新北师大版七年级数学下册：第六章《概率初步》PPT精品教学课件
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第六章+概率初步+复习课课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册+
(2)几何概率的计算: ①几何概率的计算:几何概率模型中概率的大小与 面积的大小 有关,事件发生的概率等于
此事件的可能性结果所组成的图形的面积 除以所有可能结果组成图形的面积 .
②几何概率模型的基本类型:方格中的几何概率 上的几何概率.
与转盘
5.求事件发生的概率可以列举出所有可能出现的结果,但要 注意什么? 不重不漏 .概率主要研究的是 不确定现象出现的 可 能性大小,这就是概率的意义所在.
来表示;不可能
事件发生的可能性用 0 来表示;随机事件发生的可能性在
0 到 1 之间.我们可以用数轴上0到1之间的部分表示
事件发生的 可能性.
2.频率的稳定性.
m
(1)在n次重复试验中,随机事件A发生了m次,则 n 称为事
件A发生的频率.
(2)在试验次数很大时,事件A发生的频率会在一个常数附近 摆动,这就是频率的稳定性 ,可用该值估计事件A发生的概率 .
解:不公平.理由如下: 分别用白、红1、红2代表这三个球,一共有9种可能的结 果,并且它们都是等可能的,
所以P(两次颜色相同)=5,P(两次颜色不同)=4.
9
9
因为P(两次颜色相同)与P(两次颜色不相同)不相等,所以
不公平.
方法归纳交流 游戏双方获胜的概率相等,游戏就公平.
几何概型
4.在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针试验,随意 1
频率的稳定性 2.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中,统计了 某一结果出现的频率,并绘出统计图如图所示,则符合这一结果 的试验可能是( B)
A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率 B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红 球的概率 C.抛一枚硬币,出现正面的概率 D.任意写一个整数,它能被2整除的概率
北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 等可能事件的概率计算》公开课课件_21
茂名市第十五中学
148
随堂练习
2、一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王 的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的 概率是多少？ 请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比 摸到3的机会小。
解：抽到大王的概率是
1 54
，抽到3的概率是
2 27
，
抽到方块的概率是
13 54
；
显然，抽到大王的概率比抽到3的概率小，所以你 打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。
你能找一些结果是等可能的实验吗？
茂名市第十五中学
147 学习新知
一般地，如果一个试验有n个等可能的结 果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A 发生的概率为：
P（A）=—mn
茂名市第十五中学
147
例题讲解
例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
149
习题6.4问题解决
4、小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学 为家长会准备工作。 请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相 同。
解：方法有很多，如将40名同学的名字分别写在40 张纸签上，随机抽取一张，抽出写有谁的名字的纸 签就选中谁。
茂名市第十五中学
随堂小结
我学到了…… 我收获了……
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率（第1课时）
复习回顾
一.必然事件、不可能性事件、不确定事件
1.在一定的条件下必然要发生的事件,叫必然事件;
2.在一定的条件下不可能发生的事件,叫不可能事件；
3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫不确定事 件，也叫随机事件.
二、随机事件的概率
北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 等可能事件的概率计算》公开课课件_0
生活中最常见的两人游戏“剪刀、石头、布” 是公平的吗？该怎样说明呢？
总 结
一般地，在一个游戏中，对于游戏的所有参 与者，他们赢得游戏的可能性相同，那么称游戏 是公平的.
作 业
练习册对应练习
谢 谢
游戏的公平性
小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球 和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸 出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜, 这个游戏对双方公平吗? 该怎样理解游戏的公平性呢？ 一般地，在一个游戏中，对于游戏的所有参 与者，他们赢得游戏的可能性相同，那么称游戏 是公平的.
做一做
利用一个口袋和4个除颜色外完全袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球,每个球除 颜色外都相同.从中任意摸出一个球,则： P(摸到红球)=_____________;
P(摸到白球)=_____________;
P(摸到黄球)=_____________.
想一想、议一议
北师大数学七年级下册
§6.1 等可能事件的概率
——第二课时
温 故
结果等可能的实验：
设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验 有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现 的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等 可能的.
议一议
(1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜 色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?
总 结
一般地，在一个游戏中，对于游戏的所有参 与者，他们赢得游戏的可能性相同，那么称游戏 是公平的.
作 业
练习册对应练习
谢 谢
游戏的公平性
小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球 和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸 出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜, 这个游戏对双方公平吗? 该怎样理解游戏的公平性呢？ 一般地，在一个游戏中，对于游戏的所有参 与者，他们赢得游戏的可能性相同，那么称游戏 是公平的.
做一做
利用一个口袋和4个除颜色外完全袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球,每个球除 颜色外都相同.从中任意摸出一个球,则： P(摸到红球)=_____________;
P(摸到白球)=_____________;
P(摸到黄球)=_____________.
