三角形的外角和练习题知识分享

三角形的外角和练习题

1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

2、如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=( )

A.120°

B.115°

C.110°

D.105° 3、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外

角相邻的内角的度数为( ) A.30° B.60° C.90° D .120°

4、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )

A.90°

B.110°

C.100°

D.120°

5、如图，x=______。

6、已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( )

A.等腰直角三角形

B.一般的等腰三角形

C.等边三角形

D.等腰钝角三角形

7、如图，△ABC 中，点D 在BC 的延长线上，点F 是AB 边上一点，延长CA 到E ，连EF ，则∠1,∠

2,∠3的大小关系是______

8、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形。

9、△ABC 中，若∠C-∠B=∠A ，则△ABC 的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。

10、如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______

11、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC

沿着DE 折叠压平，A 与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）

12、三角形内角中锐角至少有（ ）个，钝角最多有（ ）个，直角最多有（ ）个，外

角中锐角最多有（ ）个，钝角至少有（ ）个，直角最多有（ ）个。

13、如图，已知AB ∥CD ，∠A=60°，∠C=25°，则∠E 等于（ ）

14、 如图，△ABC 中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2=（ ）

15、 △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，

折痕为CD ，则∠A′DB=（ ）

16、一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）

17、如图△ABC 中∠A ：∠B=1：2，DE ⊥AB 于E ，且∠FCD=60°，则∠D=（ ） D

C B

A

F B C A E D

18、如图己知DF ⊥AB ，∠A=35°，∠D=50°，则∠ACB 的度数为（ ）

19、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数为（ ）度

20、如图△ABC 中∠A ：∠B=1：2，DE ⊥AB 于E ，且∠FCD=60°，求∠D 的度数。

21. 如图,已知△ABC 中,∠A=40°,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O,求∠O 的度数.

变式:已知△ABC ，

①如图1，若P 点是ABC ACB ∠∠和的角平分线的交点，请说明1902P A ∠=+∠o ；

②如图2 ，若P 点是ABC ∠∠和外角ACE 的角平分线的交点,你能说明∠P= ∠A 吗?

③如图３，若P 点是外角CBF BCE ∠∠和的角平分线的交点，你能说明1902

P A ∠=-∠o 吗?