高中物理竞赛辅导参考资料之18
第18届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案参考资料
第十八届全国中学生物理竞赛复赛试题全卷共六题，总分为140分一、（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．二、(22分)正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅(如图复18-2-1)加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S ，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度(即设计时希望达到的温度)，现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m 的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．1．若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？2．若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？ 3．若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前就加上压力阀。
此时水温为27℃，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？若继续加热，锅内水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水．已知：水的饱和蒸气压w ()p t 与温度t 的关系图线如图复18-2-2所示．大气压强()p z 与高度z 的关系的简化图线如图复18-2-3所示．27t =℃时27t =3w (27)3.610P ap ︒=⨯；27t =0z =处5(0) 1.01310Pa p =⨯三、（22分）有两个处于基态的氢原子A 、B ，A 静止，B 以速度0v 与之发生碰撞．己知：碰撞后二者的速度A v 和B v 在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收。
物理竞赛 从入门到金牌 附物理竞赛参考书
物理竞赛：从入门到金牌首先，要清楚物理竞赛的考试形式及流程物理竞赛分为预赛、复赛和决赛。
预赛由全国竞赛委员会统一命题，采取笔试的形式，所有在校的中学生都可以报名参加。
在预赛中成绩优秀的学生由地、市、县推荐，可以参加复赛。
复赛包括理论和实验两部分，理论部分由全国竞赛委员会统一命题；实验部分由各省、自治区、直辖市竞赛委员会命题；最初理论部分140分，实验部分60分，后改为理论部分160分，实验部分40分。
根据复赛中理论和实验的总成绩，由省、自治区、直辖市竞赛委员会推荐成绩优秀的学生参加决赛。
决赛由全国竞赛委员会命题和评奖。
每届决赛设一等奖15名左右，二等奖30名左右，三等奖60名左右。
此外，还设总成绩最佳奖、理论成绩最佳奖、实验成绩最佳奖和女同学成绩最佳奖等单项特别奖。
其次，物理竞赛考什么主要涉及：力学、热学、电学、光学、近代物理、数学基础、其他方面力学a)运动学b)牛顿运动定律力学中常见的几种力c)物体的平衡d)动量e)冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律f)机械能g)流体静力学h)振动i)波和声热学a)分子动理论b)热力学第一定律c)热力学第二定律d)气体的性质e)液体的性质f)固体的性质g)物态变化h)热传递的方式i)热膨胀电学a)静电场b)稳恒电流c)物质的导电性d)磁场e)电磁感应f)交流电g)电磁震荡和电磁波光学a)几何光学b)波动光学c)光的本性近代物理a)原子结构b)原子核c)不确定关系实物粒子的波粒二象性d)狭义相对论爱因斯坦假设时间和长度的相对论效应e)太阳系银河系宇宙和黑洞的初步知识其它方面a)物理知识在各方面的应用。
对自然界、生产和日常生活中一些物理现象的解释b)近代物理的一些重大成果和现代的一些重大消息c)一些有重要贡献的物理学家的姓名和他们的主要贡献数学基础a)中学阶段全部初等数学（包括解析几何）b)向量的合成和分解极限、无限大和无限小的初步概念c)不要求用复杂的积分进行推导和运算最后最重要的物理竞赛书单入门1、赵凯华《新概念高中物理读本》【阅读建议】一本读物，有点类似科普类的书籍，突显物理思维方法，风格独特。
第18届全国物理预赛-高中物理批注版(精品高中高考物理学习资料)
