华东师大版数学七年级上《第一章走进数学世界》全章导学案

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七年级数学上册第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长教案新版华东师大版7

1.1 数学伴我们成长【基本目标】1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成运用数学知识的意识；2.使学生初步体验到学习数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.【教学重点】加强数学意识.【教学难点】数学能力的培养.一、情境导入，激发兴趣1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试.2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？【教学说明】学生很容易能说出数学与生活的联系，感受数学与生活有着密切的联系，激发学生学习数学的兴趣.二、合作探究，探索新知人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将伴随着你的成长.从一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关.数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明.【教学说明】使学生明确数学伴随我们成长，数学与我们的生活密切相关.某商场平时实行打折销售，现推出如下“有奖销售”活动：总额的百分比是多少.奖品的总金额是：2000×2+800×10+200×20+100×50+50×200+20×1000=51000它占10000张奖券对应的最低销售总额400×10000=4000000的1.257%.【教学说明】学生通过计算，发现奖品总金额占10000张奖券的最低销售总额的比例很低，说明数学在生活中是有用的.三、练习反馈，巩固提高数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了.发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的两个问题：1. (1)计算并观察下列三组算式：886455257963;462412121113⨯=⨯=⨯=⨯⎧⎧⎨⎨⎩⎩=⨯=⋯⨯⎧⎨⎩=⋯，，； (2)已知25×25=625，则24×26=_______.(3)你能举出一个类似的例子吗？(4)更一般地，若a ×a=m ，则(a+1)(a-1)= _______.2.今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）【教学说明】学生通过练习，发展思维能力，培养一定的数学探究能力和合作意识.【答案】1.（1）144 143（2）624（3）13×13=169,12×14=168（4）m-1四、师生互动，课堂小结1.数学伴我们成长.2.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？请与老师或同学进行交流.【教学说明】学生回顾本节课所学内容，进一步提升学生学习数学的兴趣.完成本课时对应的练习.新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生.只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住.通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数。

华东师大版七年级数学上册第1章《走进数学》教案设计

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝__100__＝(__10__)2; (5)一般地：1＋3＋5＋7＋……＋(2n－1)＝(__n__)2. 六、课后作业课后写一篇数学
教学目标
【知识与能力】了解数学家背后的故事，通过数学家的故事，对学生自身今后的数学学习有所启迪．【过程与方法】学生提前收集数学家的相关的数学小故事，并做简单的记录．【情感态度价值观】体验老一辈数学家学习数学的思想精神，感受这种精神的同时，激发学生今后学习数学的热情．
欧拉：莱昂哈德·欧拉瑞士数学家，13 岁读巴塞尔大学，15 岁大学毕业，16 岁获得硕士学位，主要贡献在于将整个数学推至物理领域，一生写下 886 本书和论文，研究领域非常广泛，包括天文学、弹道学、航海学、建筑学等.很多学者认为，没有欧拉的众多发现，我们将过着不一样的生活，大学中学习最著名定理有欧拉定理.
阿基米德，公元前 287 年-公元前 212 年，希腊的数学家、天文学家，研究最著名的领域是几何问题，他的墓碑上上就刻着这样一个圆柱形的图案，来纪念他的伟大的贡献，他最著名的故事是阿基米德的死，当时罗马士兵闯入他的住宅，看见他画几何图形，士兵命令他离开，他不肯，结果被杀死.阿基米德最著名的话：给我一个杠杆我能撬动地球.
教学重难点
【教学重点】结合数学家学习数学的精神，通过对各个小故事的总结，感受数学家给予后辈的精神指导．【教学难点】收集古今中外各个数学家的故事，以及数学家著名的解决问题，体会其中的精神，并且和同学分享．
课前准备
无
教学过程
一、课时导入从古代结绳记事，到今天发达的信息社会，伴随着数学一系列的变化，而这些的变化离不开数学家的功劳，那么，在小学的时候，我们或多或少的听说过一些数学家的故事，但是也只是做一些浅表的了解，例如你只是知道我国古代数学家祖冲之，研究圆周率的，以及华罗庚等一些人物，下面老师将带领同学们一起来了解更多数学家背后的小故事，以及他们背后的一些数学典型习题．二、提出问题昨天老师留了课后作业，让同学们搜集历史上的数学家的故事，现在开始同桌之间互相讨论，然后一会找同学一起尽可能多的分享一下大家知道哪位数学家背后的故事，看哪位同学能知道的多？三、新知学习同学们昨天搜集的都很好，说了很多历史上的杰出的数学家，那么老师也来和大家和分享几个老师比较欣赏的数学家.

