第2章 第6节

发 力的关系由物体的状态来决定，选与封闭
挥 气体相关的物体为研究对象进行受力分
析，由力的平衡或牛顿第二定律列方程求出封闭气体的压
强。
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对气体压强的微观意义的理解 结 束
[例2] (多选)对于一定质量的理想气体，下列论述中正确 的是( ) ACE
A．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，
图2－6－2
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结束
②力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、气缸)为 研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
③连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间 断)的同一水平液面上的压强相等，如图2－6－2中同一液面 C、D处压强相等pA＝p0＋ph。
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A．p0＋MgScosθ
B.cops0θ＋SMcogsθ
C．p0＋MgcSos2θ
D．p0＋MSg
[解析] 以金属圆板为研究对象，设金属圆板下表面的面
积为 S′，则 S′＝coSsθ；被封闭气体对圆板下表面的压力为
pS′，方向垂直下表面向上。
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以圆板为研究对象，它受重力 Mg、大气压力 p0S、封闭气 体的压力 N1＝pS′、容器右壁的压力 N(注意：容器左壁对圆板 无压力)，如图 2－6－5 所示。
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4．压强(p) (1)定义：气体作用在器壁单位面积上的压力。 (2)单位：国际单位Pa，常用单位还有标准大气压(atm)、 毫米汞柱 (mmHg)。 1 Pa＝1 N/m2， 1 atm＝1.013×105 Pa， 1 mmHg＝133 Pa， 1 atm＝76 cmHg＝760 mmHg。
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(3)封闭气体压强的计算：系统静止或匀速运动时气体压 强的计算常用方法有以下几种。
①参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研 究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得 到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。
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例如，图2－6－2中粗细均匀的U型管中封闭了一定质量 的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA ＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph。
圆板处于平衡状态，由平衡条件，在竖直方向上有 pS′cosθ －Mg－p0S＝0，所以 p＝p0＋MSg。
[答案] D
图 2－6－5
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(1)若选 A 和部分气体为研究对象，受
力图如图 2－6－6 所示。由平衡条件可得
借 p＝p0＋MSg，计算过程非常简单。
题
(2)压强关系的实质反映了力的关系，
第六节 气体状态参量
结束
1．描述气体状态的三个物理量是_体__积__、_温__度__和_压__强__。 因气体分子可以__自__由__移动，所以气体总要充满整个容器，一 般情况下气体的体积_等__于___容器的容积。
2．若一定质量的水由17 ℃加热到37 ℃，则它的初始热力 学温度T1＝__2_9_0__K，摄氏温度的变化Δt＝____2_0_ ℃，热力学 温 度 的 变 化 ΔT ＝ _____2_0 K ， 因 此 两 种 温 度 的 每 一 度 大 小 _相__同___。
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描述气体状态的量
[例1] 如图2－6－4所示，一个横截面 积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆板A的 上表面是水平的，下表面与水平面的夹角为 θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器壁之 间的摩擦，若大气压强为p0，则被封闭在容 器内的气体的压强p等于( )
图 2－6－4
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②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均 动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)给器 壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时 间里器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压 强就越大。
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(2)宏观因素。 ①与温度有关：在体积不变的情况下，温度越高，气体的 平均动能越大，气体的压强越大。 ②与体积有关：在温度不变的情况下，体积越小，气体分 子的密度越大，气体的压强越大。 整体来看，升高温度以提高分子的平均动能和减小体积以 增大分子的密集程度对改变气体的压强是等效的。
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利用平衡观点求解玻璃管中封闭气体的压强时，压强p＝ p0±ph，要正确理解h的意义，h为两气体液面的竖直高度差， 若被封闭气体的液面低，h取正值，否则h取负值。
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1.如图2－6－3所示，只有一端开口的U形玻璃管竖直放
置，用水银封闭两段空气柱Ⅰ和Ⅱ，大气压为p0，水银柱高为 压强单位，那么空气柱Ⅰ的压强为( )
研究气体的性质时，常用气体的体积、温度、压强来描述
气体的状态。
2．体积(V)
