十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题01 集合 Word版无答案原卷版

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十一年高考真题分类汇编(2010—2020)数学

专题01 集合

1.(2020?全国1?理T2)设集合{

}

2

40A x x =-≤,{}20B x x a =+≤,且{}21A

B x x =-≤≤,

则a =( )

A.-4

B.-2

C.2

D.4

2.(2020?全国1?文T1)已知合集{}

2

340A x x x =--<,{}4,1,3,5B =-,则A

B =( )

A.{-4,1}

B.{1,5}

C.{3,5}

D.{1,3}

3.(2020?全国2?理T1)已知集合{}2,1,0,1,2,3U =--,{}-1,0,1A =,{}1,2B =,则

()U

A B =

( )

A. {}2,3-

B. {}2,2,3-

C. {}2,1,0,3--

D. {}2,1,0,2,3--

4.(2020?全国2?文T1)1.已知集合A={}

3,x x x Z <∈,B={}

1,x x x Z >∈,则A

B =( )

A. ?

B. {}

3,2,2,3--

C. {}

2,0,2-

D. {}2,2-

5.(2020?全国3?理T1)1.已知集合A=

(){}*

,,,x y x y N y x ∈≥,B=(){},8x y x y +=,则A

B 中元

素个数为=( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

6.(2020?全国3?文T1)1. 已知集合

{}

1,2,3,5,7,11A =,{}

|315B x x =<<,则A B 中元素的个

数为=( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

7.(2020?新高考全国1?山东?T1)设集合{}|13A x x =≤≤,{}|24B x x =<<,则A

B =

A .{

}

|23x x <≤ B .{

}

|23x x ≤≤ C .{

}

|14x x ≤< D .{

}

|14x x <<

8.(2020?新高考全国2?海南?T1)设集合A ={2,3,5,7},B ={1,2,3,5,8},则A B =( )

A. {1,3,5,7}

B. {2,3}

C. {2,3,5}

D. {1,2,3,5,7,8}

9.(2020?北京?T1)已知集合{}{}1,0,1,2,03A B x x =-=<<,则A B = A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1,2-

D. {}1,2

10.(2020?天津?T1)设全集{3,2,1,0,1,2,3}U =---,集合{1,0,1,2},{3,0,2,3}A B =-=-,则

()U A B =∩

A .{3,3}-

B .{0,2}

C .{1,1}-

D .{3,2,1,1,3}---

11.(2020?浙江?T1)已知集合{}P=14x x <<,Q={x|2

A.{x|1

B.{x|2

C. {x|2

D. {x|1

----------------------------------------------------------------------------

1.(2019?全国1?理T1)已知集合M={x|-4

A.{x|-4

B.{x|-4

C.{x|-2

D.{x|2

2.(2019?全国1?文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩?U A=( )

A.{1,6}

B.{1,7}

C.{6,7}

D.{1,6,7}

3.(2019?全国2?理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( )

A.(-∞,1)

B.(-2,1)

C.(-3,-1)

D.(3,+∞)

4.(2019?全国2?文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( )

A.(-1,+∞)

B.(-∞,2)

C.(-1,2)

D.?

5.(2019?全国3?文理T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( )

A.{-1,0,1}

B.{0,1}

C.{-1,1}

D.{0,1,2}

6.(2019?北京?文T1)已知集合A={x|-11},则A∪B=( )

A.(-1,1)

B.(1,2)

C.(-1,+∞)

D.(1,+∞)

7.(2019?天津?文理T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( )

A.{2}

B.{2,3}

C.{-1,2,3}

D.{1,2,3,4}

8.(2019?浙江?T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(?U A)∩B=( )

A.{-1}

B.{0,1}

C.{-1,2,3}

D.{-1,0,1,3}

9.(2018?全国1?理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则?R A=( )

A.{x|-1

B.{x|-1≤x≤2}

C.{x|x<-1}∪{x|x>2}

D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}

10.(2018?全国1?文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( )

A.{0,2}

B.{1,2}

C.{0}

D.{-2,-1,0,1,2}

11.(2018?全国2?文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( )

A.{3}

B.{5}

C.{3,5}

D.{1,2,3,4,5,7}

12.(2018?全国3?T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( )

A.{0}

B.{1}

C.{1,2}

D.{0,1,2}

13.(2018?北京?T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( )

A.{0,1}

B.{-1,0,1}

C.{-2,0,1,2}

D.{-1,0,1,2}

14.(2018?天津?理T1)设全集为R,集合A={x|0

A.{x|0

B.{x|0

C.{x|1≤x<2}

D.{x|0

15.(2018?天津?文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( )

A.{-1,1}

B.{0,1}

C.{-1,0,1}

D.{2,3,4}

16.(2018?浙江?T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则?U A=( )

A.?

