2017届高考物理二轮复习专题复习(练习)专题四 电场和磁场1 含解析
2017届高考物理二轮专题突破 专题六 电场和磁场(1)电场与磁场的理解检测题
专题六电场和磁场第1讲：电场与磁场的理解一、夯实基础1.如图1所示，虚线为某静电场的等势面，且相邻两等势面间的电势差相等.一带负电的粒子由M点移动到N点的过程中，电场力做正功，M、N两点的电势用φM、φN表示，M、N两点的电场强度用E M、E N表示.则下列说法正确的是( )图1A.φM＝φNB.φM>φNC.E M>E ND.E M<E N2.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图2所示.容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )图2A.A点的电场强度比B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同3.(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其速度—时间图象如图3所示.分析图象后，下列说法正确的是( )图3A.B、D两点的电场强度和电势一定都为零B.A 处的电场强度大于C 处的电场强度C.粒子在A 处的电势能小于在C 处的电势能D.A 、C 两点的电势差大于B 、D 两点间的电势差4.(多选)空间存在着平行于x 轴方向的静电场.A 、M 、O 、N 、B 为x 轴上的点，OA <OB ，OM ＝ON ，AB 间的电势φ随x 的分布如图4所示，一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M 点由静止开始沿x 轴向右运动，则下列判断中正确的是( )图4A.粒子一定带负电B.粒子从M 向O 运动过程中所受电场力均匀增大C.粒子一定能通过N 点D.AO 间的电场强度大于OB 间的电场强度二、能力提升5.电子束焊接机中的电场线如图5中虚线所示.K 为阴极，A 为阳极，两极之间的距离为d .在两极之间加上高压U ，有一电子在K 极由静止被加速.不考虑电子重力，元电荷为e ，则下列说法正确的是( )图5A.A 、K 之间的电场强度为U dB.电子到达A 极板时的动能大于eUC.由K 到A 电子的电势能减小了eUD.由K 沿直线到A 电势逐渐减小6.如图6所示，在真空中固定两个等量异号点电荷＋Q 和－Q ，图中O 点为两点电荷的连线中点，P 点为连线上靠近－Q 的一点，MN 为过O 点的一条线段，且M 点与N 点关于O 点对称.则下列说法正确的是( )图6A.同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同B.M、N两点的电势相同C.将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能先增大后减小D.只将－Q移到P点，其它点在空间的位置不变，则O点的电势升高7.(多选)如图7所示，O为半径为R的圆的圆心，ac、bd为圆的两个互相垂直的直径，在圆心O处固定一电荷量为Q的负点电荷，在a点处固定一电荷量为4Q的正点电荷，e为Oc连线上一点，f为Oc延长线上一点ec＝cf，则下列说法正确的是( )图7A.b、c、d三点中，b、d两点场强相等，c点场强最小B.b、c、d三点中，b、d两点电势相等，c点电势最低C.将一负的点电荷从e点沿直线移到f点，点电荷的电势能先减小后增大D.e、f两点的场强大小关系为E e>E f8. A、B为两等量异种点电荷，图中水平虚线为A、B连线的中垂线.现将另两个等量异种的检验电荷a、b，如图8所示，用绝缘细杆连接后从离AB无穷远处沿中垂线平移到AB的连线，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称.若规定离AB无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是( )图8A.在AB的连线上a所处的位置电势φa<0B.a、b整体在AB连线处具有的电势能E p>0C.整个移动过程中，静电力对a做正功D.整个移动过程中，静电力对a、b整体做正功三、课外拓展9.如图9所示，有一带电量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d ，＋q 到带电薄板的垂线通过板的圆心.若图中a 点处的电场强度为零，则图中b 点处的电场强度大小是( )图9A.k q 9d 2＋k q d 2B.k q 9d 2－k q d 2C.0D.k qd 2 10.(多选)如图10所示，在一等腰直角三角形ACD 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)从AC 边的中点O 垂直于AC 边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2L ，则下列关于粒子运动的说法中正确的是( )图10A.若该粒子的入射速度为v ＝qBL m，则粒子一定从CD 边射出磁场，且距点C 的距离为L B.若要使粒子从CD 边射出，则该粒子从O 点入射的最大速度应为v ＝2qBL mC.若要使粒子从AC 边射出，则该粒子从O 点入射的最大速度应为v ＝qBl 2mD.该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为m πqB11.如图11所示，N 、M 、P 为很长的平行界面，N 、M 与M 、P 间距分别为l 1、l 2，其间分别有磁感应强度为B 1和B 2的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B 1≠B 2，有一带正电粒子的电量为q ，质量为m ，以某一初速度垂直边界N 及磁场方向射入MN 间的磁场区域.不计粒子的重力.求：图11(1)要使粒子能穿过Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场，粒子的初速度至少应为多少？(2)粒子初速度v为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域.12.真空中存在一中空的柱形圆筒，如图12所示是它的一个截面，a、b、c为此截面上的三个小孔，三个小孔在圆形截面上均匀分布，圆筒半径为R.在圆筒的外部空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，其方向与圆筒的轴线平行，在图中垂直于纸面向里.现在a处向圆筒内发射一个带正电的粒子，其质量为m，带电荷量为q，使粒子在如图所示平面内运动，设粒子只受磁场力的作用，若粒子碰到圆筒即会被吸收，则：图12(1)若要粒子发射后在以后的运动中始终不会碰到圆筒，则粒子的初速度的大小和方向有何要求？(2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，则为使粒子以后都不会碰到圆筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？四、高考链接13．(2016·全国卷Ⅰ，14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。
