Sixsigma_六西格玛水平计算合集

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計算業績指標的SIGMA水平
方法 I. Z 值法 II. DPMO 法 (每百萬次機會之缺陷數) ⅲ. 西格瑪水平累計法
數據類型 連續型
注解 數據必須大致是正態分佈的. 計算 Z 值和流程的合格率.
離散型或連續型 至少 5 個缺陷以上
離散型或連續型 結合業務觀點而來的合格率
所有方法需要95%置信度的最小樣本大小。 應該隨機選擇數據以代表總體。
短期 業績指標只含有普通原因
長期 業績指標除含有普通原因外可能還含有特殊原因
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短期數據與長期數據
長期數據包括特殊原 因變異的影響
E
時間
A+B+C+D+E
長期數據一般包括多種變差
短期數據一般不包括
D
特殊原因變異
C
B
短期數據一般只包括某種變差
A
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短期和長期
短期
長期
ST
LT
如果不計算以上兩個標准偏差,多數假設長期分佈是 在短期分佈平均值基礎上再偏移 1.5個短期標準差
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選擇合適的方法
計算流程SIGMA水平
I Z值法
II DPMO方法
Ⅲ SIGMA水平累計
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Z值的含義
標準正態曲線下的範圍
80
USL
70
60
50
40
30
流程合格
20
率 .6991 缺陷率
10
0
-3 -2 -1 0
1
2
3
Z = 0.52
Z值指滿足關鍵顧客要求條件下的合格率對應的標準正態
分佈的分位數，Z值大小即為西格瑪水平。 15
= 1M * D N *O
這裡: D : 缺陷數,缺陷被界定為產品沒有滿足關鍵顧客要求 N ： 產品(或服務)的單位數量 O ： 每單位產品(或服務)發生缺陷的機會數 M ： 百萬
*使用DPMO公式，至少要有5個缺陷
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計算方法
1、確定DPMO，計算機會缺陷率或合格率 其中機會缺陷率：DPO DPMO
一次合格率
流通合格率
均一化合格率
用DPMO方法計算均一化合格率
累計流程SIGMA水平計算
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最終合格率 範例：一個製造業的流程，100個原始部件被輸入流程
供貨商
100 P1
90 P2
5
90 P3
5
80 客戶
5
輸入量=100
重做 5
重做 0
重做 10
最終合格產量 = 85
最終合格率（Final Yield） = 全部交付到顧客處的無缺陷部件數與輸 入系統的部件數的比率.
短期
长期
短期资料 沒有變化
減 1.5
长期资料
加 1.5
沒有變化
0.001 ppm
LSL
LSL
0.001 ppm
Tห้องสมุดไป่ตู้
± 6
USL
短期
m 流程偏移了1.5
T
4.5
3.4 ppm USL
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SIGMA水平計算表
*
合格率
西格玛
每百万次机会之 缺陷数
99.9999999013%
6.00
0.001
99.9999998182%
99.9999830%
5.10
0.17
99.9999713%
5.00
0.29
99.999952%
4.90
0.48
99.999921%
4.80
0.8
99.999870%
4.70
1.3
99.999789%
4.60
2.1
*
99.99966%
4.50
3.4
99.99946%
4.40
5.4
99.99915%
4.30
* 注意: 這張表沒有包括1.5 的偏移， 如果輸入長期數據到這張表,那 就得出長期西格瑪水平，如果輸 入短期數據到這張表,那就得出 短期西格瑪水平。
摩托羅拉和GE公司都假設輸入 長期數據到他們刪減的SIGMA 水平計算表,得出短期西格瑪水 平。 實踐經驗認為:過程的長期 和短期能力之間平均約有1.5 漂 移。
•過程能力指數與SIGMA水平的轉換
2
•計算業績指標的SIGMA水平 ‐計算SIGMA水平的步驟 ‐計算SIGMA水平的基本方法 •計算過程能力指數 ‐過程能力指數的基本概念 ‐過程能力指數的計算
•過程能力指數與SIGMA水平的轉換
3
計算SIGMA水平的步驟
1. 確定關鍵顧客要求 2. 確定業績指標的數據類型 3. 確定收集的數據性質 (短期 / 長期) 4. 計算業績指標的SIGMA水平
