浙江省宁波市2020-2021学年奉化市锦溪书院七年级上学期期中数学试卷(含答案)
【浙教版】七年级数学上册期中试卷(含答案)
浙教版七年级数学上册期中试卷（含答案）(时间：120分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.23的相反数是( ) A .32 B ．－32 C .23 D ．－232．湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿m 3，其中42.43亿用科学记数法可表示为( ) A ．42.43×109 B ．4.243×108 C ．4.243×109 D ．0.4243×1083．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( ) A .B .C .D .4．下列说法正确的是( ) A ．27的立方根是±3 B .16的平方根是±4 C ．9的算术平方根是3 D ．立方根等于平方根的数是15．下列合并同类项正确的是( )A ．2x 2＋3x 4＝5x 6B ．5xy 2－3xy 2＝2C ．7m 2n －7mn 2＝0D ．4ab 2－5ab 2＝－ab 26．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数18的点会落在( )第6题图A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间7．已知长方形的长为(2b －a)，宽比长少b ，则这个长方形的周长是( )A ．3b －2aB ．3b ＋2aC ．6b －4aD ．6b ＋4a8．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B ，点A 与点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是( )A ．－3B ．－1.5C ．1.5D ．39．已知代数式2x 2－3x ＋9的值为7，则x 2－32x ＋9的值为( ) A .72 B .92C ．8D ．10 10．小华用甲、乙两个容积相同的试管做实验，甲管原来装满纯酒精，乙管是空的，第1次实验：把甲管中的酒精倒一半到乙管中，用水把甲管装满；第2次实验：用甲管中的液体把乙管装满；第3次实验：用乙管中的液体把甲管装满；第4次实验：用甲管中的液体把乙管装满．则做完4次实验后，甲管中的纯酒精是原来的( )A .14B .58C .516D .1116二、填空题(每题3分，共30分)11．单项式－xy 24的次数是____________次． 12．近似数5.70万精确到____________位．13．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．14．代数式2x x ＋y的意义是____________． 15．若代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝____________.16．已知一个数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，则这个数的立方根是____________．17．定义一种新运算：a ⊗b ＝14a －b ，那么4⊗(－1)＝____________. 18．如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是____________(用含a 、b 的代数式表示)．第18题图19．已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5的整数部分，则cd ＋2(m ＋n)－a 的值是____________．20．仔细观察前三个正方形，填在正方形内的四个数之间都存在着一定的规律．根据这种规律，请你写出最后一个正方形内字母m 的值：____________.第20题图三、解答题(共40分)21．(6分)计算题：(1)(－1)2017－8×⎝ ⎛⎭⎪⎫322＋|－5|; (2)81＋3－27＋（－23）2.22．(6分)把下列各数分别填在相应的括号内．－12，0，0.16，312，3，－235，π3，16，－22，－3.14 有理数：{__________________________________________}； 无理数：{__________________________________________}； 负实数：{__________________________________________}．23．(6分)已知xy<0，x<y ，且|x|＝1，|y|＝2.(1)求x 和y 的值；(2)求⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(xy －1)2的值．24．(6分)化简求值：(1)3n －[5n ＋(3n －1)]，其中n ＝－2；(2)－3(x 2＋y 2)－[－3xy －2(x 2－y 2)]，其中x ＝－1，y ＝2.25．(7分)出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：km)：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)已知汽车耗油量为0.6L/km，出车时，油箱有油72.2L，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发点．问：小张这天下午是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回出发点？若不用加油，请说明理由．26．(9分)我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：(1)用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差；(2)当a＝3，b＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？(4)利用你发现的结论：求20162－4032×2015＋20152的值．答 案一、选择题1．D 2.C 3.B4．C 【解析】327＝3；16的平方根是±2；立方根等于平方根的数是0，故只有C 选项正确．5．D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C二、填空题11．3 12.百 13.－1或514．x 的2倍与x 与y 的和的商 15.1316．4 【解析】根据题意，得3a ＋1＋a ＋11＝0，解得a ＝－3.∴3a ＋1＝－8，a ＋11＝8，∴这个数为(±8)2＝64，∴这个数的立方根为364＝4.17．2 18.2ab －4 19.－120．158 【解析】第一个：2×4＝0＋8，第二个：4×6＝2＋22，第三个：6×8＝4＋44，…，最后一个：12×14＝10＋m ，∴m ＝158.三、解答题21．(1)原式＝－1－8×94＋5＝－1－18＋5＝－14. (2)203. 22．－12，0，0.16，312，16，－3.14 3，－235，π3，－22－12，－235，－22，－3.14 23．(1)∵|x|＝1，|y|＝2，∴x ＝±1，y ＝±2.∵xy<0，∴x 与y 异号．∵x<y，∴x 为负数，y 为正数，∴x ＝－1，y ＝2.(2)∵x＝－1，y ＝2，∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(xy －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1－13＋(－1×2－1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－43＋(－3)2＝43＋9＝1013. 24．(1)原式＝－5n ＋1＝11. (2)原式＝－x 2＋3xy －5y 2＝－27.25．(1)＋15－3＋16－11＋10－12＋4－15＋16－18＝2(km )．答：小张距上午出发点的距离是2km ，在出发点的东面．(2)|＋15|＋|－3|＋|＋16|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝120(km )．120×0.6＝72(L )，2×0.6＝1.2(L )，72＋1.2＝73.2(L )＞72.2L ，73．2－72.2＝1(L )．答：小张需要加油，至少要加1L 油才能返回出发点．26．(1)①(a－b)2； ②a 2＋b 2－2ab ；(2)当a ＝3，b ＝－2时，(a －b)2＝25，a 2＋b 2－2ab ＝25；(3)(a －b)2＝a 2＋b 2－2ab ；(4)原式＝20162＋20152－2×2016×2015＝(2016－2015)2＝1.《有理数的除法》专题训练课堂笔记1．两数相除，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________．2．零除以任何一个不等于零的数都得____________．3．除以一个数(不等于零)，等于乘这个数的____________． 分层训练A 组 基础训练1．(衢州中考)－4÷49×(－94)的值为( ) A ．4 B ．－4 C.814 D ．－8142．下列运算：①1÷(－2)＝－2；②(－2)÷12＝1；③(－12)÷13×3＝－12；④(－13)÷(－6)＝2.其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是( )第3题图A ．ab>0B ．a ＋b<0 C.a b<1 D ．a －b<0 4．下列四个算式中，误用分配律的是( )A ．12×⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12×2－12×13＋12×16 B.⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16×12＝2×12－13×12＋16×12 C ．12÷⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12÷2－12÷13＋12÷16 D.⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16÷12＝2÷12－13÷12＋16÷12 5．两个因数相乘，其中一个因数是35，积是－1，那么另一个因数是( )A.35B.53 C ．－35 D ．－536．下列说法不正确的是( )A ．一个不为0的数与它的倒数之积是1B ．一个不为0的数与它的相反数的商是1C ．两个数的商为－1，这两个数互为相反数D ．两个数的积为1，这两个数互为倒数7．填空：(1)(－4)×(____________)＝－2；(2)(－14)÷(____________)＝－2；(3)(____________)÷7＝－3；(4)(____________)÷(－88.9)＝0.8．计算：(1)(－56)÷(－14)＝____________；(2)(－317)÷1112＝____________；(3)－12÷78×(－34)＝____________. (4)15÷(15－13)＝____________. 9．(1)一个数与－34的积为12，则这个数是____________； (2)－214除以一个数的商为－9，则这个数是____________； (3)一个数的25是－165，则这个数是____________； (4)－114的倒数与4的相反数的商是____________． 10．(1)对于有理数a ，b ，定义⊕运算如下：a⊕b ＝ab a －b－3，则4⊕6＝____________.(2)若a ，b 互为相反数且都不为0，则(a ＋b －2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋1＝____________；若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则(a ＋b ＋d )÷1c＝____________.第10题图(3)小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－2，那么执行了程序后，输出的数是____________．11．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫16－18＋112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124；(2)18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)(－21)÷7×17÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－67.12．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？13．某债券市场发行两种债券，A 种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；B 种债券面值也是100元，但买入价为88元，一年到期本利和为100元．如果收益率＝(到期本利和－买入价)÷买入价×100%，试分析，哪种债券收益率大一些？14．(1)用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式．(2)已知有理数a ，b ，c 满足|a|a ＋|b|b ＋|c|c ＝－1，求|abc|abc的值．答 案【课堂笔记】1．正 负 相除 2.零 3.倒数【分层训练】1．C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B7．(1)12(2)7 (3)－21 (4)0 8．(1)4 (2)－247 (3)37 (4)－22529．(1)－23 (2)14 (3)－8 (4)1510．(1)－15 (2)0 1 (3)－800 【解析】(－2)÷(－4)×(－80)＝－40，|－40|<100，(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，|－800|>100，∴输出的数是－800.11．(1)原式＝324×(－24)＝－3. (2)原式＝18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝18×83×13＝19. (3)原式＝(－3)×17×⎝ ⎛⎭⎪⎫－76＝12. 12．(1)最高分是80＋12＝92(分)，最低分是80－10＝70(分)．(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%＝50%.(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10＝80(分)．13．A 种债券的收益率为(113－100)÷100×100%＝13%，B 种债券的收益率为(100－88)÷88×100%≈13.6%，所以B 种债券收益率大．14．(1)答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6＝24，6÷(3－5)×(－8)＝24等． (2)∵|a|a 的值为＋1或－1，同理|b|b ，|c|c的值为＋1或－1，又∵|a|a ＋|b|b ＋|c|c＝－1，∴其中两数为－1，一数为＋1，不妨设|a|a ＝|b|b ＝－1，|c|c ＝1，则a ＜0，b ＜0，c ＞0，∴abc ＞0，∴|abc|abc ＝1.。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
2020—2021学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷题号 一 二三 总 分21 22 23 24 25 26 得分温馨提示：1．本试题满分120分．考试时间90分钟．2．答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 1.规定一个物体向上移动1m ，记作+1m ，则这个物体向下移动了2m ，可记作 A ．－2mB ．2mC ．3mD ．－1m2.a 的相反数为－3，则a 等于 A ．－3 B ．3C ．±3D ．3.25°的补角是 A ．155° B ．145° C ．55°D ．65°4.－12020＝ A ．1B ．－1C ．2020D ．－20205.已知∠A ＝30°45'，∠B ＝30.45°，则∠A ∠B ．（填“＞”、“＜”或“＝”） A ．＞B ．＜C ．=D ．无法确定6.下列说法正确的个数是①射线MN 与射线NM 是同一条射线；②两点确定一条直线； ③两点之间直线最短；④若2AB ＝AC ，则点B 是AC 的中点 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7.图中共有线段 A ．4条B ．6条C ．8条D ．10条得分 评卷人 一、细心选一选 (在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
