天然河道水面线计算表
工程设计中河道复式断面天然水面线计算
ｚ ２ ＋ 仅 ２ Ｖ ￣ ／ ２ ｇ ＋ ∈ Ｖ ／ ２ ｇ
将 Ｖ＝ Ｑ ／ Ａ代 入上 式 ， 则上式 可写 为 ：
式 中各 符 号 与前 述 同。其 它 计 算 ， 与 单 一 断 面 型
式 采用 公式 相 同 。
ｚ ｌ ＋ Ｑ （ １ ＋ ‘ ） Ｖ ￣ ／ ２ ｇ — Ａ — Ｑ △Ｌ ／ ｋ ＝ Ｚ ２ ＋ Ｑ （ Ｏ ． ｒ ２ ＋ ‘ ） Ｖ ￣ ／ ２ ｇ Ｋ ２ ＋ （ Ｋ ＋ （ Ｋ ｉ ） ／ ２ ， Ｋ ｌ ＝ ｃ ｌ Ａ １ Ｒ １ ，
恒 定非均 匀流 能量公 式 ， 采 用断 面垂线 分割 法 ， 进 行 了河道 水 面线推 求 。
［ 关键 词 ］ 复 式断 面 ； 天 然水 面线
中图分类号 ： Ｔ Ｖ １ ３ ３ 文章标识码 ： Ｂ 文章编号 １ ０ ０ ９— ０ ０ ８ ８ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ４—０ ０ ３ ２— ０ １
Ｑ ， ＝Ａ Ｃ
１
＝Ｋ ，
了
＼
一
●
幅 ／ ’
Ｉ ｂ 一 １
主± ／ 日
竺
图 １ 复式 河道 断面
ｚ ｌ ＋ Ｏ ． ｆ １ Ｖ ￣ ／ ２ ｇ ＋ ∈ Ｖ ／ ２ ｇ — Ｑ ＡＬ ／ ｋ
＝
Байду номын сангаас通过复 式 断面 的总 流量 Ｑ为 ： Ｑ ： ＝Ｑ ＋Ｑ ＋Ｑ ＝
３ 计算 实例
竹箦河 是溧 阳市 北 部 地 区重 要 的 行洪 河 道 ， 河道
过 水 断面 为复式 断 面 ， 准 确计 算 设 计 标 准 下 洪 水 位 高
Ｋ ２ ＝ Ｃ ２ Ａ ２ Ｒ ２ ， ｃ Ｉ ＝ 音 Ｒ ｌ ， Ｃ ２ Ｒ ２
天然河道水位流量计算
C (m2/s)
29.366 29.366 28.801 26.259 29.345 26.914 29.120 27.976 28.761 28.428 28.428 27.334 28.821 26.416 26.827 28.427 26.782 28.062 28.638 28.642
K
Q2 K 2 s
Q2 K 2 s
（m）
4.076 4.410 4.747 3.727
f(Z1) （m）
流量 Q1
（m3/s）
2749.773 64.47
2754.232 64.35
2758.34 64.43
2762.87 64.39
2766.549 64.48
743 2741.69
403 2748.42
443 2756.11
554 2767.93
386 2776.70
97 2779.02
317 2785.99
河底高程 Zo
2657.67 2659.03 2661.70 2668.77 2674.11 2676.10 2688.43 2698.97 2707.42 2713.14 2715.58 2721.99 2726.93 2741.04 2747.71 2755.04 2767.23 2775.72 2777.85 2784.83
932.021 931.948 785.529 604.833 621.894 659.773 636.370 619.503 648.430 648.282 626.522 603.885 603.958 626.329 647.913 606.438 561.882 561.615 561.622
流量 Q
（m3/s） 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3 83.3
(完整版)河道水面线推求
沙河水面线推求过程1.1 水面线计算理论基础根据沿程比降、流量、建筑物及支流汇入情况，水面线分段进行推算。
（1）水面线推算的基本公式水面线计算按明渠恒定非均匀渐变流能量方程，在相邻断面之间建立方程，采用逐段试算法从下游往上游进行推算。
具体如下：2g2g 21w 2221V h V Z Z αα-++= （1-1）式中： 1Z 、1V ——上游断面的水位和平均流速； 2Z 、2V ——下游断面的水位和平均流速；j f w h h h +=——上、下游断面之间的能量损失； l RC Vh f 22=——上、下游断面之间的沿程水头损失；)22(2122gVg V h j -=ζ——上、下游断面之间的局部水头损失；ζ——局部水头损失系数，根据《水力计算手册》，在收缩河段，一般局部水头损失系数ζ=0；在扩散<段，由于2V <1V ，所以ζ<0，其中在渐扩段，ζ取值-0.333，急扩段、桥渡处ζ取值-0.05~-0. 1。