輸出指標源于關鍵顧客要求，通常不只一個輸出 指標對顧客重要。例如：交付時間(週期時間)和產 品或服務的質量可能都對顧客重要。你應該對每 個不同指標分別計算SIGMA業績表現水平。
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數據性質
短期和長期數據 輸出指標常因多種外因和內因而隨時間變化。例如，供 應商質量可能改變，影響你的流程所需的信息，新的競 爭者可能出現，影響市場和顧客期望。為了確定當前流 程的潛在能力，需要從長期業績表現中分離出短期表現。 把測量數據的性質分成短期或長期。
，注意：要求數據是連
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雙邊規範限的Z值計算法
低於規範下 限的缺陷率
超出規範上 限的缺陷率
LSL
µ
ZLSL=（µ-LSL）/ σ
USL ZUSL=（USL-µ）/ σ
查SIGMA水平表， 得到下限缺陷率 總缺陷率 = 下限缺陷率 + 上限缺陷率
查SIGMA水平表， 得到上限缺陷率
查SIGMA水平計算表得到Z值
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範例--計算單邊規範限的Z值（手工計算）
某產品交貨週期
交貨週期按顧客要求的時間預定，顧客要 求的交貨時間是小於 10天。
交貨的平均週期是 6天； 標准偏差是7.16 天； 客戶關鍵要求小於10天。
Z (USL X ) / S
= (10-6) / 7.16 = 0.56
USL
選擇合適的方法
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計算流程SIGMA水平-DPMO法
回顧 “交貨週期”數據, 用一個非常直接的方 法來計算流程合格率
通過檢測原始數據, 我們可以計數出沒有滿足 顧客要求的交貨時間的次數，並把它們直接轉 換成缺陷計算,稱為每百萬次機會之缺陷數 (DPMO)。
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什麼是DPMO？
DPMO = 每百萬次機會之缺陷數
1M
合格率=1 – DPO
2、根據DPMO或合格率，查SIGMA水平計算表得出流程的 SIGMA水平。
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DPMO 法範例
用交貨週期數據組的方法來計算DPMO 和西格瑪水平： 用以下方法計算數據中交貨次數 D = 205 N = 725 O = 1 (每次交貨只有一次缺陷機會.交貨時間要麼滿 足顧客要求要麼沒有滿足.)
Six Sigma Green Belt Training
6 Sigma工具-六西格瑪水平計算
Billy Chiu 04/2015
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計算西格瑪水平和過程能力指數
目標：
用適當方法計算流程業績指標的SIGMA水平和過程能力指數，以評價過 程滿足顧客要求的程度。主要內容： •計算業績指標的SIGMA水平 ‐計算SIGMA水平的步驟 ‐計算SIGMA水平的基本方法 •計算過程能力指數 ‐過程能力指數的基本概念 ‐過程能力指數的計算 ‐非正態數據的過程能力指數計算
每百万次机会之 缺陷数
1,350 1,866 2,555 3,467 4,661 6,210 8,198 10,724 13,903 17,864 22,750 28,717 35,930 44,565 54,799 66,807 80,757 96,800 115,070 135,666 158,655 184,060 211,855 241,964 274,253 308,538 344,578 382,089 420,740 460,172
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1.5的偏移被當作是平均值中心的移動。這解釋了流程中的動態、非隨機 的改變。 它代表了一個典型流程在許多週期後的平均改變量(預估的)
短期每百万
西格玛 级 次机会的缺
别
陷数
1
158655
2
22750
3
1350
4
32
5
0.29
6
0.001
长期每百万 次机会的缺
陷数 691462 308538 66807 6210
8.5
99.99867%
4.20
13
99.99793%
4.10
21
99.99683%
4.00
32
99.99519%
3.90
48
99.99277%
3.80
72
99.98922%
3.70
108
99.98409%
3.60
159
99.97674%
3.50
233
99.96631%
3.40
337
99.95166%
Z(LSL)
Z(USL)