每小题3分，共48分)8.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠DEF=70°，则∠AED′的度数为．A．70°B．55°C．40°D．50°9.下列各组数中，相等的一组是A．－（－1）与－|－1| B．－32与（－3）2C．（－4）3与－43D．与（）210.用分配律计算（）×，去括号后正确的是A．－B．－C．－D．－11.在－（－1），－|－3.14|，0，（－3）4中，正数有A．1个B．2个C．3个D．4个12.设x为有理数，若|x|＝x，则A．x为正数B．x为负数C．x为非正数D．x为非负数13.延长线段AB到C，使BC=14AB，若AC=15，点D为线段AC的中点，则BD的长为A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.514.如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝138°，那么∠BOC等于A．22°B．32°C．42°D．52°15.数轴上A、B两点分别对应有理数a,b,若a+b>0，则ab的结果可能是A．正数B．正数或0C．负数或0D．正数、负数、0都有可能16.如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为A．5B．4C．5或23 D．4或22评卷人 二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！12分）17.比较大小：－2 －132．（填“＜”或“＞”） 18.已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1 ∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”） 19.已知，|a －2|+|b +3|＝0，则b a ＝ ．20.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A ，B ，C 把数轴分成①②③④四部分，点A ，B ，C 对应的数分别是a ，b ，c ，已知bc ＜0．原点在第 部分；若AC ＝5，BC ＝3，b ＝－1，则a = ；21．试试你的基本功：（每题7分，共14分） （1）－10+8÷（－2）2+（－4）×（－3）．（2）已知|a |＝8，b 2＝36，且b ＞a ，求a +b 的值．得分 评卷人 三、耐心解一解得分评卷人四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分)22．（本题共8分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°．（1）点A的对应点是，B的对应点是；（2）∠AOB'的度数为，∠A'OB的度数为.得分评卷人23．（本题共8分）有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下：－3－2－1.501 2.5与标准质量的差值（千克）筐数142328（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克（2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若售价每千克为3元，出售20筐红萝卜能卖多少钱？得分评卷人24．（本题共8分）如图，已知线段AB＝8cm，点C为AB上一点且AC＝2cm，点M为BC中点．（1）求CM的长度．（2）点D是AB上一点，MD＝1cm，求CD的长．得分评卷人25．（本题共10分）如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则此数轴的原点在（填A、B或C）．（1）如果图中两个格点间的距离为1个单位长度，则a＝，b＝；（2）在（1）的条件下，观察该数轴，与点A的距离为4个单位长度的点表示的数是；（3）在（1）的条件下将数轴折叠，若A点与4表示的点重合，则D点与数表示的点重合．得分评卷人26.（本题共12分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图2，当∠AOC为多少度时，OB恰好平分∠COD？（2）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON 平分∠BOD，如果三角形OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由（3）如图4，当三角板OCD转到∠AOB外部时，射线OM、ON仍然分别平分∠AOC、∠BOD，在旋转过程中，（2）中的结论是否成立？如果结论成立，请说明理由；如果不成立，请写出你的结论并根据图4说明理由．七年级数学答案一、ABABA ADCCD BDAADC二、17.＞18.＝19. 9 20. ③，－3（注：第一空1分，第二空2分）21．（1）﹣10+8÷（﹣2）2+（﹣4）×（﹣3）．＝﹣10+8÷4+12..............4分＝﹣10+2+12..............6分＝4．..................7分（2）解：∵|a|＝8，b2＝36∴a＝±8，b＝±6，...........4分由b＞a，得a＝﹣8，b＝±6，.............5分所以a+b＝6+（﹣8）＝﹣2 或a+b＝﹣6+（﹣8）＝﹣14．..............7分22．解：（1）A'，B'；（2）∠AOB'＝30°，∠A'OB＝60°（注：每空2分）23．解解：（1）5.5；..................2分（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8.......4分＝－3+（－8）+（－3）+0+2+20........5分=－14+22=8（千克）............6分答：20筐红萝卜总计超过8千克，（3）（500+8）×3＝1524元.............8分24．解：（1）∵BC＝AB﹣AC∴BC＝8﹣2＝6（cm）.............2分∵点M为BC中点，∴CM＝BC＝×6＝3（cm）．................4分（2）（1）如图1，点D在点M的左边时，，∵CD＝CM﹣MD∴CD＝3﹣1＝2（cm）..............6分．（2）如图2，点D在点M的右边时，，∵CD＝CM+MD∴CD＝3+1＝4（cm）．......................8分25．C（1）a＝﹣3，b＝1；（2）﹣1或﹣9；（3）﹣4．（注：每空2分）26.（1）∵OB平分∠COD，∠COD＝30°，∴∠BOC＝∠COD＝15°，.............2分∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣15°＝75°.............4分（2）∵∠AOB＝90°，∠COD＝30°，∴∠AOC+∠BOD＝90°﹣30°＝60°.................6分∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC+∠NOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝30°..........8分∴∠MON＝∠COD+∠MOC+∠NOD＝30°+30°＝60°，.............9分（3）结论：在旋转的过程中，（2）中的结论不成立．理由：∵∠AOB＝90°，∠COD＝30°，∴∠AOC+∠BOD＝360°﹣90°+∠COD＝300°............10分∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC+∠NOD＝（∠AOC+∠BOD）＝150°..................11分，∴∠MON＝∠MOC+∠NOD﹣∠COD＝150°﹣30°＝120°．∴在旋转的过程中，（2）中的结论不成立．..................12分。
_浙江省宁波市2020-2021学年七年级上数学期中考试模拟卷(无答案)
2020-2021学年浙教版浙江省宁波市七年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（每题3分，共10小题） 1．﹣6的倒数是（ ） A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣2. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A. 收入14元与支出35元B. 14个大学生和7个小学生C. 走了120米和跑了120米D. 向西行75米和向北行75米3. 大于﹣3且小于5的整数有（ ） A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个4. 用代数式表示“m 的3倍与n 的平方差”,正确的是()A. (3m −n)2B. 3(m −n)2C. (3m)2−n 2D. (m −3n)25. 下列各式计算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣1） B ．|﹣（+1）| C ．﹣|﹣1| D ．|1﹣2|6. 下列单项式中，与是同类项的是（ ）A. B. C. D.7. 光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 600 000 000 000km ，用科学记数法可表示为（ ）A ．960×1010kmB ．96×1011kmC ．9.6×1012kmD ．0.96×1013km8. 估算﹣1的值在（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间23a b -33a b -212ba 32ab 23a b9. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A ．不赚不赔 B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元10. 如图①，在五环图案内，分别填写数字a ，b ，c ，d ，e ，其中a ，b ，c 表示三个连续偶数（a ＜b ＜c ），d ，e 表示两个连续奇数（d ＜e ），且满足a +b +c ＝d +e 如图②2+4+6＝5+7．若b ＝﹣8，则d 2﹣e 2的结果为（ ）A ．﹣56B ．56C ．﹣48D ．48二．填空题（每题3分，共8小题）11．把（﹣3）﹣（﹣6）﹣（+7）+（﹣8）写成省略加号的和的形式为 ． 12. 写出一个在-2和0之间的数是_____________.13. 用科学记数法表示___________的原数___________.，将近似数保留三个有效数字，其近似值是_____________.14. 正数9的平方根是 ．15. 单项式的系数是____________,次数是____________.16. 已知p 是数轴上的一点﹣4，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是 ．17. 设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为_______________.690000000-59.5*102076702323ab c -18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为．三．解答题（共6小题，）19．（6分）计算：（1）﹣8+4÷（﹣2）；（2）；（3）﹣32÷+÷（﹣2）2．20.（6分）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：﹣，，|﹣|，0，2π，﹣0.6，﹣其中，甲说“﹣”，乙说“”，丙说“2π”．（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是．（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：21.（6分）画一条数轴，把﹣1，0，2，π各数（或近似值）和这些数的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接22. （10分）我们定义一种新的运算“∗”，并且规定：a∗b=a2−2b.例如：2∗3=22−2×3=−2，2∗(−a)=22−2×(−a)=4+2a.(1)求(−3)∗2的值为______；(2)若3∗(−x)=7，求x的值；(3)若(−2)∗(2∗x)=4∗(2x)求x的值。
2019-2020学年浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校七年级（上）期中数学试卷一.仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）5-的相反数是( ) A ．5-B ．5C ．15-D ．152．（3分）向东行驶3km ，记作3km +，向西行驶2km 记作( ) A ．2km +B ．2km -C ．3km +D ．3km -3．（3分）某市一天的最高气温为2C ︒，最低气温为8C ︒-，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A ．10C ︒-B ．6C ︒-C ．10C ︒D ．6C ︒4．（3分）下列几组数中，不相等的是( ) A ．(3)-+和(3)+-B ．5-和(5)-+C ．(7)+-和(7)--D ．(2)--和|2|-5．（3分）学习有理数后，四位同学聊了起来．甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．”丁说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪位同学说得对呢？( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5 千克为基准， 超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为负数， 记录如图， 则这 4 筐杨梅的总质量是()A ． 19.7 千克B ． 19.9 千克C ． 20.1 千克D ． 20.3 千克7．（3分）在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是()A ．0a b +>B ．0a b +<C ．0ab >D ．||||a b >8．（3分）若||7a =，4b =，且a 与b 异号，则a b -的值是( )A ．11-B ．3C ．11D ．3-9．（3分）计算：1(2)3(4)2017(2018)+-++-+⋯++-的结果是( ) A ．0B ．1C ．1009-D ．101010．（3分）某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程(3)P >所需费用是( ) A ．10 1.8P +B ．1.8PC ．10 1.8P -D ．10 1.8(3)P +-11．（3分）2017减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，⋯依此类推，一直减到余下的12017，则最后剩下的数是( ) A ．0 B ．1 C ．20172016D ．2016201712．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是( )A ．91B ．336C ．510D ．853二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共24分）13．（3分）13-的倒数是 ．14．（3的立方根是 ．15．（3分）绝对值小于等于4的所有整数的和等于 ． 16．（3分）数据1180000用科学记数法表示为 ．17．（3分）已知a 、b分别是62a b -= ．18．（3分）拓展探索：有若干个数，第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ，⋯，第n 个数记为n a ，若12a =-，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，如：2111111(2)3a a ===---，⋯如此计算，则2019a = ． 三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）19．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：1，45-，8.9，7-，56， 3.2-，1+ 008，0.06-，28，9-．正整数集合：{ }⋯； 负整数集合：{ }⋯； 正分数集合：{ }⋯； 负分数集合：{ }⋯． 20．（8分）计算： （1）(18)(12)-++ （2）2212()8(2)2-⨯-+÷-（3）11992613-⨯ （4）1112()23÷-21．（8分）如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，||2x =，求22a bx c d x++-⨯+的值．22．（10分）如果规定△表示一种运算，且a △a bb a b-=⨯，求下列运算的结果： （1）(3)-△(4)+； （2）3△[(3)-△(2)]-23．（10分）有20筐橘子，以每筐20千克为标准，超过或不足的部分分别用正数或负数来表示，记录如下：（1）求最重的一筐比最轻的一筐重多少？ （2）求20筐橘子的总重量是多少千克？24．（10分）观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯根据规律可知（1）第7个数是 ，第n 个数是 (n 为正整数）； （2）1132是第 个数；（3）计算1111111261220304220162017++++++⋯+⨯．25．（12分）阅读理解：由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面．而纵横两组平行线的交点叫做格点．如图1中，有9个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为格点正方形． （1）探索发现：按照图形完成下表：关于格点正方形的面积S ，从上述表格中你发现了什么规律？（2）继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似（1）中的规律吗？试以图5中格点长方形为例来说明．2019-2020学年浙江省宁波市奉化区溪口中学、尚田中学等五校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）5-的相反数是( ) A ．