相机内部参数标定装置设计正文
三维重构中数码相机参数标定方法研究
摘要 ： 随着数码 技术 的迅速发展 ， 在许多场合人们 已 渐采用数码相 机作为主要 的图像采集设备 。数码相 机的标定被认为 逐
是实现三维重构基本而又关键的一 步， 以为后继的立体 图像匹配与三维重构奠定 良好的基础 。在介绍数码相机成像 理论 可 模型和 已知相机 内部参数的基础上， 出了一种新的利用直角三点来实现数码相机外部参数标定 的方法 。与现有 的标 ｓ ｉ ｃ ｉ ａｉ ｅ ｏ ｏ ｐｅ Ｄ ｒ ｏｓ ｕｔ ｎ ａｄｓｏ ｓ ｅｓ ｉｔ ａｄ ｍ ｌ ｓ ｅ ｅ ｌ ｏ ｕｅｔ ｓ ａ ｂ ｔ ｎｍ ｔ ｄｔ ｃｍ ｌ ｅ３ ｅ ｎｔ ｃ ｏ ， ｗ ｉ ａｉ ｌｙｎ ｉ ｏ ａ ｏ ｈ ｌ ｒ ｏ ｈ ｏ ｔ ｃ ｒｉ ｎ ｈ ｔｆ ｂ ｉ
（ 内部参数 的确定 ） 和相机相对 于所拍摄 场景 的位置 和方 向 上的关系 （ 外部参数 的确定 ） 。国 内外许 多学者对成像 设
图像 匹配与三维重构 奠定 良好 的基 础。对数码 相机进行 标 定就是要确定数码 相机拍 摄照 片时 的内部结构 所处 的状 态
本文根 据 数码 相 机 的 特 点 ， 内部 参 数 已 知 的情 况 在
下 Ｊ提出了一种简单实用 的相 机外 部参数标 定方法 ， ， 该方
法利用三个成直 角关 系 的特征点来 实现相 机外部参 数 的标
法相 比， 了标定需要的特征点的数量和标定装置的复杂程度 。文章最后通过实例说明了利用该标定方法实现三维 重构 简化
的具体步骤和方法 ， 并且验证了此方法 的可行性及标定 的精度。 关键词 ： 数码相机 ； 外参数 ； 标定 ； 直角三点 ； 三维重构
中 图分 类 号 ：Ｐ９ Ｔ ３１ 文献 标 识 码 ： Ａ
Ａ Ｓ Ｒ Ｔ： ｔ ｅｄｖｌ ｍ ｎ ｏ ｉｔ ｃｎｌ ｙ ｄｇ Ｍ ｃｍ ｒ ａ ｂｃｍ ａｎｄｖｃ ｒｉａｅｃＨｃ Ｂ Ｔ ＡＣ Ｗｉ ｔ ｅｅ ｐ ｅｔ ｆ ｇ Ｍ ｔ ｈｏ ｇ ， ｉ ｔ ａ ｅａｈｓ ｅｏ ｅｍ ｉ ｅｉ ｆ ｇ ｏ ｅ－ ｈｈ ｏ ｄｉ ｅ ｏ ｉ ｅｏ ｍ ｔ ｎ ｈ ｏｔｍ ｏ ａｔ ｒ ｅｓｄｒ ｇ Ｄｒｃｎｔ ｃｉ ｉｔ ａ ｅａｃｌ ｒｔ ｎ ｗ ｉ ａ ｋ ｔ ｅ ａｅ ｉ ．Ｔ ｅｍ ｓ ｉｐｒ ｏ ｓ ｕ ｎ ｏｓ ｕｔ ｎｉ ｄ ａ ｃ ｒ ａｂａｉ ， ｈｃ ｃｎｍａｅ ｅ ｏｉｇ ｏ ｔ ｐｃ ｉ ３ ｅ ｎ ｒ ｏ ｓ ｇｌ ｍ ｉ ｉ ｏ ｈ ｓｒ ｍ
工业相机标定
工业相机标定是指对工业相机进行参数校准和调整，以确保图像获取的准确性和精度。
以下是一般工业相机标定的步骤：
相机内部参数标定：这包括对相机的焦距、主点坐标、畸变等内部参数进行标定。
常用的方法是使用标定板，将标定板置于相机前方，采集多个不同位置和角度的图像，然后通过图像处理算法计算得出内部参数。
相机外部参数标定：这包括对相机的位置、姿态和视角等外部参数进行标定。
常用的方法是使用标定板或者特征点，在已知世界坐标系下，采集多个不同位置和角度的图像，通过图像处理算法计算得出外部参数。
畸变校正：在相机内部参数标定的过程中，通常会得到相机的畸变参数，包括径向畸变和切向畸变。
通过应用畸变校正算法，可以将图像中的畸变进行校正，使得图像中的物体形状更准确。
图像尺度校正：在进行相机标定时，通常会获得一个尺度因子，用于将图像中的像素坐标映射到真实世界中的实际坐标。