2017届高考物理二轮复习专题突破检测题：专题四功能关系的应用(2)含解析
专题四功能关系的应用第2讲：功能关系在电学中的应用一、夯实基础1。
(多选）如图1所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E,轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端拴接一不计质量的绝缘薄板.一带正电的小滑块，从斜面上的P点处由静止释放后，沿斜面向上运动,并能压缩弹簧至R点(图中未标出），然后返回，则（）图1A。
滑块从P点运动到R点的过程中,其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功之和B。
滑块从P点运动到R点的过程中，电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和C.滑块返回时能到达的最低位置在P点的上方D。
滑块最终停下时,克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差2。
(多选）如图2所示，匀强电场的电场强度为E，方向水平向左,一带电量为＋q，质量为m的物体放在光滑水平面上，在恒力F 作用下由静止开始从O点向右做匀加速直线运动，经时间t力F做功60J，此后撤去力F，物体又经过相同的时间t回到出发点O，设O点的电势能为零，则下列说法正确的是( ）图2A.物体回到出发点的速度与撤去力F时的速度大小之比为2∶1B。
恒力F＝4qEC.撤去力F时，物体的电势能为45JD.在撤去力F之前的任一时刻，动能与电势能之比均为1∶33。
(多选）如图3所示,物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上。
另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。
开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F＝3mg sinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直,然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度,且弹簧未超过弹性限度,则在此过程中（）图3A。
对于物体A、B、弹簧和地球组成的系统，电场力做功等于该系统增加的机械能B。
物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B 电势能的减少量C。
B的速度最大时，弹簧的伸长量为3mg sinθRD.撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为错误!4.(多选）如图4所示，在一竖直平面内，BCDF段是半径为R 的圆弧挡板,AB段为直线型挡板(长为4R），两者在B点相切,θ＝37°，C、F两点与圆心等高，D在圆弧形挡板的最低点，所有接触面均光滑、绝缘，挡板处于场强为E,方向水平向左的匀强电场中，现将带电量为＋q、质量为m的小球从挡板内侧的A点由静止释放，小球沿挡板内侧ABCDF运动到F点后抛出,在这段运动过程中,下列说法正确的是（sin37°＝0。
2017届高考物理二轮复习专题四电路与电磁感应第2讲电磁感应规律及其应用试题
第2讲电磁感应规律及其应用一、选择题(1～3题为单项选择题，4～7题为多项选择题)1.(2016·河南焦作模拟)如图1所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m，c、d间，d、e间，c、f间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻。
一阻值R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。
下列说法中正确的是( )图1A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．c、d两端的电压为2 VC．d、e两端的电压为1 VD．f、e两端的电压为1 V解析由右手定则可知ab中电流方向为a→b，选项A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，c、d间电阻R为外电路负载，d、e和c、f间电阻中无电流，d、e间无电压，因此c、d间与f、e间电压相等，U cd＝E2R ×R＝Blv2＝1 V，选项D正确，B、C错误。
答案 D2. (2016·山东临沂模拟)边长为a的正三角形金属框架的左边竖直且与磁场右边界平行，该框架完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。
现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图2所示，则下列图象与这一过程相符合的是( )图2解析 该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距，根据几何关系有l 有＝233x ，所以E 电动势＝Bl 有v ＝233Bvx ∝x ，选项A 错误，B 正确；F 外力＝B 2l 2有v R ＝4B 2x 2v 3R ∝x 2，选项C 错误；P 外力功率＝F 外力v ∝x 2，选项D 错误。
答案 B3．(2016·浙江理综，16)如图3所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3lb ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )图3A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1解析 根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设ΔB Δt ＝k ，根据法拉第电磁感应定律可得E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δtl 2，则E a E b ＝(31)2＝91，选项B 正确；根据I ＝E R ＝E ρ4nl S ′＝nΔB Δt l 2S ′4ρnl ＝klS ′4ρ可知，I ∝l ，故a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1，选项C 错误；电功率P ＝IE ＝klS ′4ρ·n ΔB Δt l 2＝nk 2l 3S ′4ρ，则P ∝l 3，故a 、b 线圈中电功率之比为27∶1，选项D 错误。
