轴对称平移与旋转

七年级数学

第十章 轴对称、平移与旋转

（考试时间：120分钟； 全卷满分：120分）

题号 一 二 三 总分 总分人 得分

一、选择题（共30分，每小题3分）以下每小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 四个答案，其中只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的代号填入题后括号内. 1．下列图案是轴对称图形的有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．平行四边形 3．如右图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合， 那么它的旋转角可能是（ ）. A. 60° B. 90° C. 72° D.120°

4．如图(4)所示,△ABC 平移后得到△DEF,已知∠B=35°,∠A=85°,

则∠DFE = ( )

A.60°

B.35°

C.120°

D.85°

5．等腰三角形的一边长为12cm 一个外角为120°那么这个等腰三角形的周长为（ ） A ．20cm B ．26cm C ．24cm D ．36cm

6．如图，在∆ABC 中, 70=∠CAB . 在同一平面内, 将∆ABC 绕点A 旋 转到∆//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BAB （ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 50

7．如右图所示，将边长为2的等边三角形沿BC 向右平移1得 到∆DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8．如图，在∆ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，AD=AE ， 如果∠BAD=α，那么，∠EDC 等于 （ ） A ．α2

1

B ．α

C ．α3

1

D ．α4

1

9．如下图，∆ABC ∆FDE ，AB=DF ，BC=ED ，AE=20，FC=10, 则AF 的长是 （ ）

A ．10cm ；

B ．30cm ；

C ．8cm ；

D ．5cm

(4)E F D

C B A

10．等腰三角形的底边长为6cm ，一腰的中线把它分成周长之差为3cm 的两个三角形，那么，等腰三角形的腰长为 （ ）

A ．3cm 或9cm

B ．3cm

C ．9cm

D ．以上都不对

二、填空题（共30分，每小题3分）

11．长方形是轴对称图形，它有 条对称轴，圆是轴对称图形，它有 条对称轴 .

12．给出下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形，其中以属于旋转对称的图形有 ，中心对称图形有 （填序号）.

13．如图，在∆ABC 中，AB=AC ，∠BAD=50°且点E 在AC 上， 使∆ADE 为等边三角形，那么∠EDC= .

14．若 ∆ABC DEF ，且∠A =∠D ，∠B =∠E ，请写出一组相等的对应边： .

15．轴对称是指 图形的特殊位置关系，轴对称图形是指 具有特殊形状的图形。

16．如图，沿直线AD 折叠，∆ACD 与∆ABD 重合， 若∠B=58°,则∠CAD= 度.

17．如图，AB=AC ，DE 垂直AB 于D ，交AC 于E ，，，B A 且AD=BD,若△BEC 的周长为20，BC=6， 那么△ABC 的周长为 .

18.如图，P 是等边△ABC 内一点，△BMC 是由△BPA 旋转所得，则∠PBM ＝_____________．

19.如图，P 为正方形ABCD 内的一点，△ABP 绕点B 顺时针旋转得到△BEC ，则△BPE 是 三角形

(第18题) (第19题) (第20题)

20、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90º，∠BAC=60º，AB =6．Rt △AB ´C ´可以看作是由Rt △ABC 绕A 点逆时针方向旋转60º得到的，则线段B ´C 的长为____________．

三、解答下列各题（共60分）

21．（6分）已知：如下图，在△ABC 中， AB=AC ，AD=DB ，且AD+AC=12cm ，DB+BC=10cm. 求△ABC 各边的长.

22．（6分）如图，某海军舰艇以25海里/小时的速度由南向北航行，上午6时，在A处测得小岛P在西偏北70°方向上，9时轮船到达B处时测得小岛P在北偏西40°方向上，则从B处到小岛P的距离是多少？

23．（6分）如图，已知△ACE是等腰直角三角形，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，问：（1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？（2）若已知∠ACB=20°，求∠CDE、∠DEB的度数.

24．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°,DE垂直平分AB交于AB于点E，并CB于D,

∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数.

25．（6分）已知在直角三角形ABC中，∠C=90°,BC=AC=4,将△ABC沿着CB方向平移到△A'B'C'的位置，若平移的距离为3，求△ABC和△A'B'C'重叠部分的面积.

26.（6分）如图所示，D,A,E在同一条直线上，BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,

且△ABD≌△CAE,AD=2cm,BD=4cm,求

（1）DE的长；（2）∠BAC的度数.

27．（6分）如图：已知△ACE与△DBF全等，CE=BF,AE=DF,AD=8,BC=2.

（1）求AC的长度；（2）试说明CE//BF.

28.（6分）如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿

化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？

29. （12分）如图所示，大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,DF的长为6cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移3cm得到正方形D'E'BG',求：（1）大正方形ABCD的面积；（2）小正方形DEFG移动到正方形D'E'BG'的这个过程中所扫过的面积.