B.{1,3}

C.{2,4,5}

D.{1,2,3,4,5}

17.(2018?全国2?理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( )

A.9

B.8

C.5

D.4

18.(2017?全国3?理T1,)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为

A.3

B.2

C.1

D.0

19.(2017?全国1?理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )

A.A∩B={x|x<0}

B.A∪B=R

C.A∪B={x|x>1}

D.A∩B=?

20.(2017?全国2?理T2)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )

A.{1,-3}

B.{1,0}

C.{1,3}

D.{1,5}

21.(2017?全国1?文T1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )

A.A∩B={x|x<3}

B.A∩B=?

}

C.A∪B={x|x<3

2

D.A∪B=R

22.(2017?全国2?文T1)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( )

A.{1,2,3,4}

B.{1,2,3}

C.{2,3,4}

D.{1,3,4}

23.(2017?全国3?文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

24.(2017?天津?理T1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( )

A.{2}

B.{1,2,4}

C.{1,2,4,6}

D.{x∈R|-1≤x≤5}

25.(2017?北京?理T1)若集合A={x|-23},则A∩B=( )

A.{x|-2

B.{x|-2

C.{x|-1

D.{x|1

26.(2017?北京?文T1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则?U A=( )

A.(-2,2)

B.(-∞,-2)∪(2,+∞)

C.[-2,2]

D.(-∞,-2]∪[2,+∞)

27.(2016?全国1?理T1)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( )

A.(-3,-3

2) B.(-3,3

2

)

C.(1,3

2) D.(3

2

,3)

28.(2016?全国2?理T2)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )

A.{1}

B.{1,2}

C.{0,1,2,3}

D.{-1,0,1,2,3}

29.(2016?全国3?理T1)设集合S={x|(x-2)?(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( )

A.[2,3]

B.(-∞,2]∪[3,+∞)

C.[3,+∞)

D.(0,2]∪[3,+∞)

30.(2016?全国1?文T1)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( )

A.{1,3}

B.{3,5}

C.{5,7}

D.{1,7}

31.(2016?全国2?文T1)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( )

A.{-2,-1,0,1,2,3}

B.{-2,-1,0,1,2}

C.{1,2,3}

D.{1,2}

32.(2016?全国3?文T1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则?A B=( )

A.{4,8}

B.{0,2,6}

C.{0,2,6,10}

D.{0,2,4,6,8,10}

33.(2016?四川?理T1)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )

A.3

B.4

C.5

D.6

34.(2016?天津?理T1)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( )

A.{1}

B.{4}

C.{1,3}

D.{1,4}

35.(2016?山东?理T2)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=( )

A.(-1,1)

B.(0,1)

C.(-1,+∞)

D.(0,+∞)

36.(2016?浙江?理T1)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(?R Q)=( )

A.[2,3]

B.(-2,3]

C.[1,2)

D.(-∞,-2]∪[1,+∞)

37.(2015?全国2?理T1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( )

A.{-1,0}

B.{0,1}

C.{-1,0,1}

D.{0,1,2}

38.(2015?全国1?文T1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( )

A.5

B.4

C.3

D.2

39.(2015?全国2?文T1)已知集合A={x|-1

A.(-1,3)

B.(-1,0)

C.(0,2)

D.(2,3)

40.(2015?陕西?文T1)设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=( )

A.[0,1]

B.(0,1]

C.[0,1)

D.(-∞,1]

41.(2015?重庆?理T1,)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( )

A.A=B

B.A∩B=?

C.A?B

D.B?A

42.(2014?全国1?理T1)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=( )

A.[-2,-1]

B.[-1,2)

C.[-1,1]

D.[1,2)

43.(2014?全国2?理T1)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=( )

A.{1}

B.{2}

C.{0,1}

D.{1,2}

44.(2014?全国1?文T1)已知集合M={x|-1

A.(-2,1)

B.(-1,1)

C.(1,3)

D.(-2,3)

45.(2014?全国2?文T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=( )

A.?

B.{2}

C.{0}

D.{-2}

46.(2014?辽宁?理T1)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)=( )

A.{x|x≥0}

B.{x|x≤1}

C.{x|0≤x≤1}

D.{x|0

47.(2013?全国2?理T1)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=( )

A.{0,1,2}

B.{-1,0,1,2}

C.{-1,0,2,3}

D.{0,1,2,3}

48.(2013?全国1?文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=( )

A.{1,4}

B.{2,3}

C.{9,16}

D.{1,2}

49.(2013?全国2?文T1)已知集合M={x|-3

A.{-2,-1,0,1}

B.{-3,-2,-1,0}

C.{-2,-1,0}

D.{-3,-2,-1}

50.(2013?上海?理T15)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.若A∪B=R,则a的取值范围为( )

A.(-∞,2)

B.(-∞,2]

C.(2,+∞)

D.[2,+∞)

51.(2013?广东?理T8)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n},令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x

A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)?S

B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S

C.(y,z,w)?S,(x,y,w)∈S

D.(y,z,w)?S,(x,y,w)?S

52.(2013?山东?理2,T5)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )

A.1

B.3

C.5

D.9

C

53.(2013?江西?文T2)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=( )

A.4

B.2

C.0

D.0或4

54.(2013?全国1?理1)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|?√5

A.A∩B=?

