计算机控制系统_清华大学出版社_何克忠_李伟_习题参考答案

第一章

1.1 计算机控制系统是怎么样分类的？按功能和控制规律可各分几类？答：

计算机控制系统可按功能分类，按控制规律分类和按控制方式分类。

按功能计算机控制系统的分类：（1）数据处理系统。（2）直接数字控制（简记为DDC）。（3）监督控制（简记为SCC）。（4）分级控制。（5）集散控制。（ 6）计算机控制网络。

按照控制规律计算机控制系统的分类：（1）程序和顺序控制。（2）比例积分微分控制（简称PID 控制）。（3）有限拍控制。（4）复杂规律控制。（5）智能控制。

1.2计算机控制系统由哪些部分组成？并画出方框图。

答：计算机控制系统由控制对象、执行器、测量环节、数字调节器及输入输出通

道等组成。

方框图： P115 图 1.21输出反馈计算机控制系统

1.9简述采样定理及其含义。

答：采样定理：如果采样角频率=2 /T 大于2，即≥ 2，则采样的

离散信号(t) 能够不失真地恢复原来的连续信号y(t) 。式中y(t) 的频谱特性中的最高角频率。

含义：要使采样信号(t) 能够不失真地恢复原来的连续信号

是连续信号y(t) ，必须正

确选择采样角频率，使≥

1.10多路巡回检测时，采样时间，采样周期T和通道数N之间的关系。

答：采样时间是足够短的时间，y(kT) y(kT+ ),0< <。应满足T≥N。

1.12设有模拟信号(0～5)V和(

2.5～5)V，分别用8位、10位和12位

A/D转换器，试计算并列出各自的量化单位和量化误差。

答：量化单位 q=, 量化误差

根据以上公式可求得 (05)V：

转换位数81012

量化单位 q/mV19.53 4.88 1.22

9.76 2.440.61

量化误差

(2.5)V：

转换位数81012量化单位 q/mV9.76 2.440.61

4.88 1.220.30

量化误差

1.14试述数模转换器的作用？如何选择转换器的位数？

答：数模转换器把数字量u(kT) 转换成离散的模拟量(t) 。转换的精度取决

模 - 数转换器的位数n，当位数足够多时，转换可以达到足够高的精度。

1.19 计算机控制系统有哪些主要的性能指标？如何衡量？答：

计算机控制系统主要有动态指标，稳态指标和综合指标

1.20如何衡量系统的稳定性？

答：用相角裕量和幅值裕量来衡量计算机控制系统的稳定程度。

1.21动态特性可以由哪些指标来衡量？

答：（ 1）超调量（2）调节时间（3）峰值时间（4）衰减比（5）振荡次数N

第二章

2.3根据Z变换的定义，由Y(z)求出y(kT):

1. 已知 Y(z)=0.3+0.6+0.8+0.9+0.95+

解： y(0)=0.3,y(T)=0.6,y(2T)=0.8,y(3T)=0.9,y(4T)=0.95,y(5T)=1

2. 已知 Y(z)=-+-

解： y(0)=0,y(T)=1, y(2T)=-1, y(3T)=1, y(4T)=-1, y(5T)=1, y(6T)=-1

2.5已知离散系统的差分方程，试求输出量的Z 变换：

1.y(kT)=u(kT)+ u(kT-T)-y(kT-T) u(kT)为单位阶跃序列

解： Y(z)= U(z)+U(z)-Y(z)

=(+)U(z)-Y(z)

=

2.6已知时间序列，试求相应的Z 变换：

1.3 (kT)

解： Y(z)==3

参考：

5.,|a|<1

解： Y(z)=+++++,, =

2.9试求下列函数的Z反变换：

1.0.5z/(z-1)(z-0.5)

解：= +

=(z-1),z=1=1

=(z-0.5),z=1=-1

Y(z)=-

y(kT)=1-

2.10 已知系统的方框图，试求输出量的Z 变换 Y(z):

7. 解： y(t)=[]

=K [(1-)+]

由：=得A=,B=- ;

代入上式中得： y(t)=[(1-)( -)]

Y(z)=[]

15.解： Y(z)=NG(z)-

=

=

2.14 S 平面与 Z 平面的映射关系z=

1.S 平面的虚轴，映射到Z 平面为以原点为中心的单位圆周。

2.19已知单位反馈系统的开环Z 传递函数，试判断闭环系统的稳定性。

1.(z)=

解：系统的特征方程为： 1+=0; 得-Z+0.632=0

由 Z=代入上式 2.632+0.736+0.632=0

劳斯表： 2.6320.632

0.7360

0.632

劳斯表第一列元素都为正，系统稳定。

第三章

3.1已知线性离散系统的差分方程，试导出离散状态空间表达式：

1.y(kT+2T)+0.2y(kT+T)+0.5y(kT)=u(kT)

解：参考 P93 页例 3.1

F=

3.2已知线性离散系统的方框图，试求出对应于各G(s)的闭环系统的离散状态

空间表达式。

1.G(s)=K/(s+a)

解： G(s)=

HG(z)=

3.4已知系统的方框图，试求线性离散系统的Z 传递矩阵：

1.x(kT+T)=[]x(kT)+u(kT)

解：

3.5已知系统的方框图，试导出系统的离散状态空间表达式，并求y(kT)：1.r(t)=1(t),T=1s,(0)=(0)=0

解：参考P110 例 3.13 P112例 3.14