qB 2a Commented [fj9]: （1）vn＝ m 5（2n－1） 6，…
πm （2）t＝44qB
第 18 届全国预赛 7
n＝4，5，
参考答案：
一、参考解答
杆的端点 A 点绕 O 点作圆周运动，其速度 vA 的方向与杆 OA 垂直，在所考察时其大小
Commented [fj4]: 所成实像在透镜左方 24cm 处 第 18 届全国预赛 3
四、（18 分）
在用铀 235 作燃料的核反应堆中，铀 235 核吸收一个动能约为 0.025eV 的热中子（慢中子） 后，可发生裂变反应，放出能量和 2～3 个快中子，而快中子不利于铀 235 的裂变，为了能 使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速，有一种减速的方法是使用石墨 （碳 12）作减速剂，设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为 E0＝1.75MeV 的快中子需要与静止的碳原子碰撞几次，才能减速成为 0.025eV 的热中子。
七、（25 分）
如图所示，在半径为 a 的圆柱空间中（图中 圆为其截面）充满磁感强度大小为 B 的均匀
F B O D S L E v0
Commented [fj6]: 人作用于木板的静摩擦力等于地面作 用于木板的滑动摩擦力。
m 移动的最大距离 xmax＝m＋ML 第 18 届全国预赛 5
Commented [fj7]: 第 18 届全国预赛 6
Commented [fj8]: （1）c＝8.6×102J/kg·℃ （2）在本题作的图中，第 1，7，8 次实验的数据对应的 点偏离直线较远，未被采用。这三个实验数据在 h-t 图上 的点即 A、G、H。 A 点为什么偏离直线较远？因为当 h≈R 时，从（4）式 得对应的温度 t0≈65℃，（4）式在 t＞t0 的条件才成立。 但第一次实验时铝球的温度 t1＝55℃＜t0，熔解的冰的体 积小于半个球的体积，故（4）式不成立。 G、H 为什么偏离直线较远？因为铝球的温度过高 （120℃、140℃），使得一部分冰升华成蒸气，且因铝球 与环境的温度相差较大而损失的热量较多，（2）、（3）式 不成立，因而（4）式不成立。
2020年高中物理竞赛实验讲义大全—18时间、距离与速度之间关系的测量 教案设计
2020高中物理竞赛实验讲义苏州中学竞赛讲义18时间、距离与速度之间关系的测量【实验原理】当要描述一个物体的运动时，知道它相对于参考点处于什么位置，知道它运动有多快和朝哪个方向运动，并知道它怎样加速（改变运动的速度），这些都是最基本的要素。
如图2－1所示的声波定位搜索装置（即运动传感器）原理图，可根据物体反射回来的超声波脉冲来测定物体的位置。
当物体运动时，其位置的改变可以每秒钟测量很多次。
瞬间到瞬间的位置改变可以表示为速度（米/秒）。
瞬间到瞬间的速度改变可以表示为加速度（米/秒2）。
物体在某个特定时间的位置可以标绘在图表上。
你也可以绘出物体的速度和加速度－时间的图表。
图表是一个物体运动情况的数学表示。
因此，知道如何解释一个位置、速度或加速度－时间的图表是非常重要的。
在这个实验中，你将实时（即运动正在发生时）描绘一个图表。
【实验内容】1.软件使用(1)打开桌面上的Data Studio软件,选择运动实验1或2,图表显示文件将被打开.(2)单击图表使之活动.实验中,在用鼠标左键单击“启动”方框按钮的同时即可开始运动,计算机将开始自动采样,采样时间已设定为10s, 且每次测量结果将以不同颜色表示. 超出10s, 数据记录将自动停止.(3)将图表左边竖直菜单中的“表格”用鼠标拖至数据栏中的相应位置,即可获得该次实验的数据.(4)数据记录过程可重复进行第二次和第三次,努力调整你的运动,使你的运动曲线与已存在于图表中的曲线相匹配.2.研究运动物体位置—时间的关系（运动实验1）利用身体的走动模拟出位置—时间图线,鼠标单击并围绕图表中最好的位置-时间曲线的中间部分拉出一个矩形,点击“拟合”方框按钮,获得最佳拟合直线的斜率及误差.3.研究运动物体速度—时间的关系（运动实验2）用移动书本的方法模拟出速度—时间图线, 检查运动曲线与图表中已存在的曲线的匹配程度.【数据与结果】把实验结果用打印机打印出来。
高中物理竞赛辅导专题-电路分析
要使R不随t而变，只需：
R101 R20 2 0
R10
10 l1
s
R20
20 l2
s
l1 20 2
l2
10 1
10 l11 20 l2 2 0
s
s
思考题：用电阻不计的两个金属片夹住半圆形电 阻接入电路，图甲中电流表读数为I，则图乙中电 流表读数为（ ）
A
A
U
U
甲
I
A.
