(2019-2020)【重点资料】高中物理 第七章 机械能守恒定律 5 探究弹性势能的表达式习题 新人教版必修2【必
高中物理第七章5探究弹性势能的表达式课件高一物理课件
物体上升的高度为Δh,则
l0+l+Δh=h+l0
物体的重力势能增加量为ΔEp=mgΔh
弹簧的弹性势能增加量为 ΔEp'=
2
2
整理得重力势能增加量为 ΔEp=m ℎ弹性势能增加量为 ΔEp'=
答案:m ℎ-
22
2
2
2
。
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类型
(lèixíng)
二
类型
(lèixíng)
类型二
三
弹力做功与弹性势能变化的关系
【例题2】 如图所示,在光滑的水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的
另一端固定在墙上,在力F的作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运
动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是(
)
A.弹簧的弹性势能逐渐减少
B.弹簧的弹性势能逐渐增加
弹力做的功
重力做的功
两种势能分别以弹力、重力存在为前提,又由物体的相对
位置来决定。两者同属机械能的范畴,在一定条件下可相
互转化
温馨提示弹性势能和弹簧的形变量之间不是一一对应的关系,而是某个弹性
势能可能(kěnéng)对应着伸长和压缩两个不同的状态。
第七页，共十八页。
一
二
二、弹力做功与弹性(tánxìng)势能变化的关系
系数k越大,弹性势能越大;在劲度系数k相同时,形变量l越大,弹性势能越大。综
上所述,弹性势能
Ep=
第五页，共十八页。
2
2
。
二
一
一、弹性势能(shìnéng)与重力势能(shìnéng)的比较
定义
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第5节 探究弹性势能的表达式课件 新人教版必修2.ppt
()
A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C．当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能
越大
D．弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
9
解析：在初始状态不确定的情况下，弹簧变长(或变短) 时，弹簧的形变量不一定增大(或变小)，故其弹性势能不 一定变大(或变小)，A、B 错误；Ep＝12kl2 中的 l 为弹簧拉 伸或压缩的长度，如果 k 一定，拉伸或压缩的长度相等， 则拉伸或压缩时的 Ep 就相等，如果 l 为定值，k 越大， 则 Ep 就越大，故 C 正确，D 错误。 答案：C
19
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)弹性势能大小与弹力做功有关，弹力做正功，弹 性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。
(2)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关，形变越大 ，弹性势能越大。
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定义 表达式 相对性
弹性势能
重力势能
发生弹性形变的物体之
间由于弹力的相互作用
而具有的能量
Ep＝
kl2 2
弹性势能与零势能位置
物体由于被举高而具有的 能量
10
2．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的过程
中，下列说法正确的是
()
A．重力对人做正功
B．人的重力势能减小了
C．橡皮绳对人做正功
D．橡皮绳的弹性势能增加了
解析：人从高空落到最低点的过程中，重力做正功，人
的重力势能减小，橡皮绳对人做负功，橡皮绳的弹性势
能增加，故A、B、D正确。
答案：ABD
图7－5－3
16
[名师点睛] (1)对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性 势能是一样的。 (2)形变量l＝0时，弹簧为原长，弹性势能为零，此 时弹性势能最小。
高中物理第7章机械能守恒定律第5节探究弹性势能的表达式课件新人教版必修
解析
由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物 体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，故A正确．
第5节 探究弹性势能的表达式
当弹簧变长时，它的弹性势能不一定增大，若弹簧处于压缩状态，弹簧变长时，弹簧的弹性势能 减小，故A错误；若弹簧处于压缩状态，弹簧变短时，弹簧的弹性势能增大，故B错误；由 得知，弹簧被拉伸的长度相同时，弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数k成正比，故C错误；由 得知，弹簧被拉伸的长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大，故D正确．
第5节 探究弹性势能的表达式
刷基础
3．如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧弹性势能 的变化，下列说法正确的是( C )
A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析
根据弹簧的弹性势能的表达式
可知，弹簧的形变量越大，弹性势能越大，将压缩量为x的
第5节 探究弹性势能的表达式
刷基础
2．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( D ) A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C．弹簧的长度相同时，弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数k成正比 D．弹簧被拉伸的长度相同时，劲度系数k越大的弹簧，它的弹性势能越大
解析
刷基础 BC
解析
缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，故A错误；当垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联，弹力大 小相等，由于劲度系数不同，两弹簧形变量不同，故两弹簧长度不同，故B正确，D错误；当垫片向右移 动时，两弹簧均被压缩，两弹簧的弹性势能发生改变，故C正确．
2020版高中物理第七章机械能守恒定律5探究弹性势能的表达式课件新人教版必修2
答案：C
举例：
弓拉得越满， 箭射出去得越远
玩蹦床游戏时，把蹦 床压得越深，人被反
弹的高度越高
(3)数据处理 ①微元法“化变为恒”求拉力做功：把整个过程划分为很多
小段，整个过程做的总功等于各段做功的代数和：W 总＝F1Δl1＋ F2Δl2＋…＋ FnΔln .