5-B ．5C ．15-D ．15【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：5-的相反数是5． 故选：B ．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（3分）向东行驶3km ，记作3km +，向西行驶2km 记作( ) A ．2km +B ．2km -C ．3km +D ．3km -【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案． 【解答】解：向东行驶3km ，记作3km +，向西行驶2km 记作2km -， 故选：B ．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．（3分）某市一天的最高气温为2C ︒，最低气温为8C ︒-，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A ．10C ︒-B ．6C ︒-C ．10C ︒D ．6C ︒【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：2(8)-- 28=+10(C)︒=． 故选：C ．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．（3分）下列几组数中，不相等的是( ) A ．(3)-+和(3)+-B ．5-和(5)-+C ．(7)+-和(7)--D ．(2)--和|2|-【分析】首先去括号，将各数化简，再判断即可．【解答】解：A 、(3)3-+=-，(3)3+-=-，故A 选项不符合题意；B 、(5)5-+=-，故B 选项不符合题意；C 、(7)7+-=-，(7)7--=，(7)(7)+-≠--，故C 选项符合题意；D 、(2)2--=，|2|2-=，故D 选项不符合题意．故选：C ．【点评】本题考查了有理数大小比较，先将有理数化简后比较大小是解题的关键． 5．（3分）学习有理数后，四位同学聊了起来．甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．”丁说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪位同学说得对呢？( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，相反数的定义，可得答案． 【解答】解：没有最大的正数，也没有最大的负数，故甲错误． 有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数，故乙正确． 有理数分为正有理数、0和负有理数，故丙错误． 相反数是它本身的数是正数和0，故丁错误． 故选：B ．【点评】本题考查了有理数，绝对值最小的数是零，没有绝对值最大的数，只有符号不同的两个数互为相反数，有理数分为正有理数、零和负有理数．6．（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5 千克为基准， 超过的千克数记为正数， 不足的千克数记为负数， 记录如图， 则这 4 筐杨梅的总质量是()A ． 19.7 千克B ． 19.9 千克C ． 20.1 千克D ． 20.3 千克【分析】根据有理数的加法， 可得答案 ．【解答】解：(0.10.30.20.3)5420.1--+++⨯=（千 克） ， 故选：C ．【点评】本题考查了正数和负数， 有理数的加法运算是解题关键 ．7．（3分）在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是()A ．0a b +>B ．0a b +<C ．0ab >D ．||||a b >【分析】由数轴可知，0a >，0b <，||||a b <，排除D ，再由有理数加法法则和乘法法则排除A 、C ．【解答】解：由数轴可知，a 为正数，b 为负数，且||||a b <， a b ∴+应该是负数，即0a b +<，又0a >，0b <，0ab <， 故答案A 、C 、D 错误． 故选：B ．【点评】掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则． 8．（3分）若||7a =，4b =，且a 与b 异号，则a b -的值是( ) A ．11-B ．3C ．11D ．3-【分析】根据||7a =，4b =，且a 与b 异号，可以求得a 、b 的值，从而可以求得a b -的值． 【解答】解：||7a =， 7a ∴=±，a 与b 异号，7a ∴=-，7411a b ∴-=--=-．故选：A ．【点评】本题考查了绝对值、有理数的减法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 9．（3分）计算：1(2)3(4)2017(2018)+-++-+⋯++-的结果是( ) A ．0B ．1C ．1009-D ．1010【分析】首先把数字分组：(12)(34)(56)(20172018)-+-+-+⋯+-算出有多少个1-相加即可．【解答】解：1(2)3(4)2017(2018)+-++-+⋯++- (12)(34)(56)(20172018)=-+-+-+⋯+- 11009=-⨯1009=-．故选：C ．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意数字合理分组，按照分组后的规律计算得出结果即可．10．（3分）某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程(3)P >所需费用是( ) A ．10 1.8P +B ．1.8PC ．10 1.8P -D ．10 1.8(3)P +-【分析】先根据每增加1千米加价1.8元，求出超过3千米的部分所需要的费用，再加上起步价，即可得出答案．【解答】解：根据题意，乘出租车行驶P 千米的路程(3)P >所需费用是10 1.8(3)p +-， 故选：D ．【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式，用到的知识点是路程、速度、时间之间的关系． 11．（3分）2017减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，⋯依此类推，一直减到余下的12017，则最后剩下的数是( ) A ．0 B ．1 C ．20172016D ．20162017【分析】认真读懂题意，可列式11112017(1)(1)(1)(1)2342017⨯-⨯-⨯-⨯⋯⨯-，把括号里的相减，再约分即可．【解答】解：11112017(1)(1)(1)(1)2342017⨯-⨯-⨯-⨯⋯⨯-123201620172342017=⨯⨯⨯⨯⋯⨯1=．故选：B ．【点评】此题考查有理数的混合运算，学生首先要会根据题意列式，解答时，总结规律解答很关键．12．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是()A．91B．336C．510D．853【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数37⨯+百位上的数27⨯+十位上的数7⨯+个位上的数．【解答】解：孩子自出生后的天数是322737276853⨯+⨯+⨯+=，故选：D．【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．二.认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共24分）13．（3分）13-的倒数是3-．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为1()(3)13-⨯-=，所以13-的倒数是3-．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．（3的立方根是2．【分析】【解答】解：8，∴2；故答案为：2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．15．（3分）绝对值小于等于4的所有整数的和等于 0 ． 【分析】找出绝对值小于等于4的所有整数，求和即可．【解答】解：绝对值小于等于4的所有整数有：0，1±，2±，3±，4±，之和为0． 故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于等于4的所有整数是解本题的关键，熟练掌握互为相反数的两个数为0．16．（3分）数据1180000用科学记数法表示为 61.1810⨯ ．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：61180000 1.1810=⨯， 故答案为：61.1810⨯【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．（3分）已知a 、b 分别是62a b -【分析】利用91316<<得到34<<，所以263<，从而得到a 和b 的值，然后把a 、b 的值代入2a b -中计算即可． 【解答】解：91316<<，34∴<，263∴<，2a ∴=，624b ==24(4a b ∴-=-=【点评】本题考查了估算无理数大小：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值． 18．（3分）拓展探索：有若干个数，第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ，⋯，第n 个数记为n a ，若12a =-，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，如：2111111(2)3a a ===---，⋯如此计算，则2019a =32． 【分析】利用规定的运算方法计算前几个数字，找出循环的数字，利用循环的规律计算得出答案即可．【解答】解：12a =-， 2111111(2)3a a ∴===---， 3211311213a a ===--， 431123112a a ===---， ⋯数字2-，13，32三个不断循环出现，20193673÷=， 2019a ∴与3a 相同是32． 故答案为：32． 【点评】此题考查数字的变化规律，根据规定的运算方法，找出数字循环的规律，利用规律解决问题．三.全面答一答（本题有8个小题，共66分） 19．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：1，45-，8.9，7-，56， 3.2-，1+ 008，0.06-，28，9-．正整数集合：{ 1，1008+，28， }⋯； 负整数集合：{ }⋯； 正分数集合：{ }⋯； 负分数集合：{ }⋯．【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果． 【解答】解：正整数集合：{1，1008+，28，}⋯； 负整数集合：{7-，9-，}⋯； 正分数集合：{8.9，56，}⋯；负分数集合：4{5-， 3.2-，0.06-，}⋯．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 20．（8分）计算： （1）(18)(12)-++ （2）2212()8(2)2-⨯-+÷-（3）11992613-⨯ （4）1112()23÷-【分析】（1）根据有理数的加法法则计算； （2）先算乘，再算乘除，最后计算加法； （3）根据乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法． 【解答】解：（1）(18)(12)6-++=-； （2）2212()8(2)2-⨯-+÷-14()842=-⨯-+÷22=+ 4=；（3）11992613-⨯ 2(100)2613=-+⨯ 2100262613=-⨯+⨯ 26004=-+2596=-； （4）1112()23÷-1126=÷72=．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 21．（8分）如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，||2x =，求22a bx c d x++-⨯+的值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得0a b +=，互为倒数的两个数的乘积是1可得1cd =，绝对值的性质求出x ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：a ，b 互为相反数， 0a b ∴+=，c ，d 互为倒数，1cd ∴=，||2x =， 2x ∴=±，原式04125=+-+=．【点评】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键． 22．（10分）如果规定△表示一种运算，且a △a bb a b-=⨯，求下列运算的结果： （1）(3)-△(4)+； （2）3△[(3)-△(2)]-【分析】（1）根据新运算的计算公式列出算式(3)-△34(4)34--+=-⨯，计算可得； （2）先计算中括号内的(3)-△(2)-，得其结果为16，再计算3△16可得． 【解答】解：（1）(3)-△(4)+ 3434--=-⨯ 712=；（2）3△[(3)-△(2)]- 3(2)33(2)---=-⨯-136=173=． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义的计算公式列出算式． 23．（10分）有20筐橘子，以每筐20千克为标准，超过或不足的部分分别用正数或负数来表示，记录如下：（1）求最重的一筐比最轻的一筐重多少？ （2）求20筐橘子的总重量是多少千克？【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果； （2）由表格列出正确的算式，计算即可得到结果． 【解答】解：（1）1.5(2)-- 3.5=；答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克；（2）2020[(2)1( 1.5)4(1)20312 1.58]⨯+-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯ 404=（千克）， 答：20筐橘子的总质量是404千克．【点评】此题考查了正数与负数，弄清表格中的数据是解本题的关键．24．（10分）观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142⋯根据规律可知（1）第7个数是 156，第n 个数是 (n 为正整数）； （2）1132是第 个数； （3）计算1111111261220304220162017++++++⋯+⨯．【分析】通过观察得到：这列数依次可化为112⨯，123⨯，1134(1)n n ⋯⨯+计算解答即可．【解答】解：（1）11212=⨯，11623=⨯，111234=⨯，112045=⨯，113056=⨯，114267=⨯，115678=⨯，1(1)n n +； （2）111321112=⨯，所以是第11个数； （3）1111111261220304220162017++++++⋯+⨯111111112233420162017=-+-+-+⋯+-20162017=； 故答案为：156；1(1)n n +；11． 【点评】此题考查了规律型：数字的变化，解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律．本题的关键是把数据变形得到分母的规律为(1)n n +．25．（12分）阅读理解：由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面．而纵横两组平行线的交点叫做格点．如图1中，有9个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为格点正方形． （1）探索发现：按照图形完成下表：关于格点正方形的面积S ，从上述表格中你发现了什么规律？（2）继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似（1）中的规律吗？试以图5中格点长方形为例来说明．【分析】（1）结合图形分别数出边上的格点数、内部格点数、再计算12pq +-、S 的值，列出前四个图形各数据可得规律； （2）列出图5中的p 、q 、12pq +-、S 的值得出规律．【解答】解：（1）图1中、4p =，1q =，122p q +-=，2S =，可知12pS q =+-；图2中、4p =，4q =，152p q +-=，5S =，可知12pS q =+-； 图3中、12p =，4q =，192p q +-=，339S =⨯=，可知12pS q =+-；图4中、4p =，9q =，1102p q +-=，10S ==，可知12pS q =+-； ⋯综上，格点正方形的面积S 等于格点正方形边上格点数p 除以2加上格点正方形内格点数q 减1，即12pS q =+-； （2）对于格点长方形的面积，也有12pS q =+-；例如：图5中6p =，8q =，1102p q +-=，10S ，故12pS q =+-仍然成立．故答案为：（1）2，5，5，12，9，9，10，10．【点评】本题主要考查图形的变化规律，补全表格结合表格得出数据间联系是关键，属中档题．。
浙江省宁波市2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试卷(Word版,无答案)
七年级上数学期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）。
1.21--的倒数是（ ）。
A.21- B.21 C.2- D.2 2.宁波地处东南沿海，是长三角五大都市圈中心城市之一。
截至2017年底，全市常住人口为5.800万人，用科学计数法应记（ ）。