4
I B. 2
RC
rb
RA RC RA RB
RC
rc
RA
RA RB RB
RC
例5、如图：已知R1＝4Ω， R2＝2Ω， R3＝2Ω，
R4＝4Ω， R5＝1Ω，求AB间的等效电阻。
R1 C R2
c R2
A
R5
B
Rc
b
R3 D R4
Ra
Rd
R4
a
d
解：将A、C、D间的Δ电路变换为acd星形电路。
ra
R1 R3 R1 R3
R2＝2Ω， R3＝3Ω， R4
B
＝3Ω， UAB＝12v，C＝ 1.0×10－8F，求电容所
带电量Q。
分析：关键是要求出电容器两端的电压UEF。可 取B为零势点，先求出UE及UF，由UEF＝UE－UF 可得UEF，再由Q＝C UEF可得带电量Q。
三、基尔霍夫方程组
R1 R2
I
A
I1 I5 I－I1
阻为R，求：（1）ROA ；
O
（2）RAB
A
(1)AO接入电路时，由于电路关于AO所在直线对称， C、D是等势点。6和8、4和5、1和3都是并联关系。
高中物理竞赛讲义[全套]
![高中物理竞赛讲义[全套]](https://img.taocdn.com/s3/m/5a000e5925c52cc58bd6beab.png)
专题五万有引力定律…………………………………………………………………18
专题六动量……………………………………………………………………………19
专题七机械能…………………………………………………………………………21
专题八振动和波………………………………………………………………………23
5、电磁感应
法拉第电磁感应定律。
楞次定律。
自感系数。
互感和变压器。
6、交流电
交流发电机原理。交流电的最大值和有效值。
纯电阻、纯电感、纯电容电路。
整流和滤波。
专题九热、功和物态变化……………………………………………………………25
专题十固体、液体和气体的性质……………………………………………………27
专题十一电场…………………………………………………………………………29
专题十二恒定电流……………………………………………………………………31
专题十三磁场…………………………………………………………………………33
地方竞赛委员会如认为有必要，可在复赛之后以适当的方式进行加试，以复赛和加试的总成绩作为推荐的依据。加试满分下超过刀分，加试人数不得超过本省。自治区、直辖市应推荐人故的2倍。决定进行加试的省，自治区、直辖市的加试办法应经比方竞赛委员会讨论通过，上报全国竞赛委员会备案，并在复赛前向全体参赛学生明确公布。若参加决赛的最后一个名额有两名以上的学生成绩相同，则地方竞委会可对他们采取临时加试，选取成绩最好的1名。
Olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。
物理竞赛指导
基础：程稼夫《力学第二版》《电磁学》《专题讲座》,崔宏宾《热光近代物理》复习：更高更妙。
决赛：舒幼生《力学》，赵凯华《电磁学》，钟锡华《光学》，热学不很清楚。
还想看量子物理的推荐曾谨言《量子力学》。
刷题就用江四喜《物理竞赛专题精编》（备战复赛时用）《物理学难题集萃》《国际奥赛培训与选拔》决赛时用，还嫌不够可以刷中科大《物理学大题典》，不过能经国家集训队的话自己根本无需找题，自会有人给你大量题做的。
至于四大力学，有心冲集训队的可以看看，没这个实力的等到大学看也不迟。
范小辉的第六版的新编奥赛指导，张大同的通向金牌之路，不过很难受，我刚学，求指导。
建议从普通大学物理看起。
非物理专业的大学物理学比较通俗，没有过多运算和数学推导。
竞赛考纲也要看。
竞赛中同一类的题可能有不同表述，有条件的话可以找一些自招的物理笔试题，这样导向性比较好。
辅导讲义是用来结合有关知识解题的、、、完了。
但是你不看大学物理教材！！！！！复赛之路会很艰辛！！自学那就是没老师！！所以我建议你看非物理专业的大学物理学！！大学物理学是本书！！！至于哪个版本，自己挑吧、竞赛里的一大堆微积分，变分，线性回归你根本看不懂！！基础：程稼夫《力学第二版》《电磁学》《专题讲座》,崔宏宾《热光近代物理》复习：更高更妙。
决赛：舒幼生《力学》，赵凯华《电磁学》，钟锡华《光学》，热学不很清楚。
还想看量子物理的推荐曾谨言《量子力学》。
刷题就用江四喜《物理竞赛专题精编》（备战复赛时用）《物理学难题集萃》《国际奥赛培训与选拔》决赛时用，还嫌不够可以刷中科大《物理学大题典》，不过能经国家集训队的话自己根本无需找题，自会有人给你大量题做的。
至于四大力学，有心冲集训队的可以看看，没这个实力的等到大学看也不迟。
程稼夫三本书加崔宏宾《热光近代物理》已涵盖全了。
程书高妙普物全国中学生物理竞赛内容提要（2013年开始实行）一．理论基础力学1．运动学：参考系坐标系直角坐标系※平面极坐标质点运动的位移和路程速度加速度矢量和标量矢量的合成和分解※矢量的标积和矢积匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成抛体运动圆周运动圆周运动中的切向加速度和法向加速度※任意曲线运动中的切向加速度和法向加速度，曲率半径相对运动伽里略速度变换刚体的平动和绕定轴的转动角速度和角加速度2．牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性参考系摩擦力弹性力胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力※匀速转动参考系中的惯性离心力3．