想一想、议一议
北师大数学七年级下册
§6.1 等可能事件的概率
——第二课时
温 故
结果等可能的实验：
设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验 有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现 的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等 可能的.
议一议
(1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜 色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?
最新北师大版七年级下册数学第六章概率初步小结与复习优秀课件
25
13
D. 25
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
1 （1）P(抽到大王） = 54
2
（2）P(抽到3）=
27
13 （3）P(抽到方块） = 54
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸 7次，就有2
次摸中红球
C．摸7次，就有 2次摸中红球
D．摸7次，就有 5次摸不中红球
考点二 用频率估计概率
例2 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果 如下：
投篮次数n 8 10 12 9 16
10
进球次数 m
6
89
7 12
7
进球率 0.75 0.8 0.75 0.78 0.75
0.7
(1)把表格补充完整．
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？
【解析】观察这位运动员多次进球的频率可以发现
在0.75上下徘徊，于是可以估计他投篮一次进球的
概率是 0.75.
方法总结
频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的 次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验 前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变 . 而一 个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的， 与试验次数无关 .在大量的重复试验中，随机事件发生 的频率会呈现出明显的规律性：试验频率稳定于其理 论概率 .
（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？ 5 ? 1 10 2
针对训练
3.一个袋中装有 2个黑球3个白球，这些球除颜色外，
大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，
随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的
从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的
概率是( A )
A. 2
13
D. 25
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
1 （1）P(抽到大王） = 54
2
（2）P(抽到3）=
27
13 （3）P(抽到方块） = 54
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸 7次，就有2
次摸中红球
C．摸7次，就有 2次摸中红球
D．摸7次，就有 5次摸不中红球
考点二 用频率估计概率
例2 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果 如下：
投篮次数n 8 10 12 9 16
10
进球次数 m
6
89
7 12
7
进球率 0.75 0.8 0.75 0.78 0.75
0.7
(1)把表格补充完整．
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？
【解析】观察这位运动员多次进球的频率可以发现
在0.75上下徘徊，于是可以估计他投篮一次进球的
概率是 0.75.
方法总结
频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的 次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验 前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变 . 而一 个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的， 与试验次数无关 .在大量的重复试验中，随机事件发生 的频率会呈现出明显的规律性：试验频率稳定于其理 论概率 .
（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？ 5 ? 1 10 2
针对训练
3.一个袋中装有 2个黑球3个白球，这些球除颜色外，
大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，
随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的
从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的
概率是( A )
A. 2
七年级数学下册 第六章 概率初步 2 频率的稳定性教学课件 北师大版
课程讲授
2 用频率估计概率
归纳：无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在 试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在 一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事 件A发生的概率，记为P(A). 一般的，大量重复的试验中，我们常用随机事件A 发生的频率来估计事件A发生的概率.
课程讲授
2 用频率估计概率
频率与概率的区别： 频率本身是随__机__的__，在试验前不能确定，做同样次 数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不 同，而概率是一个确__定__数__，是客观 存在的，与每次 试验无关.
随堂练习
1.下列说法正确的是（ C ） A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D.“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球.
其中说法正确的是（ B ）
A.①②③ B.①② C.①③
D.②③
随堂练习
4.在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他 都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有 的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中. 通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么 可以推算出n的值大约是_1_0_0__.
解: ①估计这种树苗成活4.5万棵 ②设还需植x万棵，依题意，得 (x+5)×0.9=18， ∴x=15， ∴还需移植这种树苗约15万棵.
