中级质量工程师历年考题解答327523
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2001年开始,全国质量专业中级资格统一考试 试题详细解答
第一章概率统计基础知识
I 、单项选择题 1、设5个产品中有3个合格品,2个不合格品,从中不放回地任取 则取出的2个产品中恰有1个合格品的概率为( C 、0.5 D ⑴基本事件(样本点) ⑵等可能,
P A k .
n
1个合格},则
2
1! A 、0.1 B 、0.3
解:因满足古典概型两个条件:
故采用古典概率公式:
设A={2个产品中恰有 3 1! 5 4
P A C 3
C 2
莎
、0.5
). 、0.6
总数有限,
2个,
故选 2、从参数 D.
0.4的指数分布中随机抽取一个样本量
为
25的样本, 则样本
均值x 1 25
25 i x 的标准差为(
).
A 、0.4
解:根据结论: C 、1.4
当总体分布不为正态分布时,只要其总体均值
B 、0.5
D 、1.5
和总体
方差
2
存在,则在n 较大时,其样本均值 X &N
因指数分布的标准差
1 0.4
2.5
,
故样本均值x 的标准差 - 2.5 25
故选B.
3、设 X 1 , X 2 ,
,X n 是来自正态总体
2
的一个样本,x 与
s 2分别是其样本均值与样本方差,则概率
P X 3可按
应有P X 3
9 2 4 1 22.
故选D.
5、某公司对其250名职工上班途中所需时间进行了调查,下面是频率分布 表:
所需时间 0, 10
10, 20
20, 30
30, 40
40, 50
频率 0.10
0.24
0.34
0.18
0.14
该公司职工上班所需时间不超过半小时的有( )人.
A 、 160
B 、 165
C 、 170
D 、 175
解:根据离散型 X 的概率取值的含义,设 X {职工上班所需时间},
因 P X 30
0.1 0.24 0.34 0.68,
故所求人数为 250 X 0.68=170 (人). 故选C.
解:因⑴正态均值
的无偏估计有两个:样本均值
x ,样本中位数%
⑵正态方差
2 2
的无偏估计只有一个:样本方差
s ,
故根据“标准化” 定理:
2
,则U N 0,1,
)估计.
故选C.
4、设随机变量
方差为(
).
A 、8 B
X 与Y 相互独立,方差分别为
、14
、20
1,
则U 3X 2Y 的 、22
解:因方差性质: ⑴ Var
aX
a 2Var ⑵Var
X 2
Var X ,
Var X 2
故所求Var U Var 3X
2Y 3Var X 22
Var Y
解:根据题意,利用维恩图,
故选A.
⑴若A B 为任意事件,则P ( A U B ) P A P B
⑵若A 1, A ?,…,A n 互不相容(“相互独立”比“互不相容”条件高),
则 P ( A 1 U A 2 U …U A ) P A PA …P A n , 又“可加性公理”是指⑵, 故选B .
9、 服从对数正态分布的随机变量取值范围在( ).
A 、0, 1
B 、
, C 、0,
D 、0,
解:因X 不服从正态分布,但In X 服从正态分布,则称 X 服从对数正 态分
布,又因中学数学即知“零和负数没有对数” , 故若In X 〜N , 2
,则X 0,
.
故选C.
10、 加工某零件需经过三道工序,已知第一,第二,第三道工序的不合格率
个样本点, 其
中
9个是共有的样本点,则
P A B
(
).
A 9
c
7
9
13
A 、一
B
、一
C
D
13
16 16
20
解:根据题意, 利用维恩图,
16 9 7
P A B
16 16
故选B.
可加性公理成立的条件是诸事件(
)
A 、相互独立 B
、 互不相容
C 、是任意随机事件 D
、 概率均大于 0
含有35个等可能的样本点, 解:根据性质:
6、设A 与B 为互不相容事件,若P A - , P
2
1 - -,P AB 3
5
、
6
()•
7、样本空间 而事件A 与B 各含有28个和16 P AB
分别是2% 4% 7%且各道工序互不影响,则经三道工序加工出来的批产品的不合格品率是().
A、0.130 B 、0.125 C 、0.025 D 、0.275 解:设A={经三道工序加工出来的
是不合格品},
A={第i道工序加工的是不合格品}, i=1 , 2, 3,
则顺此思路解题太繁(因任一道工序出错最后都是不合格品)•
于是,A={经三道工序加工出来的是正品},
并且,A A A2 A,(每道工序都是正品,才能保证最后是正品)•
因A, A2, A相互独立,
故P A P A1 A2 A3 P A1 P A2 P A3
1 P A 1 P A 1 P A
1 0.0
2 1 0.04 1 0.07
B0.875,
故所求P A 1 P A 1 0.87 0.125.
故选B.
11、事件A,B,C的概率分别标明在下面的维思图上,贝U P ABC ()
A、110
B、15 C 、25 D、、
解:根据“条件概率”和“事件的交”两个定义,
P ABC 0.04 0.04 1 P AB C --------- --------------------- ----- ---
P C 0.08 0.16 0.04 0.12 0.4 10 故选A.
12、某地随机调查了一群20岁左右的男女青年的体重情况,经计算平均体重及标准差分别为:
男:X 60.29 s 4.265