通过应用图像尺度校正算法，可以将图像中的像素坐标转换为实际物理坐标，实现准确的测量和定位。
标定结果评估：对标定结果进行评估，包括重投影误差的计算和评估。
重投影误差是指将标定后的相机参数应用于标定图像，并计算重投影点与实际点之间的误差。
评估结果可以帮助确定标定的准确性和可靠性。
相机标定法
如何使用相机标定法提高拍摄效果相机标定法是一种基于数学模型的技术，可用于提高相机拍摄的
精度和稳定性。
根据相机标定法，我们可以校准相机的参数，包括焦距、畸变、旋转和平移等，以便获得更加准确、清晰的图像。
以下是使用相机标定法提高拍摄效果的步骤。
第一步：准备标定板
标定板是进行相机标定法的必要条件。
标定板通常包括黑白方格、圆形和椭圆形等，用于计算相机镜头的畸变和旋转参数等。
标定板必
须在拍摄时保持平整，其边缘必须对齐平面或垂直面。
同时，标定板
必须避免反光和色差等问题，以免干扰标定结果。
第二步：拍摄标定板
使用相机拍摄标定板时，保持相机位置不变，按照不同的拍摄角度、方向和距离进行拍摄，以获得不同场景下的标定图像。
拍摄时，
要注意避免图像失真和运动模糊等问题。
第三步：标定相机
通过标定板的拍摄图像，可以使用相机标定算法计算相机的内外
参数，包括相机的内部参数矩阵、外部参数旋转矩阵和平移矩阵等。
一旦获得了相机的参数，就可以使用这些参数来进行相机镜头的畸变
校正、图像矫正和增强等操作，提高拍摄的精度和稳定性。
第四步：应用标定参数
一旦获得了相机的标定参数，可以将其应用于实际拍摄中。
在拍摄时，将相机的参数设置为标定参数即可。
使用标定参数拍摄得到的图像将具有更高的准确性、清晰度和稳定性，更加符合实际场景。
总之，相机标定法是一种非常有用的相机技术，可以优化相机拍摄的质量和效果，特别适用于需要高精度、高稳定度的应用领域。
如果您想要提高相机拍摄的精度和稳定性，相机标定法是您需要了解和掌握的知识。
Halcon相机标定简介
Halcon相机标定简介相机标定简介⾸先镜头有畸变，也就是说照出的图像与实际不符产⽣了形变。
即使⼯业镜头也是有千分之⼏的畸变率的。
上个图告诉⼤家畸变这个图⾥，第⼀个图就是我们相机下的真实的形状，后边两个就是照出来有畸变的图⽚。
其次镜头与相机⽆论你的机械结构精度多⾼，也不容易或者说没办法将相机安装的特别正，那相机安装不正也是会导致误差的。
⼤家想知道具体数学模型的话可以搜⼀下相机标定的理论⽅⾯的知识，我侧重怎么做。
标定就是把上述两个东西转化成正常的。
⽆论是在图像测量或者机器视觉应⽤中，相机参数的标定都是⾮常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机⼯作产⽣结果的准确性。
深度说明1、相机标定参数介绍内参：确定摄像机从三维空间到⼆维空间的投影关系。
针孔相机（FA镜头相机）模型为6个参数（f,kSx,Sy,Cx,Cy）;远⼼镜头相机模型为5个参数（f,Sx,Sy,Cx,Cy）;线阵相机为11个参数（f,k,Sx,Sy,Cx,Cy,Width,Highth,Vx,Vy,Vz）。
其中：f为焦距；k表⽰径向畸变量级。
如果k为负值，畸变为桶形畸变，如果为正值，那么畸变为枕形畸变。
Sx,Sy是缩放⽐例因⼦。
对于相机（FA镜头）表⽰图像传感器⽔平和垂直⽅向上相邻像素之间的距离，初始值与真实值越接近计算速度越快。
对于远⼼摄像机模型，表⽰像素在世界坐标系中的尺⼨。
Cx,Cy是图像的主点，对于相机，这个点是投影中⼼在成像平⾯上的垂直投影，同时也是径向畸变的中⼼。
