（ ）A．3B．4C．8D．16【答案】C【解答】解：∵集合A＝{x|x∈Z|x2﹣2x﹣3＜0}＝{x∈Z|﹣1＜x＜3}＝{0，1，2}，∴集合A的子集个数为23＝8．故选：C．三．交集及其运算（共2小题）3．（2023•高州市一模）已知集合A＝{x|x+1＞0}，B＝{x|3x2+2x﹣1＝0}，则A∩B＝（ ）A．{1}B．{}C．{﹣1，}D．{﹣，1}【答案】B【解答】解：集合A＝{x|x+1＞0}＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|3x2+2x﹣1＝0}＝{﹣1，}，则A∩B＝{}．故选：B．4．（2023•茂名一模）设集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{﹣2，﹣1，0，3}，则A∩B＝（ ）A．{﹣1，3}B．{x|﹣1＜x＜3}C．{0，1}D．{0}【答案】D【解答】解：集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{﹣2，﹣1，0，3}，则A∩B＝{0}．故选：D．四．补集及其运算（共1小题）5．（2023•汕头一模）设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{x∈U||x﹣2|≥1}，则∁U A＝（ ）A．{x|1＜x＜3}B．{x|1≤x≤3}C．{2}D．{1，﹣2，3}【答案】C【解答】解：∵U＝{0，1，2，3，4}，A＝{x∈U|x≤1或x≥3}＝{0，1，3，4}，∴∁U A＝{2}．故选：C．五．全称命题的否定（共1小题）6．（2023•江门一模）命题“∀x∈Q，x2﹣5≠0”的否定为（ ）A．∃x∉Q，x2﹣5＝0B．∀x∈Q，x2﹣5＝0C．∀x∉Q，x2﹣5＝0D．∃x∈Q，x2﹣5＝0【答案】D【解答】解：原命题为全称量词命题，该命题的否定为“∃x∈Q，x2﹣5＝0”．故选：D．六．抽象函数及其应用（共1小题）7．（2023•高州市一模）已知函数y＝f（x+1）﹣2是奇函数，函数g（x）＝的图象与f（x）的图象有4个公共点P i（x i，y i）（i＝1，2，3，4），且x1＜x2＜x3＜x4，则g （x1+x2+x3+x4）g（y1+y2+y3+y4）＝（ ）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解答】解：根据题意，函数y＝f（x+1）﹣2为奇函数，则函数y＝f（x）关于点（1，2）对称，函数g（x）＝＝+2，其图象也关于点（1，2）对称，则有x1+x2+x3+x4＝4，y1+y2+y3+y4＝8，则g（x1+x2+x3+x4）g（y1+y2+y3+y4）＝g（4）g（8）＝×＝5，故选：D．七．分段函数的应用（共1小题）8．（2023•广东一模）已知函数f（x）＝若f（a）＜f（6﹣a），则实数a的取值范围是（ ）A．（﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，3）【答案】D【解答】解：根据函数f（x）的图象，可得f（x）在R上单调递增，若f（a）＜f（6﹣a），则有a＜6﹣a，∴2a＜6，∴a＜3，则实数a的取值范围是（﹣∞，3）．故选：D．八．等差数列的前n项和（共1小题）9．（2023•江门一模）已知等差数列{a n}（n∈N+）的前n项和为S n，公差d＜0，，则使得S n＞0的最大整数n为（ ）A．9B．10C．17D．18【答案】C【解答】解：根据题意，等差数列{a n}中，公差d＜0，必有a10＜a9，又由，必有a10＜0＜a9，同时有a10＜﹣a9，变形可得a9+a10＜0，则有S17＝＝17a9＞0，S18＝＝9（a9+a10）＜0，故使得S n＞0的最大整数n为17；故选：C．九．平面向量数量积的性质及其运算（共1小题）10．（2023•汕头一模）已知向量＝（1，），（﹣1，0），＝（，k）．若＜，＞＝＜，＞，则实数k＝（ ）A．B．﹣3C．﹣D．3【答案】B【解答】解：已知向量＝（1，），（﹣1，0），＝（，k）．又＜，＞＝＜，＞，则，则，即k＝﹣3，故选：B．一十．平面向量的基本定理（共1小题）11．（2023•茂名一模）在△ABC中，，，若点M满足，则＝（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：，，则＝＝＝．故选：A．一十一．复数的代数表示法及其几何意义（共2小题）12．（2023•茂名一模）复平面内表示复数z＝i（2﹣3i）的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解答】解：∵z＝i（2﹣3i）＝2i﹣3i2＝3+2i，∴z所对应的点的坐标为（3，2），∴复平面内z所对应的点位于第一象限．故选：A．13．（2023•佛山一模）设复数z满足（1+i）2z＝5﹣2i，则z在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解答】解：∵（1+i）2z＝5﹣2i，∴2i•z＝5﹣2i，∴，∴z在复平面内对应的点位于第三象限．故选：C．一十二．复数的运算（共3小题）14．（2023•惠州一模）已知复数z满足z（1+2i）＝|4﹣3i|（其中i为虚数单位），则复数z 的虚部为（ ）A．﹣2B．﹣2i C．1D．i【答案】A【解答】解：由z（1+2i）＝|4﹣3i|＝，得z＝，∴复数z的虚部为﹣2．故选：A．15．（2023•湛江一模）已知i为虚数单位，若＝i，则实数b＝（ ）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【答案】A【解答】解：由，得，所以b＝1．故选：A．16．（2023•江门一模）已知i为虚数单位，复数z满足（1﹣i）z＝|1+i|，则z＝（ ）A．+i B．﹣i C．D．i【答案】A【解答】解：由（1﹣i）z＝|1+i|＝，得z＝，故选：A．一十三．共轭复数（共2小题）17．（2023•广州一模）若复数z＝3﹣4i，则＝（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：z＝3﹣4i，则，，故＝．故选：A．18．（2023•高州市一模）已知复数z＝，则||＝（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：复数z＝，则＝＝．故选：A．一十四．棱柱、棱锥、棱台的体积（共1小题）19．（2023•惠州一模）如图1，在高为h的直三棱柱容器ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC＝2，AB ⊥AC．现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边AB于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为A1B1C（如图2），则容器的高h为（ ）A．3B．4C．D．6【答案】A【解答】解：在图1中，在图2中，，∴，∴h＝3．故选：A．一十五．二项式定理（共2小题）20．（2023•惠州一模）已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项，则取到的项都是有理项的概率为（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：因为二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，所以展开式的总项数为7项，故n＝6，展开式的通项，当r是偶数时该项为有理项，∴r＝0，2，4，6有4项，所以所有项中任取2项，都是有理项的概率为．故选：A．21．（2023•江门一模）已知多项式，则a7＝（ ）A．﹣960B．960C．﹣480D．480【答案】A【解答】解：因为（x﹣1）10＝（﹣2+x+1）10，所以第8项为，所以．故选：A．。
2023年广东省广州市中考物理一模试卷及答案解析
2023年广东省广州市中考物理一模试卷
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．春节摆放年桔是广东的一个传统，花农往往用种植年桔盆栽的花盆直径来区分盆栽的型号大小，图是一位身高170cm的花农站在一盆型号为“60分”的年桔旁边，则你可以估计该年桔花盆的直径d为（
）
A．60m B．60dm C．60cm D．60mm
2．气压和温度相同时，氢气的密度比氧气的密度小，用“O”表示氢气分子，用“●”表示氧气分子，在装有氧气的瓶子上面，倒扣一个装有氢气的瓶子，使两个瓶口相对之间用一块玻璃板隔开，如图甲所示，移去玻璃板后放置足够长的时间，则氢气分子与氧气分子的分布为图乙选项中的（
）
第1页共27页。
2023年广东省广州市白云区中考一模数学试卷
学生被抽中的概率均为（ ）
A． 1 200
B． 1 100
C． 1 50
D． 1 25
9．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第一个图形需要 3 根小木棒，拼第二个
图形需要 5 根小木棒，拼第 3 个图形需要 7 根小木棒……若按照这样的方法拼成的第 n 个图形需要 2023 根小木棒，则 n （ ）
则 AC BD
．
试卷第 2页，共 5页
2x 3 1
14．不等式组
x
5