物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件重心物体平衡的种类4．动量冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心※质心运动定理反冲运动及火箭5．※角动量※冲量矩※角动量※质点和质点组的角动量定理（不引入转动惯量）※角动量守恒定律6．机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞恢复系数7．在万有引力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道运动和椭圆轨道运动8．流体静力学静止流体中的压强浮力9．振动简谐振动 x＝Acos（ωt＋Φ）振幅频率和周期相位振动的图像参考圆振动的速度 v＝－ωAsin（ωt＋Φ）（线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振（定性）10 波和声横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像※平面简谐波的表示式 y＝Acosω（t－x/v）波的干涉※驻波波的衍射（定性）声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声※多普勒效应热学1．分子动理论原子和分子的数量级分子的热运动布朗运动气体分子热运动速率分布律（定性）温度的微观意义分子热运动的动能※气体分子的平均移动动能，玻尔兹曼常量分子力分子间的势能物体的内能2．气体的性质※温标，热力学温标，气体实验定律理想气体状态方程，普适气体恒量理想气体状态方程的微观解释（定性）3．热力学第一定律热力学第一定律理想气体的内能热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温和绝热过程中的应用，※定容摩尔热容量和定压摩尔热容量※等温过程中的功（不要求导出）※绝热过程方程（不要求导出）※热机及其效率※致冷机和致冷系数4．※热力学第二定律※热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述※可逆过程与不可逆过程※宏观过程的不可逆性※理想气体的自由膨胀※热力学第二定律的统计意义5．液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数※球形液面两边的压强差浸润现象和毛细现象（定性）6．固体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点7．物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温度固体的升华空气的湿度和湿度计露点8．热传递的方式传导※导热系数对流辐射※黑体辐射的概念※斯特藩定律9热膨胀热膨胀和膨胀系数电学1．静电场电荷守恒定律库仑定律静电力常量和真空介电常数电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理匀强电场※无限大均匀带面的场强（不要求导出）均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出）电势和电势差等势面点电荷电场的电势公式（不要求导出）电势叠加原理均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）静电场中的导体静电屏蔽电容平行板电容器的电容公式※球形电容器的电容公式电容器的连接电容器充电后的电能电介质的极化，介电常量2．稳恒电流欧姆定律，电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势，闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律※基尔霍夫定律电流表，电压表，欧姆表惠斯通电桥补偿电路3．物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释※液体中的电流※法拉第电解定律※气体中的电流※被激放电和自激放电（定性）真空中的电流示波器半导体的导电特性p型半导体和n型半导体※P－N结晶体二极管的单向导电性※及其微观解释（定性）三极管的放大作用（不要求机理）超导现象4．磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场长直导线、圆线圈、螺线管中的电流的磁场分布（定性）※无限长直导线中电流的磁场表示式※圆线圈中电流的磁场在轴线上的表示式※无限长螺线管中电流的磁场表示式（不要求导出）※真空磁导率安培力洛伦兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器霍尔效应5．电磁感应法拉第电磁感应定楞次定律※感应电场（涡旋电场）※电子感应加速器自感和互感，自感系数，※通电自感的磁能（不要求推导）6．交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值纯电阻、纯电感、纯电容电路感抗和容抗※电流和电压的相位差整流滤波和稳压理想变压器三相交流电及其连接法感应电动机原理7．电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率，电磁波谱电磁场和电磁波电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波光学1．