(完整)2019年高考真题理科数学分类汇编(解析版)-函数和答案,推荐文档

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2018年高考真题理科数学分类汇编（解析版）

函　数

1、（2018年高考（安徽卷））函数的图像如图所示，在区间上可找到=()y f x [],a b (2)n n ≥个不同的数使得

则的取值范围是12,...,,n x x x 1212()

()()==,n n

f x f x f x x x x n （A ） （B ）{

}3,4{}2,3,4（C ） （D ）{

}3,4,5{}2,3【答案】B

【解析】由题知，过原点的直线与曲线相交的个数即n 的取值.用尺规作图，交点可取2,3,4. 所以选B

2、（2018年高考（北京卷））函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=e x 关于y 轴对称，则f(x)=

A.1

e

x + B. 1

e

x -

C. 1

e

x -+ D. 1

e

x --3、（2018年高考（广东卷））定义域为的四个函数,,

,中,奇函R 3y x =2x y =2

1y x =+2sin y x =数的个数是( )

A .

B ．

C ．

D ．

43

2【解析】C ；考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为与,故选C ．

3

y x =2sin y x =4、（2018年高考（全国（广西）卷））已知函数

()()

()-1,021f x f x -的定义域为，则函数的定义域为（A ） （B ） （C ） （D ）()1,1-11,2⎛⎫- ⎪⎝

⎭()-1,01,12⎛⎫ ⎪⎝⎭

【答案】B

. .

【解析】由题意可知，则。故选B

1210,

x

-<+<

1

1

2

x

-<<-

5、（2018年高考（全国（广西）卷））函数的反函数

()()

1

=log10

f x x

x

⎛⎫

+>

⎪

⎝⎭

()

1=

f x

-（A）（B）（C）（D）

()

1

21

x

x>

-

()

1

21

x

x≠

-

()

21

x x R

-∈()

210

x x

->【答案】A

【解析】由题意知，因此

11

12(0)

21

y

y

x y

x

+=⇒=<

-

，故选A

6、（2018年高考（全国（广西）卷））若函数

()211

=,

2

f x x ax a

x

⎛⎫

++∞

⎪

⎝⎭

在是增函数，则的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

[]

-1，0[]

-∞

1，[]

0，3[]

3∞

，+

7、（2018年高考（湖南卷））函数()2ln

f x x

=的图像与函数()245

g x x x

=-+的图像的交点个数为

A．3 B．2 C．1 D．0

【答案】B

【解析】画出两个函数的图象，可得交点数。

1.8、（2018年高考（江苏卷））已知是定义在上的奇函数.当时，，

)

(x

f R0

>

x x

x

x

f4

)

(2-

=则不等式的解集用区间表示为▲ .

x

x

f>

)

(

【答案】()()

5,05,

-+∞

【解析】因为是定义在上的奇函数，所以易知时，

)

(x

f R0

x≤2

()4

f x x x

=--

. .

解不等式得到的解集用区间表示为x x f >)(()()

5,05,-+∞ 8、（2018年高考（江西卷））函数

ln(1-x)

的定义域为

A ．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]

9、（2018年高考（江西卷））如图，半径为1的半圆O 与等边三角形ABC 夹在两平行线，之间//

12,l l l ,与半圆相交于F,G 两点，与三角形ABC 两边相交于Ｅ，Ｄ两点，设弧的长为，1l l A FG (0)x x π<<，若从平行移动到，则函数的图像大致是

y EB BC CD =++l 1l 2

l ()y f x =

g o o d f o r . .

10、（2018年高考（辽宁卷））已知函数

设

()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+表示中的较大值，()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==,p q 表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则

{}min ,p q ,p q ()1H x ,A ()2H x B A B -=

（A ） （B ） 2

216a a --2

216a a +-（C ） （D ）16-16【答案】B

【解析】 顶点坐标为，顶()f x (2,44)a a +--()g x 点坐标，并且每个函数顶点都在另一个函数的(2,412)a a --+图象上，图象如图， A 、B 分别为两个二次函数顶点的纵坐标，所以

A-B=(44)(412)16

a a ----+=-【点评】（1）本题能找到顶点的特征就为解题找到了突破口。（2）并非A ，B 在同一个自变量取得。