A.310005.8⨯人B.410005.8⨯人C.510005.8⨯人D.610005.8⨯人 3.41的算术平方根是（ ）。
A.21- B.21 C.21± D.161 4.下列计算正确的是（ ）。
A.623-=⨯-B.011=--C.6)3(2=-D.2)2()8(2=-÷-5.用代数式表示“x ，y 的平方和与x ，y 的差的平方的积”为（ ）。
A.222))((y x y x -+B.)()(222y x y x -+C.))((2222y x y x -+D.22)()(y x y x -+6.x ，y ，z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是（ ）。
A.y z x 2-+B.z x y --2C.x z -D.z x -7.估计30的立方根在哪两个整数之间（ ）。
A.2与3B.3与4C.4与5D.5与68.若方程a x -=-23与方程a x 354=+有相同解，则a 的值是（ ）。
A.5-B.311- C.11 D.33 9.有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③平方根等于本身的数是0，1；④212x x -+是二次三项式；⑤近似数30.7所表示的准确数a 的范围是305.7295.7<≤a 。
其中正确的个数是（ ）。
A.1个B.2个C.3个D.4个10.观察下列等式：331=，932=，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，...，解答下列问题：20183的个位数字是（ ）。
A.1B.3C.7D.9二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）。
【浙教版】七年级数学上期中试题(附答案)
一、选择题1．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的整数为（ ）1- a b c 2 5 … A ．1-B ．0C ．2D ．52．任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连接奇数的和，如：3235=+，337911=++，3413151719=+++，…按此规律，若3m 分裂后，其中一个奇数是2021，则m 的值是（ ）A ．46B ．45C ．44D ．433．如图，若要使得图中平面展开图折叠成长方体后，相对面上的两个数之和为9，求x y z ++的值（ ）2-3xy2z10A ．10B ．11C ．12D ．13 4．一个正方形的边长减少10%，则它的面积减少（ ） A ．19%B ．20%C ．1%D ．10% 5．若a ＞0，b ＜0，且a ＞|b|，那么a ，b ，－b 的大小关系是（ ） A ．－b ＜b ＜aB ．b ＜a ＜－bC ．b ＜－b ＜aD ．－b ＜a ＜b6．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．b a <-B ．0ab >C ．a b >D ．02ba-< 7．2020年是我国在航天方面收获满满的一年，12月19日，中国嫦娥五号任务月球样品正式交接．嫦娥五号任务是“探月工程”的第六次任务，也是中国航天迄今为止最复杂，难度最大的任务之一．其有着非常重要的意义，实现中国开展航天活动以来的四个“首次”：首次在月球表面自动采样；首次从月面起飞；首次在38万公里外的月球轨道上进行无人交会对接；首次带着月壤以接近第二宇宙速度返回地球．38万公里用科学记数法表示为（ ）A ．3.8×103公里B ．3.8×104公里C ．3.8×105公里D ．38×104公里8．按如图所示的运算程序，能输出结果为20的是（ ）A ．5x =-，15y =-B ．3x =，2y =-C ．6x =，3y =D ．1x =-，21y =-9．一个表面标有汉字的正方体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（ ）A ．“年”在下面B ．“祝”在后面C ．“新”在左边D ．“快”在左边10．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ）A ．大B ．美C ．綦D ．江11．如图是正方体的平面展开图，则与“梅”字相对的字是（ ）A ．侨B ．香C ．牛D ．旺 12．用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（ ）A ．圆B ．五边形C ．梯形D ．三角形二、填空题13．观察下列图中所示的一系列“〇”图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有_____个〇 ．14．我们可以用符号()f a 表示代数式，当a 为正数时，我们规定：如果a 为偶数，()0.5f a a =，如果a 为奇数，()51f a a =+．例如()2010f =，()526f =．设16a =，()21a f a =,()32a f a =，，依此规律进行下去，得到一列数1a 、2a 、3a 、、n a （n 为正整数），则2019a =________；计算12345620172018201920202a a a a a a a a a a -+-+-++-+-=_______．15．12021-的倒数的相反数是________． 16．比较大小：13-________12-（填入“>”“=”“<”） 17．对于有理数m ，n 定义运算*2(2)2m n m n =--，则*4(3)-=______． 18．若圆柱的底面半径是3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为18π．则圆柱高为__________．19．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.20．一个小立方块的六个面分别标有字母A 、B 、C 、D 、E 、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A 、B 、C 、D 、E 、F 分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____三、解答题21．计算：22223355a b ab a b ab ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭． 22．计算：（1）2|6|3(12)(3)--+⨯-÷-（2）5113(2)248⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭ （3）3[52(1)]xy xy xy --+ （4）()()2222732ab b aaab b --+--+23．在一张长方形纸条上画一条数轴，并在两处虚线处，将纸条进行折叠，产生的两条折痕中，左侧折痕与数轴的交点记为A ，右侧折痕与数轴的交点记为B ． （1）若数轴上一点P （异于点B ），且PA ＝AB ，则P 点表示的数为 ； （2）若数轴上有一点Q ，使QA ＝3QB ，求Q 点表示的数；（3）若将此纸条沿两条折痕处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折（n ≥2）次后，再将其展开，请直接写出最左端的折痕和最右端的折痕之间的距离（用含n 的式子表示，可以不用化简） ．24．计算：（1）()()101723-+---（2）123(1)6(3)(3)|5|-⨯--÷-+-25．问题提出：求n 个相同的长方体（相邻面的面积不相同）摆放成一个大长方体的表面积．问题探究：探究一：为了研究这个问题，同学们建立了如下的空间直角坐标系：空间任意选定一点O ，以点O 为端点，作三条互相垂直的射线ox 、oy 、oz ．这三条互相垂直的射线分别称作x 轴、y 轴、z 轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox （水平向前）、oy （水平向右）、oz （竖直向上）方向．将相邻三个面的面积记为S 1、S 2、S 3，且S 1＜S 2＜S 3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S 1所在的面与x 轴垂直，S 2所在的面与y 轴垂直，S 3所在的面与z 轴垂直，如图1所示．若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）．这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式．问题一：如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为______．组成这个几何体的单位长方体的个数为______个．探究二：为了探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x，y，z），同学们针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格几何体有序数组单位长方体的个数表面上面积为S1的个数表面上面积为S2的个数表面上面积为S3的个数表面积（1，1，1）12222S1+2S2+2S3（1，2，1）24244S1+2S2+4S3（3，1，1）32662S1+6S2+6S3（2，1，2）44844S1+8S2+4S3（1，5，1）51021010S1+2S2+10S3（1，2，3）6………………………………问题二：请将上面表格补充完整：当单位长方体的个数是6时，表面上面积为S1的个数是______．表面上面积为S2的个数是______；表面上面积为S3的个数是______；表面积为______．问题三：根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x，y，z）=______（用x、y、z、S1、S2、S3表示）探究三：同学们研究了当S1=2，S2=3，S3=4时，用3个单位长方体码放的几何体中，有三种码放的方法，有序数组分别为（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46．容易发现个数相同的长方体，由于码放的方法不同，组成的几何体的表面积就不同．拓展应用：要将由20个相同的长方体码放的几何体进行打包，其中每个长方体的长是8，宽是5，高是6．为了节约外包装材料，请直接写出使几何体表面积最小的有序数组，并写出这个最小面积（不需要写解答过程）．（缝隙不计）26．图1是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿GF折叠成图3，求此时图3中∠CFE 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据有一个不同数是5可得b=5，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解． 【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴-1+a+b=a+b+c ， 解得c=-1， a+b+c=b+c+2， 解得a=2，所以数据从左到右依次为-1、2、b 、-1、2、b ， 有一个不同数是5，即b=5，所以每3个数“-1、2、5”为一个循环组依次循环， ∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为2． 故选：C ． 【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a 、b 、c 的值，从而得到其规律是解题的关键．2．B解析：B 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2021的是从3开始的第1010个数，然后确定出1007所在的范围即可得解． 【详解】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=(2)(1)2m m +-，∵2n+1=2021，n=1010，∴奇数2021是从3开始的第1010个奇数， ∵(442)(441)(452)(451)989,103422+⨯-+⨯-==，∴第1010个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m=45． 故选：B ． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．3．D解析：D 【分析】根据相对面上的数字之和为9可得109x +=、29y -=、329z +=，得出x 、y 、z 的值即可求解． 【详解】解：根据题意可得：109x +=，解得1x =-；29y -=，解得11y =；329z +=，解得3z =；∴111313x y z ++=-++=，故选：D ． 【点睛】本题考查正方体的相对面，具备空间想象能力是解题的关键．4．A解析：A 【分析】正方形的面积＝边长×边长，设原来正方形的边长为a ，则现在的正方形的边长为（1－10%）a ，代入公式即可求解． 【详解】解：设原来正方形的边长为a ，则现在的正方形的边长为（1－10%）a ， （1－10%）a×（1－10%）a ＝0.81a 2， （a 2－0.81a 2）÷a 2×100% ＝0.19 a 2÷a 2×100% ＝19% 故选：A 【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减运算．通过设原边长为a ，根据已知条件求出原面积及边长减少10%后的面积是完成本题的关键．5．C解析：C 【分析】先根据＞0，b ＜0，得到b ＜a ，b ＜0＜-b ，再根据a ＞|b|得到-b ＜a ，即可求解． 【详解】解：∵a ＞0，b ＜0， ∴b ＜a ，b ＜0＜-b ， ∵a ＞|b|∴-b ＜a ， ∴b ＜-b ＜a ． 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，理解绝对值，相反数的意义，有理数的大小比较方法是解题关键．6．C解析：C 【分析】根据数轴上点对应数的符号、有理数乘法的符号法则及绝对值的意义求解 ． 【详解】解：由图可知：a>2，所以-a<-2，而b>-2，所以b>-a ，A 错误；由图可知，a>0，b<0，所以ab<0，-b>0，2a>0，02ba->，所以B 、D 错误； 由图可知，|a|>2，|b|<2，所以|a|>|b|，C 正确； 故选C ． 【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握有理数乘法的符号法则及绝对值的意义是解题关键．7．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数． 【详解】解：38万公里=380000公里=3.8×105米， 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．D解析：D 【分析】根据x 与0的关系，判断出用哪种运算方法，求出每个输出结果各是多少，判断出能输出结果为20的是哪个即可． 【详解】A 、50x =-<，15y =-时，输出结果是：()515x y -=---=10，不符合题意；B 、30x =>，2y =-时，输出结果是：()2232x y +=⨯+-=4，不符合题意；C 、60x =>，3y =时，输出结果是：2263x y +=⨯+=15，不符合题意；D 、10x =-<，21y =-时，输出结果是：()121x y -=---=20，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．D解析：D 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可． 【详解】 根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面， “乐”在前面，则“祝”在后面， 从而“新”在左边，“快”在右边. 故不正确的是D. 故选D. 【点睛】此题考查专题：正方体相对两个面上的文字，解题关键在于掌握平面展开图的特点.10．D解析：D 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“爱”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察． 【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“美”相对，面“爱”与面“江”相对，“大”与面“綦”相对． 故选D ． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．A解析：A 【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．【详解】由正方体的平面展开图的特点可知，“梅”字与“侨”字是相对的字，两个“香”字是相对的字，“牛”字与“旺”字是相对的字，故选：A．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．12．A解析：A【分析】根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．【详解】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．故选：A．【点睛】此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．二、填空题13．6062【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆的个数为2n＋n−1据此可得【详解】∵第一个图形中圆的个数2＝2×1＋0第二个图形中圆的个数5＝2×2＋1第三个图形中圆的个数8＝2×3＋2第四个图形中解析：6062【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆的个数为2n＋n−1，据此可得．