七年级数学上册第1章走进数学世界第2课时人人都能学会数学教案新版华东师大版

第2课时人人都能学会数学【基本目标】1.使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2.使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3.使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”. 【教学重点】如何培养学生对数学的兴趣.【教学难点】学生对数学的感性认识.一、情境导入，激发兴趣数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学.阅读《华罗庚的故事》，谈谈你的感受.【教学说明】用科学家的故事来激励学生去学好数学，认识数学，认识自我.二、合作探究，探索新知1.学好数学还要把数学应用于实际问题.下面让我们试着来解决一个实际问题.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出台阶的长度.我们把上面的图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米的长方形.因此，地毯的长就是2.8+1=3.8(米)，也就是要买地毯3.8米.【教学说明】通过求地毯的长，培养学生的空间想象力，进一步强调数学在实际生活中的作用.2.去掉一个最高分和一个最低分在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分?大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩.让我们再看一个极端的例子.某大奖赛有7名评委，他们给甲乙两选手打的分数分别是：甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？（1）请直接算出7个分数的平均数.甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.55+9.60+9.90)÷7=9.607乙的平均分：（9.50+9.60+9.60+9.60+9.60+9.60+9.70）÷7=9.60（2）去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个数的平均数.甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.60)÷5=9.56乙的平均分：（9.60+9.60+9.60+9.60+9.60）÷5=9.60（3）通过计算，想一想哪种方式更合适？显然，用第二种方式比较符合直觉.由于评委给甲打分时出现极端的最高分（9.90），所以直接计算7个分数的平均数会出现偏差，而采用“去掉一个最高分和一个最低分”就可以避免这样的偏差，显得较为公平.【教学说明】通过对比，使学生了解数学在生活中的重要作用，增强学生学习数学、研究数学的兴趣.三、练习反馈,巩固提高1.设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%,2.70%和2.88%,试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少.（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）【答案】1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．2.在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分.请你算一算该选手的最后得分．【答案】9.72【教学说明】通过练习，让学生体会用数学.四、师生互动，课堂小结通过以上两节的学习，我们一定会喜欢上数学，并希望它天天陪伴你.在以后的学习中，我们将在小学的基础上学到更多新的知识.完成本课时对应的练习.在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学知识去解决实际生活中的一些简单问题，增强学生学习数学的兴趣，初步培养学生应用数学的意识.。

七年级数学上册第1章走进数学世界1.1数学伴我们成长教案新版华东师大版7

华师大版七年级数学上第一章走进数学世界教学设计(2021年整理)

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人类离不开数学（第二课时）教学目标:1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效解决问题;3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。

教学重、难点：重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。

难点：同上.教学过程：一、导入1。

我们已经知道,数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。

板书课题：人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过:“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。

音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

"（生举出周围的实例，说明人类离不开数学。

）二、情景引入，激发兴趣自然界中的数学——数学的存在天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘.蜂房的构造,大概最令人折服的实例之一。

18世纪初,法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论:拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板,钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。

七年级数学上册第1章走进数学世界1.2人类离不开数学教案(新版)华东师大版

人类离不开数学【学习目标】通过观察，实验，找寻数学的美【教学重难点】所学数学知识和数学方法运用导学流程自学自探环节合作探究环节展示提升质疑评价环节总结归纳环节四段六步教学法一、知识链接1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。

