广州市中考二模数学试卷及答案(1)

广州市中考二模数学试卷及答案(1)

中学数学二模模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 在0.3，-3，0，-√3这四个数中，最大的是（ ）

A. 0.3

B. −3

C. 0

D. −√3

2. 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

3. 十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界

主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（ ）

A. 8×1014元

B. 0.8×1014元

C. 80×1012元

D. 8×1013元

4. 下列运算正确的是（ ）

A. (x 3) 4=x 7

B. (x −2)2=x 2−4

C. 2x 2⋅x 3=2x 5

D. x 2+x 3=x 5

5. 某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（ ）

A. 8

B. 10

C. 21

D. 22

6. 在下列网格中，小正方形的边长为1，点A 、B 、O 都在格点上，

则∠A 的正弦值是（ ）

A. √55

B. √510

C. 2√55

D. 1

2

7. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{ax −by =12ax+by=3的解为{y =−1x=1

，则a -2b 的值是（ ）

A. −2

B. 2

C. 3

D. −3

8. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的是（ ）

A. B.

C. D.

9. 如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ADC =35°，则∠CAB

的度数为（ ） A. 35∘ B. 45∘ C. 55∘ D. 65∘ 10. 如图所示，是反比例函数y =3x 与y =−7x 在x 轴上方的图象，

点C 是y 轴正半轴上的一点，过点C 作AB ∥x 轴分别交

这两个图象于A 点和B 点，若点P 在x 轴上运动，则△ABP 的面积等于（ ）

A. 5

B. 4

C. 10

D. 20

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为______． 12. 因式分解：mn （n -m ）-n （m -n ）=______． 13. 方程2

x−3=3

x 的解是______．

14. 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是______． 15. 如图，四边形ABCD 是菱形，∠DAB =50°，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，

连接OH ，则∠DHO =______度．

16. 如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，

∠BOC =60°，∠BCO =90°，将△BOC 绕圆心O 逆时针旋转至△B ′OC ′，点C ′在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为______cm 2．（结果保留π）

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

17.计算：（−1

2

）-1+√12-（π-2018）0-4cos30°

18.解不等式组：{x−1≤2−2x

2x

3

＞x−1

2

，并把解集在数轴上表示出来．

四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）

19.如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，用尺规作图作△ABC的BC边上的△中线AD，

并求线段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

20.如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．

21.我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的

听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

组别正确数字x人数

A0≤x＜810

B8≤x＜1615

C16≤x＜2425

D24≤x＜32m

E32≤x＜40n

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m=______，n=______，并补全条形统计图．

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______．

（3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．

22.为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工

程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的3

2

倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

23.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，过点C作

⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直

径．

（1）求证：OD⊥CE；

（2）若DF=1，DC=3，求AE的长．

24.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=m

x 与y=n

x

（x＞0，0＜m＜n）的图

象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．

（1）当m=4，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．