对于远⼼摄像机模型，只表⽰畸变的中⼼。
Vx,Vy,Vz：线阵相机必须与被拍摄物体之间有相对移动才能拍摄到⼀幅有⽤的图像。
这是运动向量。
Sx,Sy对于线阵相机是相邻像元的⽔平和垂直距离。
2、标定板详细介绍问题1：halcon是否只能使⽤halcon专⽤的标定板？halcon提供了简便、精准的标定算⼦与标定助⼿，这在实际使⽤中极⼤地⽅便了使⽤者在halcon中有两种标定⽅式：halcon⾃带例程中出现的，⽤halcon定义的标定板，如下图：⽤户⾃定义标定板，⽤户可以制作任何形状、形式的标定板，如下图：所以，halcon并⾮只能使⽤专⽤标定板，也可以使⽤⾃定义标定板就可以进⾏标定。
结构光相机标定
结构光相机标定1. 引言结构光相机是一种利用结构光原理进行三维重建和测量的设备。
在使用结构光相机进行测量之前，需要进行相机标定来获得相机内外参数，以提高重建和测量的准确性和精度。
2. 相机标定的目的相机标定的目的是确定相机的内参和外参。
内参包括焦距、主点坐标和畸变参数等；外参包括相机的位置和姿态等。
通过标定可以将相机的像素坐标和真实世界坐标之间建立映射关系，从而实现像素坐标到真实世界坐标的转换。
3. 相机标定的原理相机标定的原理是利用已知的三维空间点和其在图像中的对应点，通过求解相机的内参和外参，建立像素坐标和真实世界坐标之间的映射关系。
常用的相机标定方法包括棋盘格标定法、球标定法和基于特征点的标定法等。
4. 棋盘格标定法棋盘格标定法是相机标定中最常用的方法之一。
该方法通过在棋盘格上标定已知的三维空间点，并在图像中检测到对应的角点，从而求解相机的内参和外参。
标定过程中需要多张不同姿态的棋盘格图像，以提高标定结果的精度和可靠性。
5. 球标定法球标定法是利用已知球体的三维坐标和在图像中的投影坐标，通过求解相机的内参和外参，实现相机标定的方法。
球标定法相比棋盘格标定法更加简单，但需要保证球体的形状和尺寸准确度。
6. 基于特征点的标定法基于特征点的标定法是一种无需已知三维空间点的相机标定方法。
该方法通过在不同姿态下拍摄包含特征点的图像，利用特征点的匹配关系求解相机的内参和外参。
该方法适用于无法获取准确三维空间点的情况，如在室外环境或远距离测量时。
7. 相机标定的步骤相机标定一般包括以下步骤：(1) 收集标定图像：使用不同的姿态和角度拍摄包含已知三维空间点的图像。
(2) 检测特征点：对于棋盘格标定法和基于特征点的标定法，需要在图像中检测特征点的位置。
(3) 计算内参：通过已知的三维空间点和其在图像中的对应点，求解相机的内参，包括焦距、主点坐标和畸变参数等。
(4) 计算外参：通过已知的三维空间点和其在图像中的对应点，求解相机的外参，包括相机的位置和姿态等。
数码相机内部参数标定
数码相机内部参数标定
陆永耕
【期刊名称】《上海电机学院学报》
【年(卷),期】2012(015)002
【摘要】研究了基于2D平面靶标的数码相机标定，利用数码相机拍摄靶标图片，通过直线拟合和RQ分解将得到的景点坐标代入三维坐标模型方程求解数码相机参数模型，其中相机内部参数包括有效焦距、光学中心、径向畸变和切向畸变。
采取二次拟合方法可进一步提高内部参数计算的精度，用于数码相机拍摄图像的外部参数进行计算。
【总页数】4页(P97-100)
【作者】陆永耕
【作者单位】上海电机学院电气学院,上海200240
【正文语种】中文
【中图分类】TB8
【相关文献】
1.综合交通枢纽内部行人流特性分析及仿真模型参数标定 [J], 贾洪飞;杨丽丽;唐明
