人教版四年级数学上册教案第六单元《数学排列组合》
人教版四年级数学上册数学广角教案
人教版四年级数学上册数学广角教案一、教学内容本节课选自人教版四年级数学上册“数学广角”章节，主要内容包括：排列组合、简单逻辑推理、事件发生的可能性。
二、教学目标1. 理解排列组合的概念，能够运用排列组合知识解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 了解事件发生的可能性，能够判断事件的确定性和不确定性。
三、教学难点与重点1. 教学难点：排列组合的运用、逻辑推理能力的培养。
2. 教学重点：掌握排列组合的方法、理解事件发生的可能性。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、排列组合示例图、事件发生可能性示例图。
2. 学具：排列组合练习题、逻辑推理练习题、事件发生可能性练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过讲述一个排队买票的故事，让学生感受排列组合在实际生活中的应用。
2. 例题讲解：（1）排列组合：讲解排列组合的概念，引导学生用排列组合的方法解决实际问题。
（2）逻辑推理：通过讲解简单的逻辑推理题，让学生学会运用逻辑推理解决问题。
（3）事件发生的可能性：讲解事件的确定性和不确定性，让学生学会判断事件发生的可能性。
3. 随堂练习：发放排列组合、逻辑推理、事件发生可能性的练习题，让学生独立完成。
4. 答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题进行解答，巩固所学知识。
六、板书设计1. 排列组合：1.1 定义：从n个不同元素中，取出m（m≤n）个元素的所有不同排列的个数，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
1.2 计算公式：A(n,m) = n × (n1) × × (nm+1)2. 逻辑推理：用简单的逻辑推理方法解决问题。
3. 事件发生的可能性：判断事件的确定性和不确定性。
七、作业设计1. 作业题目：（1）从1、2、3、4中任选两个数字，列出所有可能的两位数。
（2）有三个人（A、B、C）参加比赛，已知A不是第一名，B 不是一名，问谁获得了第一名？（3）一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球，随机取出一个球，求取出红球的概率。
部编人教版四年级数学上册 【创新教案】：第六单元概述和课时安排【新版】
六除数是两位数的除法教材分析1.除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。
本单元主要内容:口算除法、笔算除法。
本单元教材内容的编排加大了教学步子,留给学生更大探索和思考的空间。
用整十数除整十数、几百几十数的口算,在日常生活中经常用到,同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。
因此教材把这部分口算内容安排在笔算之前教学。
2.学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时,已经掌握了笔算除法的基本方法,如在除的过程中要看被除数的前一位或前两位,商的书写位置、余数必须比除数小等。
3.除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同,只是试商的难度加大。
在用一位数除时,利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。
而在用两位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除法十位上的数有关,而且还和除数个位上的数有关,计算过程比较复杂,有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。
因此,学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法,这也是本单元教学的难点。
4.为了解决试商这个关键问题,教材按照计算的难易程度分两段编排:①商是一位数。
主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法,帮助学生理解笔算的算理。
②商两位数。
让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
5.对于试商的方法,本单元主要采用“四舍五入”法,即用“四舍五入”的方法把除数看作与它接近的整十数来试商。
这种试商方法学生比较容易掌握,并且在大多数情况下,试一两次就能确定出一位商。
在一般的试商方法的基础上,教材还注意在特殊情况下,灵活地运用试商方法。
6.本单元加强了“解决问题”的教学。
首先,把计算内容置于实际生活的情境之中,让学生在现实情境中理解计算的意义和作用,探讨计算方法。
之后,为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料,让学生发现、提出问题,并运用所学的计算方法解决问题。
让学生感受数学与现实生活的密切联系,同时培养用数学解决问题的能力。
6.1排列组合(完整)
各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,
不同的选法共有多少种? .
2520
21
4、（徐州二模）从6人中选4人组成4×100m接
力赛，其中甲跑第一棒，乙不跑最后一棒，有多
少种选法？
分析：（一）直接法 （二）间接法
A41 A42 A53 A42
=48
5、（南通一模）一个三位数，其十位上的数字
6.1 排列组合
.
1
一、回顾
(一)、知识结构
排列 基 本 原 理
组合
排列数公式 应 用 问
组合数公式 题
组合数性质
.
2
(二)、重点难点
1. 两个基本原理 2. 排列、组合的意义 3. 排列数、组合数计算公式 4. 组合数的两个性质 5. 排列组合应用题
.
