(完整版)高中物理动量知识模型归纳

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t d f

高中物理动量知识归纳

1．连接体模型 是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系

在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛顿第二定律列方程

隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件）斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定

=tan 物体沿斜面匀速下滑或静止 > tan 物体静止于斜面μθμθ< tan 物体沿斜面加速下滑a=g(sin 一cos )

μθθμθ3．轻绳、杆模型

杆对球的作用力由运动情况决定只有=arctg(

)时才沿杆方向

θg

a 最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力?若小球带电呢？

假设单B 下摆,最低点的速度V B =

R 2g mgR=⇐2

2

1B

mv

t

g

o F

整体下摆2mgR=mg

+2R '2

B '2A mv 2

1mv 21+ = ； => V B ='A

'B V 2V =⇒'

A V gR 53'

A

'B V 2V =gR 25

6R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功

若 V 0< ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失

gR 即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。求水平初速及最低点时绳的拉力？

换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v 1突然消失),再v 2下摆机械能

守恒

例：摆球的质量为m ，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，

求：小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少？

4．超重失重模型

系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y )

向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)

难点：一个物体的运动导致系统重心的运动1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态

绳剪断后台称示数系统重心向下加速斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？铁木球的运动用同体积的水去补充

5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；

③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。◆弹性碰撞：m 1v 1+m 2v 2=(1)

(2 ) '

22'

11v m v m +'222'12221mv 2

1mv 21mv 21mv 21+=+◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换

大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）mv 0+0=(m+M)

=+E 损 '

v 20mv 21'2M)v m (2

1+图9

e i g a E 损=一=20mv 21'2

M)v (m 2

1+0

202

0E m M M m 21m)(M M M)2(m mM k v v +=+=+E 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E 损=fd 相=mg ·d 相=

一μ2

0mv 2

1'2M)v (m 2

1

+“碰撞过程”中四个有用推论

弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征，

设两物体质量分别为m 1、m 2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u 1、u 2，即有 ：

m 1υ1+m 2υ2=m 1u 1+m 1u 2

m 1υ12+m 2υ22=m 1u 12+m 1u 222121212

1

碰后的速度u 1和u 2表示为： u 1=

υ1+υ2

2121m m m m +-212

2m m m +u 2=

υ1+υ2

2112m m m +2

11

2m m m m +-推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双方的相对速度大小相等，即}： u 2－u 1=υ1－υ2

推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m 1=m 2时，代入上式得：

。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。

1221,v u v u ==推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u 1=u 2由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u 1和u 2表为： u 1=u 2=

2

12211m m m m ++υυ

例3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。证明：碰撞过程中机械能损失表为：

△

E=

m 1υ12+m 2υ22―m 1u 12―m 2u 22

2

121

212

1

由动量守恒的表达式中得：

u 2=

(m 1υ1+m 2υ2－

m 1u 1)2

1

m 代入上式可将机械能的损失△E 表为u 1的函数为：△E=－

u 12－u 1+[(m 1υ12+m 2υ22)－

( m 1υ1+m 2υ2)2]

22112)(m m m m +222111)(m m m m υυ+212

1

221m 这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当

u 1=u 2=

时，

2

12

211m m m m ++υυ即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值

△E m =m 1υ12+m 2υ22 －

2121)

(2)(212

2

211m m m m ++υυ推论四：碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到

运动的合理性要求的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。

6．人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，

在此方向遵从动量守恒：mv=MV

ms=MS

s+S=d

s=

⇒d M

m M

+M/m=L m /L M

载人气球原静止于高h 的高空，气球质量为M ，人的质量为m ．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

7．弹簧振子模型：F=-Kx （X 、F 、a 、v 、K E P 等量的变化规律）水平型 竖直

型

8．单摆模型：T=2 （类单摆） 利用单摆测重力加速度π

g

L

9．波动模型：特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。