B.A∪B=R

C.B?A

D.A?B

55.(2012?课标全国?理T1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( )

A.3

B.6

C.8

D.10

56.(2012?大纲?理2)已知集合A={1,3,√m},B={1,m},A∪B=A,则m=()

A.0或√3

B.0或3

C.1或√3

D.1或3

57.(2012?全国?文1)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1

A.A?B

B.B?A

C.A=B

D.A∩B=?

58.(2012?大纲全国?文T1,)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是

菱形},则( )

A.A?B

B.C?B

C.D?C

D.A?D

59.(2012?湖北?文T1)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0

A.1

B.2

C.3

D.4

60.(2011?全国?文1)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )

A.2个

B.4个

C.6个

D.8个

61.(2011?辽宁?理T2)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(?I M)=?,则M∪N=( )

A.M

B.N

C.I

D.?

62.(2011?广东?理T8)设S是整数集Z的非空子集,如果?a,b∈S,有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且?a,b,c∈T,有abc∈T;?x,y,z∈V,有xyz∈V,则下列结论恒成立的是( )

A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的

B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的

C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的

D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的

63.(2011?福建?文T12)在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:

①2 011∈[1];

②-3∈[3];

③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];

④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”.

其中,正确结论的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

64.(2011?福建?理T1)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则( )

A.i∈S

B.i2∈S

C.i 3

∈S

D.2

i ∈S

65.(2010?浙江?理T1)设P={x|x<4},Q={x|x 2

<4},则( ) A.P ?Q B.Q ?P C.P ??R Q D.Q ??R P

66.(2010?天津?理T9)设集合A={x||x-a|<1,x ∈R},B={x||x-b|>2,x ∈R}.若A ?B,则实数a,b 必满足( ) A.|a+b|≤3 B.|a+b|≥3 C.|a-b|≤3

D.|a-b|≥3

67.(2010?全国?T1)已知集合A={x||x|≤2,x ∈R},B={x|√x ≤4,x ∈Z},则A ∩B 等于( ) A.(0,2) B.[0,2]C.{0,2} D.{0,1,2} 二、填空题

1.(2019?江苏?T1)已知集合A={-1,0,1,6},B={x|x>0,x ∈R},则A ∩B= .

2.(2018?江苏?T1)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A ∩B= .

3.(2017?江苏?T1)已知集合A={1,2},B={a,a 2

+3}.若A ∩B={1},则实数a 的值为 . 4.(2013?江苏?T4)集合{-1,0,1}共有 个子集.

5.(2013?湖南,文T15)对于E={a 1,a 2,…,a 100}的子集X={a i 1,a i 2,…,a i k },定义X 的“特征数列”为x 1,x 2,…,x 100,其中x i 1=x i 2=…=x i k =1,其余项均为0.例如:子集{a 2,a 3}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0. (1)子集{a 1,a 3,a 5}的“特征数列”的前3项和等于 ;

(2)若E 的子集P 的“特征数列”p 1,p 2,…,p 100满足p 1=1,p i +p i+1=1,1≤i ≤99;E 的子集Q 的“特征数列”q 1,q 2,…,q 100满足q 1=1,q j +q j+1+q j+2=1,1≤j ≤98,则P ∩Q 的元素个数为 . 6.(2012?天津?文T9)集合A= {x ∈R||x -2|≤5}中的最小整数为 . 7.(2020?上海?T1)已知集合{}1,2,4A =,{}2,3,4B =,求A

B =_______ 8.(2020?江苏?T1)已知集合{}1,0,1,2A =-,{}0,2,3B =,则A B =__________。

三、解答题

1.(2018?北京?理T20)设n 为正整数,集合A={α|α=(t 1,t 2,…,t n ),t k ∈{0,1},k=1,2,…,n}.对于集合A 中的任意元素α=(x 1,x 2,…,x n )和β=(y 1,y 2,…,y n ),记M(α,β)= 1

2[(x 1+y 1-|x 1-y 1|)+(x 2+y 2-|x 2-y 2|)+…

+(x n +y n -|x n -y n |)].

(1)当n=3时,若α=(1,1,0),β=(0,1,1),求M(α,α)和M(α,β)的值;

(2)当n=4时,设B 是A 的子集,且满足:对于B 中的任意元素α,β,当α,β相同时,M(α,β)是奇数;当α,

β不同时,M(α,β)是偶数.求集合B 中元素个数的最大值;

(3)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素α,β,M(α,β)=0.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.

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