高三物理二轮复习：专题4 电场和磁场课件 第1讲
专题四
第一讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
2．电势
(1)沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向 电势低的等势面，且电场线垂直于等势面。 (2) 判断 UAB 的正负，根据 UAB ＝ φA － φB ，比较 φA 和 φB 的大 小。
3．电势能
电场力做正功，电荷(无论正电荷还是负电荷)从电势能较 大处移向电势能较小处；反之，如果电荷克服电场力做功，那
么电荷将从电势能较小处移向电势能较大处。
专题四
第一讲
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三、易错易混要明了 电场强度大的地方电势不一定高，处于该点的电荷具有的 电势能也不一定大。
专题四
第一讲
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(2014· 北京 ) 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚
电势是标量，在等势面上电热是相等的，D正确。
专题四
第一讲
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平行极电容器问题分析 (2014·河北质检 ) 如图所示，平行板电容器两极 板M、N相距d，两极板分别与电压恒定为 U的电源两极连接，
极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静
止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为 k ，则 ( )
线表示该电场的等势面。下列判断正确的是( A．1、2两点的场强相等 )
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 [答案] D
专题四
第一讲
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[解析]
本题考查电场中的图线问题，关键是对电场和电
势的理解，简单常规题。根据电场线的疏密程度判断电场。电 场线越密，电场越强，则E1>E2，E1>E3，A、B错。
D_2017届高考物理二轮复习专题复习(练习)专题四电场和磁场3：含解析
题有多项符合题目要求．)．如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，．沿竖直方向向上．沿水平方向向右．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( ．增大匀强电场间的加速电压如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2＝1∶的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑．当带电滑块滑到有着理想边界的、方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加匀强磁场，磁场方向与电场方向垂直，如图所示，从电的微粒，入射的速度大小、方向各不相同(入射速度方向与磁场方向垂直，且与电，微粒重力不能忽略，则微粒在平行板)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场中，电场方向水平向轨道左端最高点由静止释放，a、b为轨道的最低点，则正确的是．两小球到达轨道最低点的速度v a>v b．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F a>F ba点的时间大于小球第一次到达b点的时间．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力对小球做负功，所以小球在达到轨道另一端与初位置等高的点之前速度就减为零了，故不能到达轨道的另一端，故D正确．答案：ABD8.如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，在该区域中有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上，已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放，则下列判断正确的是( )A．小球能越过d点并继续沿环向上运动B．当小球运动到d点时，不受洛伦兹力作用C．小球从d点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能减小D．小球从b点运动到c点的过程中，经过弧bc中点时速度最大解析：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方，与ab平行，由于合力是恒力，将其等效为新的重力，此时bc弧的中点相当于“最低点”，小球在此处速度最大，D对；若小球从a点由静止释放，则小球不可能越过d点，A错；当小球运动到d点时，速度为零，故不受洛伦兹力，B对；由于d、b等高，故小球从d 点运动到b点的过程中，重力势能不变，C错．答案：BD二、计算题(本大题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)(2016·北京卷)9.如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0.偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U＝2.0×102 V，d＝4.0×10－2 m，m＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，g＝10 m/s2.(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．解析：本题主要考查带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动、电势的定义等，意在考查学生对相关知识的理解和应用能力．如图所示，真空中竖直条形区域Ⅰ存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ存在水平向左的匀强电场，磁场和电场宽度均为L且足够长，图中虚线是磁场与电为涂有荧光物质的竖直板，质子打在连续不断地射入磁场，入射方向与夹角且与纸面平行，已知质子质量为m，电荷量为q，不计质子重力和相互作用力，板上，Ⅰ区磁场的磁感应强度若质子垂直打在N 板上，质子出磁场时须与磁场的右边界垂直，如图甲所示，由几何关系得r 1cos60°＝L＝m v qr 1m v2qL板上的亮斑刚好消失时的场强为E ＝2qL设质子从磁场进入电场时速度方向与虚线边界间的夹角为板时，沿电场线方向速度减小为零，如图乙所示，板上产生亮斑，而此时的磁场的磁感应强度最qEL ＝0－m (v sin θ12sin60°＋r 2sin30°＝L ，得故Ⅰ区磁场的最小磁感应强度为B 2＝＝m v qr 2(3＋2qL。
