第2章、电力系统的频率控制
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KL PL f
可以采用标幺制：
K L*
P / PN PL* f / f N f *
KL*在数值上等于额定条件下负荷的频率调节效应，一般在1~3之间，此 值由实际测量得到，取决于系统的负荷组成，是不能整定的。
3、应用 调度部门掌握此数据是作为考虑系统频率降低而需要减少 的负荷，周围发生低频事故时切除负荷的依据。 例：某电力系统总负荷为4000MW，KL*=1.7，正常运行 时系统的频率为50Hz，所有发电机均满载运行，如果电力系 统在发生事故后失去350MW的电源功率，求电力系统频率将
i 1 j 1
n
m
也可以应用标么值表示：
K S * K G*1 K G*2 K G*3 ...... K L*1 K L*2 ...... K G*i K L* j
i 1 j 1
n
m
注：电力系统的单位调节功率表示当系统负荷增加
（减少）时，在各机组调速器和负荷本身的调节效应的共同
下降多少？
解：
P 350 PL* 0.09 PN 4000
PL* 0.09 f * 0.053 K L* 1.7
f f* f N 0.053 50 2.65 Hz
所以系统的频率下降为
f f N f 50 2.65 47.35Hz
1）发电机的静态频率特性曲线是有差调节。
P G KG 2）发电机的单位调节功率： f
也是发电机的特性曲线的斜率，负号表示发电机输出功 率的变化与频率变化相反。表示系统频率下降时，在调速 器的自动调节下发电机增发或减少多少有功功率。
1 f 3）发电机的单位调节功率通常用调差系数表示 KG PG
统自动调频装置AFC将开始作用，投入运行备用容量。
三、电力系统的频率特性（静态）
电力系统包括许多发电机组和不同负荷，电力系统的频率
特性由发电机和负荷的频率特性组合而成。若用表示全系统 的单位调节功率，则有：
K S K G1 K G 2 K G 3 ...... K L1 K L 2 ...... K Gi K Lj
P/PN Q/QN P
Q f/fN 图2.1负荷静态频率特性
二、频率控制的方法（手段：原动机自动调速系统：调速器、调频器）
在稳态情况下，电力系统的频率是一个全系统一致的参数。对系统中每一
台发电机而言，其频率与转速有如下关系：
f
Pn 60
其中P表示发电机极对数，n表示发电机组的转速度 要求系统频率稳定，就必须系统中所有发电机的转速保持稳定，而发电机的
载所需要的有功功率， P 表示系统元件所引起的有功损耗。
当电力系统负荷变动时，电力系统的频率会发生变化， 同步电机的调速器会自动控制和调整汽轮机的进汽量或水轮 机的进水量，从而控制和调整发电机的输出功率，使频率趋
于稳定，根据电力系统负荷频率特性的特点，负荷本身在频
率变化情况下，也会相应改变负荷吸收的功率。
若用标么值表示： K PG / PGN K f N G* G
f / f N
PGN
f / f N f * * P / PN P*
f * * P* 0
此方程为发电机的静态调节方程。
4）发电机的单位调节功率或调差系数可以人为整定。
汽轮机 ： * (4 ~ 6)% 水轮机 : (2 ~ 4)% * 注：发电机的频率特性与系统的备用容量的数量及投入 时间有关。当频率降低时，首先是汽轮机的调速器投入瞬 时备用容量，当系统低频时间较长时（10S左右），则系
第2章、电力系统频率控制
本章主要介绍电力系统频率特性，频率调整、频率异常
控制。 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 概述 频率控制的必要性与方法 电力系统的频率特性 电力系统的频率调整 频率异常控制
§2.1 概述
基本常识