C ——谢才系数； R ——水力半径；α——动能修正系数。
分段求和法计算时，应注意以下及点：第一，把已知水深的断面作为起始断面。
第二，明渠中水流必须是恒定流，并且流量沿程不变。
第三，渠道糙率系数n 沿程不变。
（2）河道糙率沙河河道与滩地糙率虽然有所不同，但相差较小，沙河主槽0.027，滩地0.03对水位影响较小，这里统一按0.027取值计算。
推求中一律按河道糙率计算。
1.2 计算过程本次计算从K0+000断面到K14+400断面，河道纵断面变化如图1-1，图1-2。
图1-1 河道纵断面图图1-2 沙河河道图图1-3 河道局部横断面图、地形图K1+600断面到K0+000断面为收缩段，局部水头损失系数ζ=0。
K3+200断面到K1+600断面为渐扩段，局部水头损失系数ζ=-0.333。
K4+800断面到K3+200断面为收缩段，局部水头损失系数ζ=0。
K4+800断面到K5+600断面为渐扩段，局部水头损失系数ζ=-0.333。
天然河道水面线计算中起推水位的确定 (优选.)
计 算 结 果 见 表 １ 所 列 ，水 面 线 如 图 １ 所 示 。
表 １ 河 道 断 面 水 位 推 算 成 果 表 （一 ）
桩号
０ １００ ２００ ３００ ４００ ５００ ６００
３．７４ ３．７４ ４．６７ ５．０３ ５．３７ ５．６９ ６．００ ６．３０
起 推 水 位／ｍ ３．８０ ４．００ ４．５０ ３．８０ ４．００ ４．５０ ４．６５ ４．６２ ４．８１ ５．０２ ５．０１ ５．１１ ５．３６ ５．３５ ５．４１ ５．６８ ５．６８ ５．７１ ５．９９ ５．９９ ６．０１ ６．３０ ６．３０ ６．３１
研究与探索
Ｙ Ａ Ｎ Ｊ Ｉ Ｕ Ｙ Ｕ Ｔ Ａ Ｎ Ｓ Ｕ Ｏ
朱 忠 龙 ：天 然 河 道 水 面 线 计 算 中 起 推 水 位 的 确 定
天然河道水面线计算中起推水位的确定
朱忠龙
（安徽省巢湖市水利规划设计院，安徽 巢湖 ２３８０００）
摘 要：河道水面线推算时，起推水位对上游断面水位的影响是 有 范 围 的 。 文 章 分 析 了 起 推 水 位 对 上 游 水 位 的 影 响 范 围 ，提 出 在 工程设计中，可将起推断面向下游延长一段距离，利用下游临界水位作为起推水位向上游推算设计河段的各断面水位 。 关 键 词 ：天 然 河 道 ；水 面 线 ；起 推 水 位 ；临 界 水 位 中 图 分 类 号 ：ＴＶ１３１．４；ＴＶ１３３ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１６７３－５７８１（２０１４）０４－０４４８－０２
计 。 同 时 把 微 分 方 程 式 改 写 成 差 分 方 程 式 ，即 认 为 在
有 限 长 的 计 算 河 段 内 ，一 切 可 变 水 流 要 素 均 成 线 性 变
利用MICROSOFTEXCEL表格求解天然河道水面线
利用电子表格求解明渠水面线水工室陈承宪【摘要】本文论述了利用EXCEL电子表格计算明渠水面线的基本原理、理论依据以及基本方法，并针对传统算法的弊端提出了改进算法。
此外，文中对天然河道水面线的计算方法对致力于探讨利用电子表格解决工程实际问题的广大CAD爱好者也应具有抛砖引玉的价值。
【关键词】天然河道水面线EXCEL 电子表格水利工程数值微分runge-kuta水利或电力工程中经常需要求解天然河道的水面线，利用传统手工算法计算天然河道的水面线坡降是一个较为繁琐的过程。
现代化的设计手段往往需要进行多方案的技术比选，采用传统的设计手段就有些力不从心了。
为此，笔者探索出一套利用Microsoft Excel电子表格计算天然水面线的方法，不仅可以快速求解沿河道各断面的水位，而且可根据求出的各断面水位自动绘出水面线走势图，非常直观。
现以图1为例，将该计算方法及涉假设某天然河道地形条件已知，x为任意沿河长度方向座标，z为x断面水位，A为x断面过水断面积，χ为x断面水力湿周，则A(x,z)、χ(x,z)函数为已知或可求。
如图1所示，现已知下游某断面x i的水位z i及流量Q i，求上游某断面x i+1的水位z i+1。