2.三维重构中数码相机参数标定方法研究 [J], 熊琰;龚华军;沈晔青
3.基于圆形靶标的数码相机外部参数标定算法 [J], 田祖伟;李勇帆
4.基于遗传算法的摄像机内部参数标定优化方法 [J], 徐中宇;李春龙;孙秋成;宁闯
5.基于虚拟标定场的数码相机内参数标定方法 [J], 吴少平;张爱武;臧克
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相机参数标定优化方法
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
主动视觉相机标定算法
主动视觉相机标定算法
主动视觉相机标定算法是一种通过控制相机进行特定运动以确定其内部和外部参数的方法。
该算法的优点在于其简单性和鲁棒性，但也有系统成本高、实验设备昂贵和实验条件要求高的缺点。
在主动视觉相机标定算法中，相机的某些运动信息是已知的，因此可以利用这些信息对相机进行标定。
该方法不需要使用标定物，而是通过控制相机进行某些特殊运动，利用这种运动的特殊性来计算相机的内部参数。
主动视觉相机标定算法的优点是算法简单，通常能够获得线性解，因此具有较高的鲁棒性。
然而，该方法的缺点是系统的成本高、实验设备昂贵、实验条件要求高。
此外，这种方法也不适合于运动参数未知或无法控制的场合。
总的来说，主动视觉相机标定算法是一种重要的相机标定方法，尤其适用于需要高精度和鲁棒性要求的应用场景。
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第一章 前言
1.1 课题背景
相机内参数标定作为实现机械视觉测量的首要环节，机械视觉在各类检验、工业自
动化生产线、视觉导航、3D四轮定位等多个领域得到广泛应用。高精度的相机标定能
获得高精度的机器视觉测量。相机标定确定相机模型是参数的过程，参数主要是内部参
数，内部参数是相机本身固有的与光、电以及几何结构有关的参数。本论文的主要目的
就是对相机内参数的标定装置进行设计与计算，确定相机在不同的机构作用下所能完成
的功能，同时提高相机内部参数的标定精度。相机内参数标定从视觉数目方面进行分类，
主要有三种主要类型：单目视觉、双目视觉和多视角视觉，从标定方法方面进行分类，
主要有传统标定法和创新标定法，不同的方法对应不同的相机模型，相机模型大多可以
分为以下两中类型，线性模型和非线性模型。日常生活中所见到的针孔模型为线性模型，
是研究者在基于光学成像原理上的进行抽象表达之后的成果。因为相机前镜头在生产过
程和安装时，会产生一定程度的变形，这种变形被称为相机畸变。所以线性模型在没有
精益的制造技术和高精密的安装技术下很难展现相机成像原理。研究者为了更进一步展
现相机的成像原理过程，把相机镜头畸变纳入研究的范围中。相机镜头畸变对相机内参
数标定精度有着不可轻视的影响，此外，相机内参数标定的精度还取决于标定方法、标
靶的表面制造精度、提取图像特征点坐标的精度等多个因数。现在世界上对相机内参数
标定的方法研究方向主要有一下几大方向， 1）标定速度 2）简单的实验环境 3）价
格低廉的实验器材以及较高的标定精度。因此确定精确的相机模型以及减少各因素对标
定参数精度的影响，构成了相机内参数标定研究的主要内容。
本论文主要研究内容就是采用一种简单方便的方法确定相机的位姿关系；然后对
DLT标定法、Tsai两步法以及基于平面靶标标定的张正友法进行研究，再设计装置来对
这些标定方法进行试验，最终确定最好的标定方法。
