自-生物统计计算题(自动保存的)
生物统计学(习题举例和解答)
u
y 0 / n
20 21 1 . 2 / 100
8 . 33
建立H0的拒绝域：因HA： ≠ 0 ，故为双侧 检验，当|u|＞u0.05（双）时拒绝H0，查表得u0.05(双) =1.96。 结论：因|u|=8.33> u0.05 =1.96 ，故拒绝H0， 接受HA。即改变饵料后,对虾体重有显著变化。
S XY 172 b 6.143 S XX 28 a y bx 24 6.143 4 0.571
回归方程为： ˆ -0.571 6.143X Y 172 28 1080
r
S XY S XX S YY
0.989 r5,0.01 0.874
周数X 高度Y(cm) 1 5 2 13 3 16 4 23 5 33 6 38 7 40
试作一元线性回归分析，计算相关系数并 作检验。
解：
X 1 2 3 4 5 6 7 和 X’=X-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 X’2 9 4 1 0 1 4 9 28 Y 5 13 16 23 33 38 40 Y’=Y-24 -19 -11 -8 -1 9 14 16 0 Y’2 361 121 64 1 81 196 256 1080 X’Y’ 57 22 8 0 9 28 48 172
方差分析表
变差来源 平方和 自由度 药物 窝别 29.17 1.58 2 3 均方 14.58 0.53 F 10.71* 0.38 F0.05 5.14 4.76 F0.01 10.92 9.78
误差
总和
8.17
38.92
6
11
1.36
结论:不同药物间有显著差异，窝别之间无显著差异。
生物学统计试题及答案
生物学统计试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项不是生物统计学的研究内容？A. 数据收集B. 数据分析C. 理论推导D. 实验设计答案：C2. 在统计学中，总体是指：A. 研究对象的个体B. 研究对象的全体C. 研究对象的样本D. 研究对象的子集答案：B3. 假设检验中的零假设通常表示：A. 研究假设B. 备择假设C. 研究假设的对立D. 研究假设的支持答案：C4. 以下哪种统计图适合展示分类数据的分布？A. 散点图B. 柱状图C. 折线图D. 饼图答案：D5. 相关系数的取值范围是：A. -1到1B. 0到1C. 0到正无穷D. 负无穷到正无穷答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 在生物统计中，____是指从总体中抽取的一部分个体。
答案：样本2. 正态分布的概率密度函数中，μ代表____，σ代表____。
答案：均值；标准差3. 卡方检验主要用于检验____的独立性。
答案：两个分类变量4. 回归分析中，____是用来描述自变量与因变量之间关系的统计量。
答案：回归系数5. 在方差分析中，F值是用来检验____的统计量。
答案：组间变异与组内变异的比率三、简答题（每题10分，共20分）1. 描述统计与推断统计的主要区别是什么？答案：描述统计主要关注数据的收集、整理和描述，目的是对数据进行概括和总结，而不涉及对总体的推断。
推断统计则基于样本数据对总体进行推断，包括参数估计和假设检验，目的是从样本数据中得出对总体的结论。
2. 什么是生物统计中的置信区间？它在实际研究中有何应用？答案：置信区间是推断统计中用来估计总体参数的一个区间估计，它表示在一定置信水平下，总体参数落在该区间内的概率。
在实际研究中，置信区间可以用来估计总体均值、比例等参数的范围，为研究者提供关于总体参数的不确定性信息，帮助做出科学决策。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 假设某研究中，对100只小鼠的体重进行了测量，得到样本均值为30g，样本标准差为5g。
生物统计考试题库
第一章填空1．变量按其性质可以分为（连续型）变量和（非连续/离散型 ）变量。
2．样本统计数是总体（总体参数 ）的估计值。
3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。
4．生物统计学的基本内容包括（实验设计）和（统计推断）两大部分。
5．生物统计学的发展过程经历了（古典统计学）、（近代统计学）和（现代统计学）3个阶段。
6．生物学研究中，一般将样本容量（大于30）称为大样本。
7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。
判断1．对于有限总体不必用统计推断方法。