1、电力系统频率反映系统中有功功率的供需平衡情况，是电力系统运行的 重要指标，也是影响电力系统安全稳定的重要因素。 2、电力系统有功功率突然不平衡时，频率将发生变化，功率不足，频率将 下降；功率过剩，频率将上升。 3、频率变化的幅值和速度，不仅与功率不平衡的程度有关，而且与系统的 特性有关。 4、频率允许偏移的程度与电力系统和用户的生产过程和设备的特性等许多 因素有关。 5、频率的整个动态过程时间跨度很长，可能达若干分钟，紧急状态的频率 控制时间跨度若干秒。 6、最常见的频率异常是频率下降，电力系统中曾发生过很多由于频率异常 下降而扩大事故甚至全系统崩溃的事故。 7、我国明确规定按频率降低自动减负荷是防止系统崩溃的最后一道防线。 8、电力系统频率严格按额定值运行，正常一般0.1~0.2HZ，在紧急状态下， 也要求尽快恢复到49.5HZ（对中国50HZ而言）
当原动机配置自动调速系统，它的调速器随机组转速的变
化不断改变进汽量或进水量，使原动机的运行点不断从一根 频率特性曲线向另一根频率特性曲线过渡。
3、频率一次调整的原理
P
PG
O’
PL’ A’
B’
PL
△PL0
B
o A
f f0’ f0 图2.5 频率一次调整
(1)原始运行点在O点 (2)在负荷突然增加,发电机组的出力不能及时跟上机组将 减速,系统的频率将下降。 (3)在系统频率下降的同时，发电机组的功率将调速器的一 次调整作用而增大（OB’），负荷功率也因本身的调节 效应而减少（B’A’），经过衰减振荡过程，达到新的平
四类：各种风机（三次方）、高压水泵（三次方、高次方）等，
吸收有功功率与频率高次方成比例。 系统中实际的负荷是上述各类负荷的组合，即综合负荷。
2、电力负荷的频率调节效应
综合负荷吸收的有功功率与频率的关系是一条非线性曲线如图2.1所示
P P2 PN P1 1
P 2
△P △f
图2.2
f1 fN f2 f 综合负荷静态频率特性
第三类负荷P3：变化率缓慢，变化幅度大，周期最长的负
荷。（由气候、作息时间生活规律等引起）这类负荷可以预 测。
二、电力系统频率的一次调整
1、一次调整的概念
系统中所有的发电机都装有调速器，当负荷变动导致频
率变化时，调速器能感知发电机频率的变化，自动调节进汽 阀开度或导水叶的开度，改变发电机的有功出力，力求系统 功率平衡。 2、一次调频中原动机的作用
4、应用
例题1：设系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为：
水轮机组：100MW的5台 ，单位调节功率400MW/Hz；75MW的5台单位 调节功率273MW/Hz 。
§2.2频率控制的必要性和方法
一、频率控制的必要性
保证电能质量是电力系统运行与控制的主要目标之一，也是电网
调度自动化的重要内容。频率是电能质量最重要的指标，电力系统频 率变化对用户、发电厂和电力系统本身都会产生不利影响。
1、对用户的影响 用户使用的电动机的转速与频率有关，频率的变化将引起电动机转速的 变
二、发电机组的频率特性（静态）
1、发电机组的频率特性
系统的频率变化时，发电机组的出力将做相应的调整和改 变，称为发电机组的频率特性或发电机组的频率调节效应。 首先，原动机未配置自动调速系统时，其机械功率与频率 的关系为：
P C1 f C2 f G
2
当原动机配置自动调速系统，如下图2.3所示，它的调
运行。
汽轮机叶片—频率下降某些值时，叶片发生机械谐振，谐振应力比正常运行 时大很多倍，产生疲劳积累，可使叶片产生裂缝，严重时可能发生断裂。 发电机—频率下降，发电机的通风量将减少，而为了维持正常电压，又要求 增加励磁电流，使定、转子温度升高，停运。
系统本身： 变压器—频率下降，磁通密度增大，变压器铁芯损耗和励磁电流将增大， 为限制温升，不得不降低变压器的负荷。 无功功率—频率下降时，无功负荷将增大，从而使系统电压水平下降。
其主要是在负荷缓慢变化时，调节发电机的输出功率，以保持频率恒定，
保持系统中联络线上的功率小于规定值，同时调节发电机功率时，还要考 虑按最优经济原则分配机组出力。
2、紧急状态下频率控制，在系统中有功功率出现大扰动，频率出现
