工程力学作业

学号：200911327 姓名：王尧天专业：物流管理1002班

1．与生活有关的工程力学

生活现象或工程问题：赵州桥又名安济桥，建于隋大业（公元605-618）年间，是著名匠师李春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。因桥两端肩部各有二个小孔，不是实的，故称敞肩型，这是世界造桥史的一个创造（没有小拱的称为满肩或实肩型）。赵州桥距今已1400年，经历了10次水灾，8次战乱和多次地震，特别是1966年邢台发生的7.6级地震，距赵州桥仅有40多公里，赵州桥都没有被破坏，著名桥梁专家茅以升说，先不管桥的内部结构，仅就它能够存在1300多年就说明了一切。据记载，赵州桥自建成至今共修缮8次。

关键字：赵州桥、承受力、耗散原理、

相关的力学知识分析：中国石拱桥具有结构坚固的特点，主要原因在于它的设计完全合乎力学原理，或者叫力的耗能原理。首先看大拱的两肩上，上面各有两个小拱，这个创造性的设计减轻了桥身的重量，也就是使大拱两端的地基所承受的压力大大减轻，是一种人为的“轻型建筑设计和材料”，就相当于现在的”空心砖”。同时在河水暴涨，风力增大时，能增加桥洞的过水量和风力量，减轻洪水对桥身的冲击，从而起到一种耗能作用，保护自己，减少冲击力。

再来分析大拱的结构，它由28道同样形状的拱圈合拢在一起，共同构成一个大拱，每个拱圈都能独立支撑上面的重量，这其实也起到对承受力分解耗散作用。这种独特的构造设计既保证了所承受力的耗散，并且也使每一道拱圈都不易损坏，因为压在一道拱圈上的力被传递分散给了其他拱圈，起到一种分化消解力的作用。

同时拱圈两端宽9.6米，中部宽9米而略窄，使中部承受的力分散传递到略宽的两端，加强了力的耗散作用。同时，拱圈两端宽，也增大了受力面积，减小了压强，使赵州桥稳固如山，屹立不倒。正是李春在设计赵州桥时充分利用了力的耗散原理，所以赵州桥才在千年风雨中

稳如泰山。

2．与生活相关的工程力学

生活现象或者工程问题：“相间时难别亦难，东风无力白花残。春蚕到死方丝尽，蜡炬成灰泪始干。晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。蓬山此去无多路，青鸟殷勤为探看。”“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。”这句名言，在文学当中，有着深远的韵意，但我还要告诉你的是，在力学中，也不乏生动有趣。蚕丝究竟是怎样形成的，是“吐”出来的吗？

关键字：丝液、蚕丝、牵引凝固、圆球分子、

相关的力学分析：想了解这其中的奥妙吗？让我们一起走进力学世界吧：蚕卵孵化成蚁蚕后，经过几次脱皮，再经过几天后，就停止给蚕食桑。此时蚕已成为熟蚕，皮肤透明。这时蚕腹的丝腺内充满了由于化学反应形成的粘液体——丝液。蚕把嘴里的丝液粘在物体上，然后蚕的头左右摇摆，摇晃着把丝液拉成丝线，靠丝线表面上剩留的丝脉将丝线粘到茧的内侧，慢慢的做成了茧。蚕丝有一个“牵引凝固”的现象，也就是说蚕丝是通过力的作用由丝液拉成的。丝液是粘性液体，它的线团状分子成圆球状，当慢慢拉时，圆球分子之间只有滑动，没有其它变化，所以整个液体只是流动。但当快拉伸时，各个分子还来不及流动就被伸开了。它们之间又重新排列，相互靠近的分子之间产生了很强的结合力。所以形成了整体上很结实的蚕丝。这时，你应该明白了“蚕丝是通过嘴巴的流量调节用力拉出来的，而不是从蚕嘴里…吐‟

出来的”的道理吧。

3．与生活相关的工程力学：蜡烛在燃烧的时候，为什么总要“流泪”？想知道吗？“蜡炬成灰泪始干”，在没有电的时候人们都是点蜡烛来照明的，蜡烛燃烧着自己，却照亮了别人。蜡烛的无私奉献的精神值得我们学习和发扬。但你是否也知道这其中也演绎着无穷乐趣的力学现象呢？