【详解】∵第一个图形中圆的个数2＝2×1＋0，第二个图形中圆的个数5＝2×2＋1，第三个图形中圆的个数8＝2×3＋2，第四个图形中圆的个数11＝2×4＋3，……∴第2021个图形中圆的个数为2×2021＋2020＝6062，故答案为：6062．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．14．17【分析】通过计算可以发现规律为：每7个数循环一次再结合所求式子发现a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0则可得到所求式子=a解析：17【分析】通过计算可以发现规律为：每7个数循环一次，再结合所求式子发现a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0，则可得到所求式子=a1+a1-a2+a3-a4，将所求的每一项代入即可．【详解】解：由题意可得，a1=6，a2=f（6）=3，a3=f（3）=16，a4=f（16）=8，a5=f（8）=4，a6=f （4）=2，a7=f（2）=1，a8=f（1）=6，…，可以发现规律为：每7个数循环一次，∵2019÷7=144 (3)∴2019316a a==∵a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=6-3+16-8+4-2+1=14，∴a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-a8+a9-a10+a11-a12+a13-a14=14-14=0，∵2020÷14=144…4，∴2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2019-a2020=a1+a2017-a1018+a2019-a2020，∵2017÷7=288…1，∴a2017=a1，∴2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2019-a2020=a1+a1-a2+a3-a4=6+6-3+16-8=17，故答案为：16；17．【点睛】本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的混合运算解题是关键．15．2021【分析】直接利用倒数互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：的倒数为：-2021则-2021的相反数是：2021故答案为：2021【点睛】此题主要考查了倒数相反数正确把握相关定义是解题关键解析：2021【分析】直接利用倒数、互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：12021-的倒数为：-2021，则-2021的相反数是：2021．故答案为：2021．【点睛】此题主要考查了倒数、相反数，正确把握相关定义是解题关键．16．>【分析】两个负数绝对值大的其值反而小【详解】解：∵｜｜=｜｜=而<∴>故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较解题时注意：正数都大于0负数都小于0正数大于一切负数两个负数比较大小绝对值大 解析：>【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：∵｜13-｜=13，｜12-｜=12，而13<12， ∴13->12-． 故答案为：>．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．17．10【分析】按照新定义运算法则把转化为有理数混合运算即可【详解】解：==10故答案为：10【点睛】本题考查了新定义运算根据新定义把原算式转化为有理数混合运算是解题关键解析：10【分析】按照新定义运算法则，把*4(3)-转化为有理数混合运算即可．【详解】解：*24(3)(42)2(3)-=--⨯-，=4(6)--，=10．故答案为：10．【点睛】本题考查了新定义运算，根据新定义把原算式转化为有理数混合运算是解题关键． 18．319．国20．-2三、解答题21．24ab -【分析】先去括号再合并同类项即可．【详解】 解：22223355a b ab a b ab ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭2222353a b ab a b ab =--+22(33)(51)a b ab =-+-+24ab =-．【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确进行计算．22．（1）-10；（2）4；（3）2；（3）2224a ab b +-．【分析】（1）原式先计算乘方和化简绝对值，再计算乘除法，最后进行加减运算即可得到答案； （2）原式先进行乘方运算，然后再根据乘法分配律进行计算即可；（3）原式去括号，再合并同类项即可得到答案；（4）原式去括号，再合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）2|6|3(12)(3)--+⨯-÷-6369=--÷=-6-410=-．（2）5113(2)248⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭ 11332248⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭ 11332+32+32248=-⨯⨯⨯ =-16+8+124=．（3）3[52(1)]xy xy xy --+3522xy xy xy =-++2=．（4）()()2222732ab b a a ab b --+--+22227633ab b a a ab b =--+-+-2224a ab b =+-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的加减，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．23．（1）1；（2）2或5；（3）4-82n． 【分析】 （1）根据PA ＝AB ，得出点P 为线段AB 的中点，即点A 、B 关于点P 对称，即可求解． （2）设Q 表示的数为m ．分两种情形分别构建方程求解即可．（3）先求出每两条相邻折痕的距离，进一步得到最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数，即可求得答案．【详解】解：（1）∵点A 表示的数为-1，点B 表示的数为3，∴数轴上一点P （异于点B ），且PA ＝AB ，则点P 为线段AB 的中点，即点P 为1， 故答案为1．（2）设Q 表示的数为m ．当点Q 在线段AB 上时，m+1=3（3-m ），解得m=2，当点Q 在AB 的延长线上时，m+1=3（m-3），解得m=5，故答案为2或5．（3）∵对折n 次后，每两条相邻折痕的距离为3(1)422n n --=， ∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数是-1+42n ，最右端的折痕与数轴的交点表示的数是3-42n ． ∴最左端的折痕和最右端的折痕之间的距离为4-82n ． 【点睛】本题主要考查的是数轴的认识，找出对称中心是解题的关键．24．（1）4-；（2）2．【分析】（1）先去括号，再加减即可得到答案；（2）先计算乘方和括号里的，再计算乘除，最后算减法．【详解】解：（1）()()101723-+---101723=--+．4=-（2）123(1)6(3)(3)|5|-⨯--÷-+-16(27)(3)5=⨯--÷-+695=-+=2【点睛】此题考查了有理数的混合运算，要灵活掌握运算顺序和运算律，还要注意处理符号．25．（1）（1，2，3），6；（2）12，6，4，12S1+6S2+4S3；（3）2yzS1+2xzS2+2xyS3；拓展应用：几何体表面积最小的有序数组为（2，2，5），最小面积为S（2，2，5）=1786．【解析】【分析】（1）根据题中所给的标示法和图4中主视图知，摆放的长方体共有两列三层，由左视图知长方体共一排，则这种码放方式的有序数组为（1，2，3）；组成这个几何体的单位长方体的个数为6个；（2）几何体有序数组（1，2，3）时，表示几何体码放了1排2列3层，单位长方体的个数为6个，表面上面积为S1的个数为12个，表面上面积为S2的个数6个，表面上面积为S3的个数4个，表面积为：12S1+6S2+4S3；（3）根据题意可知当有序数组（x，y，z）时，根据长方体的面积公式知，表面上面积为S1的个数为2yz个，表面上面积为S2的个数2xz个，表面上面积为S3的个数2xy个，该几何体表面积计算公式S（x，y，z）=2yzS1+2xzS2+2xyS3（4）拓展应用：由题目中所给出的S1=2，S2=3，S3=4时，S（x，y，z）=2（yzS1+xzS2+xyS3）=2（2yz+3xz+4xy），分析出要使S（x，y，z）的值最小，应满足x≤y≤z（x、y、z为正整数），然后按条件将20分为：20=1×1×20、20=1×2×10、20=1×4×5、20=2×2×5四种形式，从面得出S（2，2，5）的值最小值为1786．【详解】解：（1）根据如图4中主视图知，摆放的长方体共有两列三层，由左视图知长方体共一排，根据题中所给的标示法，则这种码放方式的有序数组为（1，2，3）；组成这个几何体的单位长方体的个数为1×2×3=6（个）故答案（1，2，3），6（2）由题意知，当几何体有序数组（1，2，3）时，表示几何体码放了1排2列3层，单位长方体的个数为6个∴表面上面积为S1的个数为12个，表面上面积为S2的个数6个，表面上面积为S3的个数4个，表面积为：12S1+6S2+4S3故答案为：12，6，4，12S1+6S2+4S3；（3）当有序数组（x，y，z）时，表面上面积为S1的个数为2yz个，表面上面积为S2的个数2xz个，表面上面积为S3的个数2xy个，∴该几何体表面积计算公式S（x，y，z）=2yzS1+2xzS2+2xyS3故答案2yzS1+2xzS2+2xyS3拓展应用：当S1=2，S2=3，S3=4时，S（x，y，z）=2（yzS1+xzS2+xyS3）=2（2yz+3xz+4xy）要使S（x，y，z）的值最小，不难看出x，y，z应满足x≤y≤z（x、y、z为正整数）∵将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3，其中每个长方体的长是8，宽是5，高是6∴S1=30，S2=40，S3=48∴满足要求的组合有（1，1，20），（1，2，10），（1，4，5），（2，2，5）∵S（1，1，20）=2×30×20+2×40×20+2×48=2896S（1，2，10）=2×30×2×10+2×40×10+2×48×2=2192S（1，4，5）=2×30×4×5+2×40×5+2×48×4=1984S（2，2，5）=2×30×2×5+2×40×2×5+2×48×4=1786∴S（2，2，5）的值最小∴几何体表面积最小的有序数组为（2，2，5），最小面积为S（2，2，5）=1786．【点睛】本题为创新题，考查了空间直角坐标系的具体应用及组合体面积的求法，拓展应用中，分析出x≤y≤z就解题的关键．26．此时图3中∠CFE 的度数是120°．【分析】由图1与已知，得图2中的∠CFE=160°，在图3中得：∠CFG=140°，∠EFG=20°，故∠CFE=∠CFG-∠EFG可得答案．【详解】∥，由图1可知：AD BC∴180∠=∠,CFE DEF︒∠+∠=，DEF EFB∴160∠=，EFB︒CFE︒∠=，20由折叠的性质得知图2中的∠CFE=160°，∴16020140CFG︒︒︒∠=-=,在图3中由折叠的性质得知：∠CFG=140°，∠EFG=20°，又∵∠CFE=∠CFG-∠EFG=140°-20°=120°．∴此时图3中∠CFE 的度数是120°．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，根据图形找出图中相等的角是解题的关键．。
2020—2021人教版七年级数学上期中试题含答案
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣223．＝（）A．B．C．D．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x26．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是87．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝346859．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝．（2）﹣10+3＝．（3）（﹣2）×（﹣3）＝．（4）12÷（﹣3）＝．（5）（﹣3）2×＝．（6）1÷5×（）＝．（7）﹣3a2+2a2＝．（8）﹣2（x﹣1）＝．12．多项式中﹣﹣5二次项是，常数项是．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．15．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为．三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：；商最大的算式是．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．21．（1）我们知道当x＝时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．下列4个数中最小的是（）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2）C．（﹣2）2D．﹣22【分析】先根据相反数，绝对值，有理数的乘方进行计算，再根据有理数的大小比较法则比较大小，最后得出选项即可．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∵﹣4＜﹣2＜2＜4，∴下列4个数中最小的是﹣22，故选：D．3．＝（）A．B．C．D．【分析】根据乘方和乘法的定义求解可得．【解答】解：＝，故选：B．4．下列代数式书写规范的是（）A．2m÷n B．5a C．﹣1b D．6x2y【分析】本题根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、正确的书写形式为，故本选项不符合题意；B、正确书写形式为a，故本选项不符合题意，C、正确的书写形式为﹣b，故本选项不符合题意；D、数字应写在前面，书写正确，故本选项符合题意．故选：D．5．下列式子中，与2x2y是同类项的是（）A．﹣3xy2B．2xy C．yx2D．3x2【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：与2x2y是同类项的是yx2，故选：C．6．单项式﹣xy3z4的系数及次数分别是（）A．系数是0，次数是7 B．系数是1，次数是8C．系数是﹣1，次数是7 D．系数是﹣1，次数是8【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣xy3z4的系数是﹣1，次数1+3+4＝8，故选：D．7．若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2 【分析】由|a|＝﹣a，|b|＝b知a≤0，b≥0，结合a+b＜0得|a|＞|b|，从而得出答案．【解答】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，∴a≤0，b≥0，又a+b＜0，∴|a|＞|b|，故选：C．8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x＝34685，故选：A．9．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【分析】（1）数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．（2）正数的绝对值大于零，负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：依题意，m，n（m＞n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2nm，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．10．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A．B．C．D．【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断．【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，不符合题意；B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，符合题意；C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，不符合题意；D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，不符合题意；故选：B．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝ 1 ．（2）﹣10+3＝﹣7 ．（3）（﹣2）×（﹣3）＝ 6 ．（4）12÷（﹣3）＝﹣4 ．（5）（﹣3）2×＝ 5 ．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2 ．