2
的解集是
．
15．如图，在 ABC 中， AB AC ，点 O 在边 AC 上， O 恰好过点 C，且与边 AB 相
切于点 D，交 BC 于点 E，当∠B=
时， AOD 30．
16．如图，矩形 ABCD 中， BC 2AB ，点 P 为边 AD 上的一个动点，线段 BP 绕点 B 顺
二、填空题 11．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是170cm ，方差分别为 S甲2 1.45 ，S乙2 0.85 ，
则这两个合唱队的队员身高较齐整的是
队．（填“甲”、“乙”中的一个）
12．分解因式： 3x2 12xy
．
13．如图，在 Y ABCD 中，AD 10 ，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BOC 的周长为 21 ，
试卷第 4页，共 5页
(2)学校准备用不多于 7500 元的资金购买 A，B 两种消毒液共 70 桶，问最多购买 A 消毒 液多少桶？
23．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 6, 0 ．
(1)尺规作图，作菱形 OACD ，使得 AOD 60 且点 C，D 在第一象限内（保留作图痕 迹，不要求写作法）； (2)菱形 OACD 的两条对角线交点为 M，用钉把一根平放在菱形上的直细木条（把细木 条数学化为线段）固定在点 M 处，并使细木条可以绕点 M 转动．拨动细木条，使它与 OA 的延长线交于点 F，当 OMF 是等腰三角形时，求细木条与 OD 边的交点 B 的坐标． 24．已知抛物线 y 1 ax2 (a 2)x 4 开口向上，与 x 轴交于 B，C （点 B 在点 C 的左
2023年广东省广州市番禺区中考物理一模试卷+答案解析(附后)
2023年广东省广州市番禺区中考物理一模试卷1. “估测”是学习物理的一种常用方法，小涛同学在学校作了以下估测，其中数据与实际最符合的是( )A. 一个篮球的质量约为50gB. 课桌的高度大约是78cmC. 教室风扇的电功率约为1kWD. 人多时教室内气温高达2. 吉他上的弦绷紧时发声的音调比它不紧时高，则绷紧的弦发声比它不紧时( )A. 振幅一定更大B. 振幅一定更小C. 振动频率一定更低D. 每秒内振动次数一定更多3. 2022年中国女足再次获得亚洲杯冠军。
足球运动蕴含着许多物理知识，下列分析正确的是( )A. 踢球时脚对球有力的作用，球对脚没有力的作用B. 用头顶足球时感到疼，说明物体间力的作用是相互的C. 足球鞋底有凹凸不平的花纹，是为了减小摩擦D. 踢出去的足球继续运动，是由于受到惯性的作用4. 芯片是指含有集成电路的硅片，制造芯片的核心材料是( )A. 半导体材料B. 绝缘体材料C. 超导体材料D. 导体材料5. 甲、乙两辆小车同时、同地向东运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知，下列选项正确的是( )A. 甲的速度是B. 甲和乙的速度相等C. 若以甲车为参照物，乙车向东运动D. 经过6s，甲和乙相距24m6. 如图所示，这是家庭电路的一部分，若在图中A和B位置分别接入一盏电灯和开关，下列相关说法正确的是( )A. 应在A处接开关，B处接灯泡B. 用试电笔接触插座的左孔，氖管会发光C. 两孔插座上接入电视机后，与灯泡是并联的D. 若控制灯泡的开关短路，则保险丝会熔断7. 荡秋千是中小学生喜欢的游戏，如图为荡秋千的简化模型。
甲、乙为两水平线，摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高。
下列说法正确的是( )A. 球在A、D两点的重力势能相等B. 球从O点到D点的过程中动能增加C. 球在B、C两点的机械能相等D. 球在摆动的过程中机械能逐渐减小8. 用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，相同时间把相同的重物匀速提升相同的高度。
2023年广州市从化区中考一模数学试卷及答案
2023年初中毕业班综合测试（一）九年级数学本试卷共三大题25小题，满分120分．考试时间120分钟．注意：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不按以上要求作答的答案无效．4．考生不可以．．．使用计算器．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1.在8-、0.3070809、227四个数中，属于无理数的是（）A.8-B.C.0.3070809D.2272.下面四个立体图形中主视图是三角形的是（）A.B.C.D.3.代数式1x -有意义的条件是（）A.1x ≠ B.0x ≥ C.0x ≥且 1x ≠ D.01x ≤≤4.下列运算正确的是（）A.=B.246a a a ⋅=C.()32639a a =D.=5.如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，则下列结论中不一定．．．成立的是（）A.AB CD =B.AO CO =C.BAC DCA∠=∠ D.AC BD=6.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A.1a >-B.1b > C.a b< D.a b<-7.如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）A.23B.12C.13D.148.若点()1,4A x -，()2,1B x ，()3,4C x 都在反比例函数22k y x+=的图象上，则1x 、2x 、3x 的大小关系是（）A.132x x x << B.123x x x << C.231x x x << D.312x x x <<9.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，6AC =，8BC =，点F 在AC 上，并且2CF =，点E 为BC 上的动点（点E 不与点C 重合），将CEF △沿直线EF 翻折，使点C 落在点P 处，PE 的长为83，则边EF 的长为（）A.83B.3C.103D.410.二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（）个①0abc >；②420a b c ++<；③函数的最大值为a b c ++；④当31x -≤≤时，0y ≥；⑤1x <-时，y 随x 增大而减少A.4B.3C.2D.1第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11.嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，该速度112000用科学记数法表示为_________．12.因式分解：16mn n -=______．13.将点()2,1P -先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P '，则点P '的坐标为______．14.一元二次方程290x ax ++=有两个相等的实数根，则=a ______．15.抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，是国家级的非物质文化遗产之一，可见于全国各地，天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行．如图，AC 、BD 分别与O 相切于点C 、D ，延长AC 、BD交于点P ．若120P ∠=︒，O 的直径为12cm ，则图中 CD 的长为______．（结果保留π）16.如图，11OA B 、122A A B 、233A A B △、…、1n n n A A B - 都是斜边在x 轴上的等腰直角三角形，点1A 、2A 、3A 、…、n A 都在x 轴上，点1B 、2B 、3B 、…、n B 都在反比例函数()10y x x=>的图象上，则点1B 的坐标为______，点203B 的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解不等式组：2138x x x ->⎧⎨-<⎩．18.如图，点F 、C 是AD 上的两点，且BC EF ∥，AB DE ∥，AC DF =．求证：ABC DEF ≌△△．19.已知22ab b a bT a a a ⎛⎫++=+÷⎪⎝⎭．（1）化简T ；（2）若a 、b 为方程260x x --=的两个根，求T 的值．20.果农小林家的荔枝喜获丰收．在销售过程中，荔枝的销售额y （元）与销量x （千克）满足y kx b =+（0x ≥），下表是荔枝销售额与销量的数量关系．销量x （千克）123…销售额y （元）81420…（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当荔枝销售额为1592元时，销量是多少千克？21.随着中高考的改革，阅读的重要性也越来越凸显，阅读力成为学习力之一．某校开展了九年级学生一周阅读打卡活动，为了解一周阅读打卡活动的情况，随机抽查了该校九年级200名学生阅读打卡的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布直方图：根据以上恴息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查的200名学生阅读打卡天数的众数为______，中位数为______，平均数为______；（3）若该校有九年级学生1000人，请你估计该校九年级学生阅读打卡不少于5天的人数．