1.2国内外研究现状
人类大多数是通过视觉来获取外界信息，视觉信息量巨大，体现了人类视觉功能的
重要性。随着信息技术发展，人们通过计算机等实验器材来实现人类的视觉功能，同时，
对机器视觉的要求也越来越高。自20世纪50年代以来，虽然还未实现使相机视觉领域
像人类等生物那样灵活、高效和通用的视觉，但现有的视觉理论和技术不断的得到提高
和发展，这使得人类正逐步的逼近梦想，实现梦想。
20世纪50年代到60年代，机器视觉从二维图像的分析到三维场景为目的的三维视
觉研究。期间，B.allertH在1966年首次将最小二乘法引用到相机标定中，并应用在立
体坐标测量仪中。到70年代，出现一些视觉应用系统。1971年，delAb和raraKa提出
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DLT（直接线性变换）相机标定方法。1975年，W.aigF考虑了镜头畸变因素，提出用
非线性优化的方法解决相机标定精度问题。在20世纪80年代，有一种重要的理论框架
被广为人知，并成为视觉研究领域的一个核心理论，该理论就是rrMa在1977年新研究
出来的一种计算视觉理论，为整个计算机视觉领域做出了重大贡献。但这一理论框架也
存在着大量的不足，许多学者不断的完善，并使这一框架被广泛认知。到了80年代中
期，机器视觉注入了一些新方法、新理论、新概念，使整个领域得到了迅速发展。1986
年，一种考虑相机畸变的新标定法出现了，是由Tsai提出。而到90年代，在工业、医
疗等领域中，机器视觉得到广泛应用，同时多视几何的视觉理论也得到不断的发展。1992
年，相机创新标定方法首次出现在机器视觉领域，是由tleyHar提出。1999年，由于
saiT
两步法要求的标定物为3D立体靶标，其加工和制造精度较难满足，张正友考虑到这一
特性，提出了一种新的使用平面靶标标定的两步法。
目前很多学者和科研机构在对相机标定深入研究，例如2010年，南昌航空大学专
门成立了一个研究所，该研究所专门研究视觉测量技术；北京大学也成立了主要研究视
觉和听觉的国家重点实验室；浙江大学也成立了研究视觉理解与机器人视觉的实验室
等。
标定方法通过相机标定过程中是否需要标定物可大致分为传统标定方法和创新标
定方法。传统的标定方法中，常用的标定方法有DLT方法、Tsai两步法以及基于平面
标靶的张正友法等。此类标定方法有一共同的局限性，标定时需要标定物，即一个二维
或三维的物体，需要将此标定物放在相机前，利用靶标上一些已知的三维空间点坐标和
图像点坐标来计算相机的内外参数。1971年，delAb和araraK提出DLT（直接线性变换）
方法，分析了三维标定物和相机图像之间的关系，在线性模型中的成像几何问题，通过
求解线性方程而得到这种线性模型的参数估计。该方法快速简单，但由于相机镜头中透
镜的曲面误差、透镜组合误差以及CCD的制造误差等误差因素存在，而这种方法没有
考虑这些误差问题，所以得到的标定精度不高。1975年，W.aiF考虑了镜头畸变问题，
提出一种用非线性优化的方法解决相机标定的成像问题，如果有较好的初始值，可以较
快的收敛，从而得到精度较高的标定参数。然而也是因为标定精度受限于给定的初始值，
导致初始值的选取直接影响标定精度，计算量大。1986年，saiT在W.aigF的基础上，
提出了两步标定法。第一步用DLT对相机参数求解，第二步将这些参数值作为初始值
代入下一步非线性优化方法中进行精化。该方法结合了线性变换法和非线性优化法的优