(完整版)2017年高考物理试题分类汇编及答案解析《磁场》
磁场1．【2017·江苏卷】如图所示，两个单匝线圈a 、b 的半径分别为r 和2r ．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合，则穿过a 、b 两线圈的磁通量之比为（A ）1:1 （B ）1:2 （C ）1:4 （D ）4:1【答案】A【考点定位】磁通量【名师点睛】本题主要注意磁通量的计算公式中S 的含义，它指的是有磁感线穿过区域的垂直面积．2．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c 。
已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。
下列选项正确的是A ．a b c m m mB ．b a c m m mC ．acbm m m D ．cbam m m 【答案】B 【解析】由题意知，m a g=qE ，m b g=qE +Bqv ，m c g+Bqv=qE ，所以ba c m m m ，故B 正确，ACD 错误。
【考点定位】带电粒子在复合场中的运动【名师点睛】三种场力同时存在，做匀速圆周运动的条件是m a g=qE ，两个匀速直线运动，合外力为零，重点是洛伦兹力的方向判断。
3．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l 。
在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。
如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为A ．0B ．C ．D ．2B 0【答案】C【考点定位】磁场叠加、安培定则【名师点睛】本题关键为利用安培定则判断磁场的方向，在根据几何关系进行磁场的叠加和计算。
4．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反，下列说法正确的是33B 0233BA．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:1:3D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3:3:1【答案】BC【考点定位】电流磁效应、安培力、安培定则【名师点睛】先根据安培定则判断磁场的方向，再根据磁场的叠加得出直线电流处磁场的方向，再由左手定则判断安培力的方向，本题重点是对磁场方向的判断、大小的比较。
高考物理二轮复习专题四电磁场类问题电磁复合场练习
专题四 电磁场类问题（电、磁、复合场）一、单选题1.如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变。
让不计重力的相同带电粒子a 、b ，以不同初速度先、后垂直电场射入，a 、b 分别落到负极板的中央和边缘，则( ) A ．b 粒子加速度较大 B ．b 粒子的电势能变化量较大C ．若仅使a 粒子初动能增大到原来的2倍，则恰能打在负极板的边缘D ．若仅使a 粒子初速度增大到原来的2倍，则恰能打在负极板的边缘 2.如图甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。
若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。
则t 0可能属于的时间段是( ) A ．0<t 0<T4B.T 2<t 0<3T 4C.3T4<t 0<T D ．T <t 0<9T 83.如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的直径。
一带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为v 、方向与ab 成30°角时，恰好从b 点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t ；若同一带电粒子从a 点沿ab 方向射入磁场，也经时间t 飞出磁场，则其速度大小为( ) A.12v B.23v C.32v D.32v 4.自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。
如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。
图乙为霍尔元件的工作原理图，当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。
下列说法正确的是( )A ．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B ．自行车的车速越大，霍尔电势差越高C ．图乙中霍尔元件的电流I 是由正电荷定向移动形成的D ．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将增大5.科研人员常用磁场来约束运动的带电粒子，如图所示，粒子源位于纸面内一边长为a 的正方形中心O处，可以沿纸面向各个方向发射速度不同的粒子，粒子质量为m、电荷量为q、最大速度为v，忽略粒子重力及粒子间相互作用，要使粒子均不能射出正方形区域，可在此区域加一垂直纸面的匀强磁场，则磁感应强度B的最小值为( )A.2mvqaB.22mvqaC.4mvqaD.42mvqa二、多选题6.如图所示，两个等量异号点电荷M、N分别固定在A、B两点，F为AB连线中垂线上某一点，O为AB连线的中点，且AO＝OF，E和φ分别表示F处的场强大小和电势。
专题04 电场-2017年高考题和高考模拟题物理分项版汇编(原卷板)
1．【2017·江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子（A）运动到P点返回（B）运动到P和P'点之间返回（C）运动到P'点返回（D）穿过P'点2．【2017·天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。
设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B。