大偏差时，尽快恢复频率至正常值，以保证电力系统的安全。
§2.3电力系统频率特性
化，从而影响产品的质量。
如纺织业、造纸业因频率变化而出现残次品。（±0.5HZ） 近代工业，国防广泛使用的电子设备，如雷达、电子计算机会因频率过低
而无法运行。（±0.5~3.0HZ）
同步驱动电唱机。（±0.1HZ）
2、发电厂和系统本身
火力发电厂： 厂用机械—泵和风机。频率下降，风量和水量将迅速减少，影响锅炉的正常
1）在额定频率时fN，系统负荷吸收的有功功率为PN。
2）当系统的负荷突然增加时，发电机组的出力调节由于机械惯性的影响不
能及时跟上，频率便会有所下降，这时负荷吸收的有功功率自动减少。这有 利于系统的频率的自动恢复。（负荷调节效应的概念）
3）当频率有微小的变化，综合负荷的静态频率特性接近于直线。该
直线的斜率：（即负荷的单位调节功率，表示综合负荷所吸收的有功功 率 随频率下降而减少的数值 。）
一、电力负荷的频率特性（静态）
1、电力系统的负荷 根据电力系统有功功率与频率的关系可以分为： 一类：照明、电弧炉、整流器负荷等，吸收的有功功率不受频率变 化的影响。 二类：球蘑机、压缩机、卷扬机、往复式水泵、机床等，吸收有功 功率近似与频率成正比。 三类：变压器（涡流损耗），吸收有功功率与频率的二次方成正 比。
速器随机组转速的变化不断改变进汽量或进水量，使原动机 的运行点不断从一根频率特性曲线向另一根频率特性曲线过 渡a-b-c…..，实线1-2-3是有调速器调节。
PG
4 3 c b a 1 2
f 图2.3 原动机的静态频率特性
发电机有功频率特性曲线如下图2.4所示。
PG PGN
fN
图2.4
f
原动机的静态频率特性
作用下，系统频率最终下降（增加）的程度。如果某台发电 机组已经满载，它的调速器将受到限制，不能参加增出力的 调节，这时有：
KG 0
KS KL
§2.4电力系统频率调整
在电力系统中，有功功率的平衡是一个动态平衡的过 程。
PG PL P
PG 表示系统电源发出的有功功率， PL 表示系统负
K S KG K L PL 0 f
wenku.baidu.com
K S 是系统的单位调节功率，标志了系统的负荷增加
或减少时，在原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作 用下，系统的频率下降或上升多少。
注： （1）频率的一次调整是有限的，其只限于周期短、幅
度小、频率高的随机负荷变动引起的频率偏移（负荷的变化
周期在10S内）。 （2）频率的一次调整是所有发电机组都可以参加的调 频任务。
转速与发电机输出的电功率（分担的电力负荷）和输入的原动机功率（汽轮机的
进汽量或水轮机的进水量）有关。
d PT PE TJ dt
其中，PT表示发电机输入功率或原动机的机械功率；PE发电机的输出功率
（电磁功率）；TJ表示转动惯量的时间常数；ｗ表示转子的角速度。
要保持频率稳定，即要保持发电机的输入功率和输出功率平衡，由于 电力系统负荷是时刻变化的，所以必须不断调节发电机的输入功率（汽轮 机的进汽量—汽门开度或水轮机的进水量—导水叶开度），使发电机的原 动力随负荷不断变化。这是一个动态平衡的过程。所以频率控制问题实际 上是一个系统中所有发电厂有功出力控制和调节的问题。 频率控制可采用以下两种措施： 1、正常运行时，采用自动频率控制（AFC）或自动发电控制AGC），
衡点O’。
(4)实现有差调节。
原理分析：
PL 0 OA OB ' B ' A' BO ' BA
PG BO ' K G f
PL BA K L f
PL 0 K G f K L f ( K G K L )f K S f
一、电力系统负荷
系统的负荷是随机的、不可控的，按其变化的幅度和周期 特点分：
第一类负荷P1：变化周期短、幅度很小、频率高的随机
负荷（负荷的变化周期在10S内）。 第二类负荷P2：变化周期长、变化幅度较大、频率较低 的脉冲负荷。（冲击性、间隙性负荷）（变化周期10S~3分 钟）（电炉、电力机车等冲击负荷）
