第三章 相互作用——力检测题(WORD版含答案)
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一、第三章相互作用——力易错题培优(难)
1.如图所示,O点有一个很小的光滑轻质圆环,一根轻绳AB穿过圆环,A端固定,B端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C点,另一端系在圆环上,力F作用在圆环上。圆环静止时,绳OC与绳OA水平,F与OA的夹角为45°。现改变力F,圆环位置不变,且重物始终处于平衡状态,则下列说法中正确的是()
A.改变F方向时绳AB中拉力将改变
B.当F沿逆时针旋转时,F先增大后减小
C.当F沿顺时针旋转时,绳OC中的拉力先增大后减小
D.F沿逆时转过的角度不能大于90°
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.因为重物始终处于平衡状态,所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等,不变化,选项A错误;
BC.对环受力分析,环受AO和BO两绳子的拉力,以及绳子CO和F的拉力;环的位置不变,则AB绳子的拉力不变,AO与BO的合力也不变,方向沿它们的角平分线,根据共点力平衡的特点可知,CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等,方向相反;当力F的方向变化时,做出F与CO上的拉力的变化如图:
由图可知,当沿逆时针族转时,F先减小后增大,绳OC的拉力减小;而当F沿顺时针旋转时,F逐渐增大,绳OC的拉力增大,选项BC错误;
D.由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°,可知F沿逆时转过的角度不能大于90°,选项D正确。
故选D。
2.如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点,细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙,且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧.调节A、B间细线的长度,当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦.设小环甲的质量为m1,小环乙的质量为m2,则m1∶m2等于( )
A.tan 15°B.tan 30°C.tan 60°D.tan 75°
【答案】C
【解析】
试题分析:小球C为轻环,重力不计,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600,C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300,A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300,
乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600,根据平衡条件,对甲环:
,对乙环有:,得,故选C.
【名师点睛】小球C为轻环,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角,然后分别对甲环和乙环进行受力分析,根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解.
考点:共点力的平衡条件的应用、弹力.
3.如图所示,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上,两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连,两球均处于静止状态,已知B球质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角,OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,则下列叙述正确的是
A.小球A、B受到的拉力T OA与T OB相等,且T OA=T OB3mg
B2mg
C.A6m
D.光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg
【答案】C
【解析】
【分析】
A 、
B 、隔离对B 分析,根据共点力平衡得: 水平方向有:T OB sin45°=F 竖直方向有:T OB cos45°=mg , 则2OB T mg =,弹簧弹力 F =mg ,
根据定滑轮的特性知:T OA 与T OB 相等;故A ,B 错误. C 、D 、对A 分析,如图所示:
由几何关系可知拉力T OA 和支持力N 与水平方向的夹角相等,夹角为60°,则N 和T 相等,有:2T OA sin60°=m A g ,
解得:6A m m =,由对称性可得:2OA N T mg ==,故C 正确,D 错误. 故选C. 【点睛】
解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.本题采用隔离法研究比较简便.
4.如图,光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30︒的斜面C 上,C 放在水平地面上,均处于静止状态。若A 与B 的半径相等,A 的质量为2m ,B 的质量为m ,重力加速度大小为g ,则( )
A .C 对A 3
B .
C 对B 的摩擦力大小为1
2mg C .B 对A 的支持力大小为
23
3mg D .地面对C 3
【答案】C 【解析】 【分析】
AC .由几何关系可知,C 对A 的支持力、B 对A 的支持力与A 的重力的反向延长线的夹角都是30°,由平衡条件可知
232cos303
A BA CA G mg
F F ==
=
︒ 故C 正确,B 错误;
B .以AB 整个为对象,沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡,所以
C 对B 的摩擦力大小为
f 3()sin 302
A B mg
F G G =+︒=
故B 错误;
D .以ABC 整体为对象,水平方向不受力,所以地面对C 的摩擦力大小为0,故D 错误; 故选C 。
5.如图所示,质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间,处于静止状态。m 与M 的接触面与竖直方向的夹角为α,若不计一切摩擦,下列说法正确的是( )
A .水平面对正方体M 的弹力大小大于(M +m )g
B .水平面对正方体M 的弹力大小为(M +m )g ·cosα
C .墙面对正方体M 的弹力大小为mg tanα
D .墙面对正方体M 的弹力大小为tan mg
α
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB .对M 和m 构成的整体进行受力分析,受重力G 、底面支持力N ,两侧面的支持力M N 和m N ,如图: