第3课时《运用平移知识解决问题》教学设计

第七单元图形的运动（二）

《运用平移知识解决问题》教学设计

元谋县禾阳完小起春洪教师教学内容：人教版小学数学四年级下册第七单元87页例4

教材分析：小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示，以便成功地发现规律，还能够帮助学生在计算的基础上建立形的表象，帮助学生建立空间观念。方格图发挥了测量标准的重要作用，除了帮助学生发现和总结计算方法，更为学生理解和感受图形之间的联系起到了重要的作用。同时，方格图为学生提供实践的空间，使学生有了“做”数学、体验数学、经历数学的机会，有助于学生更好地学习数学知识，掌握数学学习方法。学生在这样的活动中，不仅仅收获了知识，也积累了测量的意识和方法，发展了空间观念。

教学目标：

知识与技能：让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

过程与方法：在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。

情感态度和价值观：体会数学知识间的密切联系，感受数学美。

教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

教学用具：（1）课件、多媒体（2）方格纸、尺子（3）剪刀、固体胶

课时安排：一课时

教学流程：

一、复习导入

1.出示问题：你知道这两

个平面图形的周长和面积是多

少吗？说说你是怎么想的。

2.同学们通过观察图形特

点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的周长和面积。

【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，为后面的利用平移求面积做铺垫。

二、探究新知

1．提出问题。

教师：你们看，方格图上又来了一位新朋友。（出示下页图。）

教师：这个图形的面积是多少呢？

2.出示学习目标

教师：这就是本节课我们要研究的内容

哪位同学来读一下学习目标

生： 我会运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

我能体会数学知识间的密切联系，感受数学美。

3．提出要求，独立解决。

教师：请你试着求一求这个图形的面积，可以在图上标一标、写一写、画一画。

学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。

4．呈现方法，组织研讨。

教师：这里有几位同学的想法，我们一起看一看。

教师用微信电脑版呈现学生的思路，组织其他学生理解这些方法。

预设1：利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积.

预设2：图形向右移得到长方形

预设3：向左平移得到图形的面积

5．对比辨析，加深理解。

教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？

教师：数学中我们把这种方法称为割补法。

教师：“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢？

教师：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。

所以大家抓住了图形特征，用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积。这个方法多巧妙啊！

【设计意图】：通过监控问题帮助学生应用“平移”的知识解决问题。引导学生关注转化前后图形的特征，感悟知识间的联系，渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略，既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续学习

平面图形面积奠定了基础。）

三、巩固练习，灵活运用

基本题：

1．完成教科书第87页“做一做”。

2．完成教科书第88页练习二十一第3、4题。

教师：你有什么好方法，能既准确又快速地算出这个图形的周长呢？

学生独立解决问题，教师巡察，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。

变式题：

3.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。

提高题：

1.求下图中阴影部分的面积（单位：米）

2.比较下面两个草坪面积的大小（单位：米）

【设计意图】分层次设计巩固练习，有基础题、变式题和提高题，以满足不同学生不同学习需要。

四、小结全课，提升认识

教师：这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题。你对“平移”有了哪些新认识？

这节课又有什么收获呢？

五、作业设计

完成教科书第89页练习二十一第5、6题。

六、板书设计

解决问题

割--平移—补

不规则图形规则图形转

化

面积不变