可以采用标幺制：
K L*
P / PN PL* f / f N f *
KL*在数值上等于额定条件下负荷的频率调节效应，一般在1~3之间，此 值由实际测量得到，取决于系统的负荷组成，是不能整定的。
3、应用 调度部门掌握此数据是作为考虑系统频率降低而需要减少 的负荷，周围发生低频事故时切除负荷的依据。 例：某电力系统总负荷为4000MW，KL*=1.7，正常运行 时系统的频率为50Hz，所有发电机均满载运行，如果电力系 统在发生事故后失去350MW的电源功率，求电力系统频率将
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也可以应用标么值表示：
K S * K G*1 K G*2 K G*3 ...... K L*1 K L*2 ...... K G*i K L* j
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注：电力系统的单位调节功率表示当系统负荷增加
（减少）时，在各机组调速器和负荷本身的调节效应的共同
下降多少？
解：
P 350 PL* 0.09 PN 4000
PL* 0.09 f * 0.053 K L* 1.7
f f* f N 0.053 50 2.65 Hz
所以系统的频率下降为
f f N f 50 2.65 47.35Hz
1）发电机的静态频率特性曲线是有差调节。
P G KG 2）发电机的单位调节功率： f
也是发电机的特性曲线的斜率，负号表示发电机输出功 率的变化与频率变化相反。表示系统频率下降时，在调速 器的自动调节下发电机增发或减少多少有功功率。
1 f 3）发电机的单位调节功率通常用调差系数表示 KG PG
统自动调频装置AFC将开始作用，投入运行备用容量。
三、电力系统的频率特性（静态）
电力系统包括许多发电机组和不同负荷，电力系统的频率
特性由发电机和负荷的频率特性组合而成。若用表示全系统 的单位调节功率，则有：
K S K G1 K G 2 K G 3 ...... K L1 K L 2 ...... K Gi K Lj
P/PN Q/QN P
Q f/fN 图2.1负荷静态频率特性
二、频率控制的方法（手段：原动机自动调速系统：调速器、调频器）
在稳态情况下，电力系统的频率是一个全系统一致的参数。对系统中每一
台发电机而言，其频率与转速有如下关系：
f
Pn 60
其中P表示发电机极对数，n表示发电机组的转速度 要求系统频率稳定，就必须系统中所有发电机的转速保持稳定，而发电机的
载所需要的有功功率， P 表示系统元件所引起的有功损耗。
当电力系统负荷变动时，电力系统的频率会发生变化， 同步电机的调速器会自动控制和调整汽轮机的进汽量或水轮 机的进水量，从而控制和调整发电机的输出功率，使频率趋
于稳定，根据电力系统负荷频率特性的特点，负荷本身在频
率变化情况下，也会相应改变负荷吸收的功率。
若用标么值表示： K PG / PGN K f N G* G
f / f N
PGN
f / f N f * * P / PN P*
f * * P* 0
此方程为发电机的静态调节方程。
4）发电机的单位调节功率或调差系数可以人为整定。
汽轮机 ： * (4 ~ 6)% 水轮机 : (2 ~ 4)% * 注：发电机的频率特性与系统的备用容量的数量及投入 时间有关。当频率降低时，首先是汽轮机的调速器投入瞬 时备用容量，当系统低频时间较长时（10S左右），则系
第2章、电力系统频率控制
本章主要介绍电力系统频率特性，频率调整、频率异常
控制。 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 概述 频率控制的必要性与方法 电力系统的频率特性 电力系统的频率调整 频率异常控制
§2.1 概述
基本常识
