浙教版八年级数学上册《探索勾股定理》教案

《探索勾股定理》教案

教学目标

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.

重点、难点

重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题.

难点：勾股定理的发现.

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热情

我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边.对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系.那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理.

出示投影.并回答：

1、观察图，正方形A 中有（ ）个小方格，即A 的面积为（ ）个面积单位. 正方形B 中有（ ）个小方格．即B 的面积为（ ）个面积单位.

正方形C 中有（ ）个小方格，即C 的面积为（ ）个面积单位.

2、你是怎样得出上面结果的？在学生交流回答的基础上教师接着发问.

3、图中，A 、B 、C 之间的面积之间有什么关系？

在学生交流后形成共识老师板书.A ＋B ＝C ，接着提出图中A 、B 、C 的关系呢？ 以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积.

二、勾股定理

直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方.这就是著名的“勾股定理”. 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a 、b ，斜边为c .那么222c b a =+.

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来.

三、组织学生做随堂练习

四、作业

课本P 75页习题的1、2、3、4.