点，线性部分通过理想的针孔模型解出一部分外部参数，非线性部分考虑了一阶径向畸
变，通过上一步解算出的参数再进行线性方程求解，得到其余参数，然后进行迭代优化。
而后engW在saiT的算法上进行改进，使得算法也适合较大视场和畸变较大的情况。虽
然saiT两步法简单且精度较高，但是也存在不足之处，只解决了径向畸变问题，没有涉
及切向畸变问题，这使得该模型不能解决复杂的畸变问题，且标定物为立体靶标，制作
成本较高，操作不易。1999年，张正友提出了基于2D平面靶标的标定法，简单实用且
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精度较高，因而受到广泛使用。标定过程分为两步：首先用线性方程求出相机的内外参
数初步值，再用最大似然估计法优化各参数。只需3幅在任意位姿情况下的图片即可标
定出相机参数，且标定精度较高。于是该方法常被一些软件平台开发成一套标定程序，
方便用户直接使用。目前，有许多软件平台可以实现对标定算法的实现，例如常用的有
atlabM、CVOpen、VC等软件。其中，atlabM
平台开发了一整套用于标定的程序，可
以轻松实现标定物为平面靶标和立体靶标的相机标定的算法，并制作了标准界面，方便
用户使用；CVOpen平台也开发了有关相机标定的程序代码，用户只需执行命令即可标
定。
1.2.2 相机创新标定方法
相机创新标定方法由tleyHar、gerasFau等人在20世纪90年代提出，与传统标定
方法不同，此类方法不需要标定物，只需在静态场景中移动相机，这样避免了对靶标高
精度制作的要求，或避免在相机前不方便放置标定靶标的情况下应用（如对远距离作业
或危险、恶劣情况下作业的机器人等）。1992年，tleyHar提出的相机创新标定方法首次
出现在机器视觉领域，相关技术便成为机器视觉的研究热点。一种称为QR分解法的方
法被首tleyHar次提出，并且在相机标定的过程中不需要标定物，只需要控制相机做特
殊的运动，虽灵活性强，但鲁棒性不高。而后，gerasFau提出了一种基于二次曲线的创
新标定技术,ggsTri提出基于二次曲面的创新标定技术、马颂德提出主动视觉的标定方法
等。马颂德提出的主动视觉方法使得标定方法有了一个很高的提升，该方法是指在一个
精确控制平台上固定好相机，能够从计算机中读出平台的运动参数，不需要靶标，只需
控制相机做互相垂直的运动，然后在不同位置上拍摄图像，通过这些图像标定出相机模
型中的参数，也就是相机坐标系与平台坐标系之间的外参数以及相机内参数。其后许多
学者在此基础上做了大量工作，将算法改进。虽然主动视觉标定法可以线性求出相机参
数，但是由于需要提供控制台，成本较高。目前许多学者深入研究了相机创新标定技术，
例如中国自动化研究所的胡占义、孟晓桥，他们在基于平面靶标标定的张正友算法上提
出了一种新了圆环点的标定方法。该方法需要相机在不同方位拍摄含有若干条直径的圆
环的模板，再根据数学的线性方法求解相机的内部参数。又如吴福朝等人提出了另一种
自标定方法，即通过空间平面上两个非平行矩形求取圆环点。
1.3 相机标定方法
在过去的几十年里，不管是机器视觉测量还是摄影测量，在测量领域相机标定方法
得到了不断的延伸。研究者们针对零维、一维、二维、三维等标定物，不断提出了新的
标定方法，并取得了成果。目前，这些研究方法都比较成熟，现在的主要工作任务是如
何用更实用、更简便、更准确快捷的标定方法来实现具体的实际应用问题。