（错）2．资料的精确性高，其准确性也一定高。
（错）3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。
（对）4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。
（对）第二章填空1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状）变量和（质量性状）变量。
2. 直方图适合于表示（非连续型/离散型）资料的次数分布。
3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。
4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（标准差）。
5．样本标准差的计算公式s=（ ）。
判断题1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。
（错）2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。
（错）3. 离均差平方和为最小。
（对）4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。
（对）5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。
（对）单项选择1. 下列变量中属于非连续性变量的是(C ).A. 身高B.体重C.血型D.血压2. 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成(A )图来表示.A. 条形B.直方C.多边形D.折线3. 关于平均数,下列说法正确的是(B ).A. 正态分布的算术平均数和几何平均数相等.B. 正态分布的算术平均数和中位数相等.C. 正态分布的中位数和几何平均数相等.D. 正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。
生物统计习题(含答案)
《生物统计学》练习题一、单项选择题1、为了区别，统计上规定凡是参数均用希腊字母表示，如总体平均数用符号（ C ）。
A、σB、xC、μD、S2、资料中最大值与最小值之差称为( D )。
A、组距B、组限C、组中值D、全距3、同一性状重复观察，各观察值彼此接近的程度称为（ C ）。
A、准确性B、可靠性C、精确性D、随机性4、常用于表示间断性变数、质量性状资料的次数分布状况的统计图是（ A ）。
A、折线图B、矩形图C、多边形图D、条形图5、连续性资料的整理与分组是采用：（ C ）A、统计次数法B、单项式分组法C、组距式分组法D、评分法6、在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为（ D ）。
Ａ、不可能事件，Ｂ、小概率事件。
Ｃ、必然事件。
Ｄ、随机事件。
7、任何事件（包括必然事件、不可能事件、随机事件）的概率都在（ B ）。
Ａ、－１与＋１之间。
Ｂ、０与１之间。
Ｃ、－１与０之间。
Ｄ、＋１与－１之间。
8、应用标准差表示样本的变异程度比用全距要好得多，•因它考虑了每个数据与（ C ）。
Ａ、中数的离差。
Ｂ、众数的离差。
Ｃ、平均数的离差。
Ｄ、中位数的离差。
9、正态分布密度曲线向左、向右无限延伸，以（ D ）。
Ａ、y轴为渐近线。
Ｂ、y =a轴为渐近线。
Ｃ、x =b轴为渐近线。
Ｄ、x轴为渐近线。
10、对于正态分布，标准差σ的大小决定了曲线的“胖”、“瘦”程度。
若σ越小，曲线越“瘦”，变量越集中在（ B ）。
Ａ、原点０的周围取值。
Ｂ、平均数μ的周围取值。
Ｃ、x的周围取值。
Ｄ、y的周围取值。
11、正态分布密度曲线的“胖”、“瘦”程度是由( A )大小决定的。
A、σB、μC、μ+σD、μ-σ12、已知x～Ｎ（μ，σ２），若对x作下列之一种变换（ D ），则就服从标准正态分布。
Ａ、a=(f+μ）／σ。
Ｂ、b=(μ－x)／σ。
Ｃ、t=(x-μ)／σ2。
Ｄ、u=(x-μ)／σ。
13、若随机变量X 服从标准正态分布记为X ～N（85.2，16），其标准差为（ B ）A 85.2B 4C 不确定D 1614、用一个正态总体的样本平均数估计（ C ）的估计值，这种估计方法叫点估计。
新版生物统计学实验设计例题(生物统计与试验设计题库)
