静止流体的基本规律分析
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度（mmHg，mH2O等）。
2020/3/8
换算关系为： 1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH2O 101.3kpa 1.013105 Pa
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 98.07kpa 9.807104 Pa
h 1.16m
2020/3/8
四、流体静力学基本方程式的应用 1）、压差测量（U形管压差计）
1、压力测定
p1 p2
Ra
b
0
a
b
R
p1
p2
a
b
R1
0
(a)
p1 p2 (b)
0
(c)
p1 p2 (A B )gR
p1 p2 RgA
p1 p2 Rg(B A ) p1 p2 RgB
3.气体密度的计算
操作条件下（T, P）下的密度：
由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度
PV nRT m nM PVM PM
V V RTV RT
2020/3/8
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、、xwn ,
p1 p2
02
R
'
a
R
sinb
01
(d)
2）、压力测量：
2020/3/8
4）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点，这就是液压传动的理论依据。
5）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的
连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一
流体的内部则不满足这一关系。见例1
6）P
P0 gh可以改写成
1）判断下列两关系是否成立
PA＝PA’，PB＝P’B。
2）计算玻璃管内水的高度h。
2020/3/8
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液
体，即截面B-B’不是等压面，故 PB PB'不成立。
第一章 流体流动
一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学基本方程 四、流体静力学方程的应用
流体静止的基本方程
2020/3/8
一、流体的密度
1. 密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m
V
2. 影响ρ的主要因素
f t, p
2020/3/8
液体： f t ——不可压缩性流体 气体： f t, p ——可压缩性流体
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
表压强=绝对压强-大气压强
2020/3/8
3）真空度： 真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强=-表压
绝对压强、真空度、表压强的关系为
A 表
压
强 大气压强线
真空度
绝 对
B
压
p p0 gh ——流体的静力学方程
反映了静止流体内部能量转化与守恒的规律。表明 在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2020/3/8
2、方程的讨论 1）在静止流体内部，任一截面的位能和静压能之和 均相等。利用这一规律可以判定流体是否流动以及流 动的方向和限度。
2）液体内部压强P是随液面上方压强P0和液面下h
（2）计算水在玻璃管内的高度h
PA PA'
PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示
设大气压为Pa
2020/3/8
PA Pa 油gh1 水 gh2 PA' 水 gh Pa
PA PA'
Pa 油gh1 水gh2 Pa 水gh
8000.7 10000.6 1000h
的改变而改变的，即： P f P0 , h
3）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的
压强P仅与垂直距离h有关，即： P h
所以，液体越深的地方压力就越大，这就是拦河大坝越靠 底部越宽的原因。 在静止、连续、均一的流体内部处于同一 水平面上各点的压强相等。我们把这样的平面叫做等压面选 择等压面（三个条件：同一种流体，连通，同一水平面）
绝对压强
强
绝对零压线
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。
如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
2020/3/8
三、流体静力学基本方程
1、方程的推导
1)方程是以不可压缩流体推导出来的，
p1 /ρ+ gz1 = p2 /ρ+ gz2
2) p/ρ称为静压能，gz 称为位能,单位为J/kg。 在静止流体中这两种机械能之和是守恒的。
混
PM混 RT
M混 M1x1 M2x2 ...... Mn xn
2020/3/8
二、流体的静压强
1、压强的定义
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，
简称压强。
p F A
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有：
atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、at；流体柱高
P P0
g
h
压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强
或压强差时，需指明何种液体。
2020/3/8
Baidu Nhomakorabea
例1：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,
密度 2 1000kg / m3，水层高度h2=0.6m，密度为
1 800kg / m3
当m总 1kg时，xwi mi
假设混合后总体积不变
1 xwA xwB xwn
m 1 2
n
——液体混合物密度计算式
2020/3/8
2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:x1,x2,…,xn, 其中:
混 1x1 2x2 ...... n xn
3) 工程上将 p/ρg 称为静压头，z 称为位压头。 压头的单位是 m。 两种压头之和在静止流体中处处相等。
p1 ρg
z1
p2 ρg
z2
2020/3/8
三、流体静力学基本方程