一、计算方法1、采用传统试算法由能力方程得天然河道的基本方程为2222121i 221i 21i 1i 22)(22)(i i i K Q x A Q g z K Q x A Q g z ∆-++=∆-++++++ξαξα （1）式中：ξ为河道断面扩大时的局部水头损失系数，逐渐扩大时ξ=-0.3~0.5，急剧扩大时ξ=-0.5~1.0，α一般取1.0。
当忽略局部水头损失和两断面的流速水头差时，（1）式变为2221i 21i 22ii K Q x z K Q x z ∆+=∆-++ （2）在天然河道水面曲线计算中，一般下游水位z i 已知，又过水断面积A i 、流量模数K i 均是水位z i 的函数，因此（1）式和（2）式右端为某个已知常数。
设计洪水水面线计算成果
2.443
3432.02
-0.01
CS5(桩号2+117.48)
846
128.84
3428.97
53.17
135.34
0.95
3.18
3432.15
61.76
126.31
1.02
3.21
3432.18
-0.03
CS6(桩号1+920.56)
1044
128.84
3429.65
83.1
180.70
3432.71
73.95
128.84
1.00
2.738
3432.74
-0.03
CS12(桩号0+763.02)
2239
128.84
3429.37
83.89
195.21
0.66
2.77
3432.80
88.43
176.49
0.73
2.801
3432.83
-0.03
CS13(桩号0+562.86)
2439
73.95
158.76
1.19
3.49
3433.49
-0.04
CS12(桩号0+763.02)
2239
188.93
3429.37
97.38
239.76
0.79
3.52
3433.55
88.43
219.69
0.86
3.56
3433.59
-0.04
CS13(桩号0+562.86)
2439
188.93
3429.41
-0.02
水面线计算示例
A
A
X
X
R
3.4 51.340
22.259
3.2 47.360 49.350 21.538 21.898
3 43.500 45.430 20.817 21.177
2.8 39.760 41.630 20.096 20.456
2.6 36.140 37.950 19.374 19.735
2.4 32.640 34.390 18.653 19.014
2.2 29.260 30.950 17.932 18.293
1.96 25.362 27.311 17.067 17.500
1 已知流段两端的水深，求流段的
R 2.306 2.199 2.253 2.090 2.144 1.979 2.034 1.865 1.922 1.750 1.808 1.632 1.691 1.486 1.559
50.929 51.162 3037.696 0.00022 0.00068 2.8653 0.1893 278.0930
50.432 50.681 2666.391 0.00028 0.00062 2.6790 0.1863 302.7846
49.897 50.164 2319.410 0.00038 0.00052 2.4969 0.1821 347.8806
输入数据流量m3sq45底坡i00009边坡系数m15糙率n0022渠底宽mb10试解q4503806试解h196初始值h1959末尾值h01959067临界水深hk1273265判定缓流是否已知末端水深h34h173552临界坡ik0006839判定缓坡xk1459082ak1516445rk1039314ck4574762计算水面线1已知流段两端的水深求流段的距离2已知流段一端水深和流段长s求另一端断面水深haaxxrr已知末端水深3451340222592306324736049350215382189821992253343500454302081721177209021442839760416302009620456197920342636140379501937419735186519222432640343901865319014175018082229260309501793218293163216911962536227311170671750014861559注
天然河道水面线推算方法及基本参数的分析
