第27章相似教案

第27章相似教案

篇一：第27章相似全章初三数学九（下）第二十七章：相似第1课时图形的相似（1）教学目标: 1、知识目标：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 2、能力目标：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题． 3、情感目标：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点: 认识图形的相似．教学难点: 理解相似图形概念．一. 创设情境活动1观察图片，体会相似图形同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2) 师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．教师活动:什么是相似图形? 学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．学生归纳总结：(板书) 形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2 思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；二. 通过练习巩固相似图形的概念活动3 练习问题： 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2．如图，图形a～f 中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题. 教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．三. 小结巩固活动3 (1) 谈谈本节课你有哪些收获． (2) 课外作业 1、下列说法正确的是（） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的. 2、填空题 1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。课后反思：第2课时图形的相似（2）教学目标： 1、知识目标：（1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比；（2）掌握判定三角形相似的预备定理。 2、能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。 3、情感目标：加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。教学重点、难点：重点：相似三角形的概念及判定的预备定理难点：当两个相似三角形部分重叠时，判别它们的对应角和对应边以及例1的证明教学过程：一、类比联想，动手实验 1．回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性质（对应边、对应角相等）。 2．让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关

系？各边有什么关系？ / 二、直观演示，展示新知 A 1．相似三角形的定义 C’将上面所截得的三角形移出,记为 A’B’C’，原三角形记为ABC，因此有’ B= ’，C??C’, B C ,ABAB / / ? BCBC // ? CACA // ? 12 ,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 2．表示方法：教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。 3．相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 4．相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。’B’C’的相似比是kABC与’B’ C’的相似比是 1 k 练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明：。⑴所有的等腰三角形都相似。⑵所有的等边三角形都相似。⑶所有的直角三角形都相似。⑷所有的等腰直角三角形都相似。教师示范一个规范过程，让学生模仿，学会用定义来解决问题。1ABC中， A 三、范例研讨，迁移练习：D E DE//BC，D。E分别在AB，AC上。求证：△ADE∽△ABC C F 师生共同探讨：（1）目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义）（2）根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成比例）（3）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（4）对应边成比例，由“DE//BC”的条件可得到怎样的比例式？ ? ?AD?AB ?AE? ? EC? （5）本题的关键归结为“只要证明什么”？? ?AE?AC ? DE? ? BC? （6）根据以前的推论，如何把DE移到BC上去，即应添怎样的辅助线？（EF//AB）教师板演证明过程。 2．如图，DE//BC，D、E分别在BA、CA的延长线上，D E △ADE与△ABC 相似吗？ A ——相似 C B 由此得到预备定理： 3．定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 4．例2，如图，D为△ABC的AB边上的一点，过点D作DE//AC，交BC于E，已知BE：EC=2：1，AC=6CM，求DE的长。 5、练习：P122页1、2、3 6、课后拓展（机动）：（1 ACB，则AD：AB= ：， AB：BD= ：，如果AD=2，DC=1，那么AB=（2）ABC中，AD是角平分线，求证： ABAC ?BDDC C 。 AC B D C 图甲图乙四、归纳总结、布置作业： 1．今天学习了相似三角形的定义，它既是三角形相似的判定，又是相似三角形的性质，同时可知全等三角形是相似三角形的特殊情况，其相似比是1；2．平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。课后反思：第3课时相似三角形的判定（1）教学目的: 1、会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽△A?B?C?; 2、知道当△ABC与△A?B?C?的相似比为k时，△A?B?C?与△ABC的相似比为1/k． 3、理解掌握平行线分线段成比例定理 4、在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作—比较—发现—归纳”分析问题． 5、在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点: 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．教学