《生物统计附试验设计》习题集第一章绪论一、名词解释总体个体样本样本含量随机样本参数统计量随机误差系统误差准确性精确性二、简答题1、什么是生物统计它在畜牧、水产科学研究中有何作用2、统计分析的两个特点是什么3、如何提高试验的准确性与精确性4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差第二章资料的整理一、名词解释数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料全距（极差）组中值次数分布表次数分布图二、简答题1、资料可以分为哪几类它们有何区别与联系2、为什么要对资料进行整理对于计量资料，整理的基本步骤怎样3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好4、统计表与统计图有何用途常用统计图有哪些常用统计表有哪些列统计表、绘统计图时，应注意什么第三章平均数、标准差与变异系数一、名词解释算术平均数无偏估计几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离均差的平方和（平方和）变异系数二、简答题1、生物统计中常用的平均数有几种各在什么情况下应用2、算术平均数有哪些基本性质3、标准差有哪些特性4、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用三、计算题1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。
试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。
2、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。
试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。
xf组别组中值（）次数（）80— 84 288— 92 1096— 100 29104— 108 28112— 116 20120— 124 15128— 132 13136— 140 33、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、4、4、4、5、9、12(天)。
试求潜伏期的中位数。
4、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的年平均增长率。
生物统计第一～八章复习题
第一～八章复习题一．单选题：1．统计量接近参数真值程度的指标是：（）A．准确性B．精确性C．一致性D．集中性2.下列不属于变异量数的是：（）A．平均差B．离均差C．均方差D．极差3．“假作真”属于：（）A．第一类错误 B．第二类错误C．定性错误D．统计量错误4．比较学生水平最好的指标是：（）A．原始分和平均分 B．名次和平均分C．标准分和名次 D．标准分和人数5.由样本推断总体不可避免产生的误差称：（）A．系统误差 B．随机误差 C．主观误差D．操作误差6．下列错误的叙述是：（）A．平均数和标准差有相同单位B．标准差能精确计算C．变异系数可大于100％ D．“大和小”不是对立关系7. 样本均数和标准差的关系是（）A 样本均数愈大，S 愈小B 样本均数愈大，S 愈大C S 愈大，样本均数对各变量值的代表性愈好D S 愈小，样本均数对各变量值的代表性愈好E S 愈小，样本均数与总体均数的差距愈大8. 作两独立样本均数比较的t 检验时，正确的理解是( )A 统计量t 越大，说明量总体均数差别越大B 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小C 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不等D P 值就是αE P 值不是α，且总比α 小9. 在某医院250 个住院病人中，有8 人患有肝癌，据此可计算( )A 发病率B 患病率C 构成比D 相对比E 标化发病率10. 方差分析中的F 统计量是( )A 算术均数之比B 标准差之比C 均方之比D 离均差平方和之比E 变异系数之比11.为了直观地比较化疗后相同时间点上一组乳癌患者血清肌酐和血液尿素氮两项指标观测值的变异程度的大小，可选用的变异指标是( )。
A．标准差 B．标准误 C．相关系数 D．变异系数12.试验设计中强调必须遵守“随机、对照、重复、均衡”四项原则，其根本目的就是为A.减少过失误差、降低随机误差、消除系统误差：B.便于收集资料、便于统计处理、便于撰写论文；C.纯化“信号”、降低“噪音”、多快好省；D.仅用一、两次，最多十几次试验，就可得到可靠结果。
(完整word版)生物统计学期末考试题