天然河道水面线推算方法及基本参数的分析天然河道水面线推算是河道防洪规划和整治建设工作的基础，是河道堤防工程设计的依据，水面线推算的合理性和科学性对水利工程的投资有直接的影响。
本文主要介绍天然河道水面线的计算方法及基本参数的选取原则，为今后相关工程水力计算作参考。
标签：天然河道；水面线推算；基本参数分析1、天然河道水面线计算公式天然河道因其断面几何尺寸、坡度、粗糙系数一般沿程均会发生变化，水流一般为非均匀流。
水面线计算主要理论依据是伯努利能量守恒方程，从下游向上游断面逐段推算水位，最终得出整个河段的水面线。
基本方程式如下：2、天然河道水面线计算中参数的确定水面线计算中参数确定很重要，关系到计算结果的准确性，如糙率、比降均沿流程都有变化，而要准确确定参数，就必须尽可能的收集水文、泥沙、断面及河道地形等基础资料，包括历史洪水调查资料。
2.1河道糙率确定河道糙率是反应河流阻力的一个综合性系数，也是衡量河流能量损失大小的一个特征量，它是水流与河槽相互相互作用的产物。
所以影响河道糙率的因素有河槽方面也有水流方面，但两者相互作用，相互影响，无明显的划分界限。
河槽边壁及河床粗糙程度，滩地植被，河槽纵横形态、水位的高低变化等是主要因素。
天然河道水面线计算糙率的确定主要有两种方法：一是有实测资料时，可采用河段附近现状河道纵横断面资料反推综合糙率；二是无实测资料时可根据河道现状平面形态、河床组成、床面及滩地植被情况，参照《水力计算手册》和以往同类工程确定，偏重于安全考虑，在河道整治工作中糙率适当选小些，在防洪规划中适当大一些。
2.2起推断面与起推水位的确定一是水流为缓流时起推断面一般选在推算河段下游，急流时选在上游；二是附近下游有水文站时以水文站为起推断面，依据实测水位资料分析不同标准洪水位，当缺乏高标准的水位流量关系时可适当将水位流量关系外延；三是附近下游有调查的历史洪水的水位流量关系时可以采用均匀法求调查断面近似的水位流量关系，从而确定起推断面水位流量关系；四是没有实测资料时，起推断面大多选定与有设计校核水位流量关系的跨河桥或其他有控制的断面，应由此修正起推断面的水位；五是当没有水文站或控制工程时，起推断面一般由河段末端向下游延伸一段距离，距离的长短与河道纵坡有关，当起推断面的水位较难准确确定或不能确定起推断面是否受下游壅水影响时，应进行敏感性分析，即假定起推水位变化时，若河段末端水位没有明显变化，说明起推断面位置相对合适，否则向下游重新选取。
601第一章天然河道水面线推算.
第一章天然河道水面线推算百图软件既可以处理一个糙率的单式断面天然河道，又可以处理二个或任意多个糙率的复式断面天然河道，也可以处理河道某处出现江心洲或分叉情况，还可以处理整条河道上，支流汇入或流出、过桥水头跌差等情况。
缓坡河道应从下游向上游推算，根据经验及《水力学》教材的介绍，当最下游断面的起始水位无法确定时，可用该断面附近的正常水深对应的水位作为起始水位。
陡坡河道应从上游向下游推算，根据经验，当最上游断面的起始水位无法确定时，可用该断面的临界水深或略小于临界水深对应的水位作为起始水位。
实际工程中，一条长距离的河道可能是缓、陡坡交替变化的情况，此时应先画出河底的纵断面图。
根据纵断面图，当人工能够分辨出缓、陡坡的分界点，可人工划分成单一的缓坡或陡坡分别进行推算。
当人工不能够分辨出缓、陡坡的分界点时，可假定该整条河道为缓坡，选择整条河道从下游向上游推算，若软件一直能进行推算，说明该段为缓坡；若软件不能进行推算，说明该段为陡坡。
软件运行终止的断面，即为缓、陡坡的分界点，按此方法判断出整条河道上的所有缓、陡坡的分界点，把整条河道划分成单一的缓坡或陡坡分别进行推算。
第一节 一个糙率天然河道水面线推算一、现状天然河道水面线推算根据下式，即华东水利学院编《水力学》（1999年版）式9.9，采用分段试算法，精确推算水位。
第一步、准备现状横断面数据文件数据文件为txt 格式，在excel 中整理数据时必须另存为文本文件（制表符分隔）类型的txt 文件。
原始横断面测量成果表的内容格式如下：横断测量成果表中，桩号允许带“+”或“-”，但不允许有其它非数字文本，程序通过加减号来识别桩号。
起点距即是累距，零点桩的起点距为0。
每个点的数据占一行，包括“起点距”、“高程”和“点注释”三项，中间用空⎪⎪ ⎭⎫⎝ ⎛ - + ∆ ++= + g v g v K lQ gv z gv z2 2 2 2 2 1 2 222 2 2 22 1 1ξ α α格隔开，空格多少不受限制，其中“点注释”可以省略。