3
1. 两个基本原理
①分类记数原理（加法原理）：
Cm n
C . m1 n
.
10
5. 排列组合应用题
（1） 正确判断是排列问题，还是组合 问题，还是排列与组合的综合问题。
（2） 解决比较复杂的排列组合问题时， 往往需要既分类又分步。正确分类，不 重不漏；正确分步，连续完整。
（3） 掌握基本方法，并能灵活选择使 用。
.
11
二、例题选讲： 例1 学生要从六门课中选学两门：
解法一：(分类法) A88 A71 A71 A77 287280
解法二：(排除法) A99 2A88 A77 287280
.
13
⑵甲乙必须排在一起，丙丁不能排在一起；
A66 A22 A72 60480
点评：小团体排列问题中，先整体后局部， 再结合不相邻问题的插空处理.
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》人教新课标(2023秋)
2.教学难点
（1）排列和组合方法的运用；
-难点：学生容易混淆排列和组合的概念，难以正确运用排列组合公式；
-解决方法：通过具体实例，引导学生理解排列和组合的区别，加强练习，让学生熟练掌握排列组合公式的运用。
（2）图形和符号的转换；
3.培养学生的数据感知和数学表达素养，学会用数学语言描述排队问题，形成准确、简洁的数学表达；
4.培养学生的应用意识，将排队问题的解决方法应用于生活实际，增强数学知识在实际生活中的运用能力；
5.培养学生的合作意识和团队精神，在小组活动中，学会与他人交流、分享和协作，共同解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《排队问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过排队的情况？”比如在食堂、电影院等地方，如何排队才能让队伍更短、效率更高？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索排队问题的奥秘。
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《排队问题》选自四年级上册数学教案-数学广角，人教新课标（2023秋）。本节课主要包括以下内容：认识排队问题，理解排队问题的基本概念；掌握排队问题中的排列和组合方法，学会用简单的图形和符号表示排队过程；运用排队问题的解决方法，解决生活中的实际问题。具体内容包括：
1.对于排列和组合这类抽象概念，我会尽量用生动、具体的例子进行讲解，帮助学生理解；
2.在实践活动和小组讨论环节，我会更加关注学生的个体差异，给予他们更多的指导和支持；
(完整版)高中数学《排列组合》教学设计
高中数学《排列组合》教案设计【教案目标】1．知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能;（3)熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。
2．能力目标认清题目的本质,排除非数学因素的干扰,抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系,化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。
3．德育目标（1)用联系的观点看问题；（2)认识事物在一定条件下的相互转化；(3）解决问题能抓住问题的本质。
【教案重点】：排列数与组合数公式的应用【教案难点】：解题思路的分析【教案策略】:以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。
【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源(如在线测度等）进行自主探索和研究.【教案过程】一、知识要点精析（一)基本原理1.分类计数原理2。
分步计数原理3。
两个原理的区别在于一个与分类有关,一个与分步有关即“联斥性”:（1)对于加法原理有以下三点：①“斥”——互斥独立事件；②模式:“做事”——“分类”——“加法”③关键：抓住分类的标准进行恰当地分类,要使分类既不遗漏也不重复。
（2）对于乘法原理有以下三点:①“联”——相依事件；②模式：“做事”—-“分步”——“乘法"③关键：抓住特点进行分步,要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立.(二）排列1．排列定义2．排列数定义3．排列数公式（三）组合1．组合定义2．组合数定义3．组合数公式4．组合数的两个性质(四)排列与组合的应用1。
排列的应用问题(1）无限制条件的简单排列应用问题,可直接用公式求解。
（2)有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解。
2．组合的应用问题（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解.（2）有限制条件的组合问题,可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法"求解.3．排列、组合的综合问题排列组合的综合问题，主要是排列组合的混合题，解题的思路是先解决组合问题，然后再讨论排列问题。
排列与组合教学设计5篇
排列与组合教学设计5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级上册数学教案-第六单元 复习教案｜人教新课标版