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（5）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（6）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（7）直接合并同类项得出答案；（8）直接去括号得出答案．【解答】解：（1）2+（﹣1）＝1．（2）﹣10+3＝﹣7．（3）（﹣2）×（﹣3）＝6．（4）12÷（﹣3）＝﹣4．（5）（﹣3）2×＝5．（6）1÷5×（）＝﹣．（7）﹣3a2+2a2＝﹣a2．（8）﹣2（x﹣1）＝﹣2x+2．故答案为：（1）1；（2）﹣7；（3）6；（4）﹣4；（5）5；（6）﹣；（7）﹣a2；（8）﹣2x+2．12．多项式中﹣﹣5二次项是2xy，常数项是﹣5 ．【分析】根据多项式的次数和项的定义即可解答．【解答】解：多项式中﹣﹣5二次项是 2xy，常数项是﹣5．故答案为：2xy，﹣5．13．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为 3.476×106，将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是 3.5×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据3476000用科学记数法表示应为3.476×106；将3476000取近似数并精确到十万位，得到的值应是3.5×106．故答案为：3.476×106，3.5×106．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2＝19（本）故答案为：1915．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为﹣5或﹣1 ．【分析】先用含a的式子表示出点C，根据CO＝BO列出方程，求解即可．【解答】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3因为CO＝BO，所以|a+3|＝2，解得a＝﹣5或﹣1故答案为：﹣5或﹣1三．解答题（共8小题）16．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣2+（﹣3）﹣4×（﹣25﹣24）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣32﹣16）＝﹣2﹣3﹣4×（﹣48）＝﹣2﹣3+192＝187；（2）0﹣32÷[（﹣2）3+5）]＝0﹣9÷（﹣8+5）＝0﹣9÷（﹣3）＝0+3＝3．17．已知下列有理数：﹣3、﹣4、0、5、﹣24．（1）这些有理数中，整数有 5 个，非负数有 2 个．（2）从中间选两个数组成一个算式，和为负数的算式是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；商最大的算式是．【分析】（1）根据整数和非负数的概念求解可得；（2）根据有理数的加法以及有理数的除法计算即可．【解答】解：（1）这些有理数中，整数有：﹣3、﹣4、0、5，﹣24共5个，非负数有：0、5，共2个．故答案为：5，2；（2）和为负数的算式可以是：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7；商最大的算式是：．故答案为：（﹣3）+（﹣4）＝﹣7（不唯一）；．18．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．19．腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100 分，最低分是80 分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【分析】（1）根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案；（2）根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，平均分是90+＝90．20．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．【分析】（1）利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可；（2）把x的值代入求出答案．【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4×（4﹣x）＝x2；（2）当x＝3时，（cm2）．21．（1）我们知道当x＝0 时，|x|有最小值是0，所以3﹣|x+1|的最大值是 3 ；（2）我们知道|x|＝2，则x＝±2，请你运用“类比”的数学思想求出式子|x+3|＝2中x的值．【分析】（1）根据绝对值的定义即可得到结论；（2）由绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：（1）当x＝0时，|x|有最小值是0，∴3﹣|x+1|的最大值是3，故答案为：0 3；（2）∵|x+3|＝2，∴x+3＝±2，∴x＝﹣1或x＝﹣5．22．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克） 1 2 3 4 …n伸长量（厘米）0.5 1 1.5 2 …总长度（厘米）10.5 11 11.5 12 …（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x＝30克时，求此时弹簧的总长度．【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x＝30代入计算即可．【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．（2）弹簧的总长度为10+0.5x．（3）将x＝30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．23．观察以下一系列等式：①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；④25﹣24＝32﹣16＝24；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n+1﹣2n＝2n，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：21+22+23+ (2100)【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出第④个等式；（2）根据题目中式子的特点可以写出第n个等式；（3）根据发现的规律，可以计算出所求式子的值．【解答】解：（1）∵①22﹣21＝4﹣2＝21；②23﹣22＝8﹣4＝22；③24﹣23＝16﹣8＝23；则第④个等式是：25﹣24＝32﹣16＝24，故答案为：25﹣24＝32﹣16＝24；（2）第n个等式是：2n+1﹣2n＝2n，故答案为：2n+1﹣2n＝2n，∵2n+1﹣2n＝2×2n﹣2n＝（2﹣1）×2n＝2n，∴2n+1﹣2n＝2n；（3）根据规律：21+22+23+ (2100)＝（22﹣21）+（23﹣22）+（24﹣23）+…+（2101﹣2100）＝22﹣21+23﹣22+24﹣23+…+2101﹣2100＝2101﹣21＝2101﹣2．。
2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七年级(上)期中数学试卷(Word版 含解析)
2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）在，0，，﹣7这四个数中，为无理数的是（）A．0B．C．D．﹣73．（3分）2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A．93×106B．9.3×107C．0.93×108D．930×1054．（3分）的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式a的次数是0B．是一次多项式C．多项式a4+2ab2+3的次数是3次D．23和32是同类项6．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数（）A．﹣1B．1C．0D．1或﹣17．（3分）当x＝1时，代数式ax3+3bx+3的值是6，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．3B．﹣3C．﹣6D．08．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣29．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这家商店是（）A．盈利了B．亏本了C．既不盈利，也不亏损D．无法判断10．（3分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，b，c，d，则a的值为（）A．10B．8C．11D．9二、填空题11．（3分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶25米米．12．（3分）0.85569精确到千分位的近似值是．13．（3分）比较大小：0.0260；|﹣5|﹣（﹣5）；﹣π﹣3.14．14．（3分）若单项式3x2y m与2x n﹣2y3是同类项，则m+n＝．15．（3分）在数轴上点A表示的数是6，距该点1个单位长度的点所表示的数是．16．（3分）若，则3a+2b＝．17．（3分）已知代数式（a2+2a﹣2b）﹣（a2+3a+mb）的值与b无关，则m的值是．18．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为．三、解答题19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣3，|﹣2|，20．计算：（1）（﹣12）+（﹣18）+1；（2）；（3）；（4）．21．先化简，再求值：（4x2y+3xy2﹣2）﹣（2x2y﹣5xy2+4），其中x＝2，．22．某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖出50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日+2.5﹣1﹣5+7﹣4+10.5﹣3与计划量的差值（1）根据记录的数据，求销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少千克？（2）若每千克按9元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？23．某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元．该农户拉到市场出售，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元，每千克售b元（b＜a），无需农用车运费及其他各项税费．（1）分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况．（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果24．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如22，3883，345543，…（1）请你直接写出2个四位“和谐数”，并猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由．（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字是x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字是y2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣4的相反数4．故选：A．2．（3分）在，0，，﹣7这四个数中，为无理数的是（）A．0B．C．D．﹣7【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：0和﹣7是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；是无理数．故选：C．3．（3分）2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（）A．93×106B．9.3×107C．0.93×108D．930×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：9300万＝93000000＝9.3×105．故选：B．4．（3分）的算术平方根是（）A．B．﹣C．D．±【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：＝的算术平方根是：．故选：C．5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式a的次数是0B．是一次多项式C．多项式a4+2ab2+3的次数是3次D．23和32是同类项【分析】选项A根据单项式的定义判断即可，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项B根据多项式的定义判断即可，几个单项式的和叫做多项式；选项C根据多项式的定义判断即可，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；选项D根据同类项的定义判断即可，同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．【解答】解：A．单项式a的次数是1；B.不是整式+1不是多项式；C．多项式a4+4ab2+3的次数是2次，故本选项不合题意；D.23和32是同类项，故本选项符合题意；故选：D．6．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数（）A．﹣1B．1C．0D．1或﹣1【分析】根据整数的分类，绝对值的概念确定a，b，c的取值，然后代入计算．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，∴a＝1，b＝﹣1，∴a+b+c＝4+（﹣1）+0＝4，故选：C．7．（3分）当x＝1时，代数式ax3+3bx+3的值是6，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．3B．﹣3C．﹣6D．0【分析】将x＝1代入代数式ax3+3bx+3，利用已知求得a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式，利用整体的思想解答即可得出结论．【解答】解：∵x＝1时，代数式ax3+8bx+3的值是6，∴a+4b+3＝6，∴a+2b＝3．∴则当x＝﹣1时，原式＝a×（﹣3）3+3b×（﹣8）+3＝﹣（a+3b）+4＝﹣3+3＝2．故选：D．8．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣2【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点B所对应的数，然后根据点A在点B的左侧，且距离两个单位长度进行计算．【解答】解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，所以点B，C表示的数分别为﹣2，2，所以点A表示的数是﹣5﹣2＝﹣4．故选A．9．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这家商店是（）A．盈利了B．亏本了C．既不盈利，也不亏损D．无法判断【分析】分别求出两个计算器的进价，再用进价与售价作比较，即可知道这家商店是赚了，还是赔了．【解答】解：根据题意，可得第一个计算器的进价为，卖一个这种计算器可赚a−＝（元），同理，可得第二个计算器的进价为，卖一个这种计算器亏本（元），所以这次买卖中可赚（元）．故选：A．10．（3分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，b，c，d，则a的值为（）A．10B．8C．11D．9【分析】根据题意和图形，可以得到c﹣b＝2，2a﹣d＝2，d﹣c＝2，b﹣a＝2，然后将它们相加即可得到a的值．【解答】解：由图可得，c﹣b＝2，2a﹣d＝6，b﹣a＝2，∴（c﹣b）+（2a﹣d）+（d﹣c）+（b﹣a）＝5+2+2+5，∴c﹣b+2a﹣d+d﹣c+b﹣a＝8，∴a＝8，故选：B．二、填空题11．（3分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶25米﹣25米．【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得那么向西行驶25米，记作﹣25米，本题得以解决．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶25米，记作﹣25米，故答案为：﹣25．12．（3分）0.85569精确到千分位的近似值是0.856．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.85569精确到千分位的近似值是0.856．故答案为：4.856．13．（3分）比较大小：0.026＞0；|﹣5|＝﹣（﹣5）；﹣π＜﹣3.14．【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，进而分析得出即可．【解答】解：0.026＞0；∵|﹣4|＝5，﹣（﹣5）＝7，∴|﹣5|＝﹣（﹣5），﹣π＜﹣4.14．故答案为：＞，＝，＜．14．