探讨天然河道水面曲线计算方法
探讨天然河道水面曲线计算方法2012年的暴雨洪水给我国很多地方造成了生命财产的重大损失，引起了防洪部门的重视，纷纷加大了防洪工程的投入。
因而防洪工程的水力学计算，尤显重要。
在我国的有关防洪工程的规范中，大量的篇幅，是有关工程措施的规定，水力学计算部分内容很少，没有具体的公式。
旧版的《水工设计手册》以及水力学教科书中，有对天然河道水面曲线的详细论述和计算方法讲解。
大家都是按照这些常规算法，解决天然河道水面曲线计算问题。
新版的《水工设计手册》也有天然河道水面曲线计算的章节，武汉大学水利水电学院出版的《水力计算手册》中也有河道恒定流水面曲线计算章节。
对于天然河道的各种水力要素的计算，有着详尽的规定。
上面所说的这些书中的方法是暴雨洪水的一种水力学模型，是一种一维静态的水力学模型，也就是所谓的'推求法'，是从已知水位推求未知水位的计算方法。
本文从这个方法的使用过程中碰到的问题，就暴雨洪水的一维静态的其它的水力学模型进行一些研讨。
一、推求法计算天然河道水面曲线该方法是求解下面的基本方程（即伯努利方程）：这是一个在河道上解决非均匀流，从已知水位推求未知水位的方程。
在没有计算机的年代，这是一个繁琐的计算工作，旧版的《水工设计手册》详细的列出了它的計算方法。
随着计算机的出现，很多技术人员，用计算机编程解决这个问题。
但使用的结果却让人有些失望，大家为此困惑不解的是程序编制经过多次检查，又有成功的范例，为什么有些情况下就计算不下去，问题到底出在哪里呢？经过分析，本人认为这种方法用于水库回水曲线计算时，大都是对的，能得到满意的结果。
但是用到一些山区河流，以及从没有发生过这么大洪水的河流，甚至季节性干涸的河流，就可能出现问题。
原来，这个基本方程的使用是有条件的，它有3个前提：1、计算的起始断面水深，必须来之有据，不能任意假定；2、相邻断面之间水流必须是渐变性质，不能有水跃；3、相邻断面距离不能太长，以满足方程的微分特性。
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天然河流水面线计算表
天然河流水面线计算表 ( 由上游往下游计算 )
流量模数K 1=A 1R 12/3 /n 1
单式断面动能修正系数 α 1=1+3ε 2-2 ε3
A 1
X 1
R 1
n 1
K 1
备注
C 1
ε 1
α 1
面积 (m2)
湿周 (m) 水力半径
糙率
(m 3
/s)
谢才系数
1/2
(m)
(m /s)
说明; α 流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
ζ
河槽急极扩大- 0.5~-1 、河槽逐渐扩大 ，方头墩 0.35 、圆头墩 0.18 、长宽比均为 4、若是长宽 E1=E2时，试算值正确。
s 河段长度应沿相应流量和水位河床深泓线量取，原则上 1~4倍河宽范围内。
已知 试算
天然河流水面线计算表 ( 由下游往上游计算 )
流量模数K 1=A 1R 12/3 /n 1
单式断面动能修正系数 α 1=1+3ε 2-2 ε3
A 1
X 1
R 1
n 1
K 1
备注
C 1
ε 1
α 1
面积 (m2) 湿周 (m)
水力半径
糙率
3
谢才系数 (m)
(m /s)
(m 1/2 /s)
说明; α 流速不大的平原河段影响不大，单式断面较复式断面小，山区河流较平原河流大，断
ζ
河槽急极扩大- 0.5~-1 、河槽逐渐扩大 ，方头墩 0.35 、圆头墩 0.18 、长宽比均为 4、若是长宽 E1=E2时，试算值正确。
s 河段长度应沿相应流量和水位河床深泓线量取，原则上 1~4倍河宽范围内。
已知 试算
天然河流水面线计算表
)
前断面
复式断面动能修正
α 1=1+3ε2-2ε3系数α1=( Σ A1 ) 2Σ前断面能量E 1=Z1+α1 v12/ （2g)
(K 13/A 12)/( Σ K1) 3
备注α 1备注Z1Q v 1g单式断面E1 复式断面E1
145
(m)前断面流前断面流
3
速(m/s)
速(m /s)重力加速
(m) 2(m)
度(m/s)
大，断面特变水流近似堰流河段可达 2.1 左右，平原河流 1.15~1.5 ，山区河流 1.5~2.0 。
墩0.18 、长宽比均为 4、若是长宽比大于 4则值应有所增加，支流汇入时0.1 ，弯道时 0.05.