下列说法正确的是A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD．B点电势可能高于A点电势3．【2017·江苏卷】在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（A）q1和q2带有异种电荷（B）x1处的电场强度为零（C）负电荷从x1移到x2，电势能减小（D）负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大4．【2017·新课标Ⅰ卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势ϕ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E a、E b、E c和E d。
点a到点电荷的距离r a与点a的电势ϕa已在图中用坐标（r a，ϕa）标出，其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd。
下列选项正确的是A．E a：E b=4:1 B．E c：E d=2:1 C．W ab:W bc=3:1 D．W bc:W cd=1:3 5．【2017·新课标Ⅲ卷】一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。
2017届高考物理二轮复习专题复习(练习)专题一力与直线运动4：含解析
题有多项符合题目要求．)是定值电阻，R2是光敏电阻，电源内阻不能忽略．闭合，当光敏电阻上光照强度增大时，下列说法中正确是．电压表读数减小，电流表读数增大．电压表读数增大，电压表读数增大R P消耗功率增大，电容器C所带电荷量增加．电压表读数减小，电流表读数减小减小，测量.测量小型交流发电机原理图如图所示：单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC.AD中点轴OO′以恒定角速度旋转，轴OO′与磁场垂直．矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A.定值电阻R串联．下列说法中正确是()A．线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A示数最小B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R电流最大C．线圈平面与磁场垂直时，通过线圈磁通量变化率最大D．线圈平面与磁场平行时，通过线圈磁通量最大答案：B4.(2013·四川高考)用220 V正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载电流图象如图所示，则()A．变压器输入功率约为3.9 WB．输出电压最大值是110 VC．变压器原.副线圈匝数比是1∶2D．负载电流函数表达式i＝0.05sin(100πt＋π2) A解析：由负载电流图象知，负载电流I2＝0.052A，变压器输出功率P2＝I2U2＝0.052×110 W≈3.9 W，输入功率P1＝P2＝3.9 W，A正确；输出电压最大值为U2m＝110 2V，B错误；变压器原.副线圈匝数比是n1n2＝U1U2＝2∶1，C错误；由图象知，负载电流函数表达式i＝0.05sin 100πt(A)，D错误．答案：A5．将阻值为100 Ω电阻丝绕成一个100匝闭合矩形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向轴匀速运动，如图甲所示，产生感应电动势如图乙所示．则可以判断()A．t＝0时刻线圈应转到图甲所示位置B．该线圈转速为100π r/s两极板间有一带电微粒恰好处于静止状态．下列说法正确是上光照强度，电阻R0消耗电功率变大，带电微粒向上运向上端移动时，电源消耗功率变大，带电微粒向上运动向下端移动时，带电微粒向下运动，带电微粒将向下运动为理想电表，其中电流表显示读数为0.5 A，下列说法正确是(．发电机输出交流电压有效值约为500 V．用户用电器上交流电频率是100 Hz．输电线电流只由升压变压器原.副线圈匝数比决定．当用户用电器总电阻增大时，输电线上损失功率减小热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中．图为某种热敏电阻和金属热电阻阻值R 随温度t 变化示意图．由图可知，这种热敏电阻在温度上升时导电能力________(选填“增强”或“减弱”)；相对金属热电阻而言，热敏电阻对温度变化响应更________(选填“敏感”或“不敏感”)解析：由图可知，热敏电阻在温度上升时，阻值下降，故其导电能力增强；相对金属热电阻而言，热敏电阻在温度变化时，阻值变化明显，故对温度更敏感．答案：增强 敏感10．一台小型发电机最大输出功率为100 kW ，输出电压恒为500 V ，现用电阻率为1.8×10－8Ω·m ，横截面积为10－5 m 2输电线向4×103 m 远处用户输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上损失功率不超过发电机总功率4%，求：(1)所用理想升压变压器原.副线圈匝数比是多少？ (2)如果用户用电器额定电压为220 V ，那么所用理想降压变压器原.副线圈匝数比是多少？(3)想一想，当深夜接入电路用电器减少时，用电器两端电压是大于.小于还是等于220 V ？若用电器电路中电流为100 A ，求此时用电器两端电压数值．解析：(1)输电要用两根导线，则输电线电阻为r ＝ρ2l S ＝1.8×10－8×2×4×10310－5 Ω＝14.4 Ω由题意知P 损＝P ×4%＝(PU 2)2r 105×0.04＝(105U 2)2×14.4U 2＝6 000 V升压变压器原.副线圈匝数比 n 1n 2＝U 1U 2＝5006 000＝112(2)I 2＝P U 2＝1056×103 A ＝503 A U 损＝I 2·r ＝503×14.4 V ＝240 V 而U 3＝U 2－U 损＝6 000 V －240 V ＝5 760 V n 3n 4＝U 3U 4＝5 760220＝28811降压变压器原.副线圈匝数比为288∶11。
2017届高考物理二轮复习测试：九、磁场及带电粒子在磁场中的运动 含解析