几何光学光的直进反射折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像，球面镜成像公式及作图法※球面折射成像公式，※焦距与折射率、球面镜半径的关系薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜2．波动光学光程光的干涉双缝干涉光的衍射现象单缝衍射（定性）※分辩本领（不要求导出）光谱和光谱分析近代物理1．光的本性光电效应爱因斯坦方程光的波粒二象性光子的能量与动量2．原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光的产生（定性）和它的特性3．原子核原子核的量级天然放射现象原子核的衰变半衰期放射线的探测质子的发现中子的发现原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变4．粒子“基本”粒子，轻子与夸克（简单知识）四种基本相互作用实物粒子具有波粒二象性※德布罗意关系 p＝h/λ※不确定关系?p?x≥h/4π5．※狭义相对论爱因斯坦假设时间和长度的相对论效应相对论动量相对论能量相对论动量能量关系6．※太阳系，银河系，宇宙和黑洞的初步知识．数学基础1．中学阶段全部初等数学（包括解析几何）．2．矢量的合成和分解，极限、无限大和无限小的初步概念．3．※导数及其应用（限于高中教学大纲所涉及的内容）。
超详细的高中物理竞赛辅导资料 力、物体的平衡
力、物体的平衡§1.1常见的力1、1、1力的概念和量度惯性定律指出，一个物体，如果没有受到其他物体作用，它就保持其相对于惯性参照系的速度不变，也就是说，如果物体相对于惯性参照系的速度有所改变，必是由于受到其他物体对它的作用，在力学中将这种作用称为力。
凡是讲到一个力的时候，应当说清楚讲到的是哪一物体施了哪一个物体的力。
一个物体，受到了另一物体施于它的力，则它相对于惯性参照系的速度就要变化，或者说，它获得相对于惯性参照系的加速度，很自然以它作用于一定的物体所引起的加速度作为力的大小的量度。
实际进行力的量度的时候，用弹簧秤来测量。
重力 由于地球的吸引而使物体受到的力，方向竖直向下，在地面附近，可近似认为重力不变（重力实际是地球对物体引力的一个分力，随纬度和距地面的高度而变化）弹力 物体发生弹性变形后，其内部原子相对位置改变，而对外部产生的宏观反作用力。
反映固体材料弹性性质的胡克定律，建立了胁强（应力）S F =σ与胁变（应变）l l ∆=ε之间的正比例关系，如图所示εσE =式中E 为杨氏弹性模量，它表示将弹性杆拉长一倍时，横截面上所需的应力。
弹力的大小取决于变形的程度，弹簧的弹力，遵循胡克定律，在弹性限度内，弹簧弹力的大小与形变量（伸长或压缩量）成正比。
F=-kx式中x 表示形变量；负号表示弹力的方向与形变的方向相反；k 为劲度系数，由弹簧的材料，接触反力和几何尺寸决定。
接触反力 —限制物体某些位移或运动的周围其它物体在接触处对物体的反作用力力实质上是一种弹性力，常见如下几类：1、柔索类（图1-1-2）如绳索、皮带、链条等，其张力⎩⎨⎧拉物体指向沿柔索方位::T一般不计柔索的弹性，认为是不可伸长的。
滑轮组中，若不计摩擦与滑轮质量，同一根绳内的张力处处相等。
2、光滑面（图1-1-3）接触处的切平面方位不受力，其法向支承力F图1-1-1BC c A 图1-1-3G 图1-1-2⎩⎨⎧压物体指向沿法线方位::N3、光滑铰链物体局部接触处仍属于光滑面，但由于接触位置难于事先确定，这类接触反力的方位，除了某些情况能由平衡条件定出外，一般按坐标分量形式设定。
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Contents chapter 18 机械波的产生与描述 generation and description of mechanical wave 波的能量 the energy of wave
声波 sound wave 波的干涉 wave interference 多普勒效应 Doppler effect
某正向余弦波
例一
时的波形图如下
则此时 点的运动方向
，振动相位
。
正向波，沿 轴正向微移原波形图判断出 点此时向下运动。并判
断出原点处质点从Y = A向平衡点运动，即初相
。
由图可知
代入得
即
一平面简谐波以波速例沿二X 轴正向传播。
位于
处的 P 点的振动方程为
设 B 点距原点为 P 点振动传到 B 点需时 即 B 点 时刻的振动状态与 P 点
以波速 u 沿 X 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A
D
B
C
（1）A点的速度大于零；
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为2是对的答案
以波速 u 沿 X 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A
D
BБайду номын сангаас
C
（1）A点的速度大于零；
x1 = 0.2 m 处的振动相位比原点处的振动相位落后
x2 = 0.35 m 处的振动相位比原点处的振动相位落后
两者的相位差为
100 p
0.15 20
0.75 p
一正向余弦波
10 m 时刻 波线上两质点 振动情况如图
例四 正向余弦波方程