)
前断面
复式断面动能修正
α1=1+3ε2-2 ε3系数α1=( Σ A1 ) 2Σ前断面能量E1=Z1+α1
v12/ （2g)
(K 13/A 12)/( Σ K1) 3
备注α 1备注Z1Q v 1g单式断面E1 复式断面E1 1138
1138
前断面流前断面流重力加速(m)
速(m/s)(m)
速(m3 /s)度(m/s 2)
大，断面特变水流近似堰流河段可达 2.1 左右，平原河流 1.15~1.5 ，山区河流 1.5~2.0 。
墩0.18 、长宽比均为 4、若是长宽比大于 4则值应有所增加，支流汇入时0.1 ，弯道时 0.05.
前断面水力坡降流量模数K2
=A2R22/3 /n 2
22
J1=Q/K 1
备注J1备注A2X2R2n2K2备注
面积 (m2)湿周 (m)水力半径糙率(m3 /s)
(m)
前断面水力坡降流量模数K2
=A2R22/3 /n 2
22
J1=Q/K 1
备注J1备注A2X2R2n2K2备注
面积 (m2)湿周 (m)水力半径糙率(m3 /s)
(m)
单式断面动能修正系数α2=1+3ε 22-2ε
3
2
C2ε 2α2备注谢才系数
1/2
(m /s)
单式断面动能修正系数α2=1+3ε22 -2 ε
3
2
C2ε 2α2备注
谢才系数
(m1/2 /s)复式断面动能修正系
数α2=( Σ A2 ) 2Σ
(K23/A 22 )/( ΣK2) 3
α2备注
1
复式断面动能修正系
数α2=( Σ A2 ) 2Σ
(K23/A 22 )/( ΣK2) 3
α2备注
1
1
后断面水力坡降
22
J2=Q/K2
J2备注
后断面水力坡降
22
J2=Q/K2
J2备注
平均水力坡
J=1/2(J 1+J2 )
J
平均水力坡
J=1/2(J 1+J2 )
J
后断面
水力坡降
平均流水头损失h f =J s 河槽扩大的局部水头损失h j =ζ桥墩阻力的j =
J=1/2(J 1+J2 )(v 22/(2g)-v12/(2g))ζ v12/(2g)
备注s h f备注ζv 2h j备注ζ
00
段距 (m)(m)系数前断面流
系数
(m)
速(m/s)
后断面
水力坡降
平均流水头损失h f =J s 河槽扩大的局部水头损失h j =ζ桥墩阻力的j =
J=1/2(J 1+J2 )(v 22/(2g)-v12/(2g))ζ v12/(2g)
备注s h f备注ζv 2h j备注ζ
1500
3500
段距 (m)(m)系数前断面流
(m)系数速(m/s)
阻力的局部水头损失h j =汇流的局部水头损失
弯道的局部水头损失
h j =0.1(v2/(2g)-2
ζv12 /(2g)2h j =0.05(v 12/(2g)+v22/(2g))前断面能量E1=Z2+α2 v2 /（
v12/(2g))
h j备注h j备注h j备注Z2
(m)(m)(m)(m)
阻力的局部水头损失h j =汇流的局部水头损失
弯道的局部水头损失
h j =0.1(v 22/(2g)-断面能量E1=Z2 +α2v 22/ （2
ζv12 /(2g)h j =0.05(v 12/(2g)+v22/(2g))
v12/(2g))
h j备注h j备注h j备注Z2 (m)(m)(m)(m)
天然河流水面线计算表
判断
能量E1=Z2 +α 2v22/（2g)+h f +h j E2 -E1单式断面E2复式断面E2备注单式复式
E2-E1=0时，试算值吻合要求
判断
能量
E1=Z2+α2v22/ （2g)-h f -h j E2 -E1单式断面E2复式断面E2备注单式复式
E2-E1=0时，试算值吻合要求。