高二数学下学期第二次月考试题 文 (2)

结束

否 是

开始 S =0 i =1

S >50 S =S 2＋i i =2i ＋1

输出i

霞浦一中2015-2016学年下学期高二第二次月考

数学试卷(文科)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。满分150分，考试时间120分钟。 温馨提示：

1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。

2．考生作答时，将答案写在答题卷上。请按照题号在各题的答题区域内作答。 3．考生不能使用计算器答题。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．命题“2

30x x x ∀∈++>R ，”的否定是

（ ）

A ．2

30∀∈++≤R ，x x x B ．2

30x x x ∀∈++

30x x x ∃∈++≤R ， D ．2

30x x x ∃∈++

（ ）

A ．0A ⊆

B ．{}0A ∈

C ．A φ∈

D ．{}0A ⊆ 3. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（ ） A ．15 B ．27 C ．31 D ．63 4．若0x y >>，则下列不等式正确的是 （ ）

A ．33x

y

< B ．ln ln x y < C ．1144x y

⎛⎫⎛⎫

> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

D ． 11x y <

5．下列哪个函数与x y =是相同函数 （ ） A ．2

y

x B ．2x y

x

C ．33y x =．log ()01且a x

y a a a

6．函数13

log (32)y x =- （ ）

A ．[,

)1 B ．(,

)2

3 C ．(,

)1 D ．(,]2

13

7．下列导数运算正确的是

（ ）

A ．()x

x

x 2

11

1

B ．(ln )ln 1x x x '=+

C．(cos)sin

x x

'= D．1

(2)2

x x

x-

'=

8．下列函数中，满足“对

1

x

∀，

2

x(0)

∈+∞

，，当

12

x x

<，都有

12

()()

f x f x

>”的是（）A．()2

f x x

=-+ B．2

()

f x x

= C．()ln

f x x

= D．

1

1

()

2

x

f x

-

⎛⎫

= ⎪

⎝⎭

9. 已知

321

2

1

log2,log5log3,lg5lg4

2

a b c，则（）

A．b c a B．a b c

>> C．b a c

>> D．c a b

>>

10．函数21

x

y=-的大致图象是（）

A． B． C． D．

11．设不等式组

110

330

5390

x y

x y

x y

+-≥

⎧

⎪

-+≥

⎨

⎪-+≤

⎩

表示的平面区域为D，若指数函数x

y a

=的图像上存在区域D 上的点，则a的取值范围是（）

A．(1,3] B．[2,3] C．(1,2] D．[ 3, +∞]

12. 已知函数

2

2

, 0,

()

,0.

x x

f x

x x

⎧-≥

⎪

=⎨

<

⎪⎩

若(1)()0

f a f a

-+>,则实数a的取值范围是（）A．

1

2

a

1

2

a> C．1

a> D．1

a<

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13. 已知复数(1)

z=+

i i (i是虚数单位)，则z=

14. 函数2

12,,22y x x x ⎡⎤

=-+∈-

⎢⎥⎣⎦

的值域是 15. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能

耗y （吨）的几组对应数据：

x

3 3.5 4.5 m y

2

3

4

n

根据上表提供的数据，已知9m n +=求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.75y

x =-，则n 的值为 ．

16. 设1

:|21|(0),:0,21

x p x m m q x -+<>>-若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为 ．

三、解答题：（本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．(本小题满分12分） 设集合,A

12,|()B x x a x a 22120，A B 2

(1)求集合B ；

(2)设全集{}1,0,1,2,3,4U =-,若集合M 满足{}1M -⊆≠⊂U C B ,写出满足条件的所有 集合M .

18．(本小题满分12分）

已知命题p ：函数y ＝log a (1－2x )在定义域上单调递增； 命题q ：不等式(a －2)x 2

＋2(a －2)x －4<0对任意实数x 恒成立． 若p ∨q 是真命题，求实数a 的取值范围

19. (本小题满分12分）

实数m 分别取什么数值时？复数z ＝(m 2

＋5m ＋6)＋(m 2

－2m －15)i (1)与复数2－12i 相等； (2)与复数12＋16i 互为共轭；

(3)复数z 在复平面内对应的点在第四象限． 20. (本小题满分12分）

某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x +y +z 评价该产品的等级.若S ≤4,则该产品为一