质点 ：
解得
旋转矢量法判断取
质点 ：
解得
或
旋转矢量法判断取
等于几米 此时的波形图
续上 沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程
波动方程常用周期 由
波长 或频率 的形式表达 消去波速
得
和 分别具有单位时间和单位长度的含义， 分别与时间变量 和空间变量 组成对应关系 。
波方程意义
若给定 ，波动方程即为距原点 处的质点振动方程
距原点 处质点振动的初相 若给定 ，波动方程表示所给定的 时刻波线上各振动 质点相对各自平衡点的位置分布，即该时刻的波形图。
几何描述
波面 波前
振动相位相同的点连成的面。 最前面的波面。
波前 波面 波线
平面波（波面为平面的波） 球面波（波面为球面的波）
波线（波射线） 波的传播方向。在各向同性媒质中， 波线恒与波面垂直。
波传播方向
波的物理量
波速
波长 周期 频率 波速
振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。 波形移过一个波长所需的时间。 周期的倒数。 单位时间内振动状态（振动相位）的传播速度， 又称相速。机械波速取决于弹性媒质的物理性质。
波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，各质点仍 在其各自平衡位置附近作振动。
横波与纵波
横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直 纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行
质点振动方向
软绳
波的传播方向
质点振动方向
软弹簧
波的传播方向
在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、液体和固体中出现。 空气中的声波是纵波。液体表面的波动情况较复杂，不是单纯的纵波或横波。
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为3是对的答案
续上 若 和 都是变量，即 是 和 的函数， 这正是波
动方程所表示的波线上所有的质点的振动位置分布随时间 而变化的情况。可看成是一种动态的波形图。
正向波
波沿 X 轴正向传播
同一时刻，沿 X 轴正向，波线上各质点的振动相位依次落后。
反向波
波沿 X 轴反向传播
同一时刻，沿 X 轴正向，波线上各质点的振动相位依次超前。
0.05 cos 100 p ( t –
x 20
) 正向波
与
比较得 0.05 m
100 p
20 m ·s -1
500 Hz
0.02 s
0.4 m 而且得知原点（ x = 0 ) 处质点振动初相
x =2 m处
0.05 cos p ( 5×2 – 100 t ) 0.05 cos ( 100 p t –10 p ) 初相为–10 p
一列平面简谐波 （假定是横波）
观测坐标原点任设 （不必设在波源处）
波动方程
波沿 X 轴正向传播 （正向行波）
设 位于原点 处质点的振动方程为
已知振动状态以速度 沿 轴正向传播 。对应同一时刻 ， 点的
振动状态与原点在
时刻的振动状态相同。
因此，在设定坐标系中，波线上任一点、任意时刻的振动规律为
这就是沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程。它是时间和空间的双重周期函数。
电磁波 electromagnetic wave
第一节
振动的传播过程称为1波8动-。1
机械振动在媒质中的传播过程称为机械波。
产生机械波的必要条件：
波ge源nerat作io机n械a振nd动d的e物s体cr；iption of 媒质 me能c够h传an播i机ca械l振w动a的ve弹性媒质。
波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继 传播到后面各相邻质点，其振动时间和相位依次落后。
的 P 点位置为
2.5
波形图
2.5
7.5
10 m
2.5 (m) 7.5 (m)
(m)
请在放映状态随下点堂击小你认议为是对的答案
以波速 u 沿 X 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A
D
B
C
（1）A点的速度大于零；
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
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或
平面简谐波
简谐波 由简谐振动的传播所形成的波动。
对于机械波，若波源及弹性媒质中各质点都持续地作简 谐振动所形成的连续波，则为简谐机械波。
简谐波又称余弦波或正弦波，是规律最简单、最基本的波。 各种复杂的波都可以看作是许多不同频率的简谐波的叠加。
简谐波的一个重要模型是平面简谐波。 平面简谐波的波面是平面，有确定的波长和传播方向，波 列足够长，各质点振动的振幅恒定。
得 波动方程
时刻的振动状态相同
例三 波动方程 y = 0.05 cos p ( 5 x – 100 t ) (SI)
此波是正向还是反向波，并求 A、n、T、u 及 l ；
x = 2 m 处质点的振动方程及初相； x1 = 0.2 m及 x2 = 0.35 m 处两质点的振动相位差。
0.05 cos p ( 5 x – 100 t ) cosa = cos(-a)