张敏强《教育与心理统计学》章节题库(6-10章)【圣才出品】

第6章方差分析

一、单项选择题

1．现要考察三个教学班的平均成绩的差异是否具有统计学意义，应使用的最恰当的统计方法是（）。

A．回归分析

B．相关分析

C．t检验

D．方差分析

【答案】D

【解析】t检验和方差分析都可以用于检验组间差异，但是t检验只能用于检验两组之间的差异，而方差分析可以用于多组比较。本题涉及的教学班有三个，因此方差分析是最恰当的统计方法。

2．经过31题所进行的检验之后，结果显示在0.05显著性水平上存在差异，下面还需要进行的检验是（）。

A．交互作用分析

B．事后检验

C．t检验

D．无需检验

【答案】B

【解析】本题涉及的是单因素方差分析，因此无需进行交互作用分析。在进行方差分析

之后，若结果表明在相应的显著性水平上存在差异，就要进行事后检验（也称事后多重比较）来进一步分析差异发生在哪两个组之间。

3．方差分析的首先进行检验的是（）。

A．综合虚无假设

B．部分虚无假设

C．综合对立假设

D．部分对立假设

【答案】A

【解析】进行方差分析时，设定的虚无假设为样本所归属的所有总体的平均数都相等，一般把这一假设称为“综合的虚无假设”。

4．在单因素重复测量的方差分析中，有8名被试参加了实验，实验共有四种处理，那么误差的自由度是（）。

A．7

B．24

C．21

D．28

【答案】C

【解析】在单因素重复测量的方差分析中，总变异包括组间变异、区组变异和误差变异。总变异的自由度为被试数减1，本题中为31。组间变异为实验处理数减l，本题中为3。区组变异为区组数减1，本题中为7，剩余的自由度为误差变异的自由度，本题中为21。

5．在两个班级的学生学习基础不同的情况下（实验前测验的平均分有一定差距），若要以这两个班级为实验班研究两种教学方法的差异，下列统计方法中，最恰当的是（）。

A．方差分析法

B．因素分析法

C．回归分析法

D．协方差分析法

【答案】D

【解析】协方差分析是关于如何调节协变量对因变量的影响效应，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。本题需进行协方差分析，涉及的协变量是学生的学习基础，通过控制这一变量，可以分析两种教学方法的差异。

6．完全随机设计的方差分析适用于（）。

A．三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验

B．方差齐性检验

C．三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验

D．两个样本平均数差异的显著性检验

【答案】A

【解析】当实验的因素是一个或多个，且每个因素又有多个不同的实验水平时，随机选取被试，然后随机分组并将各组被试随机地安排到一种实验处理组之中的实验设计称为完全随机化实验设计。

7．随机区组设计的方差分析适用于（）。

A．三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验

B．方差齐性检验

C．三个及其以上相关样本平均数差异的显著性检验

D．两个样本平均数差异的显著性检验

【答案】C

【解析】随机区组设计的方差分析是重复测量设计的方差分析，也称为组内设计的方差分析。由于随机区组设计同一区组接受所有实验处理，使实验处理之间有相关，因此又称为相关组设计或被试内设计。

8．在方差分析中，（）反映的是样本数据与该组平均值的差异。

A．总离差

B．组间变异

C．抽样变异

D．组内变异

【答案】D

【解析】组内变异是由组内各被试因变量的差异范围决定的，主要指实验误差，或组内被试之间的差异造成的变异。

9．单因素方差分析中计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）。

A．r，n

B．r-n，n-r

C．r-1，k（n-1）

D．n-r，r-1

【答案】C

【解析】完全随机设计方差分析总的自由度为nk－1，组间自由度为k－1，组内自由度为k（n－1）。

10．重复测量的方差分析中，在各组均值不变的情况下，如果被试间差异的平方和增加（）。

A．会减少组间方差

B．会减少误差方差

C．会使F值降低

D．F值保持不变

【答案】B

【解析】由于随机区组设计同一区组接受所有实验处理，使实验处理之间有相关，因此又称为相关组设计或被试内设计。随机区组设计的方差分析，根据实验设计的特点，把区组的效应从组内平方和中分离出来。当整个实验中个体差异知道后，就可以算出个体差异造成的变异，即为区组效应。这时总平方和被分解为三部分：组间平方和，它反映的是实验处理的影响效果；区组平方和，它反映的是被试个体差异的影响作用；误差平方和，它反映的是除被试间个别差异之外其他干扰因素的影响。根据题意可知，当被试间差异增加时，误差平方和的差异会减少。

11．某研究选取容量均为5的三个独立样本进行方差分析，其总自由度为（）。

A．15

B．12

C．2

D．14

【答案】D

【解析】完全随机设计方差分析总的自由度为nk－1，组间自由度为k－1，组内自由度为k（n－1）。

12．在随机区组实验设计中，由于被试之间性质不同导致产生的差异称为（）。

A．因素效应

B．误差效应

C．系统效应

D．区组效应

【答案】D

【解析】组间平方和反映的是实验处理的影响效果；区组平方和反映的是被试个体差异的影响作用；误差平方和反映的是除被试间个别差异之外其他干扰因素的影响。

13．方差分析中，F（2，24）=0.90，则F检验的结果（）。

A．不显著

B．显著

C．查表才能确定

D．此结果不可能