（3分）若单项式3x2y m与2x n﹣2y3是同类项，则m+n＝7．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：∵单项式3x2y m与5x n﹣2y3是同类项，∴n﹣8＝2，m＝3，解得n＝3，m＝3．m+n＝3+7＝7，故答案为：7．15．（3分）在数轴上点A表示的数是6，距该点1个单位长度的点所表示的数是7或5．【分析】考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧距该点1个单位长度．【解答】解：与点A相距1个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+1＝7或6﹣1＝5．故答案为：5或5．16．（3分）若，则3a+2b＝0．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出3a、2b的和．【解答】解：∵（b+3）2+|a﹣3|＝0，（b+3）6≥0，|a﹣2|≥3，∴a﹣2＝0，b+2＝0，∴a＝2，b＝﹣4；因此3a+2b＝3﹣6＝0．故答案为4．17．（3分）已知代数式（a2+2a﹣2b）﹣（a2+3a+mb）的值与b无关，则m的值是﹣2．【分析】直接去括号进而合并同类项，再利用代数式的值与b无关，得出关于m的方程求出答案．【解答】解：（a2+2a﹣3b）﹣（a2+3a+mb）＝a3+2a﹣2b﹣a7﹣3a﹣mb＝﹣a﹣（2+m）b，则6+m＝0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣3．18．（3分）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为505．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退、2、2、4、5、7、3、2；5～16是3、4、7、6、7、4、5、4．根据此规律可推导出，2015＝2×251+72015＝251×2+8﹣2＝505．故答案为：505．三、解答题19．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣3，|﹣2|，【分析】将这些数表示在数轴上表示出来，根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大即可写出答案．【解答】解：|﹣2|＝2，＝，将这些数表示在数轴上如图所示：∴﹣3＜﹣＜0＜．20．计算：（1）（﹣12）+（﹣18）+1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数加法运算法则进行计算；（2）先算乘除，然后再算减法；（3）先化简算术平方根，立方根，然后再计算；（4）先算乘方，然后算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣30+1＝﹣29；（2）原式＝﹣3+10＝4；（3）原式＝×＝＝﹣；（4）原式＝＝﹣2÷0.04＝﹣12﹣100＝﹣112．21．先化简，再求值：（4x2y+3xy2﹣2）﹣（2x2y﹣5xy2+4），其中x＝2，．【分析】先将原式进行去括号，合并同类项化简，然后代入求值．【解答】解：原式＝4x2y+7xy2﹣2﹣7x2y+5xy4﹣4＝2x3y+8xy2﹣2，当x＝2，y＝时，原式＝2×22×+5×2×（）2﹣6＝8×4×+8×2×＝4+6﹣6＝2．22．某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖出50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日+2.5﹣1﹣5+7﹣4+10.5﹣3与计划量的差值（1）根据记录的数据，求销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少千克？（2）若每千克按9元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）利用销量乘以每千克利润＝总利润即可得出答案．【解答】解：（1）+10.5﹣（﹣5）＝10.4+5＝15.5（千克），故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售15.5千克；（2）由题意可得：（50×7+2.7﹣1﹣5+8﹣4+10.5﹣5）×（9﹣6﹣7）＝713.5（元），答：该超市这周的利润一共有713.5元．23．某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产量为18000千克，种植总成本为8200元．该农户拉到市场出售，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元，每千克售b元（b＜a），无需农用车运费及其他各项税费．（1）分别用a，b表示在市场出售和在果园出售水果的获利情况．（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果【分析】（1）市场出售获利＝水果总收入﹣成本﹣额外支出，果园出售水果的获利＝水果总收入﹣成本；（2）根据（1）得到的代数式，将a＝1.3元，b＝1.1元分别代入求值即可．【解答】解：（1）市场出售获利：18000a﹣8200﹣×100＝（18000a﹣10000）元，果园出售水果的获利：（18000b﹣8200）元；（2）将a＝1.3元，b＝7.1元分别代入（1）中的代数式，得市场出售获利：18000×1.4﹣10000＝13400（元），果园出售水果的获利：18000×1.1﹣8200＝11600（元）；∵13400＞11600，∴在市场出售方式较好，因为获利更多．24．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如22，3883，345543，…（1）请你直接写出2个四位“和谐数”，并猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由．（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字是x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字是y【分析】（1）根据“和谐数”的定义（把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同）写出四个“和谐数”，设任意四位“和谐数”形式为：，根据和谐数的定义得到a＝d，b＝c，则＝91a+10b为正整数，易证得任意四位“和谐数”都可以被11整除；（2）设能被11整除的三位“和谐数”为：，则＝9x+y+为正整数．故y＝2x（1≤x≤4，x为自然数）．【解答】解：（1）四位“和谐数”：1221，1331，6666…（答案不唯一），任意一个四位“和谐数”都能被11整除，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为：，则满足：最高位到个位排列：a，b，c，d．个位到最高位排列：d，c，b，a．由题意，可得两组数据相同，b＝c，则＝91a+10b为正整数．∴四位“和谐数”能被11整数，（2）设能被11整除的三位“和谐数”为：，，则满足：个位到最高位排列：z，y，x．最高位到个位排列：x，y，z．由题意，两组数据相同，故，故为正整数．故y＝2x（1≤x≤7，x为自然数）．。
2020-2021学年七年级(上)期中考试数学卷部分附答案共3份
期中综合能力检测题（附答案）一．选择题1．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．2．﹣|﹣3|的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．33．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b36．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a57．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣19．﹣（﹣）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣10．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A．10 B．15 C．18 D．21二．填空题11．计算：﹣5+3＝．12．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．13．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为．14．若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n＝．15．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+2016mn＝．16．若x2﹣4x＝1，则＝．三．解答题17．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．19．解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2．20．如下图所示，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求a＝8，b＝5时，阴影部分的面积．21．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．23．数轴上两个质点A．B所对应的数为﹣8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA＝2CB，若干秒钟后，C停留在﹣10处，求此时B点的位置？参考答案一．选择题1．解：∵|1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．故选：D．2．解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣|﹣3|的倒数是﹣，故选：B．3．解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．4．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．5．解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．8．解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．故选：B．9．解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．10．解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，…∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15，故选：B．二．填空11．解：﹣5+3＝﹣（5﹣3）＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：613．解：∵多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式，∴|k+2|＝3，k﹣1≠0，解得：k＝﹣5．故答案为：﹣5．14．解：由题意得：m＝3，n＝5，则m﹣n＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0；∵m、n互为倒数，∴mn＝1，∴（a+b）2015+2016mn＝02015+20161＝0+2016＝2016故答案为：2016．16．解：∵x2﹣4x＝1，x≠0，∴x﹣4＝，∴x﹣＝4，∴x2﹣2+＝16，∴x2+＝18，∴＝＝＝．故答案为：．三．解答17．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．18．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．19．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项得：2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，合并同类项得：﹣x＝10，系数化为1得：x＝﹣10，（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5x+2）＝3（1﹣2x）﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项得：4x﹣5x+6x＝3﹣12+2+2，合并同类项得：5x＝﹣5，系数化为1得：x＝﹣1．20．解：如图所示，在边长分别为a，b的两个正方形中，阴影部分的面积为S＝S△ACD +S△CDF，根据三角形的相似，可得＝，又AB＝BC＝a，BE＝EF＝b，所以AE＝a+b，即＝，解得：BD＝则CD＝BC﹣BD＝a﹣＝，∴S△ACD＝×AB×CD＝×a×＝，S△CDF＝×FG×CD＝×b×＝，所以阴影部分的面积为S＝+＝；当a＝8，b＝5时，阴影部分的面积为S＝＝32．21．解：（1）16﹣（﹣10）＝26（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（2）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，（1400+9）×60+9×20＝84720（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84720元．22．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，|a|＞|c|，则a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．故原式＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．23．解（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，A．B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，则有：（2+x）×4＝12．解得x＝1，所以B点的运动速度为1个单位/秒；（2）设经过时间为t．则B在A的前方，B点经过的路程﹣A点经过的路程＝6，则2t﹣t＝6，解得t＝6．A在B的前方，A点经过的路程﹣B点经过的路程＝6，则2t﹣t＝12+6，解得t＝18．（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA＝2CB，即：8+（2﹣y）t＝2×[4+（y﹣1）t]．解得y＝．当C停留在﹣10处，所用时间为：秒．B的位置为．七年级期中数学卷（附答案）第I 卷（选择题共32 分）一．选择题（共32 小题）1．﹣5 的倒数是（）1 1A．B．﹣C．﹣5 D．55 52．计算1﹣（﹣2）的结果为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣33．下列计算错误的是（）A．7.2﹣（﹣4.8）＝2.4 B．（﹣4.7）+3.9＝﹣0.8-12C．（﹣6）×（﹣2）＝12 D．=-434．计算（﹣1）÷（﹣5）× 的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣255．已知∠A＝37°17'，则∠A 的余角等于（）A．37°17' B．52°83' C．52°43' D．142°43'6．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④7．关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D．0 没有倒数8．如果两个数m、n 互为相反数，那么下列说法不正确的是（）A．m+n＝0 B．m、n 的绝对值相等C．m、n 的商为1D．数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等9．下列说法正确的个数为（）（1）0 是绝对值最小的有理数；（2）﹣1 乘以任何数仍得这个数；（3）0 除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个10．23 + 23 + 23 + 23 = 2n ，则n=（）A．3 B．4 C．5 D．611．一座山峰，从底端开始每升高100 米气温下降0.6℃．小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300 米高处时，此时的气温相比底端气温下降（）A．﹣1.8℃B．1.8℃C．﹣1.2℃D．1.2℃12．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段13．如图，点C，D 在线段A B 上，若A C＝DB，则一定成立的是（）A．AC＝CD B．CD＝DB C．AD＝2DB D．AD＝CB14．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个15．给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的绝对值一定是正数；④若m＜0＜n，则m n＜n﹣m．A．①③B．②④C．①②D．②③④16．任意大于1 的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……仿此，若m3 的“分裂数”中有一个是59，则m＝（）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（主观题/非选择题共88 分）二．