第九章《不等式与不等式组》全章教案(共6份)

（总第三七课时）9.1.1 不等式及其解集

教学过程设计

主探究

自主探究

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5

（3）x≠l （4）x十3>6

（5） 2m< n （6）2x-3

问题3

小组交流：说说生活中的不等关系．

（培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到

在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.）

探究活动二

（二）不等式的解、不等式的解集

问题1

要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该

为多少呢？

问题2

车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每

小时75.1千米呢？每小时74千米呢？

问题3

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方

程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做

不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式

> 50的解？

问题4

数中哪些是不等式 > 50的解：

76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60

你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个

解？你从中发现了什么规律？

探究活动三

（三）不等式的解集的表示方法

例题：在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答

解:

在学生独立思考、小组交流

列式的基础上，师生共同归纳得

出：用“＜”或“＞”表示大小

关系的式子叫做不等式；用

“≠”表示不等关系的式子也是

不等式。（板书）

（口答）让学生在甄别不等

式的过程中，加深对不等式意义

的理解，教师引导总结一元一次

不等式的概念．

上述不等式中，有些不含未

知数，有些含有未知数．我们把

那些类似于一元一次方程，含有

一个未知数且未知数的次数是1

的不等式，叫做一元一次不等

式．（板书）

学生分组活动．先独立思

考，然后小组内互相交流并做记

录，最后各组选派代表发言，在

此基础上引出不等号“≥”和

“≤”．教师补充说明：用

“≥”和“≤”表示不等关系的

式子也是不等式．（板书）

让学生小组内交流充分发表

意见，并通过计算、动手验证、

动脑思考，初步体会不等式解的

意义以及不等式解与方程解的不

同之处．

我们把它叫做不等式 >

50的解的集合，简称解集．这

个解集还可以用数轴来表示（教

师示范表示方法）．

。

一般地，一个含有未知数的不等

式的所有的解，组成这个不等式

的解集．求不等式的解集的过程

叫做解不等式．

教师引导学生分析规范操

作，并总结规律：

1.实心点表示包括这个点,空心

点表示不包括这个点

2.大于向右走,小于向左走.

尝试应用1、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？

－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、用不等式表示：

（1）a是正数；（2）a是负数

（3）a与5的和小于7；

（4）a与2的差大于-1；

（5）a的4倍大于8；

（6）a的一半小于3。

3、在数轴上表示下列不等式的解集：

① x < 2 ② x≥－3

4、不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？

学生先独立完成，教师指4

生到黑板上板书答案。

完成后师生共同纠错。

补充提高

1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( )

A. B. C.

D.

2、已知是关于x的一元一次不等式,求关

于y的方程的解.

3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学

习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30

元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱

超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小

整数是几？

学生小组合作交流完成

教师巡视点拔

学生展示

师生总结规律

小结作业

课堂小结：

通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给

同学、老师说一说？

作业：

1、必做题：教科书第128页习题9.1第1、

2、3题。

学生小组内思考交流后，

教师找两三名同学展示交流，

强调总结：

1、不等式与一元一次不等式的

概念；

2、不等式的解与不等式的解

集；

3、不等式的解集在数轴上的表

示．

达标测评一、选择题

1.下列说法正确的是( )

A.x=1是不等式2x<1的解

B.x=3是是不等式-x<1的解集

C.x>-1是不等式-2x<1的解集

D.不等式-x<1的解集是x>-1

2.下列各式中一元一次不等式有( )

(1) (2) (3) (4) (5)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题

3.用不等式表示下列数量关系：

①a比1大；②x与一3的差是正数；③x的4倍与5的和是负数。

三、解答题

4、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）x＋3 > 6 （2）2x < 8 （3）x－2 ≥ 0

答案：

1、D；

2、B；

3、①a>1; ②x-(-3)>0; ③4x+5<0.

4、(1)x>3;(2)x<4;(3)x≥2;图略。

板

书

设

计

教

学

反

思

（总第三八课时）9.1.2 不等式的性质（1）

年级七年级课题9.1.2 不等式的性质（1）课型新授

教学目知识

技能

1、理解掌握不等式的性质；

2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

过程

方法

经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式

的异同，初步掌握类比的思想方法。情感通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学