中国石油大学概率论3-1资料
中国石油大学概率1-6含单元总结【考试须看】
1. 考试安排 考试时间：第10周周日（11月10日） 下午 2:00-4:00 考试地点：1-2 班 东廊 201； 3-4 班 东廊 202。
2.考试范围：《线性代数》第1章至第5章。
第1页
设 x 为n 维列向量，xT x 1, 令 H E 2xxT , 求证：
H 是对称的正交矩阵。
B1 B2 … Bn
系统 2
A1 A2
An
…
B1 B2
Bn
第22页
解：设如图所示，事件Ai、Bi 分别表示“第 i 个元件正常工作”，事件C1、C2 分别表示“系 统 1、系统 2 正常工作”。则
A1 A2 … An 系统 1
B1 B2 … Bn
P(C1 ) P( A1 A2 An B1B2 Bn )
A A1 A2 A3 A4 , 由于 A1，A2，A3，A4 相互独立，所以
P( A) P( A1 A2 A3 A4 ) P( A1 A2 ) P( A3 A4 ) P( A1 A2 A3 A4 ) p2 p2 p4 p2(2 p2 )
第21页
例 4 一个元件能正常工作的概率叫做元件的可靠
第10页
（3）在(2)问的基础上，进一步求出 f 的规范形，并写出相 应的可逆变换。
解(3) 作变换 Y=CZ，
y1 z1
y2
z2
y3
z3
y4
即 1 3 z4
y1 y2 y3 y4
1 0 0
0
0 1 0
0
0 0 1
0
0 0 0 1 3
z1 z2 z3 z4
( 1)( 2) 0
故 1, 或 =2.
■
第4页
2 0 1
中国石油大学(华东)第五届《概率论与数理统计》竞赛试卷
本页得分
三.计算题（50分，每题10分）
1.已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，一个次品被误认为是合格品的概率为0.02求（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；
（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率。
解：设 ‘任取一产品，经检验认为是合格品’
3．本试卷正文共5页，共五道大题，满分100分；
4.必须保持试卷本完整，拆页的作废。
本页满分24分
本页得分
一.填空题（每题3分，共12分）
1.设 是任意两个事件，则
_______0________.
2.设随机变量 服从泊松分布，且 ，则 __ ____.
3.设随机变量 服从（-2，2）上的均匀分布，则随机变量 的概率密度函数为 .
4.小王忘了朋友家电话号码的最后一位数, 故只能随意拨最后一个号,则他拨三次可拨通朋友家的概率为0.3
二.选择题(每题3分，共12分 ；
（ｃ） ；（ｄ）
2.设连续性随机变量X1与X2相互独立，且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为 与 ，随机变量Y1的概率密度为 = ，随机变量Y2= .则（d）
(a)EY1>EY2，DY1>DY2(b)EY1=EY2，DY1=DY2
(c)EY1=EY2，DY1<DY2(d)EY1= EY2，DY1>DY2
3.离散随机变量 的分布函数为 ，且 ，则 d.
（ａ） ；（ｂ） ；
（ｃ） ；（ｄ） .
4.设随机变量 且 相互独立，根据切比
雪夫不等式有 (d)
（a） .（b） .（c） .（d） .
‘任取一产品确是合格品’
则（1）
2021年中国石油大学《概率论与数理统计》第2阶段在线作业
1/125
B)
4/125
C)
16/125
D)
64/125
参考答案:C
收起解析
解析:
无
窗体底端
窗体顶端
9(10.0分)
A)
B)
C)
D)
参考答案:B
收起解析
解析:
无
窗体底端
窗体顶端
10(10.0分)
A)
B)
C)
D)
参考答案:B
窗体底端
X与Y独立且DX=16,DY=9,则D(X+Y)=（）。
A)
25
B)
16
C)
9
D)
7
参考答案:A
收起解析
解析:
无
窗体底端
窗体顶端
7(10.0分)
A)
B)
C)
D)
参考答案:A
收起解析
解析:
无
窗体底端
窗体顶端
8(10.0分)
已知某种型号雷管在一定刺激下发怒率为1/5, 今独立反复地作刺激试验, 直到发怒为止, 则消耗雷管数为3概率为（）。
4(10.0分)
A)
保持不变
B)
单调降低
C)
单调增加
D)
增减不定
参考答案:A
收起解析
解析:
无
窗ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底端
窗体顶端
5(10.0分)
设X与Y独立同分布, 记U=X-Y,V=X+Y,则U、V肯定（）。
A)
不独立
B)
独立
C)
相关系数为零
D)
相关系数不为零
参考答案:C
收起解析
解析:
概率论与数理统计(山东联盟-中国石油大学(华东))知到章节答案智慧树2023年