关键字：蜡烛、涡旋运动、油脂、泪痕、

相关的力学分析：我们仔细观察一支燃烧着的蜡烛，可以观察到靠近火焰的油脂比靠近外边的热，这表明它有较弱的表皮，从而形成了一种持续的环流；油脂由面上向外流，然后又从

下面流回来，形成一组涡旋。在这时，如果放进一些轻细的灰尘，就可以清楚的看到这种涡旋运动。因为油脂在做涡旋运动，热油脂极易由上流淌而下（这就是所说的“泪”），流到不远处即因温度降低而凝固在蜡烛的圆柱表面上，形成了“泪痕”。这种“泪”只有等油脂全部烧尽成气跑掉后才会“干涸”。

4．与生活相关的工程力学：每个人都在小时候很喜欢荡秋千，秋千是中国古代北方少数名族发明的一种体育运动。后来渐渐的传入到中原，因为其设备简单，容易学会。所以很快被人们所接受，后来新中国成立，它渐渐地在儿童中间传播。后来成为中国少数名族运动会中的比赛项目，是一种大众化的体育项目。

关键字：秋千、参数共振、振幅、

相关的力学分析：参数共振；由于外来作用使系统参数（如摆长、转动惯量、刚度等）按一定规律变化而引起的振动。参数振动是除自由振动、受迫振动和自激振动以为的又一种振动形式，产生参数振动的系统称为参变系统。参数振动由外界的激励产生，但激励不是以外力形式施加于系统，而是通过系统内参数的周期性改变间接地实现。由于参数的时变性，参数振动系统为非自治系统。描述参数振动的数学模型为周期变系数的常微分方程，对参数振动的研究归结于对时变系统常微分方程组零解稳定性的研究。荡秋千，观察图所示的荡秋千过程，可以得到关于参变激励的一般概念。要把秋千荡起来，人要适时地作出下蹲和直立的动作：每次通过平衡位置时，人要迅速直立，使重心升高，如图（b）；而摆到最高位置时，人又要迅速蹲下，使重心降低，如图（a）和（c）。这样，秋千来回荡一次，整个系统（即人、板及绳索合在一起）的重心就呈周期性地上升和下降两次，重心运动的轨迹可以描绘成图（d）。

我们可以把荡秋千简化成一个摆长可变的单摆，该振动系统中的摆长参数l代表悬点O 到系统重心的距离，l是周期性变化的。这样导致系统的动力学方程为非线性方程。因此，参数振动也属于非线性振动。设摆的固有频率为ω0（例如，取通过平衡位置时单摆的摆长为l0），ω0=，如果人的蹲起频率是ω0的二倍，则简化成的单摆过程是这样协调的：当

摆角最大时，放下绳索，摆长变大；当摆角减小到零，即通过平衡位置时绳索上拉，摆长变短。上拉的力T0约为mg+mv2/l0，绳索下降时因摆球速度为零，绳索（a）（b）（c）（d）只承担部分重力（因为m有加速度），所以绳上张力T＜T0。

就是说，摆长参数变化时，绳索的拉力，在上拉时作正功，下放时作负功。按如上的协调配合，每次来回摆动中，外力作的正功显然大于负功的绝对值，因而向系统内输入了机械能。如果摆在运动时没有其它能量耗散，摆的振幅将不断增加；假如还有其它能量损耗，那么振幅会继续增加，直到输入和输出的能量相抵为止。这种现象称为参数共振。善荡秋千的人正是利用这种过程在较短的时间内将秋千荡起来。相反，站在不动的秋千上的人，反复下蹲站起，显然秋千不会摆起来，因为外界并未向系统输入任何能量。若人的起蹲动作与上述过程正如相差位相π，即在通过平衡位置时蹲下，而摆到最高点时直立而起，那么就会使已摆起的秋千迅速停止摆动。所以控制参数振动的发生与否，并不决定于激励频率是否接近于线性系统固有频率。荡秋千的例子表明，小的参数激励在其频率远离系统的固有频率时也会产生大的响应。

5．与生活相关的工程力学：摆钟在生活中也比较常见，它发明于1657年，是时钟的一种，用摆锤控制其它机件，使钟走的快慢均匀，一般能报点。它是根据单摆定律制造的。

关键字：摆钟、摆动、发条、

相关的力学分析：摆动的钟摆是靠"重力势能"和"动能"相互转化来摆动的，简单的说，如果你把钟摆拉高，由于重力影响它会往下摆，而到达最低位置后它具有一个速度，不可能直接停在那，就好象刹车不能一下子停一样，它会继续冲过最低位置，而摆至最高位置就往回摆是因为重力使它减速直到0，然后向回摆（就象往天上仍东西，它会在上升中减速到0，然后落下）.如此往复，就不停的摆动了。T=2π（l/g)^0.5

由公式知，摆长L和周期T成正比，所以摆长越长，周期越长（钟摆是单摆的一种）单摆周期公式只适用于摆幅小于5度的机械振动。