80
ZLSL=（x - LSL）/ s 70 = [6- (-10)] / 7.16 60
50
= 2.23
40
合格率=0.70
30
查SIGMA水平表 20
10 0.01
0.29
低於下限的缺陷率=0.010
-10
0
10
20
交貨週期的正態圖
ZUSL=（USL- x ）/ s = （10-6）/ 7.16 =0.56 查SIGMA水平表
3.30
483
99.93129%
3.20
687
99.90323%
3.10
968
合格率
99.86501% 99.81342% 99.74449% 99.65330% 99.53388% 99.37903% 99.18025% 98.92759% 98.60966% 98.21356% 97.72499% 97.12834% 96.40697% 95.54345% 94.52007% 93.31928% 91.92433% 90.31995% 88.49303% 86.43339% 84.13447% 81.99519% 78.81446% 75.80363% 72.57469% 69.14625% 65.54217% 61.79114% 57.92597% 53.98278%
233 3.4
0.001 ppm
LSL
LSL
短期
流程是居中的
0.001 ppm
T
USL
± 6
短期
m 流程移動了1.5
T
4.5
3.4 ppm USL
10
短期與長期SIGMA水平
• 用收集的數據來計算長期和短期的Z值. • 當不可能同時收集長期和短期數據時,使用以下等式.
短期
流程是居中的
想知道:
4
計算SIGMA水平的步驟
1. 確定關鍵顧客要求 關鍵顧客要求由顧客確定，並確定為關鍵輸出 指標或質量關鍵點 計算西格瑪水平需要確定並基於每個關鍵顧客 要求收集數據
2. 確定關鍵業績指標的數據類型 連續型 離散型
5
收集數據
確定要計算的業績指標 制訂運作定義 確定最小樣本大小 收集數據
超出上限的缺陷率=0.29
30
總缺陷率 = 低於下限的缺陷率 + 超出上限的缺陷率 = 0.29+0.01 = 0.30
查SIGMA水平表，得到與缺陷率0.30(或合格率0.70)相對應的Z值，Z = 0.52
20
計算業績指標的SIGMA水平 計算流程SIGMA水平
I Z值法
II DPMO方法
Ⅲ SIGMA水平累計
在範例中YF = 最終產量 = 85 = 0.850 輸入量 100
最終合格率計算了所有交付到顧客處的無缺陷部件,包括那些在流程中 被發現有缺陷並返工的部件.
0
6天
10 天
累計概率或合格率
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範例--計算雙邊規範限的Z值（手工計算）
用交貨週期的範例.
交貨週期按顧客要求的時間預定. 顧客要求遞送時間偏差為± 10天之內，即超過和提前10天顧
客都認為是不能接受的。
確定數據類型 遞送時間偏差是連續型數據 進行正態性檢驗，數據大致服從正態分佈
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計算雙邊規範限的Z值（手工計算）（續）
DPMO =
205 (10 )6 = 282,758
725×1
查SIGMA水平計算表，SIGMA水平為0.57。
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計算業績指標的SIGMA水平 計算流程SIGMA水平
I Z值法
II DPMO方法
Ⅲ SIGMA水平累計
選擇合適的方法
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SIGMA水平累計
最終合格率
用合格/不合格方法計算均一化合格率
5.90
0.002
99.99999967%
5.80
0.003
99.99999940%
5.70
0.006
99.99999893%
5.60
0.011
99.9999981%
5.50
0.019
99.9999967%
5.40
0.033
99.9999942%
5.30
0.06
99.9999900%
5.20
0.10
西格玛
3.00 2.90 2.80 2.70 2.60 2.50 2.40 2.30 2.20 2.10 2.00 1.90 1.80 1.70 1.60 1.50 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
計算流程SIGMA水平-Z值法
Z值是均值與某一個特定取值（通常為關鍵顧客要求的 規範限）之間能容納的標准偏差的數目，代表了某特 定關鍵顧客要求下過程的SIGMA業績表現。
單邊規範限的Z值計算法
Z=（USL - µ）/σ µ USL
在計算中，常用樣本的 x 、s 估計µ和σ， 續的並且大約服從正態分佈