概率论与数理统计（山东联盟-中国石油大学（华东））知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.参考答案:2.参考答案:1/33.参考答案:0.64.参考答案:0.495.参考答案:7/12第二章测试1.参考答案:ln52.参考答案:1/33.参考答案:4.参考答案:5.参考答案:a=3/5,b=-2/5第三章测试1.参考答案:2.82.参考答案:3.参考答案: 4.参考答案:445.参考答案:不相关第四章测试1.参考答案:服从同一指数分布2.参考答案:3.设EX=1,DX=4,则由切比雪夫不等式由P(-5<X<7)( ).参考答案:8/94.参考答案:1/25.参考答案:服从同一泊松分布第五章测试1.参考答案:2.参考答案:3.参考答案:4.参考答案:5.矩估计的思想是“用样本矩估计对应的总体矩”。
参考答案:对6.进行区间估计时，构造的样本的函数，除了包含待估计的未知参数，还可以包含其他未知参数。
参考答案:错第六章测试1.在对一元线性回归模型的回归方程进行显著性检验时，使用的统计假设是参考答案:错2.假设一元线性回归方程检验显著，在利用回归方程预测时，在任何点处预测的精度都相同.参考答案:错3.使用F检验对一元线性回归方程进行显著性检验时，采用的F统计量为参考答案:对4.使用F检验对一元线性回归方程进行显著性检验过程中，计算回归平方和时，为了计算简单常采用的计算公式为参考答案:对5.在回归方程的显著性检验时，衡量n次观测值的总变差的平方和为参考答案:错。
中国石油大学《概率论与数理统计》第阶段在线作业
1(10.0分)•A)1/64•B)3/64•C)9/64•D)27/64参考答案：?C??收起解析解析：无2(10.0分)•A)1/3•B)1/5•C)1/15•D)1参考答案：?D??收起解析解析：无3(10.0分)•A)1•B)2•C)1/2•D)参考答案：?C??收起解析解析：无4(10.0分)•A)保持不变•B)单调减少•C)单调增加•D)增减不定参考答案：?A??收起解析解析：无5(10.0分)设X与Y独立同分布，记U=X-Y,V=X+Y,则U、V必然（）。
•A)不独立•B)独立•C)相关系数为零•D)相关系数不为零参考答案：?C??收起解析解析：无6(10.0分)X与Y独立且DX=16，DY=9,则D(X+Y)=（）。
•A)25•B)16•C)9•D)7参考答案：?A??收起解析解析：无7(10.0分)•A)•B)•C)•D)参考答案：?A??收起解析解析：无8(10.0分)??已知某种型号的雷管在一定刺激下发火率为1/5，今独立重复地作刺激试验，直到发火为止，则消耗的雷管数为3的概率为（?? ）。
•A)1/125•B)4/125•C)16/125•D)64/125参考答案：?C??收起解析解析：无9(10.0分)•A)•B)•C)•D)参考答案：?B?? 收起解析解析：无10(10.0分)•A)•B)•C)•D)。
中国石油大学(华东)20XX年春季《概率论与数理统计》第1阶段在线
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试卷要求:一、单选题答题要求:每题只有一个正确的选项。
1(10.0分)0?A)?b)?c)?D)参考答案：c收起解析解析：无2(10.0分)10.0?A)1/2?b)1/4?c)3/4?D)3/16参考答案：b收起解析解析：无3(10.0分)10.0?A)3/4?b)1/3?c)1/4?D)1/2参考答案：c收起解析解析：无4(10.0分)10.0 ?A)1/3?b)1/4?c)1?D)1/2参考答案：D收起解析解析：无5(10.0分)10.0?A)3?b)1/3?c)2?D)1/2参考答案：D收起解析解析：无6(10.0分)10.0?A)?b)?c)?D)参考答案：D收起解析解析：无7(10.0分)10.0? A)?b)?c)?D)参考答案：D收起解析解析：无8(10.0分)10.0?A)0.4?b)0.6?c)0.28?D)0.72参考答案：b收起解析解析：无9(10.0分)10.0甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是乙射中的概率是（）。
?A)3/5?b)5/11?c)5/8?D)6/11参考答案：c收起解析解析：无10(10.0分)10.0?A)?b)?c)?D)参考答案：A收起解析解析：无?b)5/11?c)5/8?D)6/11参考答案：c收起解析解析：无10(10.0分)10.0 ?A)?b)?c)?D)参考答案：A收起解析解析：无最后，小编希望文章对您有所帮助，如果有不周到的地方请多谅解，更多相关的文章正在创作中，希望您定期关注。
概率论基础复习资料
概率论基础复习资料训练题选：1、设A ，B ，C 为三个事件，则A 、B 、C 至少有一个发生可表示为？2、设A ，B ，C 为三个事件，则A 、B 、C 都不发生可表示为？3、设事件A 的概率为31)(=A P ，事件B 的概率为21)(=B P ，且41)(=AB P ，求．)(B A P 4、设41)(=A P ，31)(=A B P ，21)(=B A P ，求)(B A P . 5、某人射击三次，以)3,2,1(=n A n 表示事件“第n 次射击时击中目标”，，试用)3,2,1(=n A n 表示事件“至多击中目标一次”。
6、甲、乙两个班级进行篮球比赛，设事件A=“甲胜”，则事件A 表示什么事件？7、某人打靶的命中率为0.8，现独立的射击5次，求5次射击中恰有3次命中的概率。