22.如图，在ABC 中，AB AC ，以AB 为直径的O 与BC 交于点D ，连接AD ．（1）尺规作图：作出劣弧 AD 的中点E （不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接BE 交AD 于F 点，连接AE ，求证：BFD AFE ∽△△；（3）若O 的半径等于6，且O 与AC 相切于A 点，求阴影部分的面积（结果保留π）．23.为了测量流溪河某段河流的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河西岸的点A 处测得河东岸的树H 恰好在A 的正东方向．测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组测量方案示意图说明点B ，C 在点A 的正南方点B 在点A 的正南方向，点C 在点A 的正北方向测量数据200mBC =74ABH ∠=︒37ACH ∠=︒311m BC =74ABH ∠=︒37ACH ∠=︒（1）求AHB ∠的度数；（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到1m ）；（参考数据：sin740.96︒≈，sin370.60︒≈，tan74 3.50≈︒，tan370.75︒≈）24.平面直角坐标系中，抛物线231y ax ax =-+与y 轴交于点A ．（1）求点A 的坐标及抛物线的对称轴；（2）若13x -≤≤，y 有最大值为3，求a 的值；（3）已知点()0,2P 、()2,1Q a +，若线段PQ 与抛物线只有一个公共点，结合函数图像，求a 的取值范围．25.在平行四边形ABCD 中，BAD ∠的平分线交边BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ．（1）如图1，求证：CE CF =；（2）如图2，FG BC ∥，FG EC =，连接DG 、EG ，当120ABC ∠=︒时，求证：60BDG ∠=︒；（3）在（2）的条件下，当2BE CE =，AE =BD 的长．2023年初中毕业班综合测试（一）九年级数学本试卷共三大题25小题，满分120分．考试时间120分钟．注意：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不按以上要求作答的答案无效．4．考生不可以．．．使用计算器．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1.在8-、0.3070809、227四个数中，属于无理数的是（）A.8-B.C.0.3070809D.227【答案】B 【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A 、8-是整数，是有理数，故不合题意；BC 、0.3070809是小数，是有理数，故不合题意；D 、227是分数，是有理数，故不合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的概念，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．2.下面四个立体图形中主视图是三角形的是（）A. B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图，逐一进行判断即可．【详解】解：A 、主视图是三角形，符合题意；B 、主视图是正方形，不符合题意；C 、主视图是圆形，不符合题意；D 、主视图是长方形，不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查三视图，熟知主视图是从物体正面看到的是解题关键．3.代数式1x -有意义的条件是（）A.1x ≠B.0x ≥ C.0x ≥且 1x ≠ D.01x ≤≤【答案】C 【解析】【分析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数；分式有意义：分母不为0直接求解即可．【详解】解：由题意得，0x ≥且10x -≠，即0x ≥且1x ≠．故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式及分式有意义的条件，二次根式有意义：被开方数为非负数；分式有意义：分母不为0．4.下列运算正确的是（）A.=B.246a a a ⋅=C.()32639a a = D.=【答案】B 【解析】【分析】根据绝对值的性质，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，二次根式的乘法法则分别判断．【详解】解：A =，故错误，不合题意；B 、246a a a ⋅=，故正确，符合题意；C 、()326327a a =，故错误，不合题意；D =，故错误，不合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的性质，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，二次根式的乘法，掌握相应的运算法则是解题的关键．5.如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，则下列结论中不一定．．．成立的是（）A.AB CD =B.AO CO =C.BAC DCA ∠=∠D.AC BD=【答案】D 【解析】【分析】根据平行四边形的性质分别判断即可．【详解】解： 四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD =，AO CO =，AB CD ∥，∴BAC DCA ∠=∠，而对角线不一定相等，故AC BD =不成立，故选D ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质的应用，注意：平行四边形的性质是：①平行四边形的对边平行且相等，②平行四边形的对角相等，③平行四边形的对角线互相平分．6.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A.1a >-B.1b > C.a b< D.a b<-【答案】D 【解析】【分析】由数轴可知a 在1-与0之间，故a 的绝对值小于1，b 大于1，故绝对值大于1，直接找出答案．【详解】解：由数轴可知10a -<<，1b >，故1a >-，1b >，a b <，成立，故A ，B ，C 正确，不合题意；而a b >-，故D 错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查的是实数与数轴、绝对值，解题的关键是掌握数轴上点的特点．7.如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）A.23B.12C.13D.14【答案】C 【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两个小灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，能让两个小灯泡同时发光的有2种情况，∴能让两个小灯泡同时发光的概率为2163=；故选：C ．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．8.若点()1,4A x -，()2,1B x ，()3,4C x 都在反比例函数22k y x+=的图象上，则1x 、2x 、3x 的大小关系是（）A.132x x x << B.123x x x << C.231x x x << D.312x x x <<【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数的图象和性质，结合点A 、B 、C 纵坐标的数值，即可解答．【详解】解：在反比例函数22k y x+=中，220k +>，∴函数图象在一、三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小，点B 、C 在第一象限，且14<，230x x ∴>>，点A 在第三象限，10x ∴<，132x x x ∴<<，故选：A ．【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数图象的性质是解题关键．9.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，6AC =，8BC =，点F 在AC 上，并且2CF =，点E 为BC 上的动点（点E 不与点C 重合），将CEF △沿直线EF 翻折，使点C 落在点P 处，PE 的长为83，则边EF 的长为（）A.83 B.3 C.103 D.4【答案】C【解析】【分析】由折叠可得2CF PF ==，83PE CE ==，再利用勾股定理计算即可．【详解】解：由折叠可得：2CF PF ==，83PE CE ==，∴103EF ==，故C 正确．故选：C ．【点睛】本题考查了折叠问题，勾股定理，解题的关键是根据折叠得到相应直角边．