人教版第八章 二元一次方程组单元 易错题难题测试题试题

人教版第八章二元一次方程组单元易错题难题测试题试题一、选择题

1．若关于x、y的二元一次方程组

32

34

x y a

x y a

+=+

⎧

⎨

+=-

⎩

的解满足x＋y＞2，则a的取值范围为

（）

A．a＜−2 B．a＞−2 C．a＜2 D．a＞2

2．若

2

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

是关于x、y的方程组

2

7

ax by

bx ay

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的解，则(a+b)(a﹣b)的值为( )

A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16 3．二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．若二元一次方程组

,

3

x y a

x y a

-=

⎧

⎨

+=

⎩

的解是二元一次方程3570

x y

--=的一个解，则a为

（）

A．3 B．5 C．7 D．9

5．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为()

A．1

5

B．

1

6

C．

1

7

D．

1

8

6．已知关于x，y的方程组

35,

4522

x y

ax by

-=

⎧

⎨

+=-

⎩

和

234,

8

x y

ax by

+=-

⎧

⎨

-=

⎩

有相同解，则a，b的值

分别为（）

A．2-，3 B．2，3 C．2-，3-D．2，3-

7．已知方程组

4520

430

x y z

x y z

-+=

⎧

⎨

+-=

⎩

（xyz≠0），则x：y：z等于（）

A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2

8．解方程组时，第一次消去未知数的最佳方法是( )

A．加减法消去x，将①－③×3与②－③×2

B．加减法消去y，将①＋③与①×3＋②

C．加减法消去z，将①＋②与③＋②

D ．代入法消去x ，y ，z 中的任何一个

9．甲、乙两人同求方程ax -by =7的整数解，甲正确地求出一个解为1

1

x y =⎧⎨

=-⎩，乙把ax -by =7看成ax -by =1，求得一个解为1

2

x y =⎧⎨

=⎩，则a ，b 的值分别为( ) A ．2

5a b =⎧⎨

=⎩

B ．5

2a b =⎧⎨

=⎩ C ．3

5

a b =⎧⎨

=⎩

D ．5

3a b =⎧⎨

=⎩

10．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组2

3

ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（ ）

A ．﹣1

B ．1

C ．﹣5

D ．5

二、填空题

11．已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x m

y m +++=﹣﹣，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．

12．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．

13．若m 1，m 2，…，m 2019是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，

m 1+m 2+…+m 2019=1525，（ m 1-1）2+（m 2-1）2+…+（m 2019-1）2=1510，则在m 1，m 2，…，m 2019中，取值为2的个数为___________．

14．2019年秋，重庆二外初2021级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A 、B 两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A 、B 的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B 种书的单价相同，乙种书与A 种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了__________本．

15．已知点 C 、D 是线段AB 上两点（不与端点A 、B 重合），点A 、B 、C 、D 四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB 的长度为__________________ . 16．綦江中学初二在数学竞赛活动中举行了“一题多解”比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多______分．