四年级上册数学教案-第六单元复习教案一、教学目标1. 巩固和深化学生对第六单元所学知识的理解和运用，提高学生的数学思维能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
4. 培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。
二、教学内容1. 第六单元所学知识的梳理和总结。
2. 针对第六单元的典型题目进行讲解和练习。
3. 针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导。
4. 布置适量的课后作业，巩固所学知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：第六单元所学知识的理解和运用。
2. 教学难点：学生对典型题目的掌握和运用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解第六单元的知识点和典型题目。
2. 练习法：通过大量的练习，巩固所学知识。
3. 辅导法：针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导。
4. 合作学习法：分组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入：简要回顾第六单元所学知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解第六单元的知识点和典型题目，帮助学生理解和掌握。
3. 练习：布置适量的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 辅导：针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导，提高学生的能力。
5. 合作学习：分组讨论，培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
6. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后作业的完成情况。
2. 学生对第六单元知识的掌握程度。
3. 学生在课堂上的表现，如积极参与、合作意识等。
4. 学生在解决问题时的创新意识。
七、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法和策略。
2. 教师要关注学生的薄弱环节，有针对性地进行辅导。
3. 教师要注重培养学生的合作意识和创新能力。
4. 教师要不断反思自己的教学，提高教学质量。
总之，本节课旨在巩固和深化学生对第六单元所学知识的理解和运用，提高学生的数学思维能力。
大家来排队教案
大家来排队教案一、教学内容本课教材为人教版《数学》四年级上册第六单元“排列与组合”的第一课时，主要内容是让学生理解排队问题的基本概念，学会用简单的数学方法解决排队问题。
二、教学目标1. 让学生理解排队问题的基本概念，学会用简单的数学方法解决排队问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点重点：理解排队问题的基本概念，学会用简单的数学方法解决排队问题。
难点：如何引导学生用数学方法解决排队问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师组织学生进行实际排队操作，让学生感受排队问题的实际意义，引导学生思考排队问题可以如何用数学方法解决。
2. 知识讲解（10分钟）教师在黑板上板书排队问题的基本概念，并用课件展示相关例题，讲解排队问题的解决方法。
3. 例题讲解（10分钟）教师讲解排队问题的例题，引导学生思考如何解决实际问题，培养学生用数学方法解决排队问题的能力。
4. 随堂练习（10分钟）教师布置随堂练习，学生独立完成，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
六、板书设计板书内容：排队问题的基本概念、解决方法板书设计：排队问题：基本概念解决方法七、作业设计作业题目：1. 小明、小红、小华和小李一起排队，小明排在第2位，小红排在第4位，小华排在第5位，小李排在第7位，请问他们四个人的顺序是什么？2. 有一列火车，从头到尾一共有12节车厢，每节车厢的长度相同。
如果每两节车厢之间有一个车灯，请问这列火车一共有多少个车灯？答案：1. 小明、小红、小华和小李的顺序是：小明、小华、小红、小李。
2. 这列火车一共有11个车灯。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生对排队问题的基本概念有了初步的认识，大部分学生能够用数学方法解决简单的排队问题。
但在课堂实践中，部分学生对排队问题的解决方法掌握不够熟练，需要在课后进行针对性的辅导。
四年级第七讲：排列组合综合应用(上)
行业PPT模板：www.1p pt.co m/ hang ye / PPT素材下载：/sucai/ PPT图表下载：www.1p pt.co m/ tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ Excel教程：www.1ppt.c om/excel/ PPT课件下载：www.1p pt.co m/ kejian/ 试卷下载：www.1ppt.c om/shiti /
例2：(★★★)
