数学北师大版五年级下册行程问题

行程问题教案

教学要求：

1．能通过画线段图或实际演示，理解什么是”同时出发“”相向而行“、”相遇“等术语，形成空间表象。

2．弄通每经过一个单位时间，两个物体之间的距离变化。

3．掌握两个物体运动中，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答求路程的相遇应用题。能用不同方法解答相遇求路程的应用题，培养学生的求异思维能力。

4.通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握相遇问题的结构特点，弄通每经过一个单位时间两物体的变化，并能根据速度、时间、路程的数量关系解相遇求路程的应用题。

教学难点：理解行程问题中的”相遇求路程“的解题思路。

教学过程：

一、激发

1．口答：

(1)张华从家到学校每分钟走60米，3分钟走多少米？

(2)汽车每小时行40千米，6小时行多少千米？

要求：读题列出算式并说出数量关系。

板书：速度×时间＝路程

提问：这两题研究的是什么？

2．揭题：以前研究的行程应用题，是指一个物体、一个人的运动情况，今天我们根据这个数量关系研究两个物体或两个人运动的一种情况。（板书：应用题）

二、尝试

1．出示准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发向对方走去。李诚每分钟走60米，张华每分钟走70米。

(1)读题看线段图，汇报你知道了什么？（回答：这题是两个人同时出发，对着而行；是两个人共同走这段路程的。）60米60米70米70米张华李诚390米

(2)边看演示边说明：象这样两个人对着而行，我们叫它相向而行或相对而行。

(3)看多媒体或实物演示：汇报你发现了什么？（1分钟，张华走了60米，李诚走了70米；2分钟张华走了120米，李诚走了140米，两人的路程和是260米，两人还距离130米；两人走3分钟分别走了180米、210米，两人间的距离变成了0米。

问：说明了什么？（说明走完了全程，也就相遇了。）

(4)学生打开书p.58页，根据”准备题“的条件填空，并回答：出发3分钟过后，两人之间的距离变成了多少？两人所走的路程和与两家的距离有什么关系？

走的时间张华走的路程李诚走的路程两人走的路程的和现在两人的距离1分60米70米2分3分

2．出示例

5：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分两人在校门相遇，他们两家相距多少米？每分65米每分70米小强小丽？米

(1)读题，找出已知所求及他们是怎样运动的。

(2)指名边指线段图边说解题思路，使学生看到两人相遇时走的路程就是两家之间的距离。

第一种：小强4分走的路程＋小丽4分走的路程

第二种：（小强每分走的路程＋小丽每分走的路程）×4

(3)独立列式解答65×4+70×4（65＋70）×4 ＝260＋280＝135×4 ＝540(米)＝540（米）追问：65×4、70×4各表示什么？(65＋70)表示什么？(65＋70)×4又表示什么？

(4)比较两种算式之间的联系。

(5)做一做第1题：志明和小龙同时从两地对面走来(如图)，经5分两人相遇，两地相距多少米？（用两种方法解答）志明每分走54米小龙每分走52米

口答：

①相遇时，志明行的米数列式为（）×（）＝（）米。

②②52×5表示()。

③两地的总路程：（）×（）＋（）＋（）＝()米或（）×4=()米。

3．小结：刚才我们研究的是什么类型的应用题？解这类题的关键是什么？

板书：速度×时间＝路程(两人速度的和)(相遇时间)

三、应用

1．练习十四第1题

2．两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。

(1)经过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？

(2)如乙车先开出1小时，甲车才出发，再过3小时两车相遇，两地间的铁路长多少千

米？(3)如果甲车先开出1小时，乙才开出，再过2小时两车相遇，两地间铁路长多少千米？

四、体验 1.谈谈你的收获？ 2.教师指明：今天学习的应用题是利用速度、时

间、路程三者的关系解答相遇求路程的应用题。

五、作业练习十四第2题