九、磁场及带电粒子在磁场中的运动姓名：________班级：________1．如图所示是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则()A．该磁场是匀强磁场B．线圈平面总与磁场方向垂直C．线圈将逆时针方向转动D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB解析：该磁场均匀地辐向分布，不是匀强磁场，选项A错误；线圈平面与磁场方向平行，选项B错误；图示位置，a、b导线受到的安培力方向分别向上、向下，大小分别为IlB，a、b导线始终与磁感线垂直，故受到的安培力不变，线圈将顺时针方向转动，选项D正确．答案：D2.在真空室中，有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，不计质子重力，则有() A．s1>s2>s3B．s1<s2<s3C．s1＝s3>s2D．s1＝s3<s2解析：由已知条件可知三个质子运动轨迹的半径相等．由于初速度v1和v3的方向与MN的夹角相等，所以这两个质子的运动轨迹正好能组合成一个完整的圆，则这两个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离是相等的，且小于轨迹圆的直径；而初速度为v2的质子方向与MN垂直，则它的运动轨迹正好是半圆，所以质子打到平板MN上的位置到小孔的距离恰好是圆的直径，即s1＝s3<s2，D对．答案：D3.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则() A．c点的磁感应强度的值最小B ．b 点的磁感应强度的值最大C ．b 、d 两点的磁感应强度相同D ．a 、b 两点的磁感应强度相同 解析：由安培定则知，直通电导线在abcd 环产生的磁场的磁感线为顺时针，大小恒定(设为B ′)，直导线的磁场与匀强磁场叠加，c 点合磁感应强度为B ′—B ，其值最小，a 点的合磁感应强度为B ′＋B ，其值最大，选项A 正确，选项B 错误；b 、d 两点的合磁感应强度大小均为B 2＋B ′2，但方向不同，选项C 、D 错误．答案：A 4.如图所示，半径为R 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，半圆的左边垂直x 轴放置一粒子发射装置，在－R ≤y ≤R 的区间内各处均沿x 轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m 、电荷量均为q 、初速度均为v ，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y 轴，其中最后到达y 轴的粒子比最先到达y 轴的粒子晚Δt 时间，则( )A ．粒子到达y 轴的位置一定各不相同B ．磁场区域半径R 应满足R ≤m vBqC ．从x 轴入射的粒子最先到达y 轴D ．Δt ＝mθqB －Rv ，其中角度θ为最后到达y 轴的粒子在磁场中的运动轨迹所对应的圆心角，满足sin θ＝BqRm v解析：粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示．y ＝±R 处的粒子直接沿直线做匀速运动到达y 轴，其他粒子在磁场中发生偏转，由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y ＝R 的位置上，所以粒子到达y 轴的位置不是各不相同的，A 错；以沿x 轴射入的粒子为例，若r ＝m v Bq <R ，则粒子未到达y 轴就偏向上离开磁场区域，所以要求R ≤m vBq，所有粒子才能穿过磁场到达y 轴，B 对；从x 轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y 轴，而y ＝±R 的粒子直接沿直线做匀速运动到达y 轴，时间最短，C 错；从x 轴入射的粒子在磁场中运动时间最长，为t 1＝θ2π·2πm Bq ＝mθBq，y ＝±R 处的粒子直接沿直线做匀速运动到达y 轴，运动时间最短，为t 2＝R v ，所以Δt ＝mθqB －R v ，由图知sin θ＝R r ＝BqRm v，D 对．答案：BD 5．(多选)如图所示，为探讨霍尔效应，取一块长度为a 、宽度为b 、厚度为d 的金属导体，给金属导体加与侧面垂直的匀强磁场B ，且通以图示方向的电流I 时，用电压表测得导体上、下表面M 、N 间电压为U .已知自由电子的电荷量为e .下列说法中正确的是( )A ．M 板比N 板电势低B ．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大C ．导体中自由电子定向移动的速度为v ＝UBD ．导体单位体积内的自由电子数为n ＝BIeUb解析：如题图，电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M 板积累了电子，MN 之间产生向上的电场，所以M 板比N 板电势低，选项A 正确；电子定向移动相当于长度为d 的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U 等于感应电动势E ，则有U ＝E ＝Bd v ，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关，选项B 错误；由U ＝E ＝Bd v ，得自由电子定向移动的速度为v ＝UBd ，选项C 错误；电流的微观表达式是I ＝ne v S ，则导体单位体积内的自由电子数n ＝Ie v S，S ＝db ，v ＝U Bd ，代入得n ＝BIeUb ，选项D 正确．答案：AD6．(多选)[TPCC 206.TIF ，Y ]如图所示，直线MN 与水平方向成60°角，MN 的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B .一粒子源位于MN 上的a 点，能水平向右发射不同速率、质量为m (重力不计)、电荷量为q (q >0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN 上的b 点，已知ab ＝L ，则粒子的速度可能是( )A.3BqL 6mB.3BqL 3mC.3BqL 2mD.3BqL m解析：由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120°，所以粒子运动的半径为r ＝33·L n (n ＝1,2,3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bq v ＝m v 2r ，则v ＝Bqr m ＝3BqL 3m ·1n(n ＝1,2,3，…)，所以A 、B 对．答案：AB 7.一带电微粒M 在相互垂直的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，匀强电场竖直向下，匀强磁场水平且垂直纸面向里，如图所示，下列说法中正确的是( )A ．沿垂直纸面方向望去，微粒M 绕行方向为逆时针方向B ．运动过程中外力对微粒做功的代数和为零，故机械能守恒C ．在微粒运动一周的时间内重力做功为零D ．沿垂直纸面方向望去，微粒M 的绕行方向可以是顺时针方向，也可以是逆时针方向解析：微粒M 做匀速圆周运动，则重力和静电力平衡，合力为洛伦兹力，再由左手定则判定绕行方向为顺时针方向．答案：C 8.如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为U 1；B 为速度选择器，其中磁场与电场正交(未画出)，磁感应强度为B 1，板间电压为U 2；C 为偏转分离器，其中磁场的磁感应强度为B 0，D 为B 、C 边界所在虚线PQ 上的感光底片．