填空题（每小题3 分，共18 分）17．若∠α的补角为76°29′，则∠α= .18.若 a、b 互为倒数，则(-ab)2017= .19.若a = 3, b = 5 ，且a b < 0 ，则a-b 的值为.20.如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．20 题图22 题图21. 1- 2 + 3 - 4 + 5 - - 2014 + 2015 - 2016 + 2017 - 2018 + 2019 =.22. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是20，而结果不大于100 时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为．三．解答题23．（10 分）在数轴上画出表示下列各数的点，再用“＜”号把各数连接起来．24.计算（每小题5 分，共20 分）（1）27 -54 + 20 +(-46)-(-73)（2）(-16)÷4÷49 9（2）-12-1⨯[(-2)3+(-3)2]6（4）25. （8 分）（1）如图所示，△ABC 的顶点在8×8 的网格中的格点上，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB、CD 交于 E 点，画线段AD、BC 交于点F，画射线AC.26．（8 分）京港澳高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护过程中，最远处离出发点有千米．（2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．（1）（4 分）数学课上，王老师在黑板上出示了一道问题让大家回答：题目如下在直线l 上顺次取A、B、C 三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O 是线段AB 的中点，那么线段OC 的长度是．学生小明读完题后，稍微一想就画出了如图所示图形，并进行了解答：因为AB＝5cm又因为O 是线段AB 的中点，所以O A＝OB＝所以OA＝OB＝2.5．因为O C＝+又因为BC＝3cm．所请你帮助小明将其解答过程补充完整；（2）（8 分）如图，点A、O、B 在同一直线上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC．①图中∠AOD 的补角是，∠BOE 的补角是；②∠COD 与∠EOC 具有的数量关系是；③若∠AOC＝62°18′，求∠COD 和∠BOE 的度数．28. （12 分）如图所示，图1中有条线段，图2中有条线段，图3 中有条线段，当直线上有10 个点时共有条线段.知识迁移：如图，在∠AOB (小于平角)内部，画1条射线，可得个角，画2条不同射线，可得个角，画3条不同射线，可得个角:……照此规律，在∠AOB 的内部画10 条不同的射线，可得个角.应用：(1)从A市开往B市的特快列车，途中要停靠3个车站，如果任意2站间的票价都不同，则不同的票价有种，不同的车票有种.(2)学校为迎接国庆节，举行拔河比赛，规定进行单循环赛(每两班之间赛一场)，九年级24 个班拔河比赛共进行场.(3)一次聚会中，有n人参加，如果每两个人都握手一次，则共握手次.参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8B C A C C B C C9 10 11 12 13 14 15 16B C B C D B B C二、填空题17. 103°31′18.-1 19.±8 20.两点之间，线段最短21. 1010 22. 320三、解答题武汉市梅苑学校2019～2020学年度上学期期中质量检测七年级数学试卷（附图片答案）考试时间：2019年11月13日13:30～15:30 全卷满分120分★祝考试顺利★考生注意：1、本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。
宁波市2020版七年级上学期期中数学试卷B卷
宁波市2020版七年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·武威期末) 表示有理数，则下列判断正确的是（）A . -a表示负数B . a的倒数是C . -a的绝对值是aD . a的相反数是-a2. （2分）下列四个运算，结果最小的是（）A .B .C .D .3. （2分）下面四个数中比－2小的数是（）A . －3B . 0C . －1D . 14. （2分） (2018七上·涟源期中) 大米包装袋上的标识表示此袋大米重（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法错误的是（）A . 互为相反数之和等于0B . 互为倒数之积等于1C . 倒数等于本身的数有0，±1D . 相反数是它本身的数只有06. （2分）据报道，2015年第一季度，义乌电商实现交易额约26 000 000 000元，同比增长22%，将26 000 000 000用科学记数法表示为（）A . 2.6×1010B . 2.6×1011C . 26×1010D . 0.26×10117. （2分）下列说法中错误的是（）A . 9600用科学计数法表示为9.6x103B . 互为相反数的两数的积为-1C . ab比c可以写成D . 单项式的系数是，次数是78. （2分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A . -5x-1B . 5x+1C . -13x-1D . 13x+19. （2分） (2019七上·余杭月考) 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了100包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m<n)价格进了同样的80包茶叶。
如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）A . 盈利了B . 亏损了C . 不盈不亏D . 盈亏不能确定10. （2分） (2019七上·朝阳期中) 下列各对数中，数值相等的是（）A . 与B . －与C . －与D . 与11. （2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）A . 3B . 6C .D .12. （2分） (2018七上·江南期中) 在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（）A . 2B . -4C . -4或2D . -2或4二、填空题 (共8题；共17分)13. （2分）的倒数是________ ，﹣5的相反数是________14. （5分）我国是国土面积为9596960km2的大国，梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有0.44km2 ，相当于天安门广场的面积．根据这段材料，请你回答：（1）我国国地面积9596960km2是________（精确数还是近似数），用科学记数法表示为________km2 ．在报纸等媒体中常说：我国的国土面积是960万km2 ，近似数960万km2是由9596960km2精确到________位得到的，它的有效数字是________．（2）梵帝冈国地面积的百万分之一相当于________的面积．A．一间教室 B．一块黑板 C．一本数学课本 D．一张课桌．15. （1分） (2016七上·夏津期末) 单项式的系数是 ________．16. （1分） (2017七上·饶平期末) 方程3x+1=7的根是________．17. （1分） (2018七上·滨州期中) 在多项式中，次数最高的项的系数是________．18. （1分）请写出一个比-3大而比小的有理数：________．19. （5分） (2017七上·下城期中) 已知实数x，y满足|x﹣4|+ =0，则代数式x﹣y=__．20. （1分）小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有________张邮票．三、解答题 (共7题；共80分)21. （20分） (2016七上·常州期中) 计算（1） 2+（﹣3）+（﹣6）+8（2） 1﹣（﹣4）÷22×（3）（﹣ + ）÷（﹣）（4）﹣12×8﹣8×（）3+4÷ ．22. （10分） (2017八上·东莞期中) 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画出所有符合条件的整点三角形．（1）在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；（2）在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．23. （10分） (2017七上·洱源期中) 化简下列各式（1） 2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab；（2）（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．24. （5分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄多1岁，这三个人的年龄之和是多少？25. （15分） (2016七上·射洪期中) 某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？26. （10分）先列式，再计算（1）求：﹣的平方除以﹣的立方的商；（2）求：﹣7.5除以5所得的商与﹣的倒数的和．27. （10分） (2020七上·武昌期末) 某校七年级(1)(2)(3)(4)四个班的学生在植树节这天共植树棵.其中(1)班植树x棵，(2)班植树的棵数比(1)班的2倍少40棵，(3)班植树的棵数比(2)班的一半多30棵，（1）求(1)(2)(3)班共植树多少棵？(用含x的式子表示)（2）若，求(4)班植树多少棵？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共17分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共80分) 21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、。
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1
2020~2021学年奉化市锦溪书院初一上学期期中数
学试卷
一、选择题
A.个B.个C.个D.个
1.在，，，，，中，正有理数的个数有（ ）．
A.B.C.D.
2.年受新型冠状病毒疫情影响，口罩行业产值有望达元．数据元用科学
记数法表示为（ ）．
A.B.C.D.
3.若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）．
A.个B.个C.个D.个
4.在，，，，，中无理数的个数是( )
5.、是有理数，下列各式中成立是（ ）．
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
A.，B.，C.，D.，
6.按如图所示的运算程序，能使输出的值为的是（ ）．
入
是
否
出的
7.如图，，在数轴上的位置如图所示，那么的结果是（ ）．
2
A.B.C.D.
A.个B.个C.个D.个
8.下列说法：①没有算术平方根：②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是或；③有理数
和数轴上的点一一对应；④负数没有立方根，其中正确的是（ ）．
A.B.C.D.
9.如图所示，在数轴上点所表示的数为（ ）．
10.某公司今年月份的利润为万元，月份比月份减少，月份比月份增加了，则该公司
月份的利润为（单位：万元）（ ）．
A.B.
C.D.
A.B.C.D.
11.小明在超市买回若干个相同的纸杯，把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，个纸杯的高度为，
如图②，个纸杯的高度为，若把个这样的杯子叠放在一起，高度为（ ）．
12.在矩形内，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图，图两种方式放置（图
，图中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图
中阴影部分的周长与图中阴影部分的周长的差为，若要知道的值，只要测量图中哪条线段的长（
）．
3
A.B.C.D.
二、填空题
13.比较大小：
．
14.的算术平方根为 ．
15.若，则 ．
十
16.如图，已知正五角星的面积为，正方形的边长为，图中对应阴影部分的面积分别是、，则
的值为
．
17.的整数部分为，小数部分为，则 ．
18.观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第个单项式
为
．
三、解答题
（1）（2）19.计算．．
4
（1）（2）20.化简．．
．
21.把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来．
，，，，，
22.如图，四边形和都是长方形．
（1）（2）写出表示图中阴影部分面积的代数式；结果要求化简．
当，时，求阴影部分的面积．
5
（1）
（2）
23.某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒
乓球拍，乒乓球拍每副元，乒乓球每盒元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，
乙商店全部按定价的折优惠．这个班级需要球拍副，乒乓球盒．
分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含的代数式表示）．
当时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．
（1）
（2）
（3）
24.已知．
当时，
，
∴，
这种给取一个特殊数的方法叫赋值法．请你巧用赋值法，尝试解答下列问题．
求当为多少时，可求出，为多少？
求的值．
求的值．
6
（1）（2）（3）（4）25.如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且、满足，． ， ．
若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合．
在（）（）的条件下，若点为数轴上一动点，其对应的数为，当代数式
取得最小值时，此时 ，最小值为 ．
在（）（）的条件下，若在点处放一挡板，一小球甲从点处以个单位秒的速度向左运
动；同时另一小球乙从点处以个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作
一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离
（用的代数式表示）．
7
【答案】
解析:
正有理数有，，，共个．
故选．
解析:
．
故选：．
解析:
∵与的和为单项式，
∴，，
∴，，
∴．
故选．
解析:
在，，，，，中无理数有，共个，
故选D．
C1.
C2.
B3.
D4.
B5.
8
解析:
当，时，
，
当，时，，
当，时，，
当，时，，
故选．
解析:
由数轴可知，，
∴，，
∴
．
故选．
解析:
①当，是的算术平方根是，所以本选项说法错误，不符合题意；
②若一个数的平方根等于它本身，则这个数只能是，的平方根是，所以本选项说法错误，不符合题
意；
③实数和数轴上的点一一对应，所以本选项说法错误，不符合题意；
④负数有立方根，所以本选项说法错误，不符合题意．
综上，正确的有个．
故选．
解析:
由题意可得，点表示的数是：．
故选．
C6.
A7.
A8.
D9.
9
解析:
由题意得：月份的利润为万元，月份的利润为万元．
故选．
解析:
由题意可得，
每增加一个水杯，增加的高度是，
∴把个这样的杯子叠放在一起，高度为：
．
故选．
解析:
图阴影部分周长，
图阴影部分周长，
∴，
∴若要知道的值，只要测量的长即可，
∴故选．
解析:
解：，，
，
．
解析:
，其算术平方根为．故答案为．
解析:
D10.
B11.
D12.
13.
14.
15.
10
，
，
∵，
∴．
解析:
设空白部分的面积为，则，，
所以．
故答案为．
解析:
∵，
∴，
∴，
∴，
∴的整数部分为，
小数部分为，
∴，，
．
解析:
根据题意可以知道第个单项式是，即．
故答案为：．
解析:
十
16.
17.
18.
（1）．（2）．19.
11
（1）
（2）
（1）（2）（1）（2）．．解析:原式
．
原式
．
解析:
，，，，，
在数轴上表示为：
按从大到小的顺序用连接为：．
解析:
．
当，时，
（1）．（2）．20.
画图见解析，．21.
（1）．（2）．22.
阴
12
（1）（2）（1）（2）（3）由（）可知：．解析:在甲店购买所需的费用：，
在乙店购买所需的费用：．
当时，
在甲店购买所需的费用：（元），
在乙店购买所需的费：（元），
∴在乙商店花钱少．
即：购买所需商品去乙家商店合算．
解析:
当，左边，
右边，
左边右边，故．
当时，
右边为
，
左边，
∵左边右边，
∴．
∵当，，①
阴
（1）甲店购买所需的费用：元，乙店购买所需的费用：元．（2）购买所需商品去乙家商店合算．23.
（1），．（2）．（3）．24.
13
（1）（2）（3）（4）当，②，①②得，，故的值为．解析:∵，，，
∴，，
∴，．
，，
∴若将数轴折叠，使得点与点重合，
∴对折点表示的数为：，
∵，
∴点与数表示的点重合．
当时，
为最小值．
秒后，甲的位置是，乙的位置是，
∴．
（1） ; （2）（3） ; （4）．25.