10.二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（）个①0abc >；②420a b c ++<；③函数的最大值为a b c ++；④当31x -≤≤时，0y ≥；⑤1x <-时，y 随x 增大而减少A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】解：由图可知：抛物线开口向下，对称轴为直线12b x a=-=-，与y 轴的交点在y 轴的正半轴，∴a<0，2b a =，0c >，∴0b <，∴0abc >，故①正确；由图可知：当2x =时，图像在x 轴下方，则420y a b c =++<，故②正确；当=1x -时，函数取最大值，且为y a b c =-+，故③错误；∵对称轴为直线=1x -，图像与x 轴交于()1,0，∴图像与x 轴的另一个交点为()3,0-，∵抛物线开口向下，∴当31x -≤≤时，0y ≥，故④正确；∵抛物线开口向下，对称轴为直线=1x -，∴1x <-时，y 随x 增大而增大，故⑤错误；∴正确的有①②④，共3个，故选B【点睛】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，解题的关键是会利用对称轴的范围求2a 与b 的关系．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11.嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，该速度112000用科学记数法表示为_________．【答案】51.1210⨯【解析】【分析】根据科学记数法的定义，即可求解．【详解】解：5112000 1.1210=⨯，故答案是：51.1210⨯【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式：a ×10n （1≤|a |＜10，n 为整数），是解题的关键．12.因式分解：16mn n -=______．【答案】()16n m -【解析】【分析】直接提公因式n 即可分解．【详解】解：()1616mn n n m -=-，故答案为：()16n m -．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法．13.将点()2,1P -先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P '，则点P '的坐标为______．【答案】()3,3-【解析】【分析】根据平移的性质，向左平移a ，则横坐标减a ；向上平移a ，则纵坐标加a ．【详解】解：∵()2,1P -先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P '，∴213--=-，123+=，即点P '的坐标为()3,3-．故答案为：()3,3-．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．14.一元二次方程290x ax ++=有两个相等的实数根，则=a ______．【答案】6±【解析】【分析】根据题意得Δ0=，进行计算即可得．【详解】解： 方程290x ax ++=有两个相等实数根，∴24190a ∆=-⨯⨯=，6a ∴=±，故答案为：6±．【点睛】本题考查了一元二次方程的个数与根的判别式的关系，解题的关键是掌握一元二次方程的个数与根的判别式的关系．15.抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，是国家级的非物质文化遗产之一，可见于全国各地，天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行．如图，AC 、BD 分别与O 相切于点C 、D ，延长AC 、BD交于点P ．若120P ∠=︒，O 的直径为12cm ，则图中 CD 的长为______．（结果保留π）【答案】2cmπ【解析】【分析】连接OC ，OD ，先求出COD ∠的度数，最后利用弧长公式求解答案即可．【详解】解：如图所示，连接OC ，OD ，AC ，BD 分别与O 相切于点C ，D ，90OCP ODP ∴∠=∠=︒，由四边形内角和为360︒可得，360COD OCP ODP CPD∠=︒-∠-∠-∠3609090120=︒-︒-︒-︒60=︒．∴ CD 的长6062cm 180ππ⨯⨯==．故答案为：2cm π．【点睛】本题考查了切线的性质，弧长的计算，求出COD ∠的度数是解题的关键．16.如图，11OA B 、122A A B 、233A A B △、…、1n n n A A B - 都是斜边在x 轴上的等腰直角三角形，点1A 、2A 、3A 、…、n A 都在x 轴上，点1B 、2B 、3B 、…、n B 都在反比例函数()10y x x=>的图象上，则点1B 的坐标为______，点203B 的坐标为______．【答案】①.(1,1)②.+【解析】【分析】由于11OA B 是等腰直角三角形，可知直线1OB 的解析式为y x =，将它与1y x=联立，求出方程组的解，得到点1B 的坐标，则1A 的横坐标是1B 的横坐标的两倍，从而确定点1A 的坐标；由于11OA B ，122A A B 都是等腰直角三角形，则121A B OB ∥，直线12A B 可看作是直线1OB 向右平移1OA 个单位长度得到的，因而得到直线12A B 的解析式，同样，将它与1y x=联立，求出方程组的解，得到点2B 的坐标，则2B 的横坐标是线段12A A 的中点，从而确定点2A 的坐标；依此类推，从而确定点3A 的坐标，即可求得点3B 的坐标，得出规律，即可得到结果．【详解】解：过1B 作11B M x ⊥轴于1M ，∵11OA B 是等腰直角三角形，∴1(1,0)M 是1OA 的中点，1(2,0)A ∴．可得1B 的坐标为(1,1)，1B O ∴的解析式为：y x =，112B O A B ∥ ，12A B ∴的表达式一次项系数与1B O 的一次项系数相等，将1(2,0)A 代入y x b =+，2b ∴=-，12A B ∴的表达式是2y x =-，与1(0)y x x=>联立，解得2(1B +，1-+．同上，2A ，0)．3B ，+，以此类推，点n B 的坐标为，∴203B +故答案为：(1,1)，+．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.解不等式组：2138x x x ->⎧⎨-<⎩．【答案】34x <<【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：2138x x x ->⎧⎨-<⎩①②，解不等式①，得：3x >，解不等式②，得：4x <，则不等式组的解集为34x <<．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.如图，点F 、C 是AD 上的两点，且BC EF ∥，AB DE ∥，AC DF =．求证：ABC DEF ≌△△．【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质求出BCA EFD ∠=∠，A D ∠=∠，根据ASA 推出两三角形全等即可．【详解】解：∵BC EF ∥，∴BCA EFD ∠=∠，∵AB DE ∥，∴A D ∠=∠，在ABC 和DEF 中A D AC DF BCA EFD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，(ASA)ABC DEF ∴ ≌．【点睛】本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握角边角的方法证明三角形全等．19.已知22ab b a b T a a a ⎛⎫++=+÷ ⎪⎝⎭．（1）化简T ；（2）若a 、b 为方程260x x --=的两个根，求T 的值．【答案】（1）a b+（2）1【解析】【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将除法转化为乘法，约分即可得到结果；（2）利用根与系数的关系求出a b +的值，代入计算即可求出值．【小问1详解】解：22ab b a b T a a a ⎛⎫++=+÷ ⎪⎝⎭222a ab b a b a a a ⎛⎫++=+÷ ⎪⎝⎭()2a b a aa b+=⨯+a b =+；【小问2详解】a 、b 是方程260x x --=的两个根，∴111a b -+=-=，∴231T a b =+=-+=．【点睛】此题考查了分式的化简求值，根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键．20.果农小林家的荔枝喜获丰收．在销售过程中，荔枝的销售额y （元）与销量x （千克）满足y kx b =+（0x ≥），下表是荔枝销售额与销量的数量关系．销量x （千克）123…销售额y （元）81420…（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当荔枝销售额为1592元时，销量是多少千克？【答案】（1）62y x =+（2）265千克【解析】【分析】（1）由表中的数据，将1x =，8y =；2x =，14y =代入中，求出k ，b 值即可；（2）令1592y =，求出x 值即可得解．