今有一比荷qm未知的正离子从A 的上极板中央由静止释放，经加速后，从速度选择器两板正中间空过．若两板间磁场消失，离子重新释放，将从PQ 上的M 点(没画出)进入偏转磁场中，运动一段时间后打在感光底片的最左端N 点，测得M 、N 两点间距离为x ，离子重力不计，则( )A ．速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里B ．离子的比荷为8U 1x 2B 20C ．若速度选择器板间电压U 2也消失，M 、N 两点间距离将变小D ．离子在偏转磁场中运行的时间一定小于πx 2B 08U 1解析：当两板间磁场消失时，离子有可能从O 点右侧进入C 中，也可能从左侧进入C 中，即速度选择器中磁场方向可以垂直纸面向外，也可以垂直纸面向里，A 错；设离子进入速度选择器时速度为v 0，进入C 中时速度方向与PQ 夹角为θ，大小为v ，则qU 1＝12m v 20，sin θ＝v 0v ，离子在C 中运行的轨迹半径为r ＝m v B 0q ，由几何关系知x ＝2r sin θ，联立得q m ＝8U 1x 2B 20，B 对；由比荷表达式可知M 、N 间距离x 与速度选择器两板间电压无关，C 错；当离子从O点右侧进入C 中时，离子做圆周运动的圆心角大于π，此时运行时间t >T 2＝πm B 0q ＝πx 2B 08U 1，D错．答案：B。
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训练8 电场及带电粒子在电场中的运动 一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．) 1.2016·全国卷Ⅲ关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 解析：本题考查电场线、等势面的特点以及电场力做功正负的判断方法，意在考查学生对电场基本概念、基本规律的理解能力． 电场中等势面上各点电势相等，故电势不同的等势面不可能相交，A项错误；电场线与等势面处处垂直，B项正确；电场强度与等势面的疏密程度有关，C项错误；电势较高点与电势较低点的电势差大于0，由W＝qU知，负电荷受到的电场力做负功，D项错． 答案：B
2．如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下做顺时针方向以Q点为焦点的椭圆运动，线段MN为椭圆的长轴，则电子在运动过程中( ) A．在M点的速率最小 B．在电子从M点向N点运动过程中电势能减小 C．电子从N点向M点运动库仑力做负功 D．电子在椭圆上经过N点时所受电场力最小 解析：电子从M运动到N的过程中，库仑力对电子做负功，电子的动能减小，电势能增大，所以电子在M点的动能最大，速率最大，在N点的电势能最大，故A、B均错误；电子从N运动到M的过程中，库仑力对电子做正功，电子的动能增大，电势能减小，故C错误；在整个椭圆轨迹中，N点到Q点的距离最远，根据库仑定
律：F＝kq1q2r2，则电子在N点时所受电场力最小，故D正确． 答案：D 3．如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，R0为定值电阻，R1、R2
为可变电阻，开关S闭合．质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速度v0射入
金属板间，沿曲线打在N板上的O点．若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度v0射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是( )
A．保持开关S闭合，增大R1，微粒打在O点左侧 B．保持开关S闭合，增大R2，微粒打在O点左侧 C．断开开关S，M极板稍微上移，微粒打在O点右侧 D．断开开关S，M极板稍微下移，微粒打在O点右侧 答案：A 4.2014·山东高考
如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于( )
A.s22qEmh B.s2qEmh
C.s42qEmh D.s4qEmh 解析：根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd的中心，则在水平方向有12s＝v0t，在竖直方向有12h＝12·qEm·t2，解得v0＝s2qEmh，故选项B正确，选项A、C、D错误． 答案：B 5．如图所示，O、A、B、C为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为－Q的点电荷固定在O点，现有一质量为m，电荷量为－q的小金属块(可视为质点)，从A点由静止沿它们的连线向右运动，到B点时速度最大，其大小为vm.小金属块最后停止在C点．已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ、AB间
距离为L，静电力常量为k，则( )
A．在点电荷－Q形成的电场中，A、B两点间的电势差为2μmgL＋mv2m2q B．在小金属块由A向C运动的过程中，电势能先增大后减小 C．OB间的距离为kQqμmg D．从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能 解析：小金属块从A到B过程，由动能定理得：－qUAB－μmgL＝12mv2m－0，得
A、B两点间的电势差UAB＝－2μmgL＋mv2m2q，故A错误；小金属块由A点向C点运动的过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故B错误；由题意知，从A到B的过程中，金属块做加速运动，从B到C的过程中做减速运动，在B点金属块所
受的滑动摩擦力与库仑力平衡，则有μmg＝kQqr2，得r＝kQqμmg，故C正确；从B到C的过程中，小金属块的动能全部转化为电势能和内能，故D错误． 答案：C 6.2015·江苏高考 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( ) A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 解析：根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确．沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误．由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确．c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确． 答案：ACD 7.
