人教版数学六年级下册用正、反比例解决生活实际问题

课时目标：

1.掌握用比例知识解决问题的解题思路，能进一步熟练地判断问题中成正、反比例的量，

加深对正、反比例概念的理解，体会知识间的联系。

2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3.培养学生解答应用题的良好习惯。

学情分析：这类问题学生在前面实际上已经接触过，只不过以前是用归一、归总的方法来解答，而这里主要学习用比例知识来解答。

教学重点：掌握正、反比例知识解决问题的解题策略。

教学难点：使学生具有灵活运用比例知识解答实际问题的解题思路。

教师准备：教材例题情境图，复习题，“做一做”练习题。

学生准备：常规学习用具。

一、复习导入

1.判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例关系？（请同学们仔细听题，老

师说开始就可以举手抢答了。）

（1）购买课本的单价一定，总价与数量。（成正比例关系）

（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）

（3）总路程一定，速度与时间。（成反比例关系）

（4）零件总数一定，生产的天数与平均每天生产的件数。（成反比例关系）

2 .如果用字母x和y表示两种相关联的量用k表示定量，正比例和反比例关系可以用哪个式子来表示？

板书：正比例：y/x=k(一定）

反比例：xy=k(一定）

3.导入新课。

今天我们一起来研究用比例解决问题。

二、互动新授

（1）教学例5

1.投影出示例5.

2.请两位同学分别扮演张大妈和李奶奶聊天，说出对话框的内容。师问：李奶奶家上个

月的水费是多少？

3.⑴问：你从她们的对话中知道了什么？（引导学生说出已知条件）学生说出已知条件

后问：我刚才要你们算什么？（引导学生说出所求问题）

分析题意。理解题意后出示阅读与理解情境图。

⑵提问：观察题目中的已知条件和所求问题，大家认为这道题我们可以怎么进行思考呢？学生1：要解决水费问题，就要知道水价和用水量

学生2：水的单价虽然不知道，但它是一定的；

学生3：可以先算出每吨水的价钱，再算10吨水的价钱；也可以用比例的方法解决。

……

(2)交流用比例知识解决问题的方法。

①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

⑶学生独立解答。

教师巡视，进行个别辅导。

⑷组织全班交流。

根据交流出示解答情境图。

回顾与反思

⑴28:8和x:10分别表示什么？（水费的单价）

⑵如果列出的比例是8:28=10：x可以吗？为什么?

(可以，因为8:28和10：x都表示1元可以用水多少吨，值是一定的。）

⑶你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？

（启发学生自主选择检验方法。）

即时练习：

王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？（指名上台板演，男女各选一人上台PK，看谁做得又对又快。其余在练习本上做。）

（二）用同样的方法教学例6.

学完例6后，投影出示“做一做”的练习题。

分别请四名学生上台比赛，看谁做得又对又快。

解答后对照两题说一说两道题数量关系有什么不同。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

今天我们学习了用比例知识解决问题，解题步骤是：分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例；依据正比例或反比例意义列出方程；解方程（求解后检验），作答。

板书设计⑷用比例解决问题

正比例：y/x=k(一定）反比例：xy=k（一定）例5：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。例6：设原来5天的用电量现在可以用x 天。

28/8=x/10 25x=100×5

8x=28×10 x=100×5/25

X=28×10/8 x=20

X=35

答：李奶奶家上个月的水费是35元。答：原来5天的用电量现在可以用20天。