【小问1详解】解：由表可知：当1x =时，8y =，当2x =时，14y =，∴8142k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：62k b =⎧⎨=⎩，∴62y x =+；【小问2详解】令1592y =，得159262x =+，解得：265=x ，∴当荔枝销售额为1592元时，销量是265千克．【点睛】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出函数关系式是解答本题的关键．21.随着中高考的改革，阅读的重要性也越来越凸显，阅读力成为学习力之一．某校开展了九年级学生一周阅读打卡活动，为了解一周阅读打卡活动的情况，随机抽查了该校九年级200名学生阅读打卡的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布直方图：根据以上恴息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查的200名学生阅读打卡天数的众数为______，中位数为______，平均数为______；（3）若该校有九年级学生1000人，请你估计该校九年级学生阅读打卡不少于5天的人数．【答案】（1）见解析（2）5天，5天，5.3天（3）750人【解析】【分析】（1）用样本容量分别减去其它天数的人数可得到实践活动天数为6天所对应的人数，从而补全统计图；（2）利用众数和中位数的定义分别计算，再利用加权平均数的计算方法计算200名学生天数的平均数；（3）利用样本估计总体，用该校九年级总人数乘以样本中不少于5天的人数所占比例可得结果．【小问1详解】解：阅读打卡天数为6天所对应的人数为：2002030604050----=（人），补全频数分布直方图如下：【小问2详解】由图可知：打卡5天的人数最多，故众数为5天，中位数为5天，平均数为320430560650740 5.3200⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==天；【小问3详解】6050401000750200++⨯=人，答：估计该校九年级学生阅读打卡不少于5天的人数为750人．【点睛】本题考查了频数分布直方图，加权平均数，众数，中位数，样本估计总体，解题的关键是掌握相应概念和计算方法．22.如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的O 与BC 交于点D ，连接AD ．（1）尺规作图：作出劣弧 AD 的中点E （不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接BE 交AD 于F 点，连接AE ，求证：BFD AFE ∽△△；（3）若O 的半径等于6，且O 与AC 相切于A 点，求阴影部分的面积（结果保留π）．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）918π-【解析】【分析】（1）作ABC ∠的角平分线交 AD 于点E ，则点E 即是劣弧 AD 的中点；（2）根据直径所对的圆周角是直角可得90AEB ADB ∠=∠=︒，再利用对顶角相等，结合相似三角形的判定方法即可证明；（3）根据90ADB ∠=︒，结合半径相等，利用三线合一得到BOD ∠，再利用扇形OBD 的面积减去OBD 的面积可得结果．【小问1详解】解：如图所示：【小问2详解】如图，∵AB 是O 的直径，∴90AEB ADB ∠=∠=︒，∵AFE BFD ∠=∠，∴BFD AFE ∽△△；【小问3详解】连接OD ，∵O 的半径为6，∴12AB AC ==，∴ABC C ∠∠=，∵O 与AC 相切于A 点，∴BA AC ⊥，∴90BAC ∠=︒，∴45ABC C ∠∠==︒，∵90ADB ∠=︒，6AO BO DO ===，∴45OBD ODB ∠∠==︒，∴90BOD ∠=︒，∴阴影部分的面积为29061669183602OBD OBD S S ππ⨯⨯-=-⨯⨯=-△扇形．【点睛】本题考查作图-复杂作图，圆周角定理，等腰三角形的性质，相似三角形的判定，扇形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.为了测量流溪河某段河流的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河西岸的点A 处测得河东岸的树H 恰好在A 的正东方向．测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组测量方案示意图说明点B ，C 在点A 的正南方点B 在点A 的正南方向，点C 在点A 的正北方向测量数据200mBC =74ABH ∠=︒311m BC =74ABH ∠=︒37ACH ∠=︒37ACH ∠=︒（1）求AHB ∠的度数；（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到1m ）；（参考数据：sin740.96︒≈，sin370.60︒≈，tan74 3.50≈︒，tan370.75︒≈）【答案】（1）16︒（2）192米【解析】【分析】（1）利用直角三角形两锐角互余可得结果；（2）第一小组：根据外角的性质可得BHC ACH ∠=∠，得200m BC BH ==，再解直角三角形求出AH 即可；第三小组：设AH x =m ，则tan 37AH CA =︒，tan 74AH AB =︒，由CA AB CB +=，构建方程求解即可．【小问1详解】解：∵74ABH ∠=︒，90BAH =︒∠，∴90907416AHB ABH ∠=︒-∠=︒-︒=︒；【小问2详解】第一小组的解法：ABH ∠ 是BCH V 的外角，743737BHC ABH ACH ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，BHC ACH ∴∠=∠，200m BC BH ∴==，sin 742000.96192m AH BH ∴=⋅︒≈⨯≈；第三小组的解法：设AH x =m ，则tan 37AH CA =︒，tan 74AH AB =︒，CA AB CB += ，∴3110.75 3.50x x +=，解得192x ≈，故河宽约为192米．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，以及等腰三角形的性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．24.平面直角坐标系中，抛物线231y ax ax =-+与y 轴交于点A ．（1）求点A 的坐标及抛物线的对称轴；（2）若13x -≤≤，y 有最大值为3，求a 的值；（3）已知点()0,2P 、()2,1Q a +，若线段PQ 与抛物线只有一个公共点，结合函数图像，求a 的取值范围．【答案】（1）(0,1)A ，直线32x =（2）12a =或89a =-（3）20a -≤<或1a ≥【解析】【分析】（1）令0x =可求点A 坐标，将抛物线解析式化为顶点式可求对称轴．（2）根据抛物线开口方向及对称轴为直线32x =，分类讨论=1x -时y 取最大值或抛物线顶点纵坐标为最大值．（3）由点P 为顶点，点Q 在直线1y =上运动，通过数形结合求解．【小问1详解】解：令0x =，则1y =，(0,1)A ∴， 223493124a y ax ax a x -⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭，∴抛物线的对称轴为直线32x =．【小问2详解】 223493124a y ax ax a x -⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭，∴抛物线顶点坐标为34924a -⎛⎫ ⎪⎝⎭，，①当0a >时，抛物线开口向上， 33(1)322-->-，1x ∴=-时，3141y a a a =++=+为最大值，即413a +=，解得12a =．②当a<0时，抛物线开口向下，32x =时，y 取最大值．∴4934a -=，解得89a =-．综上所述，12a =或89a =-．【小问3详解】 抛物线231y ax ax =-+的对称轴为32x =．设点A 关于对称轴的对称点为点B ，(3,1)B ∴．(2,1)Q a + ，∴点Q ，A ，B 都在直线1y =上．①当0a >时，如图，当点Q 在点A 的左侧（包括点A ）或点Q 在点B 的右侧（包括点B ）时，线段PQ 与抛物线只有一个公共点．20a ∴+≤或23a +≥．2∴≤-a （不合题意，舍去）或1a ≥．②当a<0时，如图，当Q 在点A 与点B 之间（包括点A ，不包括点B ）时，线段PQ 与抛物线只有一个公共点．023a ∴≤+<．21a ∴-≤<．又0a < ，20a ∴-≤<．综上所述，a 的取值范围为20a -≤<或1a ≥．【点睛】本题考查二次函数的综合应用，解题关键是熟练掌握二次函数的性质，通过分类讨论及数形结合的方法求解．25.在平行四边形ABCD 中，BAD ∠的平分线交边BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ．（1）如图1，求证：CE CF =；（2）如图2，FG BC ∥，FG EC =，连接DG 、EG ，当120ABC ∠=︒时，求证：60BDG ∠=︒；（3）在（2）的条件下，当2BE CE =，AE =BD 的长．