编译原理第7章答案

第七章LR分析法

1．已知文法

A→aAd|aAb|ε

判断该文法是否是SLR(1)文法，若是构造相应分析表，并对输入串ab#给出分析过程。

解：增加一个非终结符S/后，产生原文法的增广文法有：

S/→A

A→aAd|aAb|ε

下面构造它的LR(0)项目集规范族为：

02

对于I0来说有

FOLLOW(A)∩{a}={b,d,#}∩{a}=Φ

所以在I0状态下面临输入符号为a时移进，为b,d,#时归约，为其他时报错。

对于I2来说有也有与I0完全相同的结论。

这就是说，以上的移进-归约冲突是可以解决的，因此该文法是SLR(1)文法。其他SLR(1)分析表为：下面构造它的SLR(1)项目集规范族为：

15

S→a|^|(T)

T→T,S|S

(1)构造它的LR(0),LALR(1),LR(1)分析表。

(2)给出对输入符号串(a#和(a,a#的分析过程。

(3)说明(1)中三种分析表发现错误的时刻和输入串的出错位置有何区别。解：

(1)加入非终结符S/，方法的增广文法为：

S/→S

S→a

S→^

S→(T)

T→T,S

T→S

下面构造它的LR(0)项目集规范族为：

表7.15.1 文法的LR(0)分析表

17．若包含条件语句的语句文法可缩写为：

S→iSeS|iS|S;S|a

其中：i代表if,e代表else,a代表某一语句。若规定：

(1)else与其左边最近的if结合

(2);服从左结合

试给出文法中i,e,; 的优先关系，然后构造出无二义性的LR分析表，并对输入串iiaea#给出分析过程。解：加入S/→S产生式构造出增广文法如下：

[0] S/→S

[1] S→iSeS

[2] S→iS

[3] S→S;S

[4] S→a

由习惯可知，定义文法中i,e,;,a4个算符的优先关系为：a>e>i>;。并且i与;的结合方向均为自左至右。

由上述状态项目集可见：

a.状态I1存在移进-归约冲突，由于FOLLOW(S/)∩{;}={#}∩{;}=Φ,所以面临#号时应acc，面临;号时

应移进。

b.状态I5存在移进-归约冲突，由于FOLLOW(S)={e,;,#}与{;}或{e}交集不空，所以不是SLR(1)文法，

根据优先级与结合性有，如果面临#号应该归约到S。如果面临e，由于e优先于i，应移进；

如果面临;，由于i优先于;，应归约。

c.状态I6存在移进-归约冲突，由于FOLLOW(S)={e,;,#}与{;}交集不空，根据优先级与结合性有，

如果面临#或e号应该归约到S。如果面临;，由于;服从左结合，应归约到S。

d.状态I8存在移进-归约冲突，由于FOLLOW(S)={e,;,#}与{;}交集不空，根据优先级与结合性有，

如果面临#或e号应该归约到S。如果面临;，由于e优先于;，应归约到S；

由上述分析得到该文法的无二义性的LR分析表如下：