地球表面附近存在微弱电场，该电场在较小区域内可视为匀强电场，电场强度大小为150 N/C、方向竖直向下，如图所示是为研究这种电场而抽成的真空区域，位于A处的电子枪(未画出)打出的电子可以运动到B点，已知电子电荷量为－1.6×10－19C、质量为m＝9.1×10－31kg.则( ) A．A点电势高于B点电势 B．电子从A点到B点做匀变速运动 C．电子在A点动能小于B点动能 D．电子在运动过程中机械能守恒 解析：沿电场线方向电势降低，故A点电势低于B点电势，故A错误；电子在匀强电场中运动，受到的电场力不变，故做匀变速运动，故B正确；电子在从A运动到B的过程中，电场力做正功，动能增加，故C正确；电场力做正功，故机械能不守恒，故D错误． 答案：BC 8.
如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2
A．小物体上升的最大高度为v21＋v224g B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小 C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 解析：设斜面倾角为θ，上升过程沿斜面运动的最大距离为L.因为OM＝ON，则M、N两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0.上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相同的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所做的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服因电场力而产生的摩擦力所做的功相等，并设为W1.在上滑和下滑过程，对小物体，摩擦力做功相等，则应用动能定理分别有：－mgLsinθ－Wf－
W1＝－mv212和mgLsinθ－Wf－W1＝mv222，以上两式相减可得h＝Lsinθ＝v21＋v224g，A正确；由OM＝ON，可知电场力对小物体先做正功后做负功，电势能先减小后增大，B、C错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D正确． 答案：AD 二、计算题(本大题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤) 9.2015·安徽高考在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，
场强大小为E(图中未画出)，由A点斜射出质量为m、带电荷量为＋q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数．粒子所受重力忽略不计．求： (1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功； (2)粒子从A到C过程所经历的时间； (3)粒子经过C点时的速率． 解析：(1)WAC＝qE(yA－yC)＝3qEl0 (2)根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令rAD＝tDB＝T，则
tBC＝T 由qE＝ma得a＝qEm
又y0＝12aT2 y0＋3l0＝12a(2T)2 解得T＝2ml0qE 则A→C过程所经历的时间t＝32ml0qE (3)粒子在DC段做类平抛运动，于是有2l0＝vCx (2T) vCy＝a(2T) vC＝v2Cx＋v2Cy＝17qEl02m
答案：(1)3qEl0 (2)32ml0qE (3) 17qEl02m 10．如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．已知电子的质量是m，电荷量为e，在xOy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)．
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子在ABCD区域内运动经历的时间和电子离开ABCD区域的位置； (2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置． 解析：(1)电子在区域Ⅰ中做初速度为零的匀加速直线运动， 根据动能定理得：
eEL＝12mv2得v＝2EeLm
电子在区域Ⅰ运动有L＝12vt1得t1＝2mLEe 电子在中间区域匀速运动，有L＝vt3，得t3＝mL2Ee 进入区域Ⅱ时电子做类平抛运动， 假设电子能穿出CD边， 则电子在区域Ⅱ中运动时间
t2＝t3＝mL2Ee 在沿y轴上根据牛顿第二定律可得：eE＝ma y轴方向上运动的位移为Δy＝12at22＝L4所以电子在ABCD区域内运动经历的时间 t＝t1＋t2＋t3＝22mLEe 电子离开时的位置坐标为(－2L，L4)． (2)设释放点在电场区域Ⅰ中，其坐标为(x，y)，在电场Ⅰ中电子被加速到v1，然后进入电场Ⅱ做类平抛运动，并从D点离开，有eEx＝12mv21，y＝12at2＝12×eEm(Lv1)2
解得xy＝L24，即在电场Ⅰ区域内满足此方程的点即为所求释放点的位置． 答案：(1)22mLEe (－2L，L4) (2)所有释放点的位置在xy＝L24曲线上