【答案】（1）见解析（2）见解析（3【解析】【分析】（1）由四边形ABCD 是平行四边形得AB CD ∥，AD BC ∥，所以F BAF ∠=∠，CEF DAF ∠=∠，由AF 是BAD ∠的平分线得BAF DAF ∠=∠，所以F CEF ∠=∠，得CE CF =；（2）延长AB 、FG 交于点H ，连接DH ，可证得四边形AHFD 是平行四边形，四边形AHFD 是菱形，推出FDH △和ADH 都是等边三角形，再证明(SAS)DFG DHB △≌△，得出FDG HDB ∠=∠，进而证得结论；（3）如图3，连接DE ，根据平行四边形性质和角平分线性质可得出180302ABC BAE AEB ︒-∠∠=∠==︒，过点B 作BM AE ⊥于点M ，可得12EM AE ==，利用勾股定理求得4AB CD BE ===，过点D 作DN BC ⊥于点N ，结合勾股定理即可求得答案．【小问1详解】解：证明：如图1， 四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴∥，AD BC ∥，F BAF ∴∠=∠，CEF DAF ∠=∠，AF 平分BAD ∠，BAF DAF ∴∠=∠，F CEF ∴∠=∠，CE CF ∴=；【小问2详解】证明：如图2，延长AB 、FG 交于点H ，连接DH ，FG CE ∥ ，CE AD ∥，FH BC AD ∴∥∥，AH DF ∥ ，∴四边形AHFD 是平行四边形，DFA FAB DAF ∠=∠=∠ ，DA DF ∴=，∴四边形AHFD 是菱形，FD FH ∴=，AD AH =，120ABC ∠=︒ ，60DFH DAH ∴∠=∠=︒，FDH ∴△和ADH 都是等边三角形，60DFG DHB FDH ∴∠=∠=∠=︒，FD HD =，四边形BCFH 是平行四边形，BH CF ∴=，FG CE = ，CE CF =，FG BH ∴=，在DFG 和DHB △中，FG BH GFD BHD FD HD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)DFG DHB ∴△≌△，FDG HDB ∴∠=∠，60BDG HDB HDG FDG HDG FDH ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒；【小问3详解】如图3，连接DE，四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴∥，AD BC ∥，DAE AEB ∴∠=∠，18060DCB ABC ∠=︒-∠=︒，AE 平分BAD ∠，BAE DAE ∴∠=∠，180302ABC BAE AEB ︒-∠∴∠=∠==︒，过点B 作BM AE ⊥于点M ，12EM AE ∴==在Rt BME △中，30BEM ∠=︒ ，12BM BE ∴=，222BE BM EM -= ，2221()2BE BE ∴-=，2BE ∴=，2AB CD BE ∴===，2BE CE = ，112CE BE ∴==，过点D 作DN BC ⊥于点N ，则9030NDC DCB ∠=︒-∠=︒，112122CN CD CE ∴==⨯==，∴点N 与点E 重合，90DEC ∴∠=︒，22222213DE CD CE ∴=-=-=，BD ∴===．【点睛】此题重点考查平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、含30︒角的直角三角形性质，勾股定理等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．。
【word+答案解析】2023年广州一模英语试题
2023年广州市普通高中毕业班综合测试(一)英语第二部分阅读(共两节，满分50分)第一节(共15小题；每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D 四个选项中选出最佳选项。
ASummer is coming.Are you looking for a part-time job? Here are some possible options. LifeguardAre you a strong swimmer and a good communicator? Would you like a challenge? We are looking for lifeguards for our busy summer season. No experience is necessary as you will get two weeks of training before you start the job.As well as being physically fit, you need to be available for work Mon-Fri,7- 11 a.m.Store assistantWe are looking for store assistants for our busy gift store. Applicants need to be reliable, friendly, and enjoy speaking to customers. A second language is preferred as many of our customers are tourists from other countries. The positions are part-time and you need to work from Thursday to Sunday, 10 a.m.-4 p.m.Fashion designerAre you interested in the latest styles? Are you creative and good at art? If so, Dresswise is looking for a young person to create new looks for our teen department. This is a great opportunity to gain experience in the clothing industry. You will need to work four days a week and we'll pay you for each design we use. We'll also give you samples of your designs to wear.Game testerAre you into technology and creative? Would you like to play and test educational games and get paid for it? This is an exciting part-time job for somebody who loves playing games. We offer flexible hours. If this is for you, write a description of your favorite game and why you like it in no more than 150 words.If you are interested in any of the above jobs, please contact us at studentunrion @.21.What is a shared requirement for lifeguard and store assistant?municative ability.B. A second language.C.Professional experience.D. A strong body.22. Which job can you apply for if you can only work on weekends?A.Lifeguard.B.Store assistant.C.Fashion designer.D.Game tester.23.What can you get from the job as a fashion designer?A. Samples of the latest styles.B. Payment for each of your designs.C.Experience in the fashion industry.D. Chances to design clothes for adults.21.A 细节题。
2023年广东省广州市天河区中考数学一模试卷及答案解析
第1页（共5页）2023年广东省广州市天河区中考数学一模试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．（3分）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱2．（3分）下列图案中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．3．（3分）分式方程的解是（）A．x＝2B．x＝1C．x＝﹣1D．x＝﹣24．（3分）点（3，b）在一次函数y＝2x﹣7的图象上，则b的值为（）A．13B．1C．5D．﹣15．（3分）下列各式计算正确的是（）A．B．a6÷a2＝a3C．（ab3）2＝a2b6D．6．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．a＜﹣1B．a+b＜0C．|a|＞bD．﹣a＜b7．（3分）二次函数y＝x2﹣bx+b的图象可能是（）