正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角 形共有多少个？
解题过程 C73 （7 6 5）（3 21）=35（个） 在一条线上的三个点有3 个， 则35 3=32（个）
例3：(★★★★)
在新学期的班会上，大家从11名候选人中选出班干部。请问： ⑴选出三人组成班委会，那一共有多少种选法？
THANK YOU
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例6：(★★★★★)
从10名男生，8名女生中选出8人参加游泳比赛。在下列条件 下，分别有多少种选法？ ⑴恰有3名女生入选； ⑵至少有两名女生入选； ⑶某两名女生，某两名男生必须入选； ⑷某两名女生，某两名男生不能同时入选； ⑸某两名女生，某两名男生最多入选两人。
解题过程
（4人5） 无（三 人4）类 入情 选C18况 ，8－：4C人144仅有4217人57入种选，4人中有2人入选 共：C184 C41 C174 C42 C164 34749种
四年级数学第六讲：排列组合的综合应用
四年级数学第六讲：排列组合的综合应用基础班1.有3封不同的信，投入4个邮筒，一共有多少种不同的投法？2.甲、乙两人打乒乓球，谁先连胜头两局，则谁赢.如果没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止，问有多少种可能情况？3.在6名女同学，5名男同学中，选4名女同学，3名男同学，男女相间站成一排，问共有多少种排法？4.用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可组成多少个比300000大的无重复数字的六位偶数？5.有两个小盒子，第一个盒子中有标有数字1，2，3，…，10的十张卡片，第二个盒子中有标有11，12，13，…，20的十张卡片.若从两个盒子中各拿出一张卡片相加，一共可列出多少种不同的加法式子？6.小文和小静两位同学帮花店扎花，要从三只篮子中各取一只花扎在一起，已知每只篮子里都有3种不同的花，问她们可以扎成多少种不同式样的花束？7.某学校组织学生开展登山活动.在山的北坡有两条路直通山项；在山的南坡也有两条路，一条直通山顶，另一条通向山腰小亭，从小亭有两条路通向山顶；山的西坡有两条路通向山间寺庙，由寺庙有两条路通向山顶.要登上山顶共有多少种不同的道路？解答1.若投一封信看作一个步骤，则完成投信的任务可分三步，每封信4个邮筒都可投，即每个步骤都有4种方法.故由乘法原理：共有不同的投法4×4×4=64种.2.甲（或乙）胜就写一个甲（或乙）字，画树形图：由图可见共有14种可能.甲甲、甲乙甲甲、甲乙甲乙甲、甲乙甲乙乙、甲乙乙甲甲、甲乙乙甲乙、甲乙乙乙、乙甲甲甲、乙甲甲乙甲、乙甲甲乙乙、乙甲乙甲甲、乙甲乙甲乙、乙甲乙乙、乙乙.3.现有4名女同学，3名男同学，男女相间站成一排，则站在两端的都是女同学.将位置从右到左编号，第1、3、5、7号位是女同学，第2、4、6号位是男同学.于是完成适合题意的排列可分两步：第一步：从6名女同学中任选4名排在第1、3、5、7号位.有P46种排法.第二步：从5名男同学中任选3名排在第2、4、6号位，有P35种排法.因此，由乘法原理排出不同队形数为P46·P35=6×5×4×3×5×4×3=21600.4.图示：分两类：第一类：十万位上是3或5之一的六位偶数有P12·P14·P45个.第二类：十万位上是4或6之一的六位偶数有P12·P13·P45个.∴P12P14P45+P12P13P45=1680.5. 200种第一个盒子中的每一张卡片都可以与第二个盒子中的十张卡片组成 20种加法式子（包括被加数与加数交换位置，例如将 1＋11与11＋1看成为两个加法式子），而第一个盒子中共有十张卡片，则由乘法原理，共10×20＝200种不同的加法式子。
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人教版四年级数学上册教案第六单元《数
学排列组合》
一、教学目标
1. 能够明确理解排列和组合的概念。
2. 能够应用排列和组合的方法解决问题。
3. 能够培养学生的逻辑思维和计算能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：学生能够正确理解并应用排列和组合的方法。
2. 教学难点：引导学生分辨排列和组合在实际问题中的应用场景。
三、教学过程
1. 导入新知
通过简单的游戏引入排列和组合的概念，引起学生的兴趣和注意。
2. 研究排列的概念和应用
2.1 理论讲解
通过示意图和简单的例子，向学生详细解释排列的概念和应用方法。
2.2 练演算
让学生进行一些简单的排列练，巩固理论知识的掌握情况。
3. 研究组合的概念和应用
3.1 理论讲解
通过示意图和简单的例子，向学生详细解释组合的概念和应用方法。
3.2 练演算
让学生进行一些简单的组合练，巩固理论知识的掌握情况。
4. 综合应用
让学生通过实际问题的演算，综合运用排列和组合的方法解决问题。
5. 总结和小结
学生对排列和组合的概念和应用进行总结和归纳，强化记忆。
四、教学资源
1. 教材《数学》上册。
2. 教学课件和示意图。
3. 排列和组合的练题。
五、教学评估
通过课堂练和小组讨论，检查学生对排列和组合的掌握情况，及时发现并解决问题。
六、教学延伸
推荐学生在课下继续练排列和组合的题目，提高运算速度和准确性。
以上是人教版四年级数学上册教案第六单元《数学排列组合》的简要内容。
建议教师根据实际情况进行详细的教案设计和教学安排。