(1)含义：指气体分子所能达到的空间。
(2)单位：国际单位m3，常用单位还有L、mL。
1 L＝10－3 m3＝1 dm3，
1 mL＝10－6 m3＝1 cm3。
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3．温度 (1)物理意义：表示物体冷热程度的物理量。 (2)微观含义：温度是物体分子热运动平均动能的标志， 表示为T＝aε。 (3)两种温标。 ①摄氏温标：表示的温度称为摄氏温度，规定1标准大气 压下， 冰水混合物的温度为0 ℃，沸水的温度为100 ℃，用符 号t表示。
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解析：选C 密闭容器中的气体由于自身重力产生的压强 很小，可忽略不计。气体对容器壁的压强与分子间的相互作用 力无关。其压强是由气体分子频繁碰撞器壁产生的，大小由气 体的温度和密度决定。失重时，气体分子仍具有分子动能，对 密闭容器的器壁仍然有压强的作用，故答案为C。
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[答案] ACE
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借
正确解决此类问题的关键是：
题
(1)了解气体压强产生的原因——大量做无规则运动的
发 分子对器壁频繁持续碰撞产生的。压强就是大量气体分
挥 子在单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度
与平均动能。
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A．p0＋h B．p0－h C．p0＋2h D．p0
图2－6－3
解析：选D 因
为空气柱Ⅰ的压强pⅠ ＝ pⅡ － h ， 空 气 柱 Ⅱ 的 压 强 pⅡ ＝ p0 ＋ h ， 所 以 pⅠ ＝ p0 ， 故 正 确 答案为D。
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气体压强的微观意义
1．气体压强产生的原因 单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地 碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。气体的压强等于 大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 2．决定气体压强大小的因素 (1)微观因素。 ①气体分子的密度：气体分子密度(即单位体积内气体分 子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数 就多，气体压强就越大。
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3．封闭气体的压强是大量气体分子_频__繁___碰撞器壁产生 的，它等于大量气体分子作用在器壁_单__位__面__积___上的平均作用 力，它与大气压强产生的原因不同，大气压强是由空气的 _重__力___产生的。
4．封闭气体的压强大小从微观上看与气体分子的 平__均__动__能___和分子的_密__集__程__度__有关，分子的__平__均__动__能__越大， 气体分子越__密__集__，气体的压强越大，从宏观上看，气体的压 强与__温__度__和_体__积___有关。
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5.若大气压强p0＝76 cmHg，如图2－6－1所示，玻璃管中 装有水银，水银柱产生的压强用ph表示，则被封闭气体A的压 强计算式为pA＝__p_0－__p_h_，其数值为pA＝__7_1__ cmHg。
图2－6－1
பைடு நூலகம்
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气体的三个状态参量
1．气体的状态参量
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②热力学温标：表示的温度称为热力学温度，规定－ 273.15 ℃为热力学温度的0 K。表示符号为T，单位为开尔 文，符号为K。热力学温度是国际单位制中七个基本物理量之 一。0 K称为绝对零度，是低温的极限。
③两种温度的关系：T＝t＋273.15 K，一般地表示为T＝t ＋273 K，两种温标的零点不同，但分度方法相同，即ΔT＝ Δt。
压强一定变大
B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，
压强可能不变
C．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子
个数一定增加
D．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子
个数可能不变
E．气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定
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[解析] 单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧 时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时 气体压强一定增大，故A正确，B错误；若气体的压强不变而 温度降低时，气体分子热运动的平均动能减小，则单位体积内 分子个数一定增加，故C正确，D错误；气体的压强由气体的 温度和单位体积内的分子个数共同决定，E正确。
(2)容器内气体的压强与大气压强也不同，大气压强是由 重力产生的，且随高度的增大而减小。
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2．密闭容器中气体的压强是( C ) A．由于重力产生的 B．由于分子间的相互作用力产生的 C．大量气体分子频繁碰撞器壁产生的 D．在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
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3．理想气体的压强公式 p＝2nε/3 式中 n＝NV，是单位体积的分子数，表示分子分布的密集 程度，ε 是分子的平均动能。
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(1)容器内气体压强的大小与重力无关 。与液体压强不 同，液体的压强由液体的重力产生，在完全失重的状态下，容 器中气体压强不变，而液体的压强消失。