高一下学期期末数学测试题一
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高一下学期期末数学测试题一
一.选择(每小题5分,共60分)
1.直线1x =-的倾斜角为 ( )
A. 135
B. 90
C. 45
D. 0
2.在数列{}n a 中,1a =1,12n n a a +-=,则51a 的值为 ( )
A .99
B .49
C .102
D . 101
3.在等比数列中,112a =,12q =,132n a =,则项数n 为 ( ) A. 3 B. 4
C. 5
D. 6 4.直线l 经过1:20l x y +-=与2:40l x y --=的交点P ,且过线段AB 的中点Q ,其中(1,3)A -,(5,1)B ,则直线l 的方程式是( )
A.380x y --=
B.380x y ++=
C.380x y +-=
D.380x y -+=
5.已知等差数列{}n a 中,,1,16497==+a a a 则12a 的值是( )
A.15
B.30
C.31
D. 64
6、等差数列{}n a 中,,1,11==d a 则该数列的前n 项和=n S ( )
A.n
B.)1(+n n
C.)1(-n n
D.2
)1(+n n 7、设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩
,则3z x y =+的最大值为 ( )
A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 8直线,31k y kx =+-当k 变动时,所有直线都通过定点( )
A.(0,0)
B.(0,1)
C.(3,1)
D.(2,1)
9.ABC ∆中,若︒===60,2,1B c a ,则ABC ∆的面积为 ( )
A .
21 B .2
3 C.1 D.3
10.已知数列{}n a 的通项公式为,2n n a =则该数列的前n 项和=n S ( )
A.12-n
B.22-n
C. 121-+n
D.221-+n
11.设0,0.a b >>若11333a b a b +是与的等比中项,则的最小值为( ) A 8 B 4 C 1 D
14
12.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260
二.填空(每题5分,共20分)
13.两平行直线102210x y x y +-=++=与的距离是 .
14.3-232与+的等比中项是
15.等差数列
{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S n T n =+,则n
n a b = .
16.已知数列1,
,则其前n 项的和
等于 .
三.解答题
17.(本题10分)已知直线l 经过两条直线1l :40x y +-=和2l :20x y -+=的交点,直线3l :012=--y x ;(1)若3//l l ,求l 的直线方程;(2)若3l l ⊥,求l 的直线方程.
18.(本题12分)已知{}n a 是等差数列,其中1425,16a a ==
(1)求{}n a 的通项;
(2)数列{}n a 从哪一项开始小于0;
(3)求13519a a a a ++++值。
19.(本题12分)在等差数列}{n a 中,21=a ,6321=++a a a 。
(1) 求数列}{n a 的通项公式; (2) 令n n n a b 3⋅=,求数列}{n b 的前n 项和n S
20.(本题12分)过点P(7,1)作圆2522=+y x 的切线,求切线的方程.
21.(本题12分)某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元,购面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?
22.(本题12分)
设数列{}n a 的前项n 和为n S ,若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=.
(1)设
3
n n
b a
=+
,求证:数列
{}
n
b
是等比数列,并求出{}n a的通项公式。
(2)求数列{}
n
na
的前n项和T
n
.