课堂小结
用频率估 计概率
频率和概率 Βιβλιοθήκη 关系频率是概率的近似值，概率 是频率的稳定值．
北师大版七年级数学下册 第6章 概率初步 63 等可能事件的概率1PPT课件
复习回顾
1、在n次重复试验中， 事不 件 A发 确生 定了 m次，则比 m称 值为事A发 件生的频率。 2件4常件、、发用A频一发生不率般生的确的的的频定稳，概率事定大n率，件性量。都A：重发会在复生在试的的一验试频个次验率常数中来数很，估附大我计近时们事摆，动事。 3、事件A的概率，记为P(A)。
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜 它们的概率分别是多少？
每种结果出现的可能性都相同。由于一共有5种等 可能的结果，所以它们提到的抛硬币，掷骰子和前面 的摸球游戏有什么共同点？
设一个试验的所有可能结果有n个，每次 试验有且只有其中的一个结果出现。如果 每个结果出现的可能性相同，那么我们就 称这个试验的结果是等可能的。
复习回顾
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现 哪些结果？每种结果出现的可能性 相同吗？正面朝上的概率是多少？
探究新知
一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5 这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀 后任意摸出一个球。
（1）会出现哪些可能的结果？
会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到 4号球、摸到5号球这5种可能的结果。
想一想： 你能找一些结果是等可能的试验吗？
新知学习(P147)
一般地，如果一个试验有n个等 可能的结果，事件A包含其中的m 个结果，那么事件A发生的概率为：
P( A) m n
巩固练习(P147)
例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：由题意，共有6种等可能的结果：1、2、3、 4、5、6。
（1）掷出的点数大于4的有2种：5、6
∴P（掷出的点数大于4）=
2 6
1 3
（∴2）P（掷掷出出的的点点数数是是偶偶数数的）有=3种3 ： 21、4、6 62
1、在n次重复试验中， 事不 件 A发 确生 定了 m次，则比 m称 值为事A发 件生的频率。 2件4常件、、发用A频一发生不率般生的确的的的频定稳，概率事定大n率，件性量。都A：重发会在复生在试的的一验试频个次验率常数中来数很，估附大我计近时们事摆，动事。 3、事件A的概率，记为P(A)。
（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜 它们的概率分别是多少？
每种结果出现的可能性都相同。由于一共有5种等 可能的结果，所以它们提到的抛硬币，掷骰子和前面 的摸球游戏有什么共同点？
设一个试验的所有可能结果有n个，每次 试验有且只有其中的一个结果出现。如果 每个结果出现的可能性相同，那么我们就 称这个试验的结果是等可能的。
复习回顾
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现 哪些结果？每种结果出现的可能性 相同吗？正面朝上的概率是多少？
探究新知
一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5 这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀 后任意摸出一个球。
（1）会出现哪些可能的结果？
会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到 4号球、摸到5号球这5种可能的结果。
想一想： 你能找一些结果是等可能的试验吗？
新知学习(P147)
一般地，如果一个试验有n个等 可能的结果，事件A包含其中的m 个结果，那么事件A发生的概率为：
P( A) m n
巩固练习(P147)
例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：由题意，共有6种等可能的结果：1、2、3、 4、5、6。
（1）掷出的点数大于4的有2种：5、6
∴P（掷出的点数大于4）=
2 6
1 3
（∴2）P（掷掷出出的的点点数数是是偶偶数数的）有=3种3 ： 21、4、6 62
七年级数学下册 第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性课
第六章 概率初步
2 频率的稳定性
第六章 概率初步
课时作业(四十三)
课堂达标 素养提升
课时作业(四十三)
课堂达标
一、选择题
1．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( B ) A．频率等于概率 B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D．试验得到的频率与概率不可能相等
课时作业(四十三)
2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有 50
个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到
红色球、黑色球的频率分别稳定在 0.27 和 0.43，则口袋中白色球
的个数很可能是 ( B )
A．20
B．15
C．10
D．5
[解析] 因为多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别 稳定在 0.27 和 0.43，所以摸到红色球、黑色球的概率分别为 0.27 和 0.43， 所以摸到白球的概率为 1－0.27－0.43＝0.3，所以口袋中白色球的个数可能 为 0.3×50＝15.故选 B.
课时作业(四十三)
二、填空题
4．2018·淮安 某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：
射击次数 n 10 20 40 50 100 200 500 1000
击中靶心
9
19 37 45 89 181 449 901
的频数 m
击中靶心 m
的频率n
0.900 0.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898 0.901
摸到白球的频率mn 0.582 0.64 0.5805 0.5908 0.6053 0.601
请估计口袋中白球的个数为( C )
2 频率的稳定性
第六章 概率初步
课时作业(四十三)
课堂达标 素养提升
课时作业(四十三)
课堂达标
一、选择题
1．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( B ) A．频率等于概率 B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D．试验得到的频率与概率不可能相等
课时作业(四十三)
2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有 50
个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到
红色球、黑色球的频率分别稳定在 0.27 和 0.43，则口袋中白色球
的个数很可能是 ( B )
A．20
B．15
C．10
D．5
[解析] 因为多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别 稳定在 0.27 和 0.43，所以摸到红色球、黑色球的概率分别为 0.27 和 0.43， 所以摸到白球的概率为 1－0.27－0.43＝0.3，所以口袋中白色球的个数可能 为 0.3×50＝15.故选 B.
课时作业(四十三)
二、填空题
4．2018·淮安 某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：
射击次数 n 10 20 40 50 100 200 500 1000
击中靶心
9
19 37 45 89 181 449 901
的频数 m
击中靶心 m
的频率n
0.900 0.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898 0.901
摸到白球的频率mn 0.582 0.64 0.5805 0.5908 0.6053 0.601
请估计口袋中白球的个数为( C )