②图象法求拉力做功：作出弹力 F 与弹簧伸长量 l 关系的 F -l 图象，则弹力做的功等于 F -l 图象与 l 轴 所围的面积 ．
【解析】 所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能，A 错 误；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B 错误；弹性势能大小 与弹簧形变量大小有关，形变量越大，弹性势能越大，C 正确； 火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以 压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D 错 误．
【答案】 C
点透： 弹性势能概念从两个层面来把握，一是“弹性”，二是与之
相对应的“势能”．弹簧的弹性势能表达式 Ep＝12kl2 虽不要求定 量计算，但熟记公式能快速判断、比较弹性势能大小及变化问题．
学习任务二 弹性势能与弹力做功的关系
探究点
(1)小朋友拉弹簧时小朋友对弹簧做什么功？弹簧的弹力做 什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？
(4)实验结论： ①由图象法可知，当弹簧的形变量为 l 时，
弹力做功 W 弹＝－12kl·l＝－12kl2.
②弹性势能的大小 Ep＝－W 弹＝12kl2.
【活学活用】
(1)发生弹性形变的物体都具有弹性势能．( √ ) (2)弹性势能可以与其他形式的能相互转化．( √ ) (3)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关．( √ ) (4)除了弹力做功之外，其他力做功不影响弹性势能．( √ ) (5)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能 就减小．( × ) (6)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势 能为正．( × )
2019_2020学年高中物理第七章机械能守恒定律第5节探究弹性势能的表达式课时作业(含解析)新人教版必修2
第5节探究弹性势能的表达式基础训练1.如图所示的几个运动过程中,物体的弹性势能增加的是( B )A.如图甲,撑杆跳高的运动员上升过程中,杆的弹性势能B.如图乙,人拉长弹簧过程中,弹簧的弹性势能C.如图丙,用橡皮筋发射模型飞机的过程中,橡皮筋的弹性势能D.如图丁,小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能解析:选项A,C,D中弹簧或杆的形变量均减小,所以弹性势能减小,选项B中弹簧的形变量增大,所以弹性势能增加,选项B正确.2.某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹性势能。
弹簧一端固定(如图所示),另一端用钢球压缩弹簧后释放,钢球被弹出后落地。
他发现弹簧压缩得越多,钢球被弹出得越远,由此能得出的结论应是( A )A.弹性势能与形变量有关,形变量越大,弹性势能越大B.弹性势能与形变量有关,形变量越大,弹性势能越小C.弹性势能与劲度系数有关,劲度系数越大,弹性势能越大D.弹性势能与劲度系数有关,劲度系数越大,弹性势能越小解析:由题意可知,弹性势能与形变量有关,形变量越大,弹性势能越大,故A正确,B错误;题中实验只研究了弹簧形变量与弹性势能的关系,而没有研究劲度系数与弹性势能的关系,故C,D错误。
3.如图所示,轻质弹簧与竖直墙壁相连,一物体以初速度v0沿光滑水平面冲向弹簧,在弹簧被物体压缩至最短的过程中( C )A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.弹力做正功,弹簧的弹性势能增大C.物体的初速度v0越大,弹簧最终具有的弹性势能就越大D.弹簧最终具有的弹性势能只决定于弹簧本身,与初速度v0无关解析:在弹簧被压缩的过程中,弹力在增大,是变力做功,故物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量不成正比,A错误;压缩过程中,是物体克服弹簧的弹力做功,即弹力做负功,B错误;压缩过程是物体的动能转化为弹性势能,初速度v0越大,动能也越大,则弹簧最终具有的弹性势能也就越大,故C正确,D错误。
4.如图所示,射箭运动员用力把弓拉开,然后放手让箭射出。
高中物理 第7章 机械能守恒 5 探究弹性势能的表达式课件 高一物理课件
第三十页，共五十页。
【答案】 D 【解析】 可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到 m 刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功 WF1＝－W 弹，等于弹性 势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升 h，拉力克服重力做 功 WF2＝－WG＝mgh，等于重力势能的增加，又由 WF＝WF1＋ WF2 可知 A、B、C 三项错误，D 项正确．
) B．Ep1＞Ep2 D．ΔEp＜0
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【答案】 A 【解析】 同一弹簧弹性势能由形变量决定，开始时弹簧形 变量为 x1，有 kx1＝mg，则设 B 离开地面时形变量为 x2，有 kx2 ＝mg，由于 x1＝x2 所以 Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A 项正确．
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①微元法求解变力功：可以把变力功问题转化 为恒力功问题来解决．把拉伸的过程分为很多小 段，它们的长度是 Δx1、Δx2、Δx3、…，在各个小 段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是 F1、F2、F3、…， 所以，在各个小段上，拉力做的功分别是 F1Δx1、F2Δx2、F3Δ x3、…，拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和 来表示：W 总＝F1Δx1＋F2Δx2＋F3Δx3＋….如右图．