雪花的对称性就是大自然的杰作。

在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。

投影：课本第3页至第4页道路铺设平面图，思考1、.观看投影并回答下列问题：（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。

思考2、拓展：什么形状的地砖能满地面？（2分钟）合作一：1、自学：观看投影后思考1中（1）（2）问题。

写在右边横线上。

2、对学：相互交流思考1中（1）（2）问题。

3、群学：相互交流思考1中（1）（2）问题，并对自已的想法与笔记进行更正与补充。

（10分钟）合作二：1、自学：观看投影后思考2问题。

写在右边横线上。

2、对学：相互交流思考1中2问题。

3、群学：相互交流思考2问题，并对自已的想法与笔记进行更正与补充。

（各小组可在小组划分的黑板上板书与作图介绍）（10分钟）展示一：各级选出代表对此两问题进行展示讲述，听展同学可进行补充与更正。

（10分钟）展示二：各级选出代表对此问题进行展示讲述，听展同学可进行补充与更正。

（10分钟）重点识记一：所展示的图形中分别是由（）的地砖铺成的；我觉的（）铺设方法最常见、最美观，因为重点识记二：（形状的地砖能满地面。

如下图：（请画出大概图形）【反思总结】心得感悟：。

七年级数学第一章走进数学世界2人类离不开数学教学设计华东师大版

人类离不开数学
教学目标
体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。

通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。

重、难点解析
学生准备
预习。

教学过程
一、导入
二、导学
1．自然界中的数学——数学的存在
2．人们身边的数学——数学的应用
3．群芳斗妍曲径幽—-数学的美(本节属增加内容，可根据时间
自行调节）
练习设计
课堂基础练习
1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= 。

答案：–50
2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ．答案：4016016
3、如图1-1—7：这块拼花由哪些图组成？
答案：正三角形、正方形、正六边形
课后延伸练习
1
、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分,
若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．(只需画简图）
2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A 至D 的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）
B 1 10 10 1 2 5
C 1
①②
答案：A→B1→C2→D
能力提高训练
1．已知等式（1）a＋a＋b=23，(2）b＋a＋b=25。

如果a和b 分别代表一个数，那么a＋b是（）
(A）2 （B）16 （C）18 （D）14
答案：B
2、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．
答案：如图：。