(完整word版)生物统计学期末考试题生物统计学一名词解释(每题2分,共10分)1．总体：具有相同性质的个体所组成的集合，它是指研究对象的全体2．样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合称为样本3．方差：用样本容量n来除离均差平方和，得到的平方和，称为方差4．标准差：方差的平方根就是标准差5．标准误：即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。
6．变异系数：将样本标准差除以样本平均数，得出的百分比就是变异系数7．抽样：通常按相等的时间间隔对信号抽取样值的过程。
8．总体参数：所谓总体参数是指总体中对某变量的概括性描述。
9．样本统计量：样本统计量的概念很宽泛（譬如样本均值、样本中位数、样本方差等等），到现在为止，不是所有的样本统计量和总体分布的关系都能被确认，只是常见的一些统计量和总体分布之间的关系已经被证明了。
10．正态分布：若随机变量某服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，正态分布又名高斯分布11．假设测验：又称显著性检验，就是根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，做出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断。
12．方差分析：又称“变异数分析”或“F检验”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
13．小概率原理：一个事件如果发生的概率很小的话，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中几乎是必然发生的，数学上称之小概率原理。
15．决定系数：决定系数定义为相关系数r的平方16．随机误差：在实际相同条件下，多次测量同一量值时，其绝对值和符号无法预计的测量误差。
17．系统误差：它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差二.判断题（每题2分，共10分）1.在正态分布N(μ;σ)中,如果σ相等而μ不等,则曲线平移,()2.如果两个玉米品种的植株高度的平均数相同，我们可以认为这两个玉米品种是来自同一总体（）当我们说两个处理平均数有显著差异时,则我们有99%的把握肯定它们来自不同总体.4小概率原理是指小概率事件在一次试验中可以认为不可能发生（）5激素处理水稻种子具有增产效应,现在在5个试验区内种植经过高、中、低三种剂量的激素处理的水稻种此试验称为三处理五重复试验（）6.系统误差是不可避免的，并且可以用来计算试验精度。
生物统计第五章 习题
第五章习题5.1什么是统计假设？统计假设有几种？各有何含义？假设测验时直接测验的统计假设是哪一种？为什么？统计假设：就是指试验工作者提出有关某一总体参数的假设，称为统计假设。
统计假设有两种：无效假设和备择假设。
无效假设(H0)：无效假设是对总体提出的一个假想目标。
“无效”的意义是处理效应与总体参数之间没有真实的差异，试验结果中差异乃误差所致。
备择假设(H A)：认为试验结果中的差异是由于总体参数不同所引起的，它与无效假设是相反的。
假设测验时直接测验的统计假设是哪一种？为什么？直接测验的是无效假设。
因为无效假设是有意义的，据之可以算出因抽样误差而获得样本结果得概率。
5.2什么叫统计推断？它包括哪些内容？统计推断：就是根据抽样分布规律和概率理论，由样本结果(统计数)来推断总体特征(参数)。
统计推断包括：统计假设测验和参数估计。
5.3什么叫第一类错误？什么叫第二类错误？在不增加犯第一类错误的概率的情况下，如何降低犯第二类错误的概率？第一类错误：否定真实假设的错误称为第一类错误。
第二类错误：指一个接受不真实假设的错误称为第二类错误。
补充：两种错误的区别及联系：区别：第一类错误只有在否定无效假设时才会发生；第二类错误只有接受无效假设时才会发生。
联系：在样本容量相同的情况下，第一类错误减少，第二类错误就会增加；反之第二类错误减少，第一类错误就会增加。
如显著水平从0.05提高到0.01，就更容易接受无效假设，因此犯第一类错误的概率下降，但犯第二类错误概率则增加。
在不增加犯第一类错误的概率的情况下，如何降低犯第二类错误的概率：答：在显著水平已固定时，则改进试验技术和增加样本容量可以有效地降低犯第二类错误的概率。
为什么？α＝0.05时接受无效假设的区域为)96.1,96.1(x x σμσμ+-（ n x σσ= ） 想减少x σ有两种方法：①增加样本容量n ；②改进试验技术而减少标准差。
5.4已知某品种的棉花纤维长度服从正态分布N(29.8,2.25)。