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(多选)弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( )
A．弹簧的长度
B．弹簧的劲度系数
C．弹簧的形变量
D．弹簧的原长
【答案】 BC 【解析】 弹簧的弹性势能的表达式为 Ep＝12kx2，其中 k 为弹 簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量，故 B、C 项正确．
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第二十一页，共五十页。
2．对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一 样的．所以弹性势能和弹簧的形变量之间不是一一对应的关系， 而是某个弹性势能可能对应着伸长和压缩两个不同的状态．
2019年高中物理第七章第5节探究弹性势能的表达式讲义(含解析)新人教版
研究弹性势能的表达式一、弹性势能┄┄┄┄┄┄┄┄①1．观点：发生弹性形变的物体的各部分之间，因为有弹力的互相作用而拥有的势能。
2．弹性势能与重力势能同属于势能，由此，影响弹性势能的要素猜想以下：重力势能弹性势能可能与弹簧的形变量l 有与物体被举起的高度h 相关关影响形变量相同但劲度系数k 要素不一样质量物体的高度相同，重不一样的弹簧，弹性势能不力势能不一样同结论弹性势能与弹簧的劲度系数k 和形变量 l 相关[说明](1)弹性势能大小与弹力做功相关，弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。
(2)弹性势能大小与弹簧形变量大小相关，形变越大，弹性势能越大。
①[ 选一选 ]对于弹性势能，以下说法错误的选项是()A．发生弹性形变的物体都拥有弹性势能B．只有弹簧在发生形变时才拥有弹性势能C．弹性势能能够与其余形式的能互相转变D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳分析：选B发生弹性形变的物体的各部分之间因为有弹力的互相作用都拥有弹性势能， A 正确， B 错误；弹性势能跟重力势能相同，能够与其余形式的能互相转变， C 正确；全部能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳， D 正确。
二、弹性势能( 变化 ) 大小研究┄┄┄┄┄┄┄┄②1．弹力做功特色：随弹簧形变量的变化而变化，还因弹簧的不一样而不一样。
2．弹力做功与弹性势能的关系3.“化变成恒”求拉力做的功W总＝ F1l 1＋F2l 2＋＋ F n l n。
4．F- l图象面积意义：表示弹性势能的值。
[注意]对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能是相同的，所以对于某一弹性势能可能对应着弹簧伸长和压缩两个不一样的状态。
②[ 判一判 ]1．不一样弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同( ×)2．同一弹簧发生不一样的形变量时弹力做功不一样( √)3．弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增添( ×)4．作用在同一弹簧上的拉力越大，弹簧的弹性势能越大( √)1.弹性势能的产生及影响要素2．弹性势能的两个特征(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上全部质点因相对地点改变而拥有的能量，所以弹性势能拥有系统性。
高中物理第七章机械能守恒定律5探究弹性势能的表达式课件新人教版必修2
例2 如图1所示，处于自然长度的轻质弹簧一
端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接
图1
触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100
J时，弹簧的弹力做功_____－_J1，00以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，
则此时弹簧的弹性势能为_____J1. 00
解析 在物体缓慢压缩弹簧的过程中，推力F始终与弹簧弹力等大反向，所 以推力F做的功等于克服弹簧弹力所做的功，即W弹＝－WF＝－100 J.由弹 力做功与弹性势能的变化关系知，弹性势能增加了100 J.
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
答案
(3)作出F－Δl图象并类比v－t图象中面积的含义，思考F－Δl图象中“面积” 有何物理意义？当Δl＝x时，其表达式是怎样的？
答案 根据胡克定律，F－Δl图象是一条过原点的倾斜直线，
如图.阴影部分面积代表拉力做的功即弹性势能，当Δl＝x
时，Ep＝
kx2，k1为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量. 2
答案
重点探究
一、探究弹性势能的表达式
高中物理第七章机械能守恒定律5探究弹性势能的表达式课件新人教版必修2
3．弹性势能与弹力做功的关系． 如图所示，O 为弹簧的原长处．
(1)弹力做负功时：如物体由 O 向 A 运动(压缩)或者 由 O 向 A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能 转化为弹性势能．
(2)弹力做正功时：如物体由 A 向 O 运动，或者由 A′ 向 O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式 的能． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为 W 弹＝－Δ Ep.