1、电力系统频率反映系统中有功功率的供需平衡情况，是电力系统运行的 重要指标，也是影响电力系统安全稳定的重要因素。 2、电力系统有功功率突然不平衡时，频率将发生变化，功率不足，频率将 下降；功率过剩，频率将上升。 3、频率变化的幅值和速度，不仅与功率不平衡的程度有关，而且与系统的 特性有关。 4、频率允许偏移的程度与电力系统和用户的生产过程和设备的特性等许多 因素有关。 5、频率的整个动态过程时间跨度很长，可能达若干分钟，紧急状态的频率 控制时间跨度若干秒。 6、最常见的频率异常是频率下降，电力系统中曾发生过很多由于频率异常 下降而扩大事故甚至全系统崩溃的事故。 7、我国明确规定按频率降低自动减负荷是防止系统崩溃的最后一道防线。 8、电力系统频率严格按额定值运行，正常一般0.1~0.2HZ，在紧急状态下， 也要求尽快恢复到49.5HZ（对中国50HZ而言）
当原动机配置自动调速系统，它的调速器随机组转速的变
化不断改变进汽量或进水量，使原动机的运行点不断从一根 频率特性曲线向另一根频率特性曲线过渡。
3、频率一次调整的原理
P
PG
O’
PL’ A’
B’
PL
△PL0
B
o A
f f0’ f0 图2.5 频率一次调整
(1)原始运行点在O点 (2)在负荷突然增加,发电机组的出力不能及时跟上机组将 减速,系统的频率将下降。 (3)在系统频率下降的同时，发电机组的功率将调速器的一 次调整作用而增大（OB’），负荷功率也因本身的调节 效应而减少（B’A’），经过衰减振荡过程，达到新的平
四类：各种风机（三次方）、高压水泵（三次方、高次方）等，
吸收有功功率与频率高次方成比例。 系统中实际的负荷是上述各类负荷的组合，即综合负荷。
2、电力负荷的频率调节效应
综合负荷吸收的有功功率与频率的关系是一条非线性曲线如图2.1所示
P P2 PN P1 1
P 2
△P △f
图2.2
f1 fN f2 f 综合负荷静态频率特性
第三类负荷P3：变化率缓慢，变化幅度大，周期最长的负
荷。（由气候、作息时间生活规律等引起）这类负荷可以预 测。
二、电力系统频率的一次调整
1、一次调整的概念
系统中所有的发电机都装有调速器，当负荷变动导致频
率变化时，调速器能感知发电机频率的变化，自动调节进汽 阀开度或导水叶的开度，改变发电机的有功出力，力求系统 功率平衡。 2、一次调频中原动机的作用
4、应用
例题1：设系统中发电机组的容量和它们的调差系数分别为：
水轮机组：100MW的5台 ，单位调节功率400MW/Hz；75MW的5台单位 调节功率273MW/Hz 。
§2.2频率控制的必要性和方法
一、频率控制的必要性
保证电能质量是电力系统运行与控制的主要目标之一，也是电网
调度自动化的重要内容。频率是电能质量最重要的指标，电力系统频 率变化对用户、发电厂和电力系统本身都会产生不利影响。
1、对用户的影响 用户使用的电动机的转速与频率有关，频率的变化将引起电动机转速的 变
二、发电机组的频率特性（静态）
1、发电机组的频率特性
系统的频率变化时，发电机组的出力将做相应的调整和改 变，称为发电机组的频率特性或发电机组的频率调节效应。 首先，原动机未配置自动调速系统时，其机械功率与频率 的关系为：
P C1 f C2 f G
2
当原动机配置自动调速系统，如下图2.3所示，它的调
运行。
汽轮机叶片—频率下降某些值时，叶片发生机械谐振，谐振应力比正常运行 时大很多倍，产生疲劳积累，可使叶片产生裂缝，严重时可能发生断裂。 发电机—频率下降，发电机的通风量将减少，而为了维持正常电压，又要求 增加励磁电流，使定、转子温度升高，停运。
系统本身： 变压器—频率下降，磁通密度增大，变压器铁芯损耗和励磁电流将增大， 为限制温升，不得不降低变压器的负荷。 无功功率—频率下降时，无功负荷将增大，从而使系统电压水平下降。
其主要是在负荷缓慢变化时，调节发电机的输出功率，以保持频率恒定，
保持系统中联络线上的功率小于规定值，同时调节发电机功率时，还要考 虑按最优经济原则分配机组出力。
2、紧急状态下频率控制，在系统中有功功率出现大扰动，频率出现
大偏差时，尽快恢复频率至正常值，以保证电力系统的安全。