生物统计作业以及答案
1、 两对相对性状杂交子二代A —B —，A —bb ，aaB —，aabb 4种表现型的观察次数依次为：315、108、101、32，问是否符合9∶3∶3∶1的遗传比例？ 解：H 0：符合9∶3∶3∶1的遗传比例； H 1：不符合9∶3∶3∶1的遗传比例。
α=0.05A —B — A —bb aaB — aabb 合计 实际频数O i 315 108 101 32 556 理论频数E i312.75104.25104.2534.75自由度v=k-1-α=4-1=3 χ20.05,3=7.81>χ2(实际值),则在α=0.05接受H0，即符合9∶3∶3∶1的遗传比例。
2、 某地101例健康男子血清总胆固醇值测定结果如下，请用χ2检验法和Kolmogorov-Smirnov 拟合优度法检验其是否服从正态分布。
4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.715.69 4.12 4.56 4.37 5.396.30 5.217.22 5.54 3.93 5.21 4.12 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.86 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 3.05♦ 解：♦ 第一步：建立假设检验H 0: 总胆固醇值服从正态分布，H 1:不服从正态分布，α=0.05♦ 第二步 对数据进行分组，并列出实际观察频数，见表7.5第（1）、（2）列所示。
生物统计考试题及答案
生物统计考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是生物统计学中常用的统计方法？A. 描述性统计B. 推断性统计C. 探索性统计D. 以上都是答案：D2. 在生物统计中，样本均值的标准差被称为：A. 标准误B. 变异系数C. 置信区间D. 标准差答案：A3. 假设检验中，P值小于显著性水平α时，我们通常会：A. 拒绝原假设B. 接受原假设C. 无法判断D. 需要更多数据答案：A4. 以下哪个选项是生物统计中用于描述数据分布的参数？A. 中位数B. 众数C. 方差D. 以上都是答案：D5. 线性回归分析中，斜率（slope）表示的是：A. 自变量每增加一个单位，因变量增加的量B. 自变量每增加一个单位，因变量减少的量C. 自变量每增加一个单位，因变量增加或减少的量D. 自变量与因变量之间的相关性答案：A6. 以下哪个选项是生物统计中用于描述数据集中趋势的参数？A. 平均值B. 标准差C. 四分位数D. 以上都是答案：D7. 在生物统计中，相关系数的取值范围是：A. -1到1B. 0到1C. 0到2D. 以上都不是答案：A8. 以下哪个选项是生物统计中用于描述数据离散程度的参数？A. 平均值B. 方差C. 标准差D. 以上都是答案：B9. 配对t检验用于比较的是：A. 两个独立样本的均值B. 两个相关样本的均值C. 一个样本的均值与一个已知值D. 两个样本的中位数答案：B10. 以下哪个选项是生物统计中用于描述数据分布形态的参数？A. 偏度B. 峰度C. 以上都是D. 以上都不是答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 在生物统计中，________是用来描述数据的中心趋势。
答案：平均值2. 标准差是衡量数据________的统计量。
答案：离散程度3. 假设检验中的原假设通常表示为________。
答案：H04. 相关系数的平方，即________，可以解释两变量之间线性关系的强度。
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一、假设检验(一）、单个平均数假设检验:1、总体方差σ2已知,无论ｎ是否大于30都可采用ｕ检验法 例：某鱼场按常规方法所育鲢鱼一月龄的平均体长为7．2５cm ，标准差为１.58cm ，现采用一新方法进行育苗，一月龄时随机抽取１００尾进行测量，其平均体长为７.6５cm,问新育苗方法与常规方法有无显著差异？分析：(１）这是一个样本平均数的假设检验,因总体σ2已知 ,采用u 检验； （２）新育苗方法的鱼苗体长≥ 或≤常规方法鱼苗体长,应进行双尾检验。