A．B．C．D．第2页（共5页）
8．（3分）不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“0”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2023个这样的小正方形需要小棒（）
A．6068根B．6069根C．6070根D．6071根10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在AD边上，且DE＝3AE，连接BE，CE，EF平分∠BEC，过点B作BF⊥EF于点F，若正方形的边长为4，则△BFC的面积是（）
A．B．C．D．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）﹣2023的绝对值是．12．（3分）若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0的一个根，则a＝．
13．（3分）分解因式：2m2﹣2＝．
14．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD．若∠C＝36°，则∠B的度数是°．
2023年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷(含解析)
2023年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列实数中，最小的是( )A. ―2B. ―2C. 0D. 32. 在平面直角坐标系中，与点A(3,―4)关于原点对称的点的坐标是( )A. (―3,―4)B. (3,4)C. (―3,4)D. (4,―3)3. 广东省市场监督管理出台了一系列政策促进广东餐饮行业的发展，据统计，2023年第一季度广东省餐饮主体营收达480亿元，将“480亿”用科学记数法表示是( )A. 48×109B. 4.8×102C. 4.8×109D. 4.8×10104. 下面的计算正确的是( )A. (a+b)2=a2+b2B. 4a―a=4C. D.(a3)4=a125. 如图，在△ABC中，点E，F分别为AB，AC上的点，若AE=BE，AF=CF，则下列结论错误的是( )A. S△ABC=2S△AEFB. EF=1BC2C. △AEF∽△ABCD. EF//BC6. 若反比例函数y=k的图象在第二、第四象限，常数k和b互为相反数，则一次函数xy=kx―b在平面直角坐标系中的图象大致是( )A. B.C. D.7.如图，在⊙O中，点C是圆上的一点且∠ACB=120°，弦AB=12，则⊙O的直径长是( )A. 83B. 43C. 24D. 128. 若a是关于一元二次方程的一个实数根，则的值是( )A. 4046B. ―4046C. ―2023D. 09. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是A(―2,1)，AB=5，且∠AOB=90°.那么点B到x 轴的距离是( )A. 2B. 4C. 2 5D. 510. 如图，在菱形ABCD 中，∠ABC =60°，AB =4，点E 是AB 边上的动点，过点B 作直线CE 的垂线，垂足为G ，当点E 从点A 运动到点B 时，点G 的运动路径长是( )A. 43πB. 23πC. 4 3D. 2 3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 实数16的平方根是______．12. 一次函数y =2x ―4与y 轴的交点的坐标是______ ．13. 某同学参加学校艺术节歌唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面的得分分别是90，85，90，综合成绩中唱功、表情、动作分别占60%，20%，20%，则这位同学的综合成绩是______ ．14. 直线l 1//l 2，线段BC 分别l 1，l 2交于点D ，C ，过点B 作AB ⊥BC ，交直线l 于点A ，∠DCE 的平分线交直线l 1于点F.若∠BAD =15°，则∠CFD 的度数是______ ．15. 已知平面直角坐标系中，点O(0,0)，C(2,2)，将线段OC向正南方向平移2个单位得到线段O1C1，将线段O1C1绕点O1按顺时针方向旋转90°后得到线段，则点C2的坐标是______ ．16.如图，矩形ABCD中，点E是边AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于点G，连接BF，DG．，则∠EBF的度数是______ .(用含α的代数式表示)(2)AB：AD=2：3，则∠GEB的正切值是______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
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2023年广州各区一模试题汇编完成句子越秀区根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子。
(每空限填一词)51.去年，Ann被选为去中国交流的学生之一。
Ann to be one of the exchange students China last year. 52.当时她期待来中国体验文化习俗。
She Chinese culture and customs at that time.53这是她第一次来中国，她不知道自己是否能明白中文。
She wondered Chinese because this was her first time to come to China.54.她的寄宿家庭很好，帮助了她很多。
was nice her host family her a lot.55.这是一段多么难忘的回忆啊!it was!海珠区根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子。
(每空限填一词)51.你知道永庆坊因什么而出名吗?Do you know Yongqing Fang famous for?52.永庆坊充满岭南文化。
Yongqing Fang Lingnan culture.53.在永庆坊能够看到岭南风格的建筑。
Lingnan-style buildings in Yongqing Fang54.如果你喜欢粤剧，为什么不去粤剧艺术博物馆呢?you Cantonese Opera, go to the Cantonese Opera Art Museum?55.永庆坊是个多么美妙的地方!wonderful place Yongqing Fang is!荔湾区根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子。
(每空限填一词)51.上周，凯特来中国旅游。
自她到来之后，她尝试过很多中国菜肴。
Kate around China last week. Since her arrival, she many Chinese dishes.52.中国的食物是如此美味，以至于对北西方的烹饪方式，她更喜欢中国的。
Chinese food is delicious she the Chinese cookingways those in the west.53.大体上，很多中国菜是以简单的方式烹调的。
In general, many Chinese dishes in simple ways.54.“中国人的饮食习惯是多么健康呀!”凯特说。
“ the Chinese eating habits are!” Kate says.55.凯特想知道她将什么时候再有机会来中国旅游。
Kate wonders a chance to visit China again.天河区根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子。
(每空限填一词)51.最近一项研究显示，很多人白天都习惯坐着。
A recent study shows that most people in the daytime.52.这项研究想要了解人们平时能否得到足够多的锻炼。
The study wants to know enough exercise in their daily life.53.很多人没有时间做运动。
Many people exercise.54.这是多么严重的问题啊!problem it is!55.我们应该解决这个问题。
This problem .白云区根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子。
(每空限填一词)51.今年春节期间，我和父母一起到北京旅游。
During the Spring Festival, I to Beijing with my parents.52.站在长城上，我们被漂亮的景色所吸引住了。