判断正误 1．只要弹簧的形变量相同，弹性势能就相同．(×) 2．弹性势能的变化是由于弹力做功引起的．(√) 3．弹性势能与重力势能没有相似之处．(×)
小试身手 1．关于弹性势能，下列说法错误的是( A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能 C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 )
第五节 探究弹性势能的 表达式
学 习 目 标 重 点 难 点 1.知道探究弹性势能表达 重点 1.探究弹性势能表达式的 式的思路. 过程及方法. 2.理解弹性势能的概念， 2.弹力做功与弹性势能的 关系． 会分析决定弹性势能大小 的相关因素. 难点 3.体会探究过程中的猜想 1.利用微元法和图象法计 、分析和转化的方法. 算变力做功的方法. 4.领悟求弹力做功时通过 2.弹性势能与重力势能的 细分过程化变力为恒力的 比较. 思想方法.
(2)弹性势能的大小． 1 2 Ep＝－W 弹＝ kx . 2
特别说明 1．对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势 能是一样的． 2．形变量 x＝0 时，弹簧为原长，弹性势能为零，此 时弹性势能最小．
【典例 1】
弹簧原长 l0＝15 cm，受拉力作用后弹
簧逐渐拉长，当弹簧伸长到 l1＝20 cm 时，作用在弹簧上 的力为 400 N，问： (1)弹簧的劲度系数 k 为多少？ (2)在此过程中弹力做了多少功？ (3)弹簧的弹性势能变化了多少？
高中物理第七章第5节探究弹性势能的表达式课件高一物理课件
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3．弹性势能的表达式：Ep＝12kl2，l 为弹簧的伸长量或压缩量． 4．系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对 位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性． 5．相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹 簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能．
[解析] 发生弹性形变的物体的各部分之间由于有弹力的相互作 用都具有弹性势能，A 正确，B 错误；弹性势能跟重力势能一样， 可以与其他形式的能相互转化，C 正确；所有能的单位跟功的单 位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D 正确． [答案] ACD
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命题视角 2 弹性势能表达式的探究 在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道
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第十六页，共三十一页。
【通关练习】 1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( ) A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C．在拉伸长度相同时，k 越大的弹簧，它的弹性势能越大 D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
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做一做 如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明 将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重 力势能、弹簧的弹性势能的变化是( ) A．重力势能减小，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能减小 C．重力势能减小，弹性势能减小 D．重力势能不变，弹性势能增大 提示：选 A．弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势 能增大；重力做正功，重力势能减小，故 A 正确．
B．A 选项中的猜想有一定道理，但不应该与 x2 有关，而应该与 x3 有关 C．A 选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次 方，即与 x 有关 D．上面三个猜想都没有可能性 [思路点拨] 对未知问题的探究，可以运用已有的理论或实验事实 作为依据，进行合理的猜想，然后通过实验进行验证，这是探究 问题的一种重要方法．
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1
5 探究弹性势能的表达式
对点训练
知识点一 对弹性势能概念的理解
1．(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是( )
A．发生形变的物体都具有弹性势能
B．弹性势能是一个标量
C．在国际单位制中，弹性势能的单位是焦耳
D．弹性势能是状态量
2．如图L7－5－1所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求
具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起过程的说法中正确的是( )
图L7－5－1
A．运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大
B．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大
C．运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻，杆弹性势能最大
D．以上说法均有可能
知识点二 弹力做功与弹性势能变化的关系
3．(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是( )
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
C．外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化
D．发生弹性形变的物体在恢复原状时都能对外界做功
4．一根弹簧的弹力—伸长量图像如图L7－5－2所示，那么弹簧由伸长8cm到伸长4cm
的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为( )
图L7－5－2
A．3.6J，－3.6J
B．－3.6J，3.6J
C．1.8J，－1.8J
D．－1.8J，1.8J
5．如图L7－5－3所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力
大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把
它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为( )
2
图L7－5－3
A．W1
6．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运
动且连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图L7－5－4所示．在相互作用的过程中，当
系统的弹性势能最大时( )
图L7－5－4 图L7－5－5 图L7－5－6 B．人的重力势能减小 图L7－5－7 实验次数 1 2 3 4 是多大？(Ep∝x2) 图L7－5－8 1．BCD [解析]只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能，选项A错误；弹性势能是一 4．C [解析]F－x图像与坐标轴所围图形的面积表示弹力做的功，则W＝12×0.08×60J －12×0.04×30J＝1.8J，此过程弹力做正功，弹簧的弹性势能减小1.8J，故选项C正确． 10．D [解析]分析实验数据，可看出在误差允许的范围内sd2＝20，即s＝k1d2.弹性势能 a＝FmA＋mB＝F3mB 12．(1)8000N/m (2)－10J (3)增加了10J W＝－F2(l1－l0)＝－4002×0.05J＝－10J.