解：（1）假设: Ｈ0:μ=μ０=7．25（ｃm) H A :μ≠μ0（２）水平：选取显著水平α＝0．05 U 0.05=1．９6（双尾） （3）检验158.010058.1===nx σσ 532.2158.025.765.7=-=-=xx u σμ u >1.９6(4)推断:否定Ｈ0，接受ＨA ；认为新育苗方法一月龄体长与常规方法有显著差异2、总体方差σ2未知，但n>30时,可用样本方差s 2来代替总体方差σ2 ,仍用u 检验法例：生产某种纺织品,要求棉花纤维长度平均为30m ｍ以上,现有一棉花品种，以n=400进行抽查,测得其纤维平均长度为3０.２m ｍ,标准差为2.5m ｍ， 问该棉花品种的纤维长度是否符合纺织品的生产要求？分析：(１)这是一个样本平均数的假设检验，因总体σ2未知，ｎ=400 > 3０,可用s 2代替σ２进行ｕ检验；(2)棉花纤维只有>30ｍm 才符合纺织品的生产要求，因此进行单尾检验。
解:(1）假设：H 0:μ≤ μ0＝3０（cm), H A :μ>μ０(２）水平：选取显著水平α＝0．05 (3)检验125.04005.2===n s s x 6.1125.00.302.30=-=-=xs x u μ u ＜1．645(4)推断:接受H ０,否定ＨA ；认为该棉花品种纤维长度不符合纺织品生产的要求。
3、总体方差σ2未知,且n<30时,可用样本方差s 2来代替总体方差σ2 ，采用ｄf ＝n-1的ｔ检验法例：某鱼塘水中的含氧量，多年平均为4.5(mg/L)，该鱼塘设1０个点采集水样,测定含氧量为：4.３3,4．62,3.89,4．14,4．78,４.6４,4.５２,4．55,４.4８，4.26（ｍｇ/L)试检验该次抽样测定的水中含氧量与多年平均值有无显著差别。
分析：（１）这是一个样本平均数的假设检验,因总体σ2未知， n=１0 < ３０，可用s 2代替σ2进行 ｔ 检验；(２)该次测定的水中含氧量可能＞或＜多年平均值，用双尾检验。
解：（１）假设:H 0：μ＝μ0＝４.5（mg ／Ｌ), ＨＡ: μ≠ μ0(2)水平:选取显著水平α＝0.０5 （３)检验421.4==∑n x x 267.01)(22=--=∑∑n n x x s084.0==n s s x 94.011-=-=-xn s x t μ t 0.05（9) =2.262 Ｐ>0.０5（４）推断:在０．０5显著水平上，接受H 0,否定H A ;认为该次抽样所测结果与多年平均值无显著差别，属于随机误差。
(二）、两个平均数的假设检验： 1、成组数据平均数的比较如果两个样本的各个变量是从各自总体中随机抽取的,两个样本之间的变量没有任何关联，即两个抽样样本彼此独立,则不论两样本的容量是否相同，所得数据皆为成组数据。
两组数据以组平均数作为相互比较的标准，来检验其差异的显著性。
⑴两个总体方差σ12 和σ２2已知，或σ1２ 和σ22未知,但两个样本都是大样本，即n １>30且n 2>30时,用u 检验法例：某杂交黑麦从播种到开花的天数的标准差为6．9ｄ A 法：调查400株，平均天数为69.５d B 法:调查2０0株,平均天数为70．3d试比较两种调查方法所得黑麦从播种到开花天数有无显著差别。
分析:（１)这是两个样本(成组数据)平均数比较的假设检验,σ12=σ22=（６．9d)2,样本为大样本，用ｕ检验。
（2）因事先不知Ａ、B 两方法得到的天数孰高孰低，用双尾检验。
解：①假设：H ０:μ1＝ μ2,即认为两种方法所得天数相同。
H A : μ1≠ μ2②水平:选取显著水平α=０.05 ③检验598.0112121=+=-n n x x σσ338.1598.03.705.692121-=-=-=-xx x x u σ︱u ︱< 1.96,P ＞ 0．05④推断：在０.０５显著水平上,接受H ０,否定H A ;认为两种方法所得黑麦从播种到开花天数没有显著差别。
例：为了比较“42-6７ＸR ＲＩM ６０3”和“42-６7XPB86”两个橡胶品种的割胶产量，两品种分别随机抽样５5株和107株进行割胶，平均产量分别为９5.4ｍl/株和77.6ｍｌ／株,割胶产量的方差分别为9３6.3６(ml/株)2和8０0.89（m ｌ/株) 2试检验两个橡胶品种在割胶产量上是否有显著差别。
分析:（１）这是两个样本（成组数据)平均数比较的假设检验,σ12和σ２2未知, n 1＞30且n 2>3０ ,用ｕ检验。
（2）因事先不知两品种产量孰高孰低,用双尾检验。
解:（１)假设:H 0:μ1＝ μ2,即认为两品种割胶产量没有显著差别。
H Ａ: μ１≠ μ2（2)水平：选取显著水平α=0.01 （3)检验951.422212121=+=-n s n s s x x595.3951.46.774.95)(2121=-=-=-x x s x x uu > 2．58,P < 0.０１(４）推断:在0.０１显著水平上，否定H 0,接受H A ;两个橡胶品种的割胶产量存在极显著的差别,“4２-67X ＲRI Ｍ６03” 割胶产量极显著高于“42-６７XPB86”⑵两个总体方差σ１2 和σ２2未知，且两个样本有一个是小样本,即n １<30且n 2＜30时,用t 检验法。