8、设某盒子中有２４个球，现随机抽取一上是红球的概率是25.0，求盒子中红球的数量。
9、盒中有3红2白共5个球，从中任取2个球，则取到两个同色球的概率是多少？10、设在随机试验中事件A 的概率为61)(=A P ，求在6次独立重复试验中，事件A 出现的2次的概率11、设随机变量设)4,1(~N X ，已知设6915.0)5.0(=Φ，计算)21(≤≤X P12、某篮球运动员投篮命中率为0.8，求其两次投篮没有全中的概率13、若A 与B 相互独立，43)(=A P ，41)(=AB P ，求)(B P 14、在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共十个不同的号码中随机地不放回抽取一个号码，求第三次抽取时恰好抽到8号球的概率是多少？15、从1,2,3,4,5中任取3个数字，计算则三个数字中不含1的概率。
16、盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个乒乓球，现随机地从中取出5个球，求取到的五个乒乓球中最大号码为7的概率，最小号码为7的概率。
17、已知随机变量X 只能取值-1,0,1,2四个数值，其相应的概率为设cc c c 162,85,43,21，求常数C 18、设随机变量X 服从正态分布，即X ～),(2οu N ，计算⎪⎭⎫ ⎝⎛≤-0οu X P 13、设随机变量X 服从区间]1,0[上的均匀分布，即X ～]1,0[U ，计算()1≤X P20、设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，即X ～)3(P ，求)2(≤X P21、设X 服从[]41，上的均匀分布，求)53(<<X P 22、设随机变量X,Y 相互独立，且()16,0.5X B ,Y 服从参数为9的泊松分布，求)12(+-Y X D 23、设随机变量X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=e x e x x x x F 11ln 10)(，求概率密度)(x f24、设设随机变量X 服从区间)1,0(上的均匀分布，即：X ~)1,0(U ，其密度函数为25、⎪⎩⎪⎨⎧<<=其它1001)(x x f X ，分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≥<<≤=110010)(x x x x x F X求随机变量12+=X Y 的密度函数)(y f Y26、设随机变量X 服从正态分布)4,5.1(N 8413.0)1(=Φ，,试求（1） )5.3(<X P ； （2）)5.35.1(<<X P27设随机变量Y 与X 的关系是12+=X Y ，且X 的方差是3，求Y 的方差28、设X 与Y 是两个随机变量，4)(,3)(==x D X E ，计算下列各题：（1）)32(Y X E + （2）)32(Y X D +29、已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布，计算)(2X E30、设随机变量X 与Y 相互独立，且{}{}111,123P X P Y ≤=≤=, 计算)1,1(≤≤Y X P31、设随机变量X 服从参数为λ的指数分布，即X ～)(λE ，其密度函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=-其它001)(x e x f x λλ，则计算)12(+X E 与)12(-X D 32、设离散型二维随机变量()Y X ,相互独立，且31)3(==X P ，41)4(==Y P ，计算)4,3(==Y X P 。
石油大学 概率论ch5LX-2012
( xi )
i 1
n
x i ( i 1, 2 , , n )
ln L n ln 2 2 ( x i )
i 1
d ln L d
2n 0
(与参数 无关)
，因此当 取得最大值， 所以
由于 必须满足 x i
( i 1, 2 , , n )
中国石油大学统计系
frist基Fra bibliotek本要
求
1．理解总体、个体、简单随机样本和统计量的 概念。 2．了解频率分布表、直方图的作法。 3．理解样本均值、样本方差的概念，掌握根据 数据计算样本均值、样本方差的方法。 4．了解产生 2 变量、 t 变量、 F 变量的典型模 式；理解 2 分布、 t 分布和 F 分布的分位数，会查相 应的数值表。 5．了解正态总体的某些常用抽样分布，如正态 总体样本产生的标准正态分布、 2 分布、 t 分布、 F 分布等。
第五章 数理统计初步综合练习
一、填 空
二、选 择
题
题
三、综合计算题及证明题
Exit
内 容 提 要
本章主要介绍了数理统计的基本概念 （样本、总体、统计量及几种常用统计量 的分布）、参数估计和假设检验。学习本 章应初步掌握用数理统计处理随机现象的 基本思想和方法，提高运用数理统计方法 分析和解决实际问题能力。基本要求如下：
n
xi n
ln L n ln p ( x i n ) ln( 1 p )
i 1
n
d ln L dp
d ln L dp
n p
i 1
xi n
1 p
令