七年级数学上册第一章走进数学世界 3 人人都能学会数学教案1 (新版)华东师大版-(新版)华东师

人人都能学会数学教学目标知识与技能：学生通过几位数学家的故事，拓宽自身的见闻.过程与方法：，思考怎样学好数学.，培养用数学的意识.情感态度与价值观：学生通过一组数学格言，体验数学之美，从而激发自己学习数学的信心和兴趣，陶冶积极向上的生活态度和良好的思想道德情操，通过演讲数学家的故事，让学生的主体意识得到发挥. 教学重难点重点:通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣;通过动手来体现“人人都能学会数学”这一主题.难点:培养学生初步应用数学的意识以及打破思维定势，大胆创新的精神.教学过程一、情境导入数学哺育着我们成长，数学是我们生活中的好朋友，同时它又改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明.出示:1+2+3+4+…+97+98+99+100=？(给定1分钟，看谁算出来)，予以表扬.二、数学家成功的经历与启示(1)介绍高斯的故事，，有“数学王子”，这说明数学并不神秘，只要通过努力，，精益求精，他的研究遍及数学的各个领域，取得极高的成就.后人这么评价高斯:“如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯.”同学们知道其他著名数学家的名字吗？你知道华罗庚、陈景润、苏步青等数学家是怎样学好数学、走向成功的吗？让学生起来进行介绍，充分进行交流补充.(2)自学成长的华罗庚(3)视数学为生命的陈景润，你获得了什么启示？(1)有兴趣;(2)有刻苦钻研的精神;(3)善于发现和提出问题;(4)善于独立思考……这些宝贵的经验值得我们学习.三、数学应用举例我国著名数学家苏步青年轻时候做过这样一道题:“甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，，乙每小时走2千米，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发;狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去;遇到甲后又回头向乙奔去，？”让学生充分思考后，可在小组内进行交流讨论，然后教师可让学生展示成果;最后教师点拨给出答案.教材第6页中间的图形题(铺地毯问题)给学生充分的时间思考、探究，让学生回答，老师可板书，最后做总结性点拨、指导.教材第6页“你知道吗？”.学生自己完成，然后可小组交流，老师点拨指导.四、巩固练习(1)如图所示，图①、②、③中各有多少个三角形？(2)你能否找出其中的规律，并根据规律得出图④中有多少个三角形？并数一下，验证你找出的规律.(3)说出图⑤中有多少个三角形？(4)请用式子表示你找出的一般规律.五、课堂小结通过本节的学习，你对学好数学有哪些新的认识？六、课后作业如图，把长方形ABCD的对角线AC分成几段，以每一段为对角线做几个小长方形，若AB=2，BC=4，则所有小长方形的周长之和是多少？【解析】把对角线AC分成几段，以每一段为对角线的几个小长方形的长之和等于长方形ABCD 的长AD+BC;宽之和等于长方形ABCD的宽AB+CD，所以可求所有小长方形的周长之和等于长方形ABCD的周长.【答案】所有小长方形的周长之和为4×2+2×2=12.板书设计一、情境导入二、数学家成功的经历与启示三、数学应用举例例1、例2、例3四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业。

华东师大初中七年级数学上册《第一章走进数学世界》教案

第一章走进数学世界第一课时与数学交朋友教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。

教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。

数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。

另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。

学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

学好数学还要关于把数学应用于实际问题。

二、激发训练：三、作业：第二课时让我们来做数学教学目的：1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

重点：如何培养学生对数学的兴趣；难点：学生对数学的感性认识。

教学过程：一、让我们来做数学：1、跟我学要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。

例：如图所示的33 的方格图案中多少个正方形？2、试试看例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。

例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。

例：红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。

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1
第一章走进数学世界
【
学习课题】第1课时与数学交朋友
【学习目标】通过具体实例体会大千世界、天上人间中数学的存在及数学的美，激发学习数
学的兴趣。
结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。体会从古至今数学始终伴随着人类的进步
与发展。
3．初步尝试从不同角度，运用多种方式（观察、思考、演算、自主探索、合作交流等）有
效解决一些简单数学问题。产生学好数学的欲望。
【学习重点】
实例体会数学伴随着人类的成长进步与发展，人类离不开数学。
对数学产生一定兴趣，有要求学习好数学的欲望。
【学习难点】对数学问题的思考与求解
【学习过程】
一、导入
同学们好！欢迎大家来到抗日民族女英雄赵一曼的母校宜宾市二中学习。
请同学们打开书，翻到第1页：
看看导图，看到了什么？
读读导语„„，是何含义？
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采吧！
二、数学伴我们成长
1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：
出生——学前——小学。其实我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？请同学们从
不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子。
2．现在你能归纳一下数学的一些基本内容吗？试试看：
3．数学知识的学习，使我们变得更加聪明了。请你尝试解决下面的几个问题：
（ 1 ）找规律，在（）内填上合适的数，
① ?? 1 ， 2 ， 4 ， 7 ， 11 ， 16 ，（）； ? ② ??? 1，1，2，3，5，8，（）；
（2）《猜谜语》
① ? 一加一不是二 ( 打一字 ) ； ③ 八分之七 (打一成语) 。
. （3）（教材P5试一试）用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，并使这
两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形或梯形 . 应该怎么剪 ? （请用线条在图上表示
出来）
三、人类离不开数学
1．看教材：从第2页倒数第二行至第3页。这些文字和图片说明了什么？
思考和讨论：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？
2．看教材：第4页。思考交流：①哪些基本图形可以密铺？②正五边形可以密铺吗，为什
么？
四、数学应用举例
请你算一算：某大厅长 27.2 米 , 宽 14.4 米 , 用大小一样的正方形地砖拼满地面 , 问最少需要
正方形地砖多少块 ?
五、反思小结:
1 、数学无处不在，处处需要数学知识，数学能使人更聪明，使社会更进步，为了创造更加
2