①如果σ12＝σ2２=σ2)1()1()1()1(212221212-+--+-=n n n s n s s e221221n s n s s ee x x +=- 2121x x s x x t --=df=(n 1-1）+(ｎ2-1）＝ｎ1+ｎ２-2 例:用高蛋白和低蛋白两种饲料饲养一月龄大白鼠,在三个月时，测定两组大白鼠的增重(g ）高蛋白组：134,１4６，1０6,１19，124，１61，1０7,83,113,１29,97,１23 低蛋白组:7０,１18，１0１,８5,10７,1３2,94 试问两种饲料饲养的大白鼠增重量是否有差别? 分析:（1）这是两个样本平均数的检验，σ12和σ22未知,且为小样本，用t 检验。
（２）事先不知两种饲料饲养大白鼠增重量孰高孰低，用双尾检验。
解：第一步 F 检验)(17.1201g x = 221)(97.451g s = 121=n)(00.1012g x = 222)(33.425g s = 72=n 假设：H ０:σ1２=σ２2=σ2 H A : σ12 ≠ σ22选取显著水平α=0.0５063.133.42597.4512221===s s F03.4)6,11(05.0=F 05.0F F < 两样本方差相等。
第二步 t 检验Ｈ０:μ1＝ μ2,即认为两种饲料饲养的大白鼠增重无差异。
H A : μ1 ≠ μ2选取显著水平α＝０.05568.442)1()1()1()1(212221212=-+--+-=n n n s n s s e005.10221221=+=-n s n s s e e x x916.12121=-=-xx s x x tｄｆ=(n 1-1)＋(ｎ2-１)＝17 t 0．05（１7) =2.11０ P>0．05在0.０5显著水平上,接受H 0,否定H Ａ；认为两种饲料饲养大白鼠的增重无显著差别,属于随机误差。
(2)σ12≠σ22,n １=ｎ2=ｎ)1()1()1()1(212221212-+--+-=n n n s n s s e221221n s n s s e e x x +=- 当n 1=ｎ2=ｎ时n s s e x x 2221=-21)()(2121xx s x x t ----=μμ df=n －１例：两个小麦品种千粒重(g)调查结果品种甲:50,4７，4２,43,3９，51,43,38,4４,37 品种乙：3６,38,37,38,36,39，37,３５,33,3７ 检验两品种的千粒重有无差异。
分析：(１)σ12和σ２2未知,且不相等，都小样本, 且n 1=n 2 ,用df=n －1的t 检验。
(2)事先不知道两个品种千粒重孰高孰低，故而用双尾检验。
解:第一步 F 检验)(4.431g x = 221)(933.22g s = 101=n)(6.362g x = 222)(933.2g s = 102=n 82.7933.2933.222221===s s F 18.3)9,9(05.0=F 05.0F F > 两样本方差不相等。
第二步 ｔ 检验Ｈ0:μ１= μ２,即认为两品种千粒重无显著差异。
H A : μ1 ≠ μ２选取显著水平α=０．05933.12)1()1()1()1(212221212=-+--+-=n n n s n s s e608.1221221=+=-n s n s s e e x x229.42121=-=-xx s x x t df=n-1＝9ｔ 0.0５(９） =2．2６2 P<0.0５在０.05显著水平上，否定H 0,接受ＨA ；认为两品种千粒重存在明显差异，即品种甲的千粒重显著高于品种乙。
2、成对数据平均数的比较将性质相同的两个样本(供试单位)配偶成对,每一对除随机地给予不同处理外,其他试验条件应尽量一致,以检验处理的效果，所得的观测值称为成对数据。
样本差数的平均数等于样本平均数的差数212121)(x x nxn x nx x d n d-=-=-=∑=∑∑∑1)(22221)(--∑∑=--=∑n nd d d n d d s )1()()1()(2222--=--==∑∑∑n n n d d n n d d n s s d ddds d t μ-=当 μd =0 时ds d t =ｄf = n-1例：在研究饮食中缺乏V E 与肝中ＶA 的关系时，将试验动物按性别、体重等配成8对，并将每对中的两头试验动物用随机分配法分配在正常饲料组和V E 缺乏组，然后将试验动物杀死，测定其肝中V A 含量,结果如右表:试检验两组饲料对试验动物肝中VA 含量的作用有无显著差异。