河北省石家庄市中考数学二模试卷(含解析)

2016年河北省石家庄市中考数学二模试卷

一、（共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，满分4,2分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）

1．|﹣2016|的倒数是（）

A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣

2．有四盒包装“行唐大枣”，每盒以标准克数（1000克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中实际克数最接近标准克数的是（）A．+8 B．﹣12 C．+13 D．﹣13

3．下列图形中，能确定∠1＞∠2的是（）

A．B．C．D．

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．

D．

5．在双曲线y=的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A．2 B．0 C．﹣2 D．1

6．在早餐店里，王伯伯花2元买了2个馒头和1个包子，李阿姨花7元买了4个馒头，5个包子．则买1个馒头和1个包子要花（）

A．3元B．2元C．1.5元D．1元

7．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）

A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）

8．已知是正整数，则实数n的最大值为（）

A．12 B．11 C．8 D．3

9．连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（）

A．△ACF是等边三角形

B．连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC

C．整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形

D．四边形AFGH与四边形CFED的面积相等

10．如图，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）

A．B．C．D．

11．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．

12．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（）

A．1：3 B．1：5 C．1：6 D．1：11

13．如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在上，点Q在AB上，且PB=PQ．若点P对应140°（40°），则∠PQB的度数为（）

A．65° B．70° C．75° D．80°

14．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（）x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …

y …﹣6 0 4 6 6 …

A．1个B．2个C．3个D．4个

15．如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（）

A．B．C． +1 D． +1

16．如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第2016个结点在（）

A．线OA上B．线OB上C．线OC上D．线OF上

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分，请把答案写在题中横线上）

17．分解因式：2x2﹣8= ．

18．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣）2= ．

19．如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为m．

20．如图，若将左边的正方形剪成两个直角三角形和两个四边形后，恰好能拼成右边的矩形．设a=2，则正方形的边长为．

三、解答题（共6小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）（1）已知方程x2﹣2x+m﹣=0有两个相等的实数根，求m的值．

（2）求代数式÷（m﹣）的值，其中m为（1）中所得值．

22．（10分）为判断命题“有三条边相等且一组对角相等的四边形是菱形”的真假，数学课上，老师给出菱形ABCD如图1，并作出了一个四边形ABC′D．具体作图过程如下：

如图2，在菱形ABCD中，

①连接BD，以点B为圆心，以BD的长为半径作圆弧，交CD于点P；

②分别以B、D为圆心，以BC、PC的长为半径作圆弧，两弧交于点C′．

③连接BC′、DC′，得四边形ABC′D．

依据上述作图过程，解决以下问题：

（1）求证：∠A=∠C′；AD=BC′．

（2）根据作图过程和（1）中的结论，说明命题“有三条边相等且有一组对顶角相等的四边形是菱形”是命题．（填写“真”或“假”）

23．（10分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排60课时用于总复习．根据数学内容所占课时比例，绘制出如图不完整的统计图表，并且已知“二元一次方程组”和“一元二次方程”教学课时数之和为27课时．请根据以上信息，回答下列问题：（1）表1中“统计与概率”所对应的课时数为课时，按此推算，在60课时的总复习中，李老师应安排课时复习“统计与概率”内容；

（2）把图2补充完整；

（3）图3中“不等式与不等式组”内容所在扇形的圆心角为度；

领域课时数

数与代数 171

图形与几何 152

统计与概率？

综合与实践 19

表1

24．（11分）如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数

（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；