§2.3电力系统频率特性
化，从而影响产品的质量。
如纺织业、造纸业因频率变化而出现残次品。（±0.5HZ） 近代工业，国防广泛使用的电子设备，如雷达、电子计算机会因频率过低
而无法运行。（±0.5~3.0HZ）
同步驱动电唱机。（±0.1HZ）
2、发电厂和系统本身
火力发电厂： 厂用机械—泵和风机。频率下降，风量和水量将迅速减少，影响锅炉的正常
1）在额定频率时fN，系统负荷吸收的有功功率为PN。
2）当系统的负荷突然增加时，发电机组的出力调节由于机械惯性的影响不
能及时跟上，频率便会有所下降，这时负荷吸收的有功功率自动减少。这有 利于系统的频率的自动恢复。（负荷调节效应的概念）
3）当频率有微小的变化，综合负荷的静态频率特性接近于直线。该
直线的斜率：（即负荷的单位调节功率，表示综合负荷所吸收的有功功 率 随频率下降而减少的数值 。）
一、电力负荷的频率特性（静态）
1、电力系统的负荷 根据电力系统有功功率与频率的关系可以分为： 一类：照明、电弧炉、整流器负荷等，吸收的有功功率不受频率变 化的影响。 二类：球蘑机、压缩机、卷扬机、往复式水泵、机床等，吸收有功 功率近似与频率成正比。 三类：变压器（涡流损耗），吸收有功功率与频率的二次方成正 比。
速器随机组转速的变化不断改变进汽量或进水量，使原动机 的运行点不断从一根频率特性曲线向另一根频率特性曲线过 渡a-b-c…..，实线1-2-3是有调速器调节。
PG
4 3 c b a 1 2
f 图2.3 原动机的静态频率特性
发电机有功频率特性曲线如下图2.4所示。
PG PGN
fN
图2.4
f
原动机的静态频率特性
作用下，系统频率最终下降（增加）的程度。如果某台发电 机组已经满载，它的调速器将受到限制，不能参加增出力的 调节，这时有：
KG 0
KS KL
§2.4电力系统频率调整
在电力系统中，有功功率的平衡是一个动态平衡的过 程。
PG PL P
PG 表示系统电源发出的有功功率， PL 表示系统负
K S KG K L PL 0 f
wenku.baidu.com
K S 是系统的单位调节功率，标志了系统的负荷增加
或减少时，在原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作 用下，系统的频率下降或上升多少。
注： （1）频率的一次调整是有限的，其只限于周期短、幅
度小、频率高的随机负荷变动引起的频率偏移（负荷的变化
周期在10S内）。 （2）频率的一次调整是所有发电机组都可以参加的调 频任务。
转速与发电机输出的电功率（分担的电力负荷）和输入的原动机功率（汽轮机的
进汽量或水轮机的进水量）有关。
d PT PE TJ dt
其中，PT表示发电机输入功率或原动机的机械功率；PE发电机的输出功率
（电磁功率）；TJ表示转动惯量的时间常数；ｗ表示转子的角速度。
要保持频率稳定，即要保持发电机的输入功率和输出功率平衡，由于 电力系统负荷是时刻变化的，所以必须不断调节发电机的输入功率（汽轮 机的进汽量—汽门开度或水轮机的进水量—导水叶开度），使发电机的原 动力随负荷不断变化。这是一个动态平衡的过程。所以频率控制问题实际 上是一个系统中所有发电厂有功出力控制和调节的问题。 频率控制可采用以下两种措施： 1、正常运行时，采用自动频率控制（AFC）或自动发电控制AGC），
衡点O’。
(4)实现有差调节。
原理分析：
PL 0 OA OB ' B ' A' BO ' BA
PG BO ' K G f
PL BA K L f
PL 0 K G f K L f ( K G K L )f K S f
一、电力系统负荷
系统的负荷是随机的、不可控的，按其变化的幅度和周期 特点分：
第一类负荷P1：变化周期短、幅度很小、频率高的随机
负荷（负荷的变化周期在10S内）。 第二类负荷P2：变化周期长、变化幅度较大、频率较低 的脉冲负荷。（冲击性、间隙性负荷）（变化周期10S~3分 钟）（电炉、电力机车等冲击负荷）