算法与程序框图检测题与详解答案

算法与程序框图检测题与详解答案1．(2019·湖北八校联考)对任意非零实数a，b，定义a*b的运算原理如图所示，则

22)*

⎝

⎛

⎭⎪

⎫1

8

-

2

3＝( )

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：选A 因为

22＝3，

⎝

⎛

⎭⎪

⎫1

8

-

2

3＝4,3<4，所以输出

4－1

3

＝1，故选A.

2．执行如图所示的程序框图，则输出的x，y分别为( )

A．90,86 B．94,82

C．98,78 D．102,74

解析：选C 第一次执行循环体，y＝90，s＝

86

7

＋15，不满足退出循环的条件，故x＝90；第二次执行循环体，y＝86，s＝

90

7

＋

43

3

，不满足退出循环的条件，故x＝94；第三次执行循环体，y ＝82，s＝

94

7

＋

41

3

，不满足退出循环的条件，故x＝98；第四次执行循环体，y＝78，s＝27，满足退出循环的条件，故x＝98，y＝78.

3．(2018·云南民族大学附属中学二模)执行如图所示的程序框图，若输出的k的值为6，则判断框内可填入的条件是( )

A ．s >1

2？

B ．s >710？

C ．s >3

5

？

D ．s >45

？

解析：选B s ＝1，k ＝9，满足条件；s ＝910，k ＝8，满足条件；s ＝4

5，k ＝7，满足条件；s ＝

710，k ＝6，不满足条件．输出的k ＝6，所以判断框内可填入的条件是“s >7

10

？”．故选B. 4．(2019·合肥质检)执行如图所示的程序框图，如果输出的k 的值为3，则输入的a 的值可以是( )

A ．20

B ．21

C ．22

D ．23

解析：选A 根据程序框图可知，若输出的k ＝3，则此时程序框图中的循环结构执行了3次，执行第1次时，S ＝2×0＋3＝3，执行第2次时，S ＝2×3＋3＝9，执行第3次时，S ＝2×9＋3＝21，因此符合题意的实数a 的取值范围是9≤a <21，故选A.

5．(2019·重庆质检)执行如图所示的程序框图，如果输入的x ＝0，y ＝－1，n ＝1，则输出x ，

y 的值满足( )

A ．y ＝－2x

B ．y ＝－3x

C ．y ＝－4x

D ．y ＝－8x

解析：选C 初始值x ＝0，y ＝－1，n ＝1，x ＝0，y ＝－1，x 2＋y 2

<36，n ＝2，x ＝12

，y ＝－2，

x 2＋y 2<36，n ＝3，x ＝32，y ＝－6，x 2＋y 2>36，退出循环，输出x ＝32

，y ＝－6，此时x ，y 满足y ＝

－4x ，故选C.

6．(2018·南宁二中、柳州高中联考)执行如图所示的程序框图，若输出的结果s ＝132，则判断框中可以填(

)

A ．i ≥10?

B ．i ≥11?

C ．i ≤11?

D ．i ≥12?

解析：选B 执行程序框图，i ＝12，s ＝1；s ＝12×1＝12，i ＝11；s ＝12×11＝132，i ＝10.此时输出的s ＝132，则判断框中可以填“i ≥11？”．

7．(2019·漳州八校联考)执行如图所示的程序，若输出的y 的值为1，则输入的x 的值为

( )

INPUT x

IF x>＝1 THEN

y ＝x 2

ELSE

y ＝－x 2

＋1END IF PRINT y END

A ．0

B ．1

C．0或1 D．－1,0或1

解析：选C 当x≥1时，由x2＝1得x＝1或x＝－1(舍去)；当x<1时，由－x2＋1＝1得x＝0.∴输入的x的值为0或1.

8．执行如图所示的程序框图，若输入的n＝4，则输出的s＝( )

A．10 B．16

C．20 D．35

解析：选C 执行程序框图，第一次循环，得s＝4，i＝2；

第二次循环，得s＝10，i＝3；

第三次循环，得s＝16，i＝4；

第四次循环，得s＝20，i＝5.

不满足i≤n，退出循环，输出的s＝20.

9.(2018·洛阳第一次统考)已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的

功能是( )

A．求首项为1，公差为2的等差数列的前2 018项和

B．求首项为1，公差为2的等差数列的前2 019项和

C．求首项为1，公差为4的等差数列的前1 009项和

D．求首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和

解析：选D 由程序框图得，输出的S＝(2×1－1)＋(2×3－1)＋(2×5－1)＋…＋(2×2 019－1)，可看作数列{2n－1}的前2 019项中所有奇数项的和，即首项为1，公差为4的等差数列的前1 010项和．故选D.

10．(2018·郑州第一次质量测试)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是( )

A ．(30,42]

B ．(30,42)

C ．(42,56]

D ．(42,56)

解析：选A k ＝1，S ＝2，k ＝2；S ＝2＋4＝6，k ＝3；S ＝6＋6＝12，k ＝4；S ＝12＋8＝20，k ＝5；S ＝20＋10＝30，k ＝6；S ＝30＋12＝42，k ＝7，此时不满足S ＝42

11．(2019·石家庄调研)20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n ，按照以下的规律进行变换，如果n 是奇数，则下一步变成3n ＋1；如果n 是偶数，则下一步变成n

2.这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准

确地说是落入底部的4－2－1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i 值为6，则输入的n 值为( )

A ．5或16

B ．16

C ．5或32

D ．4或5或32

解析：选C 若n ＝5，执行程序框图，n ＝16，i ＝2；n ＝8，i ＝3；n ＝4，i ＝4；n ＝2，i ＝5；

n ＝1，i ＝6，结束循环，输出的i ＝6.若n ＝32，执行程序框图，n ＝16，i ＝2；n ＝8，i ＝3；n ＝4，i ＝4；n ＝2，i ＝5；n ＝1，i ＝6，结束循环，输出的i ＝6.当n ＝4或16时，检验可知不正确，故

输入的n ＝5或32，故选C.

12．(2018·贵阳第一学期检测)我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争．小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n 的值为( )