十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题01 集合 Word版无答案原卷版
十一年高考真题分类汇编(2010—2020)数学
专题01 集合
1.(2020?全国1?理T2)设集合{
}
2
40A x x =-≤,{}20B x x a =+≤,且{}21A
B x x =-≤≤,
则a =( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
2.(2020?全国1?文T1)已知合集{}
2
340A x x x =--<,{}4,1,3,5B =-,则A
B =( )
A.{-4,1}
B.{1,5}
C.{3,5}
D.{1,3}
3.(2020?全国2?理T1)已知集合{}2,1,0,1,2,3U =--,{}-1,0,1A =,{}1,2B =,则
()U
A B =
( )
A. {}2,3-
B. {}2,2,3-
C. {}2,1,0,3--
D. {}2,1,0,2,3--
4.(2020?全国2?文T1)1.已知集合A={}
3,x x x Z <∈,B={}
1,x x x Z >∈,则A
B =( )
A. ?
B. {}
3,2,2,3--
C. {}
2,0,2-
D. {}2,2-
5.(2020?全国3?理T1)1.已知集合A=
(){}*
,,,x y x y N y x ∈≥,B=(){},8x y x y +=,则A
B 中元
素个数为=( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
6.(2020?全国3?文T1)1. 已知集合
{}
1,2,3,5,7,11A =,{}
|315B x x =<<,则A B 中元素的个
数为=( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7.(2020?新高考全国1?山东?T1)设集合{}|13A x x =≤≤,{}|24B x x =<<,则A
B =
A .{
}
|23x x <≤ B .{
}
|23x x ≤≤ C .{
}
|14x x ≤< D .{
}
|14x x <<
8.(2020?新高考全国2?海南?T1)设集合A ={2,3,5,7},B ={1,2,3,5,8},则A B =( )
A. {1,3,5,7}
B. {2,3}
C. {2,3,5}
D. {1,2,3,5,7,8}
9.(2020?北京?T1)已知集合{}{}1,0,1,2,03A B x x =-=<<,则A B = A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1,2-
D. {}1,2
10.(2020?天津?T1)设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---,集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}A B =-=-,则
()U A B =∩
A .{3,3}-
B .{0,2}
C .{1,1}-
D .{3,2,1,1,3}---
11.(2020?浙江?T1)已知集合{}P=14x x <<,Q={x|2 A.{x|1 B.{x|2 C. {x|2 D. {x|1 ---------------------------------------------------------------------------- 1.(2019?全国1?理T1)已知集合M={x|-4 A.{x|-4 B.{x|-4 C.{x|-2 D.{x|2 2.(2019?全国1?文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩?U A=( ) A.{1,6} B.{1,7} C.{6,7} D.{1,6,7} 3.(2019?全国2?理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( ) A.(-∞,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+∞) 4.(2019?全国2?文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,2) C.(-1,2) D.? 5.(2019?全国3?文理T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( ) A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{0,1,2} 6.(2019?北京?文T1)已知集合A={x|-1 A.(-1,1) B.(1,2) C.(-1,+∞) D.(1,+∞) 7.(2019?天津?文理T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( ) A.{2} B.{2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4} 8.(2019?浙江?T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(?U A)∩B=( ) A.{-1} B.{0,1} C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3} 9.(2018?全国1?理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则?R A=( ) A.{x|-1 B.{x|-1≤x≤2} C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 10.(2018?全国1?文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2} 11.(2018?全国2?文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( ) A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7} 12.(2018?全国3?T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( ) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 13.(2018?北京?T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2} 14.(2018?天津?理T1)设全集为R,集合A={x|0 A.{x|0 B.{x|0 C.{x|1≤x<2} D.{x|0 15.(2018?天津?文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( ) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4} 16.(2018?浙江?T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则?U A=( ) A.? B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 17.(2018?全国2?理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 18.(2017?全国3?理T1,)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 19.(2017?全国1?理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( ) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? 20.(2017?全国2?理T2)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( ) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 21.(2017?全国1?文T1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( ) A.A∩B={x|x<3} B.A∩B=? } C.A∪B={x|x<3 2 D.A∪B=R 22.(2017?全国2?文T1)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} 23.(2017?全国3?文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 24.(2017?天津?理T1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5} 25.(2017?北京?理T1)若集合A={x|-2 A.{x|-2 B.{x|-2 C.{x|-1 D.{x|1 26.(2017?北京?文T1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则?U A=( ) A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 27.(2016?全国1?理T1)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( ) A.(-3,-3 2) B.(-3,3 2 ) C.(1,3 2) D.(3 2 ,3) 28.(2016?全国2?理T2)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( ) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 29.(2016?全国3?理T1)设集合S={x|(x-2)?(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( ) A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 30.(2016?全国1?文T1)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( ) A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 31.(2016?全国2?文T1)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( ) A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2} 32.(2016?全国3?文T1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则?A B=( ) A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} 33.(2016?四川?理T1)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 34.(2016?天津?理T1)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( ) A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 35.