A．va>vbB．va＝vb
C．va
7．如图L7－5－5所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，
小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
A．重力势能减少，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减少
C．重力势能减少，弹性势能减少
D．重力势能不变，弹性势能增大
8．如图L7－5－6所示，在一次蹦极运动中，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下
列说法中错误的是( )
A．重力对人做正功
3
C．橡皮绳对人做正功
D．橡皮绳的弹性势能增加
知识点三 探究弹性势能
9．如图L7－5－7所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道
的左端，OP是可绕O点无摩擦转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在
利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
(1)还需要的器材是________、________．
(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对________的计算，进而转化为对
________和________的直接测量．
综合拓展
10．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距
离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s
跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关
系分别是(选项中k1、k2是常量)( )
d/cm 0.50 1.00 2.00 4.00
s/cm 4.98 20.02 80.10 319.5
A.s＝k1d Ep＝k2d
B．s＝k1d Ep＝k2d2
C．s＝k1d2 Ep＝k2d
D．s＝k1d2 Ep＝k2d2
11．如图L7－5－8所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知mA＝2mB.
今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右匀加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep1，如果用
水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左匀加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep2，则Ep1∶E
p2
12．弹簧原长l0＝15cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到长度为l1＝20cm
时，作用在弹簧上的力为400N.
(1)弹簧的劲度系数k为多少？
(2)在该过程中弹力做了多少功？
(3)弹簧的弹性势能如何变化？
4
个标量，在国际单位制中，其单位是焦耳，弹性势能是一个状态量，选项B、C、D正确．
2．C [解析]运动员撑杆刚刚触地和到达最高点时，杆几乎没有形变，弹性势能很小；
运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻杆形变量最大时，弹性势能最大，C正确．
3．AD [解析]物体具有弹性势能的条件只有一个，那就是发生弹性形变，所以选项A
正确，B错误；外力对弹性物体做功，只要物体的形变量不变，则物体的弹性势能就不变，
选项C错误；发生弹性形变的物体具有弹性势能，在它们恢复原状的过程中，弹性势能减少
而转化为其他形式的能量，这个过程就是一个对外界做功的过程，故选项D正确．
5．D [解析]弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终止位置，
故选项D正确．
6．B [解析]只要va>vb，A、B就有相对运动，弹簧就会被继续压缩，弹力做负功，弹
性势能增加，当va＝vb时，A、B相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故选项B
正确．
7．A [解析]弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；小明重心下降，
重力做正功，重力势能减少，A正确．
8．C [解析]人在下落的过程中，重力对人做正功，人的重力势能不断减小，选项A、
B正确；橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功，故橡皮绳的弹性势能不断增大，选项D正确，
C错误．
9．(1)天平 刻度尺 (2)重力势能 小球质量 上升高度
[解析]压缩弹簧的小球被松开后，当弹簧恢复到原长时弹簧的弹性势能转化为小球的动
能，小球通过光滑水平面后沿光滑圆弧轨道上升到最高点，小球的动能转化为小球的重力势
能，由轻杆OP最后停的位置可测出小球上升的高度，再测出小球的质量即可求出其重力势
能，这样就把不易测量的弹性势能，转化为易计算的重力势能了．
越大，小球滚动的距离越远，Ep∝s，则Ep∝d2，Ep＝k2d2.
11．4∶1
[解析]A、B一起匀加速运动时的加速度
向右匀加速运动时，设弹簧的伸长量为x右，由牛顿第二定律得
kx右＝mAa＝2mB·F3mB＝2F3
向左匀加速运动时，设弹簧的伸长量为x左，由牛顿第二定律得
kx左＝mBa＝mB·F3mB＝F3
故x右∶x左＝2∶1
又知Ep∝x2
则Ep1∶Ep2＝4∶1.
5
[解析] (1)k＝Fl＝4000.2－0.15N/m＝8000N/m.
(2)由于F＝kl，作出F－l图像如图所示，图中画斜线部分面积为弹力做功的绝对值，
由于在伸长过程中弹力F方向与位移方向相反，故弹力F在此过程中做负功．
(3)ΔEp＝－W＝10J，即弹性势能增加了10J.