We by the beautiful view when we stood on the Great Wall.53.没有现代的机器，建造如此庞大的城墙是很困难的。
It such a great wall without modem machines.54.当登上长城最高处时，我感到多么的自豪啊!When I reached the top of the Great Wall, I was!55.我真想知道古代人是如何建造长城的。
I really want to know the Great Wall in the ancient time.番禺区根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子。
(每空限填一词)51.去年戴维对科学感兴趣并加入了科学俱乐部。
David science and joined a Science Club last year.52.戴维在科学俱乐部中学会了如何制作声控汽车。
David learned sound-controlled cars in the Science Club.53.戴维也花了很多空闲时间解决科学问题。
David also a lot of his free time scientific problems.54.戴维在科技大赛中获得了一等奖，老师邀请他与其他学生分享经验。
David won the first prize in the Science and Technology Contest, he by his teacher to share experience with other students.55.戴维真是一个勤奋努力的孩子!David is!花都区根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子。
(每空只写一词)51.李华认为帮助别人是有意义的。
According to Li Hua, help others.52.李华每周都会花一天的时间去孤儿院做志愿者活动。
Li Hua a whole day voluntary work in an orphanage every week.53.上周，孤儿院的孩子们把自己做的礼物送给他。
The children in the orphanage sent him presents which by themselves last week. 54.孩子们还问李华什么时间还会再来。
The children also asked Li Hua come again.55.和孩子们呆在一起，李华倍感开心!Li Hua felt when he stayed with the children!增城区根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子。
(每空限填一词)51.Tom Sawyer很聪明，我真的很喜欢他。
Tom Sawyer is I really love him very much.52.一开始，Tom Sawyer在想他怎样才能吸引孩子们的注意。
Tom Sawyer was wondering the kids’ attention at first. 53.Tom Sawyer担心孩子们对这项工作不感兴趣。
Tom Sawyer was afraid that the kids would the job.54.后来，Tom Sawyer和孩子们把围栏刷了很多遍。
Later, the fences many times by Tom Sawyer and the kids.55.孩子们轮着帮忙，55.Tom Sawyer是一个多么成功的男孩啊!The kids took turns to help. boy Tom Sawyer was!华附根据所给的汉语内容，用英语完成下句子。
(每空限填一词)51.雷锋在20岁的时候参军。
Lei Feng joined the army twenty.52.雷锋花了如此多的时间为他人是供帮助以至于大家都很喜欢他。
Lei Feng always spent time help to other people that everyone liked him very much53.雷锋在日记中解释了他的梦想是什么。
Lei Feng explained in his diary54.雷锋是一位多么伟大的人啊!Lei Feng was!55.如今，我们都称呼乐于助人的人为“活雷锋”Nowadays, some helpful people “Living Lei Feng” by us.中大附根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子。
(每空限填一词)51.音乐会的票都已给她了。
The tickets for the concert already her.52.我们有和他一样多的苹果。
We have amount of apples he .53.Tom 捡起了两个塑料袋，问袋子是谁的。
Tom picked up two plastic bags and .54.当时的天气多么糟糕啊!it !55.大部分的电缆都被严重损坏而无法修复。
Most of the power lines so they could not be repaired.广大附根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子。
(每空只写一词)51.张老师收到了Tom的求助信。
Mr. Zhang Tom who needed help.52.在信中，Tom说自己不知道如何有一个健康的生活。
In the letter, Tom said that he didn't know a healthy life.53.张老师告诉他多运动是很好的Mr. Zhang told him to do more sports.54.保持健康也需要均衡饮食。
A balanced diet to keep healthy as well.55.Tom觉得张老师提供的建议真有帮助啊!Tom thinks that Mr. Zhang’s suggestions are!参考答案越秀区51.was chosen, to go52.looked forward to experiencing53.if/whether she could understand54.It, of, to help55.What an unforgettable memory海珠区51.what, is52.is full of /is filled with53.can be seen54. If, like, why not55. What a荔湾区51. went travelling/ touring, has tried/ tasted/ had/ eaten52. so, that, prefers, to53. are cooked54. How healthy55.when she will have/get天河区51. get/are used to sitting52. if/whether people can get/take/do53. have no time, to do take54. What a big/serious/terrible/bad55. should be worked out/ dealt with/ought to be solved白云区51.took/had a trip 或went for travelling 或paid a visit 或went to travel52. were attracted53.was/is difficult/hard to build54. how proud55. how people/they built 或how to build番禺区51.had/was interest/interested in52.how to make53.spent dealing with/ in solving54.was invited55.What a hard-working child花都区51.it is meaningful to52. spends; doing53. were made54.when he would55.How happy增城区51.so smart/clever that52.how he could attract53.be not interested in/have no interest in54.were painted55.What a successful华附51.at the age of52.so much offering53. what his dream was54. What a great man55.are called中大附51. have been given to52. the same as does53. asked whose they were54 What bad/terrible weather was55. were badly /seriously damaged/destroyed that广大附51.heard from52.how to have53.it is good54.is required/needed55.how useful/helpful。