(2016?山东?理T2)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=( ) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞) 36.(2016?浙江?理T1)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(?R Q)=( ) A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 37.(2015?全国2?理T1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2} 38.(2015?全国1?文T1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 39.(2015?全国2?文T1)已知集合A={x|-1 A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3) 40.(2015?陕西?文T1)设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=( ) A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(-∞,1] 41.(2015?重庆?理T1,)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( ) A.A=B B.A∩B=? C.A?B D.B?A 42.(2014?全国1?理T1)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=( ) A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2) 43.(2014?全国2?理T1)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=( ) A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2} 44.(2014?全国1?文T1)已知集合M={x|-1 A.(-2,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(-2,3) 45.(2014?全国2?文T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=( ) A.? B.{2} C.{0} D.{-2} 46.(2014?辽宁?理T1)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0 47.(2013?全国2?理T1)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=( ) A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3} 48.(2013?全国1?文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=( ) A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2} 49.(2013?全国2?文T1)已知集合M={x|-3 A.{-2,-1,0,1} B.{-3,-2,-1,0} C.{-2,-1,0} D.{-3,-2,-1} 50.(2013?上海?理T15)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.若A∪B=R,则a的取值范围为( ) A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞) 51.(2013?广东?理T8)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n},令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?S B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S C.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈S D.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S 52.(2013?山东?理2,T5)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9 C 53.(2013?江西?文T2)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=( ) A.4 B.2 C.0 D.0或4 54.(2013?全国1?理1)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|?√5 A.A∩B=? B.A∪B=R C.B?A D.A?B 55.(2012?课标全国?理T1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10 56.(2012?大纲?理2)已知集合A={1,3,√m},B={1,m},A∪B=A,则m=() A.0或√3 B.0或3 C.1或√3 D.1或3 57.(2012?全国?文1)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1 A.A?B B.B?A C.A=B D.A∩B=? 58.(2012?大纲全国?文T1,)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是 菱形},则( ) A.A?B B.C?B C.D?C D.A?D 59.(2012?湖北?文T1)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0 A.1 B.2 C.3 D.4 60.(2011?全国?文1)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 61.(2011?辽宁?理T2)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(?I M)=?,则M∪N=( ) A.M B.N C.I D.? 62.(2011?广东?理T8)设S是整数集Z的非空子集,如果?a,b∈S,有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且?a,b,c∈T,有abc∈T;?x,y,z∈V,有xyz∈V,则下列结论恒成立的是( ) A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的 B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的 63.(2011?福建?文T12)在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论: ①2 011∈[1]; ②-3∈[3]; ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]; ④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”. 其中,正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 64.(2011?福建?理T1)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则( ) A.i∈S B.i2∈S C.i 3 ∈S D.2 i ∈S 65.(2010?浙江?理T1)设P={x|x<4},Q={x|x 2 <4},则( ) A.P ?Q B.Q ?P C.P ??R Q D.Q ??R P 66.(2010?天津?理T9)设集合A={x||x-a|<1,x ∈R},B={x||x-b|>2,x ∈R}.若A ?B,则实数a,b 必满足( ) A.|a+b|≤3 B.|a+b|≥3 C.|a-b|≤3 D.|a-b|≥3 67.(2010?全国?T1)已知集合A={x||x|≤2,x ∈R},B={x|√x ≤4,x ∈Z},则A ∩B 等于( ) A.(0,2) B.[0,2]C.{0,2} D.{0,1,2} 二、填空题 1.(2019?江苏?T1)已知集合A={-1,0,1,6},B={x|x>0,x ∈R},则A ∩B= . 2.(2018?江苏?T1)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A ∩B= . 3.(2017?江苏?T1)已知集合A={1,2},B={a,a 2 +3}.若A ∩B={1},则实数a 的值为 . 4.(2013?江苏?T4)集合{-1,0,1}共有 个子集. 5.(2013?湖南,文T15)对于E={a 1,a 2,…,a 100}的子集X={a i 1,a i 2,…,a i k },定义X 的“特征数列”为x 1,x 2,…,x 100,其中x i 1=x i 2=…=x i k =1,其余项均为0.例如:子集{a 2,a 3}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0. (1)子集{a 1,a 3,a 5}的“特征数列”的前3项和等于 ; (2)若E 的子集P 的“特征数列”p 1,p 2,…,p 100满足p 1=1,p i +p i+1=1,1≤i ≤99;E 的子集Q 的“特征数列”q 1,q 2,…,q 100满足q 1=1,q j +q j+1+q j+2=1,1≤j ≤98,则P ∩Q 的元素个数为 . 6.(2012?天津?文T9)集合A= {x ∈R||x -2|≤5}中的最小整数为 . 7.(2020?上海?T1)已知集合{}1,2,4A =,{}2,3,4B =,求A B =_______ 8.(2020?江苏?T1)已知集合{}1,0,1,2A =-,{}0,2,3B =,则A B =__________。 三、解答题 1.(2018?北京?理T20)设n 为正整数,集合A={α|α=(t 1,t 2,…,t n ),t k ∈{0,1},k=1,2,…,n}.对于集合A 中的任意元素α=(x 1,x 2,…,x n )和β=(y 1,y 2,…,y n ),记M(α,β)= 1 2[(x 1+y 1-|x 1-y 1|)+(x 2+y 2-|x 2-y 2|)+… +(x n +y n -|x n -y n |)]. (1)当n=3时,若α=(1,1,0),β=(0,1,1),求M(α,α)和M(α,β)的值; (2)当n=4时,设B 是A 的子集,且满足:对于B 中的任意元素α,β,当α,β相同时,M(α,β)是奇数;当α, β不同时,M(α,β)是偶数.求集合B 中元素个数的最大值; (3)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素α,β,M(α,β)=0.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.