2021届江淮十校联考新高考原创预测试卷(三十)理科数学

2021届江淮十校联考新高考原创预测试卷（三十）

理科数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知集合,,则等于( )

A.1,

B.

C.

D.

2.命题“,”的否定形式是 ( )

A. ,

B. ,

C. ,

D. ,

3.设,则””是””的

A.充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4. 已知是第二象限角,若

1sin()23

π

α-=-

,则sin α=（ ）

A. B. C. D.

5. 如图,点A 为单位圆上一点,

,点A 沿单位圆逆时

针方向旋转角到点

,则

( )

A. B. C.

D.

C

6. 将函数

的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再

向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴为( ) A.

B.

C.

D.

7. 设

,

,

,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A. B. C. D.

8. 方程5

log 20x x +-=的根所在的区间是

A.

B.

C.

D.

9. 曲线

在点处的切线方程为( )

A. B. C.

D.

10. 设

,则

( )

A. 在定义域内无零点

B. 在,

内均无零点

C. 在内有零点,在内无零点

D. 在

内无零点,在

内有零点

11.设函数是其定义域内的可导函数,其函数图象如图所示,则其导函数

的图象可能是

A. B.

C. D.

12.设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有

,则不等式的解集为

A. B. C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.已知函数,则的值为。

14.不等式的解集是__________．

15.已知A是角终边上一点,且A点的坐标为,则_____．

16.已知函数在处有极大值,在处有极小值,则

______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（10分）已知,

Ⅰ求的值；Ⅱ求的值；Ⅲ求的值．

18.（12分）已知,求下列各式的值：

；

19.（12分）分已知函数．

当时,求在处的切线方程；

若函数在上是减函数,求m的取值范围．

20.（12分）已知函数是指数函数,

求的表达式；

判断的奇偶性,并加以证明；

解不等式：。

21.（12分）已知函数,．

(1)求函数的单调区间；

若把向右平移个单位得到函数,求在区间

上的最小值和最大值．

22.（12分）已知函数．Ⅰ讨论函数在上的单

调性；Ⅱ证明：恒成立．

理科数学答案

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1、【答案】A

解：,0,1,,

0,1,,1,．

2、【答案】C

解：命题“,”为特称命题,所以否定形式是,．3、【答案】B

解：,即,,即,由推出,

而由推不出,“”是“”的必要不充分条件．

4、【答案】D

解：,由诱导公式得,,

,是第二象限角,．

5、【答案】C

解：点A为单位圆上一点,,点A沿单位圆逆时针方向旋转角到点, ,即 ,,且,．

则,

6、【答案】D

解：将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,得

,再向左平移个单位,所得函数,当

时,,所以函数图象的一条对称轴为：．

7、【答案】C

解：,,, ．

8、【答案】B

解：方程的根就是函数的零点,由函数是连续函数,是增函数, 又,,

,由函数零点存在性定理,得方程根所在区间为．

9、【答案】C

解：由题意,,所以曲线过点处的切线斜率为,

所以切线方程为,即,

10、【答案】D

解：,

,,,

在内无零点,在内有零点,

11、【答案】C

解：由函数的图象知：时,单调递减,,排除B；又当时,知,

单调递增,单调递减,时,单调递增,所以时,0 '/>,时,；时,0 '/>,排除A,D,

12、【答案】C

解：由,得,令,则当时,得,即在上是减函数,不等式化为

,即,,即,

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13、【答案】12

解：,,