美好的明天，我们需要刻苦地学好数学知识 .
2 、在大自然中，有很多与数学有关的现象，有的已经被科学家发现，也有的问题还没有被
解决，成为了种种自然之谜；这也需要我们认真学好数学将来努力去探索。
六、再次尝试
1．《猜谜语》 ⑴ 0，1，2，5，6，7，8，9 (打一成语) ；
⑵ 9，8，7，6，5，4，3，2，1 (打一数学名词) ；
2．找规律，在( )内填数.
(1) 2、3、5、8、13、21、( )； (2) 81、64、49、36、( )；
(3) 2、6、12、20、30、( )； (4) 0、3、8、15、24、( )；
3．仔细看看下面这一组图形符号中所蕴含的内在规律，然后在那根横线上空白处填上恰当
的图。
4 想想做做；．
⑴ 运用加、减、乘、除四种运算，如何由四个数2，7，10，4得到24（每个数只能用一次），
你能想出几个算式？写出来。
⑵ 长方形剪去一角，它可能是几边形？请把相应图形画出来
6．探索求解：计算并观察下列三组算式，完成填空；
① 。
②已知25×25=625，则24×26= （不要计算）
③请你举出一个类似的例子：
④更一般地，若 a×a=m ，则 (a+1) × (a － 1)= 。

【学习课题】第2课时与数学交朋友

【学习目标】
通过数学家成功经历的反思，初步获得一些学好数学的经验。树立“人人都能学好数学”的
自信心。
2．进一步认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识。
【学习重点】
1．激发学习数学的兴趣，树立“人人都能学好数学”的自信心。
2．初步获得学好数学的一些经验和方法，尝试处理相关数学问题。
【学习难点】培养初步应用数学的意识。
【学习过程】
一、尝试练习
计算：1＋2＋3＋4＋„＋97＋98＋99＋100＝?
2．已知甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，
乙每小时走2千米，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5
千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相
遇时狗才停住。问这只狗共奔跑了多少千米路
二、人人都能学会数学
上面两个题目可是两位大名鼎鼎的数学家青少年时候做过的哈，（高斯、苏步青），
你还知道其他数学家的故事吗？说说看：
阅读教材第5页、第6页
思考：从几位数学家成功的经历中你体会到了什么？
三、数学应用举例
【例1】铺地毯（教材P6）
3

如图，是 6 级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？
【例 2 】去掉一个最高分和一个最低分（见教材P8）
五、反思小结
数学并不神密，也不是只有天才能学好数学。只要对数学感兴趣﹑有信心，并具备刻苦钻研
﹑勤学好问精神；敢于探索问题和大胆提出问题；善于思考﹑类比﹑归纳﹑猜测﹑验证等，
那么人人都能学好数学。
六、再次尝试
1．猜谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）；
2、填空：⑴ 小明从1写到100，他一共写了个数字“1”．
⑵下列图形中，阴影部分的面积相等的是；
⑶ 下面 7 个分数里，有一个与众不同。找找看，它是；

3．试一试：（教材P7）到银行了解定期储蓄半年期、 1 年期、 2 年期、 3 年期和 5 年期的
年利率．
如果以 100 元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得的利息各为多少？
（提示：利息＝本金×年利率×储蓄年数，利息税20﹪）
4．探索求解：
⑴ 算一算： 1+2+1=

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