2015年最新北师大版初中数学三角形添加辅助线专题
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初二（下）三角形添加辅助线专题
一、中线
（1）倍长中线
AC AB CF AN BAC ME M BC ABC +=∠∆2，求证：的平分线平行于作的中点的边如图，过
（2）特殊三角形的中线
的中点。是，求证：与点，延长线上一点
为的中点，是中，：如图，已知等边题BE F F BC DF CD CE BC E AC D ABC ⊥=∆1
的关系，并证明。
与请说明的中点
、分别是、，点中，：如图，四边形题AC MN AC BD N M DCB DAB ABCD 902=∠=∠
二、中位线
()
AB
CD
EF
AD
BC
F
E
CD
AB-
=
2
1
:
//
1的中点，求证
和
分别为
、
，点
：如图，已知
例
互相垂直平分。
与
求证：
的中点；
分别是
，点
中，
：如图，在四边形
例
PQ
MN
AC
BD
BC
AD
Q
P
N
M
CD
AB
ABCD,
,
,
,
,
,
2=
例3：如图，△ABC中，AE＝CE，BC＝CD，求证：ED＝3EF
A
B
C
D
E
F
AM AC BD M BC D AB BC ABC 221==∆的中点，求证：是的中点，是，中，：如图所示，在题
GD
BH BH DG AC BH BCFG ABDE BC AB ABC ⊥=∆）；（）求证：（边上的中线是，和向外作正方形、的边：如图，以题2212
(
)BC AC AB MN N M CN AN BM AM ABC CN BM ++=⊥⊥∆21:,
3，求证，垂足为，的外角平分线，且分别为、：如图，题
()AB BC AC MN N M CN AN BM AM ABC CN BM -+=⊥⊥∆2
14，求证：、，垂足为，
且的内角和外角平分线，分别为、：如图，题
CD BD BDC BAC ==∠=∠，，：如图，题 120605 求证：的平分线上在点BAC D ∠
等于多少？，则，若于点的内角和外角平分线交：题CAP BPC P ABC ∠=∠∆ 406
1807=∠+∠=∠PEO PDO PE PD AOB OC ，求证：，平分：如图，题
()()的长求；求证：，于，的垂直平分线，的平分线，，中，：如图，在题AE CF BE F AC DF AB DE DG
BC AD BAC AC AB ABC 21488=⊥⊥∠==∆
的面积为多少？，则，且和分别为的面积
和，的角平分线，是：如图，题EDF DG DE AED ADG AB DF ABC AD ∆=∆∆⊥∆39509
的值，求，若，中，：如图，在等边题DF DE BC AC DF AB DE ABC +=⊥⊥∆210
的长，求米，，，：题BE AE AC BC AB CAE ABC ====∠=∠100904511
题12：如图，Rt△ABC 中，C= 90o ，以斜边AB 为边向外作正方形ABDE ，且正方形对角线交于点D ，连接OC ，已知AC=5，OC=62，求另一直角边BC 的长为．