2、静力学方程
p1 /ρ+ gz1 = p2 /ρ+ gz2
p1 ρg
z1
p2 ρg
z2
p2 p1 gz1 z2
2020/3/8
换算关系为： 1atm 1.033kgf / cm2 760mmHg 10.33mH2O 101.3kpa 1.013105 Pa
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 98.07kpa 9.807104 Pa
h 1.16m
2020/3/8
四、流体静力学基本方程式的应用 1）、压差测量（U形管压差计）
1、压力测定
p1 p2
Ra
b
0
a
b
R
p1
p2
a
b
R1
0
(a)
p1 p2 (b)
0
(c)
p1 p2 (A B )gR
p1 p2 RgA
p1 p2 Rg(B A ) p1 p2 RgB
3.气体密度的计算
操作条件下（T, P）下的密度：
由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度
PV nRT m nM PVM PM
V V RTV RT
2020/3/8
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、、xwn ,
p1 p2
02
R
'
a
R
sinb
01
(d)
2）、压力测量：
2020/3/8
4）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点，这就是液压传动的理论依据。
5）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的
连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一
流体的内部则不满足这一关系。见例1
6）P
P0 gh可以改写成
1）判断下列两关系是否成立
PA＝PA’，PB＝P’B。
2）计算玻璃管内水的高度h。
2020/3/8
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液
体，即截面B-B’不是等压面，故 PB PB'不成立。
第一章 流体流动
一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学基本方程 四、流体静力学方程的应用
流体静止的基本方程
2020/3/8
一、流体的密度
1. 密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m
V
2. 影响ρ的主要因素
f t, p
2020/3/8
液体： f t ——不可压缩性流体 气体： f t, p ——可压缩性流体
2、压强的表示方法
1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
表压强=绝对压强-大气压强
2020/3/8
3）真空度： 真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强=-表压
绝对压强、真空度、表压强的关系为
A 表
压
强 大气压强线
真空度
绝 对
B
压
p p0 gh ——流体的静力学方程
反映了静止流体内部能量转化与守恒的规律。表明 在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2020/3/8
2、方程的讨论 1）在静止流体内部，任一截面的位能和静压能之和 均相等。利用这一规律可以判定流体是否流动以及流 动的方向和限度。
2）液体内部压强P是随液面上方压强P0和液面下h
（2）计算水在玻璃管内的高度h
PA PA'
PA和PA’又分别可用流体静力学方程表示
设大气压为Pa
2020/3/8
PA Pa 油gh1 水 gh2 PA' 水 gh Pa
PA PA'
Pa 油gh1 水gh2 Pa 水gh
8000.7 10000.6 1000h
的改变而改变的，即： P f P0 , h
3）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的
压强P仅与垂直距离h有关，即： P h
所以，液体越深的地方压力就越大，这就是拦河大坝越靠 底部越宽的原因。 在静止、连续、均一的流体内部处于同一 水平面上各点的压强相等。我们把这样的平面叫做等压面选 择等压面（三个条件：同一种流体，连通，同一水平面）
绝对压强
强
绝对零压线
当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。
如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
2020/3/8
三、流体静力学基本方程
1、方程的推导
1)方程是以不可压缩流体推导出来的，
p1 /ρ+ gz1 = p2 /ρ+ gz2
2) p/ρ称为静压能，gz 称为位能,单位为J/kg。 在静止流体中这两种机械能之和是守恒的。
混
PM混 RT
M混 M1x1 M2x2 ...... Mn xn
2020/3/8
二、流体的静压强
1、压强的定义
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，
简称压强。
p F A
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有：
atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、at；流体柱高
P P0
g
h
压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强
或压强差时，需指明何种液体。
2020/3/8
Baidu Nhomakorabea
例1：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,
密度 2 1000kg / m3，水层高度h2=0.6m，密度为
1 800kg / m3
当m总 1kg时，xwi mi
假设混合后总体积不变
1 xwA xwB xwn
m 1 2
n
——液体混合物密度计算式
2020/3/8
2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:x1,x2,…,xn, 其中:
混 1x1 2x2 ...... n xn
3) 工程上将 p/ρg 称为静压头，z 称为位压头。 压头的单位是 m。 两种压头之和在静止流体中处处相等。
p1 ρg
z1
p2 ρg
z2
2020/3/8
三、流体静力学基本方程
2、静力学方程
p1 /ρ+ gz1 = p2 /ρ+ gz2
p1 ρg
z1
p2 ρg
z2
p2 p1 gz1 z2